Finite Group Databasebeta

← #36585567

Subgroups — #36585567

Order 22784.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15668036—24no—
21C2×#15668036—24no—
22C2×#15668036—24no—
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
29#19152232—24no—
30#19152232—24no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151751—24no—
40#19151744—24no—
41#19151731—24no—
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151513—21no—
51#19151506—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151478—21no—
55#19151470—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—22no—
80C22×D356—22no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—41no—
83C22×D356—41no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—28no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89—44no—
98C2×D4×D89—44no—
99C2×D4×D89D414yescomplemented
100C23×Dic89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668036—232no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—41no—
109C2×#13083563D414yescomplemented
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—41no—
118C2×#13083559D414yescomplemented
119C2×#13083557—22no—
120C2×#13083557—22no—
121C2×#13083557—22no—
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123C22×#10623494C2311yescharacteristic
124#15668008—22no—
125#15668008—22no—
126#15667991—22no—
127#15667991—41no—
128#15667987—22no—
129#15667987D414yescomplemented
130#15667985—28no—
131#15667982—28no—
132#15667980—28no—
133#15667974—22no—
134#15667974—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667935—22no—
150#15667934—22no—
151#15667934—22no—
152#15667933—41no—
153#15667932—22no—
154#15667932—22no—
155C22⋊#10623494—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#121×C89—22no—
171#121×C89—22no—
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178#102×C89—22no—
179#102×C89—41no—
180C22⋊C8×C89—22no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—24no—
184C23×D89—24no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89—81no—
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198#13083573—28no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D412yescomplemented
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—44no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—44no—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—24no—
233C2×C22⋊D89—24no—
234C2×C22⋊D89—24no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245D4×D89—28no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—432no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—42no—
253C22×Dic89—42no—
254C22×Dic89—42no—
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—24no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89C2×D412yes—
266C2×C4×D89C2×D412yes—
267#13083563—28no—
268#13083563—44no—
269#13083562—28no—
270#13083559—28no—
271#13083559—44no—
272#13083557—28no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494C2×D412yescomplemented
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281#13083553—22no—
282#13083553—42no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—42no—
285C22⋊Dic89—42no—
286C22⋊Dic89—81no—
287#13083551—24no—
288#13083551—22no—
289#13083551—24no—
290#13083551—81no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—24no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89—42no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89C2×D412yes—
313C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324D8×C89—28no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89C2×D412yes—
335C22⋊C4×C89—24no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C89C22×D411yescharacteristic
359C22×D89—22no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—48no—
370C22×D89—48no—
371C22×D89—48no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—48no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—84no—
386C22×D89—84no—
387C22×D89—84no—
388C22×D89—84no—
389C22×D89—84no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89—84no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89#12012yes—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—48no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—84no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—28no—
424C22⋊D89—48no—
425C22⋊D89—48no—
426C22⋊D89—48no—
427C22⋊D89—84no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—48no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89#12012yes—
443C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
444D356—22no—
445D356—22no—
446D356—22no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—48no—
450D356—48no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356#12014yes—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—48no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—22no—
468C22×C89—22no—
469C22×C89—22no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C89#57611yescharacteristic
494C22×C89#57711yescharacteristic
495C2×D89—22no—
496C2×D89—24no—
497C2×D89—22no—
498C2×D89—22no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—816no—
513C2×D89—816no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—81no—
517C2×D89—81no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89C2×#12011yescharacteristic
522C4×C89#53411yescharacteristic
523C4×C89D4211yescharacteristic
524C4×C89D4211yescharacteristic
525Dic89—22no—
526Dic89—22no—
527Dic89—42no—
528Dic89—41no—
529Dic89—81no—
530#23860—891nomaximal, Sylow
531C2×C89—42no—
532C2×C89—82no—
533C2×C89—82no—
534C2×C89#240311yescharacteristic
535C2×C89#300311yescharacteristic
536C2×C89#301211yescharacteristic
537C2×C89#326411yescharacteristic
538C2×C89#326511yescharacteristic
539C2×C89#327211yescharacteristic
540C2×C89#327411yescharacteristic
541D89—42no—
542D89—44no—
543D89—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×D42—891no—
546C2×#449—891no—
547C2×#450—891no—
548C2×#447—891no—
549#2407—891no—
550#2014—891no—
551#2011—891no—
552#2000—891no—
553#1999D8911yescharacteristic, complemented
554#1895—891no—
555#1879—891no—
556#1877—891no—
557#1870—891no—
558#1786—891no—
559C89#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—891no—
561C23×D4—891no—
562C23×D4—891no—
563C23×D4—1781no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567C22×SD16—891no—
568C22×SD16—891no—
569C22×SD16—891no—
570C22×D8—891no—
571C22×D8—891no—
572C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573C22×M16—891no—
574D42—1784no—
575D42—1784no—
576C2×#127—891no—
577C2×C22⋊Q8—891no—
578C2×#121—891no—
579C2×#121—1781no—
580C2×#121C2×D8911yescharacteristic
581C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1781no—
583C2×#120—1781no—
584C2×C4×D4—891no—
585C2×C4×D4—891no—
586#450—1784no—
587#449—1784no—
588#447—1784no—
589C2×#103—891no—
590C2×#102—891no—
591C2×#102—891no—
592C2×#102—891no—
593C2×#102—891no—
594C2×#102—891no—
595C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—891no—
598C2×C22⋊C8—891no—
599C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#394—1781no—
601#392—1781no—
602#391—891no—
603#390—891no—
604#386—1781no—
605#385—1781no—
606#380—891no—
607#340—891no—
608#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#336—891no—
610#336—891no—
611C25—1781no—
612C25—1781no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C22×Q8—891no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—894no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—3561no—
627C22×D4—3561no—
628C22×D4—3564no—
629C22×D4—3564no—
630C22×D4—3561no—
631C22×D4—3561no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1781no—
637C22×D4—1782no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1788no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C22×D4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4—891no—
649C23×C4—1781no—
650C23×C4—1781no—
651C23×C4C22×D8911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—17832no—
653C2×SD16—894no—
654C2×SD16—3561no—
655C2×SD16—1782no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×SD16—1782no—
658C2×SD16—1782no—
659C2×SD16—1782no—
660C2×SD16—1782no—
661C2×SD16—1782no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—894no—
666C2×D8—3561no—
667C2×D8—1782no—
668C2×D8—1782no—
669C2×D8—1782no—
670C2×D8—1782no—
671C2×M16—1782no—
672C2×M16—1782no—
673C2×M16—1782no—
674C22×C8—891no—
675C22×C8—891no—
676C22×C8C22×D8911yescharacteristic
677C22×C8C22×D8911yescharacteristic
678#127—1782no—
679#127—1782no—
680C22⋊Q8—3561no—
681C22⋊Q8—1782no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—41no—
686#121—894no—
687#121—1788no—
688#121—1782no—
689#120—1788no—
690#120—1788no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—891no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—891no—
703C2×C22⋊C4—891no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C42—891no—
711#103—1782no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—3561no—
715#102—1782no—
716#102—1782no—
717#102—1782no—
718#102—1782no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1782no—
721C22⋊C8—1782no—
722#95—1781no—
723#95—1781no—
724#95—1781no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—891no—
728C24—3562no—
729C24—3562no—
730C24—3562no—
731C24—3562no—
732C24—3562no—
733C24—3562no—
734C24—3562no—
735C24—3562no—
736C24—1784no—
737C24—1784no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—7121no—
741C24—7121no—
742C24—7121no—
743C24—7121no—
744C24D4×D8911yescharacteristic
745#41—3564no—
746#41—3564no—
747#41—3564no—
748#41—1788no—
749C2×Q8—892no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—892no—
772C2×D4—892no—
773C2×D4—892no—
774C2×D4—892no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—3564no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—35632no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1784no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1788no—
799C2×D4—1784no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1784no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—7121no—
812C2×D4—7121no—
813C2×D4D4×D8912yes—
814C2×D4D4×D8912yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—892no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—3562no—
832C22×C4—3562no—
833C22×C4—1784no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4D4×D8911yescharacteristic
841C22×C4C23×D8911yescharacteristic
842SD16—3564no—
843SD16—1788no—
844SD16—1788no—
845D8—28no—
846D8—3564no—
847D8—1788no—
848M16—1788no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—892no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8D4×D8912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—3562no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4D4×D8912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—1784no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1784no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—7121no—
878C22⋊C4—7121no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—892no—
902C23—3568no—
903C23—3568no—
904C23—3568no—
905C23—3568no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—1781no—
919C23—1781no—
920C23—1782no—
921C23—1781no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1781no—
925C23—1781no—
926C23—7124no—
927C23—7124no—
928C23—7124no—
929C23—7124no—
930C23—7124no—
931C23—7124no—
932C23—7124no—
933C23—7124no—
934C23—7124no—
935C23—7124no—
936C23#1566803612yescomplemented
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—3561no—
939Q8—3561no—
940Q8—1782no—
941Q8—1782no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—894no—
953D4—3568no—
954D4—3568no—
955D4—3568no—
956D4—3568no—
957D4—3568no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—1788no—
961D4—1782no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—1782no—
965D4—1782no—
966D4—7124no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—892no—
981C2×C4—892no—
982C2×C4—3568no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3568no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1782no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3562no—
1033C22—3561no—
1034C22—3562no—
1035C22—3561no—
1036C22—3562no—
1037C22—3562no—
1038C22—3561no—
1039C22—3562no—
1040C22—3562no—
1041C22—3561no—
1042C22—3562no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—1782no—
1046C22—1784no—
1047C22—1782no—
1048C22—1782no—
1049C22—71216no—
1050C22—71216no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22—7121no—
1054C22—7121no—
1055C22#120×D8911yescharacteristic
1056C22#1915223011yescharacteristic
1057C22#1915223211yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1059C22C2×#1566803611yescharacteristic
1060C22#1915240211yescharacteristic
1061C22#1915240511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—3562no—
1066C4—3561no—
1067C4—1782no—
1068C4—1782no—
1069C4—7121no—
1070C4#120×D8911yescharacteristic
1071C4#1915215611yescharacteristic
1072C4#1915223211yescharacteristic
1073C4#1915223311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—3564no—
1078C2—3562no—
1079C2—7122no—
1080C2#2602356111yescharacteristic
1081C2#2602947611yescharacteristic
1082C2#2602955411yescharacteristic
1083C2#2603172511yescharacteristic
1084C2#2603174411yescharacteristic
1085C2#2603184511yescharacteristic
1086C2#2603186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23860
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668036C2semidirect
2. C2×#19152232C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151731C2semidirect
6. #26023593C2semidirect
7. #26021341C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020689C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020546C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
24. C22×#13083563C22semidirect
25. C22×#13083562C22semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
28. C22×#13083557C22semidirect
32. C2×#15667991C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151503C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C22×D8×C89C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
109. C2×#13083563D4semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
129. #15667987D4semidirect
207. C2×Dic178C2×D4semidirect
278. C2×#10623494C2×D4semidirect
313. C2×D4×C89C2×D4semidirect
330. C2×C8×C89C2×D4semidirect
357. C23×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)semidirect
553. #1999D89semidirect
559. C89#23860semidirect
572. C22×D8C2×D89semidirect
581. C2×#121C2×D89semidirect
595. C2×#102C2×D89semidirect
596. C2×#102C2×D89semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
608. #340C2×D89semidirect
814. C2×D4D4×D89semidirect
860. C2×C8D4×D89semidirect
936. C23#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680362
C2×#191522322
C2×#191517442
C2×#191517512
C2×#191517312
#260235932
#260213412
#260213212
#260212552
#260206892
#260205972
#260205872
#260205462
#260201812
C89×#19992
#2386089