Finite Group Databasebeta

← #36585550

Subgroups — #36585550

Order 22784.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C2×SD16×D89—24no—
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152260—24no—
29#19152260—24no—
30C2×#15668000—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667992—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667983C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×C4×D356—21no—
40C2×C4×D356C2211yescharacteristic
41#19151746—24no—
42#19151742—24no—
43#19151733—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—21no—
54#19151507—21no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151453—21no—
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#390×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89D414yescomplemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561D414yescomplemented
109SD16×D89—232no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×D712—41no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—41no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—22no—
121#15668000—28no—
122#15668000—22no—
123#15668000—22no—
124#15667992—28no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667987—28no—
128#15667987—22no—
129#15667987—22no—
130#15667987—41no—
131#15667987D414yescomplemented
132#15667983—22no—
133#15667983—41no—
134#15667982—44no—
135C4×D356—28no—
136C4×D356—22no—
137C4×D356—22no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151C2×#13083551D411yescharacteristic
152#15667937—41no—
153#15667936—22no—
154#15667935—41no—
155#15667934—22no—
156#15667932—22no—
157#15667932—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667924—22no—
161#15667919—21no—
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89D414yescomplemented
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C89—22no—
170C4×Q8×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#103×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89—81no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190C23×D89C2×D411yescharacteristic
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—24no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204Q8×D89—28no—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207Q8×D89—44no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—81no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238D4×D89—28no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—24no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89C2×D412yes—
263C2×C4×D89C2×D412yes—
264#13083563—28no—
265#13083562—28no—
266#13083561—28no—
267D712—44no—
268#13083559—44no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—28no—
276C4⋊Dic89—24no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—24no—
282#13083551—24no—
283#13083551—24no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—24no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289#13083551—42no—
290#13083551—81no—
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—28no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—24no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—42no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C42×C89—24no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89#12012yes—
368C22×D89#13512yes—
369C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C89—22no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—22no—
373Q8×C89#12014yescomplemented
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—48no—
400C22⋊D89—84no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89#12012yes—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—48no—
418D356—44no—
419D356—48no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—84no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—48no—
430C4×D89—48no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—48no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440C8×C89—22no—
441C8×C89—41no—
442#10623494—22no—
443#10623494—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89C2×#13511yescharacteristic
455C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C89#57711yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—22no—
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—816no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89#44914yescomplemented
487C4×C89—24no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89#53411yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496Dic89—22no—
497Dic89—42no—
498Dic89—41no—
499Dic89—81no—
500#23858—891nomaximal, Sylow
501C2×C89—82no—
502C2×C89#240311yescharacteristic
503C2×C89C2×#44911yescharacteristic
504C2×C89#301011yescharacteristic
505C2×C89#326511yescharacteristic
506C2×C89#326511yescharacteristic
507C2×C89#328211yescharacteristic
508C2×C89#328211yescharacteristic
509D89—24no—
510D89—81no—
511D89—82no—
512D89—82no—
513C23×SD16—891no—
514C2×#548—891no—
515C2×#449—891no—
516C2×#449—891no—
517C2×#447—891no—
518#2408—891no—
519#2012—891no—
520#2012—891no—
521#2000—891no—
522#2000—891no—
523#1893—891no—
524#1880—891no—
525#1880D8911yescharacteristic, complemented
526#1869—891no—
527#1787—891no—
528C89#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—891no—
530C23×Q8—891no—
531C23×D4—891no—
532C22×SD16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—1784no—
536C22×SD16—1784no—
537C22×SD16—1784no—
538C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
539C22×D8—891no—
540C22×D8—891no—
541C23×C8—891no—
542#548—1784no—
543#548—1784no—
544C2×#124—891no—
545C2×#124—1781no—
546C2×C22⋊Q8—891no—
547C2×C22⋊Q8—1781no—
548C2×#121—891no—
549C2×#121—891no—
550C2×#121—891no—
551C2×#121—1781no—
552C2×#120—1781no—
553C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C2×C4×D4—891no—
555C2×C4×D4—1781no—
556#449—1784no—
557#449—1784no—
558#447—1784no—
559C2×#103—891no—
560C2×#103—891no—
561C2×#103—891no—
562C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—891no—
568C2×C22⋊C8—891no—
569C2×C22⋊C8—891no—
570#394—1781no—
571#392—1781no—
572#390—891no—
573#390C2×D8911yescharacteristic
574#380—891no—
575#379—1781no—
576#340—891no—
577#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#336—891no—
579#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C25—1781no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C22×Q8—894no—
588C22×Q8—891no—
589C22×Q8—3561no—
590C22×Q8—3561no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8—1782no—
593C22×Q8—1782no—
594C22×Q8—1782no—
595C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
596C22×D4—891no—
597C22×D4—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—3561no—
600C22×D4—3561no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4C22×D8911yescharacteristic
611C23×C4—891no—
612C23×C4—891no—
613C23×C4—1781no—
614C23×C4—1781no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—894no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—17832no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×SD16—1782no—
626C2×SD16—1782no—
627C2×SD16D35614yescomplemented
628C2×D8—3561no—
629C2×D8—3561no—
630C2×D8—1782no—
631C2×D8—1782no—
632C2×D8—1782no—
633C2×D8—1782no—
634C22×C8—891no—
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1782no—
637C22×C8—1782no—
638C22×C8—1782no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641#124—1782no—
642#124—1782no—
643#124—1788no—
644C22⋊Q8—1782no—
645C22⋊Q8—1788no—
646C22⋊Q8—1782no—
647#121—894no—
648#121—3561no—
649#121—3561no—
650#121—1782no—
651#121—1782no—
652#121—1782no—
653#121—1788no—
654#120—3564no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1782no—
658C4×D4—1782no—
659C4×D4—1788no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D8911yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—3561no—
683#103—3561no—
684#103—1782no—
685#102—22no—
686#102—1782no—
687#102—1782no—
688#102—1782no—
689C22⋊C8—1782no—
690C22⋊C8—1782no—
691C22⋊C8—1782no—
692#95—1781no—
693C24—21no—
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—3562no—
700C24—3562no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—3564no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—892no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3564no—
716C2×Q8—3564no—
717C2×Q8—3564no—
718C2×Q8—1784no—
719C2×Q8—1788no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8D4×D8912yes—
726C2×Q8D4×D8912yes—
727C2×Q8C2×D35612yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—892no—
734C2×D4—892no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1784no—
754C2×D4—1788no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4—7121no—
767C2×D4C2×D35612yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—892no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4C23×D8911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1788no—
798SD16—1788no—
799SD16—1788no—
800D8—3564no—
801D8—3564no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—892no—
808C2×C8—1788no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8C2×D35612yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1782no—
820C4⋊C4—1784no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4D4×D8912yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—3562no—
827C22⋊C4—3562no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1784no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1784no—
834C22⋊C4—1784no—
835C22⋊C4—1784no—
836C22⋊C4—7121no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—892no—
849C23—892no—
850C23—3568no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1782no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23C2×D4×D8911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—3568no—
887Q8—3561no—
888Q8—3561no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8#1566798214yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—3568no—
897D4—3568no—
898D4—3564no—
899D4—3568no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—1782no—
905D4—1782no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—7124no—
909D4—7124no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—892no—
926C2×C4—3568no—
927C2×C4—3568no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C22×D35611yescharacteristic
951C2×C4#1566805811yescharacteristic
952C2×C4#1566805811yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3561no—
956C8—1782no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—894no—
965C22—3562no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3562no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3561no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—1782no—
983C22—1782no—
984C22—71216no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22—7121no—
988C22—7121no—
989C22—7121no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22#120×D8911yescharacteristic
994C22#1915223211yescharacteristic
995C22D4×D35611yescharacteristic
996C22#135×D8911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
998C22#1915240411yescharacteristic
999C22#1915240711yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—3561no—
1006C4—3562no—
1007C4—1782no—
1008C4—7121no—
1009C4C2×#1566798211yescharacteristic
1010C4#1915215911yescharacteristic
1011C4#1915223211yescharacteristic
1012C4D4×D35611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—1784no—
1015C2—7121no—
1016C2—7122no—
1017C2—7122no—
1018C2#2602356411yescharacteristic
1019C2#449×D8911yescharacteristic
1020C2#2602953311yescharacteristic
1021C2#2603174211yescharacteristic
1022C2#2603174911yescharacteristic
1023C2#2603195411yescharacteristic
1024C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#23858
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19152260C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021332C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
33. C2×#15667992C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
81. C2×Q8×D89D4semidirect
108. C2×#13083561D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
166. C2×SD16×C89D4semidirect
373. Q8×C89#120semidirect
486. C2×D89#449semidirect
525. #1880D89semidirect
528. C89#23858semidirect
553. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
562. C2×#103C2×D89semidirect
577. #340C2×D89semidirect
579. #336C2×D89semidirect
627. C2×SD16D356semidirect
891. Q8#15667982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522602
C2×#191517462
C2×#191517422
C2×#191517332
#260236062
#260213322
#260213282
#260212582
#260212562
#260206792
#260206072
#260205432
#260201852
C89×#18802
#2385889