Finite Group Databasebeta

← #36585559

Subgroups — #36585559

Order 22784.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D89—24no—
22C2×Q16×D89—24no—
23C2×Q16×D89—24no—
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152255—24no—
27#19152255—24no—
28C2×#15667999—21no—
29C2×#15667999C2211yescharacteristic
30C2×#15667991—21no—
31C2×#15667991C2211yescharacteristic
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667983—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151760—24no—
39#19151735—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151518—21no—
49#19151510—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic
51#19151503C2211yescharacteristic
52#19151474—21no—
53#19151469—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#452×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89D414yes—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564D414yescomplemented
97Q16×D89—232no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106#15667999—28no—
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667991—28no—
110#15667991—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—41no—
114#15667983—28no—
115#15667983—22no—
116#15667983D414yes—
117Q8×Dic89—22no—
118Q8×Dic89—22no—
119C4×C22⋊D89—28no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667937—22no—
139#15667937—41no—
140#15667936—22no—
141#15667936—22no—
142#15667935—41no—
143#15667933—22no—
144C22⋊#10623494—22no—
145#15667924—22no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89D414yescomplemented
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89—22no—
172C22⋊Q8×C89—41no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198Q8×D89—28no—
199Q8×D89—28no—
200Q8×D89—44no—
201Q8×D89—44no—
202Q8×D89—44no—
203Q8×D89—44no—
204Q8×D89—44no—
205Q8×D89—44no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231Dic356—28no—
232#13083564—28no—
233#13083564—28no—
234#13083562—44no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—28no—
242C4⋊Dic89—24no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247#13083553—24no—
248#13083553—22no—
249#13083553—42no—
250C22⋊Dic89—24no—
251C22⋊Dic89—24no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—42no—
256#13083551—22no—
257#13083551—42no—
258C4×Dic89—24no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265#41×C89—44no—
266#41×C89—44no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D412yes—
276C2×Q8×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—24no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—28no—
303SD16×C89—44no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89#12012yes—
334C22×D89#13512yes—
335C22×D89#13712yes—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89#12014yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—48no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—48no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89#12012yes—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—48no—
400C4×D89—48no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—48no—
406Dic178—48no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×#13711yescharacteristic
434C22×C89#57811yescharacteristic
435C22×C89#57811yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89#45214yescomplemented
443C4×C89—24no—
444C4×C89—42no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89C2×#12011yescharacteristic
448C4×C89#53411yescharacteristic
449C4×C89D4211yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451Dic89—22no—
452Dic89—42no—
453Dic89—42no—
454Dic89—41no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458#23859—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—81no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89#240311yescharacteristic
462C2×C89C2×#45211yescharacteristic
463C2×C89#301111yescharacteristic
464C2×C89#327011yescharacteristic
465C2×C89#327011yescharacteristic
466C2×C89#328511yescharacteristic
467C2×C89#328511yescharacteristic
468D89—24no—
469C23×Q16—891no—
470C2×#548—891no—
471C2×#452—891no—
472C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#448—891no—
474#2409—891no—
475#2015—891no—
476#2015—891no—
477#2001—891no—
478#2001—891no—
479#1893—891no—
480#1878—891no—
481#1878—891no—
482#1869—891no—
483#1787—891no—
484C89#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41C2×D8911yescharacteristic
486C23×Q8—891no—
487C23×Q8—891no—
488C22×Q16—891no—
489C22×Q16—891no—
490C22×Q16—891no—
491C22×Q16—1784no—
492C22×Q16—1784no—
493C22×Q16—1784no—
494C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
495C22×SD16—891no—
496C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
497C23×C8—891no—
498#548—1784no—
499#548—1784no—
500C2×#124—891no—
501C2×#124—1781no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—891no—
504C2×C22⋊Q8—1781no—
505C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
506C2×#121—891no—
507C2×#121—1781no—
508C2×C4×Q8—891no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4—1781no—
511#452—24no—
512#452—1784no—
513#448—1784no—
514C2×#103—891no—
515C2×#103—891no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102—891no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
525#395—1781no—
526#393—1781no—
527#391—891no—
528#391—891no—
529#386—1781no—
530#385—1781no—
531#380—891no—
532#340—891no—
533#340—891no—
534#336—891no—
535#336—891no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—894no—
543C22×Q8—891no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—3561no—
546C22×Q8—3561no—
547C22×Q8—3561no—
548C22×Q8—3561no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×Q8—1782no—
552C22×Q8—1782no—
553C22×Q8—1782no—
554C22×Q8—1782no—
555C22×Q8—1782no—
556C22×Q8—1782no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—894no—
572C2×Q16—1782no—
573C2×Q16—1782no—
574C2×Q16—1782no—
575C2×Q16—17832no—
576C2×Q16—1782no—
577C2×Q16—1782no—
578C2×Q16—1782no—
579C2×Q16—1782no—
580C2×Q16—1782no—
581C2×Q16C22⋊D8914yescomplemented
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—3561no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×SD16—1782no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1782no—
593C22×C8C22×D8911yescharacteristic
594C22×C8C22×D8911yescharacteristic
595#124—1782no—
596#124—1788no—
597#124—1782no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—3561no—
601C22⋊Q8—1782no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C22⋊Q8—1782no—
604C22⋊Q8—1788no—
605#121—894no—
606#121—1782no—
607#121—1788no—
608C4×Q8—1782no—
609C4×Q8—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1788no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—1781no—
632#103—22no—
633#103—3561no—
634#103—3561no—
635#103—1782no—
636#103—1782no—
637#103—1782no—
638#102—22no—
639#102—1782no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1782no—
642C22⋊C8—1782no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648C24—21no—
649C24—891no—
650C24D4×D8911yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—892no—
664C2×Q8—892no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3564no—
671C2×Q8—3564no—
672C2×Q8—3564no—
673C2×Q8—3564no—
674C2×Q8—3564no—
675C2×Q8—3564no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1788no—
678C2×Q8—1788no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8D4×D8912yes—
690C2×Q8D4×D8912yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4D4×D8912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1788no—
743Q16—1788no—
744Q16—1788no—
745SD16—44no—
746SD16—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—892no—
753C2×C8—1788no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1784no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—1782no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C42—1784no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—892no—
798C23—892no—
799C23—892no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3568no—
813Q8—3568no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—3561no—
817Q8—3561no—
818Q8—1782no—
819Q8—1782no—
820Q8—1782no—
821Q8—1782no—
822Q8#1566798014yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3568no—
829D4—3564no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—892no—
848C2×C4—3568no—
849C2×C4—3568no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
878C2×C4#1566805711yescharacteristic
879C2×C4#1566805711yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—3561no—
883C8—1782no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—894no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22#120×D8911yescharacteristic
906C22#1915223011yescharacteristic
907C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
908C22#135×D8911yescharacteristic
909C22#137×D8911yescharacteristic
910C22#1915241211yescharacteristic
911C22#1915241411yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—3562no—
917C4—3562no—
918C4—3562no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—1782no—
922C4—7121no—
923C4C2×#1566798011yescharacteristic
924C4#1915215811yescharacteristic
925C4#1915223011yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—1784no—
930C2#2602356311yescharacteristic
931C2#452×D8911yescharacteristic
932C2#2602954411yescharacteristic
933C2#2603181611yescharacteristic
934C2#2603182011yescharacteristic
935C2#2603198711yescharacteristic
936C2#2603199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152255C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#23859
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D89C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. #26023613C2semidirect
6. #26021348C2semidirect
7. #26021344C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020595C2semidirect
12. #26020591C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
96. C2×#13083564D4semidirect
165. C2×Q16×C89D4semidirect
442. C2×D89#452semidirect
472. C2×#452D89semidirect
484. C89#23859semidirect
581. C2×Q16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D892
C2×#191522552
C2×#191517602
C2×#191517352
#260236132
#260213482
#260213442
#260212622
#260212602
#260206772
#260205952
#260205912
#260205412
#260201852
C2×#452×C892
#2385989