Finite Group Databasebeta

← #36585715

Subgroups — #36585715

Order 22784.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
19#19152408—22no—
20#19152404—22no—
21#19152402—22no—
22#19152399—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic, complemented
25#19152396C2211yescharacteristic
26#19152396C2211yescharacteristic, complemented
27#19152394—22no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152268—22no—
32#19152233—22no—
33D4×C22⋊D89—24no—
34#19152165C2211yescharacteristic
35#19152165C2211yescharacteristic, complemented
36#19152165C2211yescharacteristic, complemented
37#19152161—21no—
38#19152161—21no—
39#19152148C2211yescharacteristic
40#19152146—21no—
41#127×D89—21no—
42C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
43#19151784—24no—
44#19151782—21no—
45#19151778—22no—
46#19151777—21no—
47#19151775—22no—
48#19151772—21no—
49#19151768—22no—
50#19151767—21no—
51#19151765—22no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151572C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#19151369C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668058—21no—
77#15668058—21no—
78#15668057—22no—
79#15668057—22no—
80#15668057—22no—
81#15668057—22no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84#15668057—41no—
85#15668057—41no—
86#15668057—41no—
87#15668057—41no—
88C2×#13083574—41no—
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573—21no—
96C2×#13083573D412yescomplemented
97#41×D89—22no—
98#41×D89—41no—
99C22×C22⋊D89—22no—
100C22×C22⋊D89—22no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—24no—
105C2×D4×D89D412yescomplemented
106#15668045—21no—
107#15668045—21no—
108#15668045—21no—
109#15668045D412yescomplemented
110#15668043—21no—
111#15668043D412yescomplemented
112#15668042—21no—
113#15668042—21no—
114#15668041—24no—
115#15668040—21no—
116#15668040—21no—
117#15668040—21no—
118#15668040D412yescomplemented
119#15668039—24no—
120#15668038—22no—
121#15668038—22no—
122#15668038—21no—
123#15668038D412yescomplemented
124#15668037—21no—
125#15668037—21no—
126#15668036—24no—
127#15668036—24no—
128#15668034—22no—
129#15668034—41no—
130#15668033—24no—
131#15668032—22no—
132#15668032—41no—
133#15668031—24no—
134C2×#13083562—21no—
135SD16×D89—24no—
136C2×#13083559—21no—
137D8×D89—24no—
138#15668020—22no—
139#15668018—22no—
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142M16×D89—22no—
143#15668012D411yescharacteristic, complemented
144#15668009D411yescharacteristic, complemented
145#15668008—24no—
146#15668008—21no—
147#15668008—21no—
148#15668008—21no—
149#15668000D411yescharacteristic, complemented
150#15668000D411yescharacteristic, complemented
151#15667999—21no—
152#15667999—21no—
153#15667999—21no—
154#15667986—22no—
155#15667984—24no—
156#15667984—24no—
157#15667983—24no—
158#15667983—22no—
159#15667983—22no—
160#15667983—41no—
161#15667981—22no—
162#15667981—22no—
163#15667981D414yes—
164#15667980—24no—
165#15667980—24no—
166C4×Dic178—21no—
167C4×D356—21no—
168C4×D356—22no—
169D4×Dic89—24no—
170C4×C22⋊D89—22no—
171#15667971C2311yescharacteristic
172#15667971C2311yescharacteristic
173#15667969—21no—
174C42×D89—21no—
175#15667940—22no—
176#15667940—22no—
177#15667940—21no—
178#15667940—21no—
179#15667938—22no—
180#15667938—22no—
181#15667933—41no—
182#15667930—21no—
183#15667929—22no—
184#15667928—21no—
185#15667927—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—22no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198#127×C89—22no—
199#127×C89—21no—
200#127×C89—21no—
201#127×C89—21no—
202#124×C89—21no—
203#121×C89—41no—
204#120×C89—22no—
205#117×C89C2311yescharacteristic
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207#104×C89—21no—
208#104×C89—21no—
209#102×C89—41no—
210#100×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575—41no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—41no—
230#13083574—41no—
231#13083574—42no—
232#13083574—42no—
233#13083574C2×D412yes—
234#13083574C2×D412yes—
235#13083573—22no—
236#13083573—24no—
237#13083573—42no—
238#13083573—42no—
239#13083573—42no—
240#13083573—42no—
241#13083573—42no—
242#13083573—41no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247C2×Dic178—41no—
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
252Q8×D89—22no—
253Q8×D89—41no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266C2×C22⋊D89—24no—
267C2×C22⋊D89—24no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—44no—
270C2×C22⋊D89—44no—
271C2×C22⋊D89—44no—
272C2×C22⋊D89—44no—
273C2×C22⋊D89—42no—
274C2×C22⋊D89—42no—
275C2×C22⋊D89C2×D412yes—
276D4×D89—22no—
277D4×D89—24no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—41no—
284D4×D89—42no—
285D4×D89—42no—
286D4×D89—42no—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—88no—
289C22×Dic89—22no—
290C22×Dic89—22no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C2×D412yes—
297Dic356—22no—
298Dic356—41no—
299#13083564—22no—
300#13083564—41no—
301#13083563—22no—
302#13083563—22no—
303#13083563—41no—
304#13083563—41no—
305#13083562—24no—
306#13083562—22no—
307#13083562—41no—
308#13083561—22no—
309#13083561—41no—
310D712—22no—
311D712—41no—
312#13083559—24no—
313#13083559—22no—
314#13083559—41no—
315#13083558—21no—
316#13083558—21no—
317#13083558—21no—
318#13083558C2×D412yescomplemented
319#13083557—24no—
320C2×#10623494—21no—
321C2×#10623494—21no—
322C8×D89—24no—
323C4⋊Dic89—21no—
324C4⋊Dic89—22no—
325C4⋊Dic89—21no—
326#13083553—22no—
327C22⋊Dic89—24no—
328C22⋊Dic89—24no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—42no—
331C22⋊Dic89C2×D412yes—
332#13083551—22no—
333#13083551—22no—
334#13083551—22no—
335C4×Dic89—22no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C24×C89—21no—
339C24×C89C2×D412yes—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—21no—
344C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
345C2×D4×C89—24no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—24no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—42no—
360C2×D4×C89—84no—
361C2×D4×C89C2×D412yes—
362C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89C2411yescharacteristic
366SD16×C89—24no—
367D8×C89—24no—
368M16×C89—21no—
369M16×C89—21no—
370M16×C89—21no—
371M16×C89C2×D412yescomplemented
372C2×C8×C89—21no—
373C2×C8×C89—21no—
374C4⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—42no—
377C42×C89—21no—
378C42×C89—21no—
379C42×C89C2×D411yescharacteristic
380C42×C89C2×D411yescharacteristic
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—22no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—82no—
389C23×C89—82no—
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C22×D89—21no—
392C22×D89—21no—
393C22×D89—21no—
394C22×D89—44no—
395C22×D89—42no—
396C22×D89—44no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89#12012yes—
400Q8×C89—21no—
401Q8×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—48no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—84no—
416D4×C89—162no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—42no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—22no—
432C22⋊D89—22no—
433C22⋊D89—22no—
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—44no—
439C22⋊D89—42no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—84no—
445C22⋊D89—84no—
446C22⋊D89—162no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—44no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—44no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89#12012yes—
456D356—21no—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—21no—
462D356—21no—
463D356—44no—
464D356—42no—
465D356#12012yes—
466C4×D89—22no—
467C4×D89—22no—
468C4×D89—22no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—44no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—41no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477Dic178—21no—
478Dic178—21no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—21no—
484Dic178—42no—
485Dic178#12012yes—
486C8×C89—22no—
487C8×C89—41no—
488#10623494—22no—
489#10623494—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—44no—
492C22×C89—44no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—161no—
500C22×C89—161no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89D4211yescharacteristic
504C2×D89—22no—
505C2×D89—22no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—164no—
513C2×D89—162no—
514C2×D89—164no—
515C4×C89—22no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—81no—
519C4×C89C2×#12011yescharacteristic
520C4×C89#53411yescharacteristic
521C4×C89D4211yescharacteristic
522C4×C89D4211yescharacteristic
523Dic89—22no—
524Dic89—22no—
525Dic89—42no—
526Dic89—41no—
527Dic89—41no—
528Dic89—81no—
529#23872—891nomaximal, Sylow
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—82no—
534C2×C89—82no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89#240311yescharacteristic
537D89—42no—
538D89—42no—
539D89—81no—
540D89—81no—
541#3585—891no—
542#3498—891no—
543#3027—891no—
544#3019—891no—
545#3019—891no—
546#3018—891no—
547#2008—891no—
548#2008—891no—
549#2002—891no—
550#2002D8911yescharacteristic, complemented
551#1914—891no—
552#1906—891no—
553#1906—891no—
554#1884—891no—
555#1795—891no—
556C89#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
557#585—891no—
558C2×H(5,𝔽2)—891no—
559C2×H(5,𝔽2)—891no—
560#577—1782no—
561#577—1782no—
562#576—1782no—
563#576—1782no—
564#575—891no—
565#575—891no—
566#575—891no—
567#575—891no—
568#575—1782no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#568—891no—
573#550—1782no—
574D42—1784no—
575D42—1782no—
576#535—891no—
577#535—891no—
578#535—891no—
579#535—1781no—
580#535—1781no—
581#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#532—891no—
583#532—1781no—
584C2×#127—1781no—
585C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C4×#41—891no—
587B(4,𝔽2)—1784no—
588#456—1781no—
589#455—1782no—
590#455—1781no—
591#455—1782no—
592#454—1781no—
593#453—1782no—
594#453—1781no—
595#453—1782no—
596#421—891no—
597#421—891no—
598#421—891no—
599#421—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#413—891no—
605C2×#100—891no—
606C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#410—891no—
608#410—891no—
609#410—891no—
610#344—891no—
611#344—891no—
612#339—891no—
613#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6142−1+4—1781no—
6152−1+4—1781no—
6162−1+4—1781no—
617H(5,𝔽2)—3561no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—3561no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622H(5,𝔽2)—1782no—
623H(5,𝔽2)—1782no—
624H(5,𝔽2)—1782no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1781no—
627H(5,𝔽2)—1781no—
628H(5,𝔽2)—1781no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—892no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—891no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—3561no—
635C2×#41—3561no—
636C2×#41—1782no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C2×#41C22×D8911yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—892no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1784no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4C22×D8911yescharacteristic
650C22×D4C22×D8911yescharacteristic
651#137—892no—
652#137—892no—
653#137—1781no—
654#137—1781no—
655#137—1781no—
656#137—1784no—
657#137—1781no—
658#137—1781no—
659#137—1781no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—892no—
663AGL(1,ℤ/8)—892no—
664AGL(1,ℤ/8)—1781no—
665AGL(1,ℤ/8)—1781no—
666AGL(1,ℤ/8)—1781no—
667AGL(1,ℤ/8)—1782no—
668AGL(1,ℤ/8)—1784no—
669AGL(1,ℤ/8)—1784no—
670AGL(1,ℤ/8)—1781no—
671AGL(1,ℤ/8)—1781no—
672AGL(1,ℤ/8)—1784no—
673AGL(1,ℤ/8)—1781no—
674AGL(1,ℤ/8)—1782no—
675#135—3561no—
676#135—3561no—
677#135—1782no—
678#135—1784no—
679#135—1784no—
680#135—1782no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—1784no—
683C2×SD16—1781no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—1784no—
686C2×D8—1781no—
687#131—1782no—
688#131—1782no—
689C2×M16—891no—
690C2×M16—891no—
691C2×M16—1782no—
692C2×M16C22×D8911yescharacteristic
693C2×M16C22×D8911yescharacteristic
694C4⋊Q8—891no—
695#127—22no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—891no—
700#127—1781no—
701#127—1781no—
702#127—1781no—
703#127—1784no—
704#124—21no—
705#124—891no—
706#124—891no—
707#124—1781no—
708#124—1781no—
709#124—1781no—
710#121—41no—
711#121—3561no—
712#121—1782no—
713#121—1782no—
714#121—1784no—
715#121—1784no—
716#121—1784no—
717#121—1782no—
718#120—22no—
719#120—894no—
720#120—1782no—
721#120—1782no—
722#120—1784no—
723#120—1784no—
724C4×Q8—1781no—
725C4×D4—1782no—
726C4×D4—1781no—
727C4×D4—1782no—
728C4×D4—1784no—
729#117—891no—
730#117—891no—
731#117—1781no—
732#117C22×D8911yescharacteristic
733C2×C42—1781no—
734C2×C42C22×D8911yescharacteristic
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—1782no—
738#104—1782no—
739#104—1782no—
740#104—1782no—
741#104—1781no—
742#104—1781no—
743#102—41no—
744#102—3561no—
745#101—1781no—
746#100—22no—
747#100—1781no—
748#100—1782no—
749#99—1782no—
750#99—1782no—
751#99—1782no—
752C24—21no—
753C24—1782no—
754C24—1782no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—3562no—
763#41—3561no—
764#41—3561no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3561no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1784no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786#41—1781no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790#41—1781no—
791#41—1781no—
792#41—1781no—
793#41—1781no—
794C2×Q8—891no—
795C2×Q8—891no—
796C2×Q8—891no—
797C2×Q8—891no—
798C2×Q8—3561no—
799C2×Q8—3561no—
800C2×Q8—1782no—
801C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—892no—
819C2×D4—891no—
820C2×D4—891no—
821C2×D4—891no—
822C2×D4—891no—
823C2×D4—3561no—
824C2×D4—3561no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—3562no—
828C2×D4—3562no—
829C2×D4—3564no—
830C2×D4—3564no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3564no—
833C2×D4—3564no—
834C2×D4—3562no—
835C2×D4—3562no—
836C2×D4—3562no—
837C2×D4—3562no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—3562no—
840C2×D4—1782no—
841C2×D4—1782no—
842C2×D4—1784no—
843C2×D4—1782no—
844C2×D4—1782no—
845C2×D4—1782no—
846C2×D4—1782no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1784no—
851C2×D4—1784no—
852C2×D4—7128no—
853C2×D4D4×D8912yes—
854C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—892no—
858C22×C4—3562no—
859C22×C4—1782no—
860C22×C4—1782no—
861C22×C4—1782no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4C23×D8911yescharacteristic
866Q16—3561no—
867Q16—3561no—
868Q16—1782no—
869Q16—1782no—
870SD16—24no—
871SD16—3561no—
872SD16—3561no—
873SD16—3561no—
874SD16—3561no—
875SD16—1782no—
876SD16—1782no—
877SD16—1782no—
878SD16—1784no—
879SD16—1782no—
880D8—24no—
881D8—3561no—
882D8—3561no—
883D8—1782no—
884D8—1782no—
885D8—1784no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—892no—
890M16—1784no—
891M16—1781no—
892M16—1781no—
893M16—1781no—
894M16D4×D8912yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1784no—
898C2×C8—1781no—
899C2×C8—1781no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1782no—
902C4⋊C4—1782no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—892no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1784no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—1782no—
918C42—1781no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8911yescharacteristic
921C42D4×D8911yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—892no—
932C23—3562no—
933C23—3564no—
934C23—3564no—
935C23—1781no—
936C23—1781no—
937C23—1781no—
938C23—7124no—
939C23—7124no—
940C23C2×D4×D8911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—892no—
944Q8—3562no—
945Q8—1781no—
946Q8—1781no—
947Q8—1781no—
948Q8—1781no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8—1781no—
952D4—22no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—48no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—162no—
967D4—892no—
968D4—3564no—
969D4—3562no—
970D4—3564no—
971D4—3562no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3564no—
977D4—3562no—
978D4—3564no—
979D4—3564no—
980D4—14242no—
981D4—1782no—
982D4—1782no—
983D4—1782no—
984D4—1782no—
985D4—1781no—
986D4—1781no—
987D4—1781no—
988D4—1781no—
989D4—1781no—
990D4—1781no—
991D4—1781no—
992D4—7124no—
993D4—7124no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—892no—
1002C2×C4—3564no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3562no—
1006C2×C4—3564no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3564no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1025C2×C4#1566805711yescharacteristic
1026C2×C4#1566805811yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—3561no—
1030C8—1782no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—3562no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—14244no—
1048C22—14244no—
1049C22—14242no—
1050C22—1782no—
1051C22—1782no—
1052C22—7121no—
1053C22#120×D8911yescharacteristic
1054C22#1915223011yescharacteristic
1055C22#1915223211yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—3562no—
1061C4—3561no—
1062C4—3561no—
1063C4—1782no—
1064C4—1782no—
1065C4—7121no—
1066C4#120×D8911yescharacteristic
1067C4#1915215611yescharacteristic
1068C4#1915223211yescharacteristic
1069C4#1915223311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—3562no—
1077C2—3562no—
1078C2—7121no—
1079C2—7121no—
1080C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23872
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26034028C2semidirect
3. #26029653C2semidirect
4. #26029612C2semidirect
5. #26029608C2semidirect
6. #26029603C2semidirect
7. #26021307C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020756C2semidirect
12. #26020752C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C2×#15668057C22semidirect
24. #19152398C22semidirect
26. #19152396C22semidirect
28. C2×#15668038C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
35. #19152165C22semidirect
36. #19152165C22semidirect
42. C4×#13083574C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151572C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
64. #19151369C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
67. #535×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
96. C2×#13083573D4semidirect
105. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15668045D4semidirect
111. #15668043D4semidirect
118. #15668040D4semidirect
123. #15668038D4semidirect
143. #15668012D4semidirect
144. #15668009D4semidirect
149. #15668000D4semidirect
150. #15668000D4semidirect
251. C2×Dic178C2×D4semidirect
259. C2×D356C2×D4semidirect
318. #13083558C2×D4semidirect
344. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
362. C2×D4×C89C2×D4semidirect
371. M16×C89C2×D4semidirect
550. #2002D89semidirect
556. C89#23872semidirect
571. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
581. #535C2×D89semidirect
585. C2×#127C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
603. #418C2×D89semidirect
606. C2×#100C2×D89semidirect
613. #339C2×D89semidirect
801. C2×Q8D4×D89semidirect
854. C2×D4D4×D89semidirect
894. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260340282
#260296532
#260296122
#260296082
#260296032
#260213072
#260213032
#260212672
#260207962
#260207562
#260207522
#260206342
#260202192
C89×#20022
#2387289