Subgroups — #36585568

Order 22784.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151747	—	2	4	no	—
33	#19151743	—	2	4	no	—
34	#19151730	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151512	—	2	1	no	—
47	#19151506	—	2	1	no	—
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151477	—	2	1	no	—
51	#19151471	—	2	1	no	—
52	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
90	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
93	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#15668008	—	2	2	no	—
96	#15668008	—	2	2	no	—
97	#15667988	—	2	2	no	—
98	#15667988	—	4	1	no	—
99	#15667986	—	2	2	no	—
100	#15667986	D₄	1	4	yes	complemented
101	#15667984	—	2	8	no	—
102	#15667983	—	2	2	no	—
103	#15667983	—	2	2	no	—
104	#15667983	—	2	2	no	—
105	#15667983	—	4	1	no	—
106	#15667981	—	2	8	no	—
107	#15667980	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#15667936	—	2	2	no	—
129	#15667934	—	2	2	no	—
130	#15667934	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	2	2	no	—
132	#15667933	—	2	2	no	—
133	#15667933	—	2	2	no	—
134	#15667933	—	4	1	no	—
135	#15667933	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
137	#15667924	—	2	2	no	—
138	#15667924	—	2	2	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	#15667919	—	2	1	no	—
141	#15667919	—	2	1	no	—
142	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	32	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
218	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
219	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
220	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
221	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
237	#13083561	—	4	4	no	—
238	#13083559	—	4	4	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#13083553	—	2	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
260	#13083551	—	2	2	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
277	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
278	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
279	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
327	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
328	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
329	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
330	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
371	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
394	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
397	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
398	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
406	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
407	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
435	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
455	D₃₅₆	—	2	2	no	—
456	D₃₅₆	—	2	2	no	—
457	D₃₅₆	—	4	1	no	—
458	D₃₅₆	—	4	1	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
465	#10623494	—	4	1	no	—
466	#10623494	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
514	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
515	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
516	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
517	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
518	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
524	Dic₈₉	—	2	2	no	—
525	Dic₈₉	—	4	1	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	Dic₈₉	—	4	1	no	—
528	Dic₈₉	—	8	1	no	—
529	Dic₈₉	—	8	1	no	—
530	#23860	—	89	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
532	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
534	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
535	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₉	#3272	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	#3274	1	1	yes	characteristic
542	D₈₉	—	4	2	no	—
543	D₈₉	—	8	2	no	—
544	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×#449	—	89	1	no	—
547	C₂×#450	—	89	1	no	—
548	C₂×#447	—	89	1	no	—
549	#2407	—	89	1	no	—
550	#2014	—	89	1	no	—
551	#2011	—	89	1	no	—
552	#2000	—	89	1	no	—
553	#1999	—	89	1	no	—
554	#1895	—	89	1	no	—
555	#1879	—	89	1	no	—
556	#1877	—	89	1	no	—
557	#1870	—	89	1	no	—
558	#1786	—	89	1	no	—
559	C₈₉	#23860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
563	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
568	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
571	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	D₄²	—	178	4	no	—
575	D₄²	—	178	4	no	—
576	C₂×#127	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
578	C₂×#121	—	89	1	no	—
579	C₂×#121	—	89	1	no	—
580	C₂×#121	—	89	1	no	—
581	C₂×#121	—	178	1	no	—
582	C₂×#120	—	178	1	no	—
583	C₂×#120	—	178	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	#450	—	178	4	no	—
587	#449	—	178	4	no	—
588	#447	—	178	4	no	—
589	C₂×#103	—	89	1	no	—
590	C₂×#102	—	89	1	no	—
591	C₂×#102	—	89	1	no	—
592	C₂×#102	—	89	1	no	—
593	C₂×#102	—	89	1	no	—
594	C₂×#102	—	89	1	no	—
595	C₂×#102	—	89	1	no	—
596	C₂×#102	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
600	#394	—	178	1	no	—
601	#392	—	178	1	no	—
602	#391	—	89	1	no	—
603	#390	—	89	1	no	—
604	#386	—	178	1	no	—
605	#385	—	178	1	no	—
606	#380	—	89	1	no	—
607	#340	—	89	1	no	—
608	#340	—	89	1	no	—
609	#336	—	89	1	no	—
610	#336	—	89	1	no	—
611	C₂⁵	—	2	1	no	—
612	C₂⁵	—	178	1	no	—
613	C₂×#41	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	2	2	no	—
615	C₂×#41	—	2	2	no	—
616	C₂×#41	—	2	2	no	—
617	C₂×#41	—	4	1	no	—
618	C₂×#41	—	4	1	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
645	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
651	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
662	C₂×D₈	—	2	2	no	—
663	C₂×D₈	—	2	2	no	—
664	C₂×D₈	—	2	2	no	—
665	C₂×D₈	—	2	2	no	—
666	C₂×D₈	—	2	2	no	—
667	C₂×D₈	—	356	1	no	—
668	C₂×D₈	—	178	2	no	—
669	C₂×D₈	—	178	2	no	—
670	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
671	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	#127	—	178	2	no	—
679	#127	—	178	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
682	#121	—	89	4	no	—
683	#121	—	356	1	no	—
684	#121	—	178	2	no	—
685	#121	—	178	2	no	—
686	#121	—	178	8	no	—
687	#121	—	178	2	no	—
688	#121	—	178	2	no	—
689	#120	—	178	8	no	—
690	#120	—	178	8	no	—
691	C₄×D₄	—	178	2	no	—
692	C₄×D₄	—	178	2	no	—
693	C₄×D₄	—	178	2	no	—
694	C₄×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	#103	—	178	2	no	—
712	#102	—	356	1	no	—
713	#102	—	356	1	no	—
714	#102	—	178	2	no	—
715	#102	—	178	2	no	—
716	#102	—	178	2	no	—
717	#102	—	178	2	no	—
718	#102	—	178	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
722	#95	—	178	1	no	—
723	#95	—	178	1	no	—
724	#95	—	178	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	2	4	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	2	no	—
733	C₂⁴	—	8	1	no	—
734	C₂⁴	—	8	1	no	—
735	C₂⁴	—	89	1	no	—
736	C₂⁴	—	356	2	no	—
737	C₂⁴	—	356	2	no	—
738	C₂⁴	—	356	2	no	—
739	C₂⁴	—	356	2	no	—
740	C₂⁴	—	178	4	no	—
741	C₂⁴	—	178	1	no	—
742	C₂⁴	—	712	1	no	—
743	C₂⁴	—	712	1	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	8	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	89	2	no	—
779	C₂×D₄	—	356	2	no	—
780	C₂×D₄	—	356	4	no	—
781	C₂×D₄	—	356	4	no	—
782	C₂×D₄	—	356	4	no	—
783	C₂×D₄	—	356	2	no	—
784	C₂×D₄	—	356	2	no	—
785	C₂×D₄	—	356	2	no	—
786	C₂×D₄	—	356	2	no	—
787	C₂×D₄	—	356	32	no	—
788	C₂×D₄	—	356	4	no	—
789	C₂×D₄	—	356	2	no	—
790	C₂×D₄	—	356	2	no	—
791	C₂×D₄	—	356	2	no	—
792	C₂×D₄	—	356	2	no	—
793	C₂×D₄	—	356	2	no	—
794	C₂×D₄	—	178	2	no	—
795	C₂×D₄	—	178	4	no	—
796	C₂×D₄	—	178	4	no	—
797	C₂×D₄	—	178	4	no	—
798	C₂×D₄	—	178	4	no	—
799	C₂×D₄	—	178	2	no	—
800	C₂×D₄	—	178	2	no	—
801	C₂×D₄	—	178	4	no	—
802	C₂×D₄	—	178	1	no	—
803	C₂×D₄	—	178	1	no	—
804	C₂×D₄	—	178	1	no	—
805	C₂×D₄	—	178	1	no	—
806	C₂×D₄	—	178	1	no	—
807	C₂×D₄	—	712	1	no	—
808	C₂×D₄	—	712	1	no	—
809	C₂×D₄	—	712	1	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	2	8	no	—
843	SD₁₆	—	2	8	no	—
844	SD₁₆	—	356	4	no	—
845	D₈	—	2	8	no	—
846	D₈	—	2	8	no	—
847	D₈	—	356	4	no	—
848	M₁₆	—	2	8	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	178	1	no	—
854	C₂×C₈	—	178	1	no	—
855	C₂×C₈	—	178	1	no	—
856	C₂×C₈	—	178	1	no	—
857	C₂×C₈	—	178	1	no	—
858	C₂×C₈	—	178	1	no	—
859	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
860	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
861	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
879	C₄²	—	178	1	no	—
880	C₄²	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	89	2	no	—
916	C₂³	—	356	8	no	—
917	C₂³	—	356	8	no	—
918	C₂³	—	356	1	no	—
919	C₂³	—	356	1	no	—
920	C₂³	—	356	1	no	—
921	C₂³	—	356	1	no	—
922	C₂³	—	356	1	no	—
923	C₂³	—	356	1	no	—
924	C₂³	—	178	2	no	—
925	C₂³	—	178	1	no	—
926	C₂³	—	178	1	no	—
927	C₂³	—	178	1	no	—
928	C₂³	—	178	1	no	—
929	C₂³	—	178	1	no	—
930	C₂³	—	178	1	no	—
931	C₂³	—	712	4	no	—
932	C₂³	—	712	4	no	—
933	C₂³	—	712	4	no	—
934	C₂³	—	712	4	no	—
935	C₂³	—	712	4	no	—
936	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	356	8	no	—
956	D₄	—	356	8	no	—
957	D₄	—	356	8	no	—
958	D₄	—	356	8	no	—
959	D₄	—	356	1	no	—
960	D₄	—	356	1	no	—
961	D₄	—	178	8	no	—
962	D₄	—	178	2	no	—
963	D₄	—	178	2	no	—
964	D₄	—	712	4	no	—
965	D₄	—	712	4	no	—
966	D₄	#15667981	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	89	2	no	—
978	C₂×C₄	—	356	1	no	—
979	C₂×C₄	—	356	1	no	—
980	C₂×C₄	—	356	8	no	—
981	C₂×C₄	—	356	1	no	—
982	C₂×C₄	—	356	1	no	—
983	C₂×C₄	—	356	1	no	—
984	C₂×C₄	—	356	1	no	—
985	C₂×C₄	—	356	1	no	—
986	C₂×C₄	—	356	1	no	—
987	C₂×C₄	—	356	1	no	—
988	C₂×C₄	—	356	1	no	—
989	C₂×C₄	—	356	1	no	—
990	C₂×C₄	—	356	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	2	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	356	1	no	—
1010	C₈	—	356	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	8	16	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	356	1	no	—
1041	C₂²	—	356	1	no	—
1042	C₂²	—	356	1	no	—
1043	C₂²	—	356	1	no	—
1044	C₂²	—	356	2	no	—
1045	C₂²	—	356	2	no	—
1046	C₂²	—	356	2	no	—
1047	C₂²	—	178	2	no	—
1048	C₂²	—	178	2	no	—
1049	C₂²	—	178	2	no	—
1050	C₂²	—	712	16	no	—
1051	C₂²	—	712	1	no	—
1052	C₂²	—	712	1	no	—
1053	C₂²	—	712	1	no	—
1054	C₂²	—	712	1	no	—
1055	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#19152402	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	356	1	no	—
1065	C₄	—	356	2	no	—
1066	C₄	—	356	1	no	—
1067	C₄	—	178	2	no	—
1068	C₄	—	712	1	no	—
1069	C₄	—	712	1	no	—
1070	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	8	2	no	—
1078	C₂	—	356	2	no	—
1079	C₂	—	712	2	no	—
1080	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#26029477	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#26029555	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#26031726	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#26031741	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#26031846	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#26031866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19151743	C₂	semidirect
3. C₂×#19151747	C₂	semidirect
4. C₂×#19151730	C₂	semidirect
5. #26023591	C₂	semidirect
6. #26021338	C₂	semidirect
7. #26021321	C₂	semidirect
8. #26021252	C₂	semidirect
9. #26021247	C₂	semidirect
10. #26020690	C₂	semidirect
11. #26020602	C₂	semidirect
12. #26020588	C₂	semidirect
13. #26020549	C₂	semidirect
14. #26020183	C₂	semidirect
15. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
19. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
48. #19151505	C₂²	semidirect
49. #19151501	C₂²	semidirect
52. #19151458	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151361	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
57. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #15667986	D₄	semidirect
157. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
175. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
285. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
313. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
454. C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
544. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	semidirect
559. C₈₉	#23860	semidirect
560. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
569. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
572. C₂²×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
573. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
644. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
661. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
670. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
754. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
814. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
859. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
860. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151743	2
C₂×#19151747	2
C₂×#19151730	2
#26023591	2
#26021338	2
#26021321	2
#26021252	2
#26021247	2
#26020690	2
#26020602	2
#26020588	2
#26020549	2
#26020183	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	2
#23860	89