Finite Group Databasebeta

← #36585556

Subgroups — #36585556

Order 22784.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D89—24no—
23C2×Q16×D89—24no—
24C2×Q16×D89—24no—
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152258—24no—
29#19152258—24no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667990—21no—
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667985—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×#15667974—21no—
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151762—24no—
40#19151758—24no—
41#19151738—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151518—21no—
51#19151510—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151503C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—41no—
85C2×Q8×D89—41no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C2×Q8×D89D414yes—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×Dic356—22no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356D414yescomplemented
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564D414yescomplemented
106Q16×D89—232no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—41no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—41no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118#15668001—22no—
119#15668001—22no—
120#15667998—28no—
121#15667991—22no—
122#15667991—41no—
123#15667990—28no—
124#15667987—22no—
125#15667987D414yes—
126#15667985—28no—
127#15667977—22no—
128#15667977—22no—
129#15667974—28no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667937—22no—
146#15667936—41no—
147#15667935—22no—
148#15667935—22no—
149#15667934—22no—
150#15667932—22no—
151C22⋊#10623494—22no—
152#15667924—22no—
153#15667919—21no—
154#15667919—21no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—41no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—24no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203Q8×D89—28no—
204Q8×D89—28no—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207Q8×D89—44no—
208Q8×D89—44no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—24no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89C2×D412yes—
247Dic356—28no—
248#13083564—28no—
249#13083564—28no—
250#13083563—44no—
251#13083561—44no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—28no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261#13083553—24no—
262#13083553—22no—
263#13083553—42no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—42no—
266#13083551—24no—
267#13083551—24no—
268#13083551—22no—
269#13083551—24no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—28no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89C2×D412yes—
306C4⋊C4×C89—24no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89C2×D412yes—
312C22⋊C4×C89—24no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89#12012yes—
334C22×D89#13512yes—
335C22×D89#13712yes—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—48no—
370C22⋊D89—44no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89#12012yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—48no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—48no—
400C4×D89—48no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—22no—
406Dic178—48no—
407Dic178—48no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178#12014yes—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89C2×#13511yescharacteristic
426C22×C89C2×#13711yescharacteristic
427C22×C89#57811yescharacteristic
428C22×C89#57811yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89#45214yescomplemented
443C4×C89—42no—
444C4×C89—42no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89D4211yescharacteristic
452Dic89—24no—
453Dic89—22no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458#23859—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—81no—
460C2×C89#240311yescharacteristic
461C2×C89C2×#45211yescharacteristic
462C2×C89#301111yescharacteristic
463C2×C89#327011yescharacteristic
464C2×C89#327011yescharacteristic
465C2×C89#328511yescharacteristic
466C2×C89#328511yescharacteristic
467D89—24no—
468D89—82no—
469C23×Q16—891no—
470C2×#548—891no—
471C2×#452—891no—
472C2×#452—891no—
473C2×#448—891no—
474#2409—891no—
475#2015—891no—
476#2015—891no—
477#2001—891no—
478#2001D8911yescharacteristic, complemented
479#1893—891no—
480#1878—891no—
481#1878—891no—
482#1869—891no—
483#1787—891no—
484C89#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—891no—
486C23×Q8—891no—
487C23×Q8—891no—
488C22×Q16—891no—
489C22×Q16—891no—
490C22×Q16—891no—
491C22×Q16—1784no—
492C22×Q16—1784no—
493C22×Q16—1784no—
494C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×SD16—891no—
497C23×C8—891no—
498#548—1784no—
499#548—1784no—
500C2×#124—891no—
501C2×#124—1781no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—1781no—
504C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
506C2×#121—891no—
507C2×#121—1781no—
508C2×C4×Q8—891no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4—1781no—
511#452—1784no—
512#452—1784no—
513#448—1784no—
514C2×#103—891no—
515C2×#103—891no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525#395—1781no—
526#393—1781no—
527#391—891no—
528#391—891no—
529#386—1781no—
530#385—1781no—
531#380—891no—
532#340—891no—
533#340C2×D8911yescharacteristic
534#336—891no—
535#336—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C22×Q8—894no—
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—3561no—
546C22×Q8—3561no—
547C22×Q8—3561no—
548C22×Q8—3561no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1782no—
552C22×Q8—1782no—
553C22×Q8—1782no—
554C22×Q8—1782no—
555C22×Q8—1782no—
556C22×Q8—1782no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—894no—
573C2×Q16—894no—
574C2×Q16—1782no—
575C2×Q16—1782no—
576C2×Q16—1782no—
577C2×Q16—17832no—
578C2×Q16—1782no—
579C2×Q16—1782no—
580C2×Q16—1782no—
581C2×Q16—1782no—
582C2×SD16—3561no—
583C2×SD16—3561no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×SD16—1782no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1782no—
593C22×C8C22×D8911yescharacteristic
594C22×C8C22×D8911yescharacteristic
595#124—1788no—
596#124—1782no—
597#124—1782no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—3561no—
603C22⋊Q8—1782no—
604C22⋊Q8—1788no—
605#121—894no—
606#121—1788no—
607#121—1782no—
608C4×Q8—1782no—
609C4×Q8—1782no—
610C4×D4—1788no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—1781no—
632#103—22no—
633#103—41no—
634#103—3561no—
635#103—1782no—
636#103—1782no—
637#103—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1782no—
642C22⋊C8—1782no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648C24—891no—
649C24—1781no—
650C24D4×D8911yescharacteristic
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—892no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3564no—
675C2×Q8—3564no—
676C2×Q8—3564no—
677C2×Q8—3564no—
678C2×Q8—3564no—
679C2×Q8—3564no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1788no—
682C2×Q8—1788no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8D4×D8912yes—
692C2×Q8D4×D8912yes—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1788no—
743Q16—1788no—
744Q16—1788no—
745SD16—3564no—
746SD16—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—1788no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8D4×D8912yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8912yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—1784no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1782no—
780C42—1784no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—892no—
791C23—892no—
792C23—892no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—1782no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—894no—
814Q8—3568no—
815Q8—3568no—
816Q8—3561no—
817Q8—3561no—
818Q8—1782no—
819Q8—1782no—
820Q8—1782no—
821Q8—1782no—
822Q8—1782no—
823D4—3568no—
824D4—3564no—
825D4—3568no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—3568no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4#1566805711yescharacteristic
879C2×C4#1566805811yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—3561no—
883C8—1782no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—894no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—1782no—
896C22—1782no—
897C22—1782no—
898C22—1782no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22#120×D8911yescharacteristic
906C22#1915223011yescharacteristic
907C22#1915223211yescharacteristic
908C22#135×D8911yescharacteristic
909C22#137×D8911yescharacteristic
910C22#1915241111yescharacteristic
911C22#1915241411yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—3562no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1782no—
921C4—1784no—
922C4—7121no—
923C4#120×D8911yescharacteristic
924C4#1915215611yescharacteristic
925C4#1915223211yescharacteristic
926C4#1915223311yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—1784no—
929C2—7122no—
930C2#2602356111yescharacteristic
931C2#452×D8911yescharacteristic
932C2#2602954211yescharacteristic
933C2#2603182511yescharacteristic
934C2#2603182911yescharacteristic
935C2#2603199111yescharacteristic
936C2#2603199611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152258C2
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#23859
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D89C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
5. C2×#19151738C2semidirect
6. #26023613C2semidirect
7. #26021347C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020594C2semidirect
12. #26020590C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
99. C2×Dic356D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
442. C2×D89#452semidirect
478. #2001D89semidirect
484. C89#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D892
C2×#191522582
C2×#191517622
C2×#191517582
C2×#191517382
#260236132
#260213472
#260213432
#260212602
#260206792
#260205942
#260205902
#260205412
#260201852
C89×#20012
#2385989