Finite Group Databasebeta

← #36585714

Subgroups — #36585714

Order 22784.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C23×Dic178C2211yescharacteristic
19C2×#15668045—24no—
20C2×#15668045—24no—
21C2×#15668045—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×Dic356C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083562C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28#19152254—24no—
29#19152254—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667989—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667984—21no—
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic89—21no—
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40#19151761—24no—
41#19151744—24no—
42#19151741—24no—
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151476—21no—
57#19151472—21no—
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—22no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178—41no—
84C22×Dic178—41no—
85C22×Dic178D414yescomplemented
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
94C23×Dic89—21no—
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668045—232no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×Dic356—22no—
104C2×Dic356D414yescomplemented
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563D414yescomplemented
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562—22no—
113C2×#13083562—41no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—41no—
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119#15667999—22no—
120#15667999—22no—
121#15667998—28no—
122#15667992—22no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667992—41no—
126#15667989—28no—
127#15667987—22no—
128#15667987—41no—
129#15667984—28no—
130#15667977—22no—
131#15667977—22no—
132D4×Dic89—28no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667935—22no—
151#15667935—22no—
152#15667935—22no—
153#15667935—41no—
154#15667935—41no—
155#15667932—22no—
156C22⋊#10623494—22no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89—22no—
166C2×M16×C89—22no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083574—28no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—28no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—44no—
205C2×Dic178—44no—
206C2×Dic178—44no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×Dic178C2×D412yes—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—24no—
234C22×Dic89—24no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253Dic356—28no—
254Dic356—28no—
255#13083563—28no—
256#13083563—28no—
257#13083562—44no—
258#13083559—44no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C4⋊Dic89—24no—
266C4⋊Dic89—42no—
267#13083553—24no—
268#13083553—22no—
269C22⋊Dic89—24no—
270C22⋊Dic89—24no—
271C22⋊Dic89—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278C4×Dic89—24no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—24no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—28no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—81no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89#12012yes—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—48no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—48no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—48no—
392C2×Dic89—48no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—84no—
402C4×D89—48no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—48no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—22no—
422#10623494—41no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89#57511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—24no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473#23871—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300511yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#327111yescharacteristic
481C2×C89#327511yescharacteristic
482C2×C89#327711yescharacteristic
483D89—81no—
484D89—82no—
485C22×#137—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#449—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1895D8911yescharacteristic, complemented
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1870—891no—
499#1787—891no—
500C89#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#137—1784no—
505C2×#137—1784no—
506C2×#137—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C22×M16C2×D8911yescharacteristic
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—891no—
522C2×#121—1781no—
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#449—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102C2×D8911yescharacteristic
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380C2×D8911yescharacteristic
548#340C2×D8911yescharacteristic
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—3561no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—894no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—891no—
567C22×Q8—891no—
568C22×Q8—3561no—
569C22×Q8—3561no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8—1782no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#137—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—1782no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—3561no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8—891no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1788no—
613#124—1782no—
614#124—1782no—
615C22⋊Q8—3561no—
616C22⋊Q8—1788no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—22no—
621#121—3561no—
622#121—1782no—
623#121—1788no—
624#121D35614yescomplemented
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1788no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#103—3561no—
651#103—3561no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—892no—
677C2×Q8—892no—
678C2×Q8—892no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—892no—
681C2×Q8—3564no—
682C2×Q8—3564no—
683C2×Q8—3564no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—1788no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4C2×D35612yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1784no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8911yescharacteristic
757C22×C4D4×D8912yes—
758C22×C4C2×D35612yes—
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—1788no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—3564no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8D4×D8912yes—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—3562no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1782no—
788C4⋊C4C2×D35612yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—1784no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1782no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566798212yes—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—894no—
833Q8—3568no—
834Q8—3561no—
835Q8—3561no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—1782no—
839Q8—1782no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3568no—
851D4—3564no—
852D4—3568no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3568no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566798212yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×D35611yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3562no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3562no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798211yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915223211yescharacteristic
940C22#1915239411yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240811yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—1784no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215911yescharacteristic
956C4D4×D35611yescharacteristic
957C4D4×D35611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—7121no—
961C2—7122no—
962C2#2602356411yescharacteristic
963C2#2602949611yescharacteristic
964C2#2602956911yescharacteristic
965C2#2603181411yescharacteristic
966C2#2603184411yescharacteristic
967C2#2603189011yescharacteristic
968C2#2603190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#23871
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668045C2semidirect
2. C2×#19152254C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. #26023598C2semidirect
7. #26021348C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020594C2semidirect
13. #26020549C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
85. C22×Dic178D4semidirect
104. C2×Dic356D4semidirect
110. C2×#13083563D4semidirect
170. #121×C89D4semidirect
495. #1895D89semidirect
500. C89#23871semidirect
624. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680452
C2×#191522542
C2×#191517612
C2×#191517442
C2×#191517412
#260235982
#260213482
#260213312
#260212632
#260212582
#260206082
#260205942
#260205492
#260201862
C89×#18952
#2387189