Finite Group Databasebeta

← #36585718

Subgroups — #36585718

Order 22784.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic, complemented
29#19152267—22no—
30D4×C22⋊D89—22no—
31D4×C22⋊D89—24no—
32#19152165—21no—
33#19152165C2211yescharacteristic
34#19152165C2211yescharacteristic, complemented
35#19152162—21no—
36#19152162C2211yescharacteristic, complemented
37#19152144—21no—
38#19152144C2211yescharacteristic
39C2×#15668008—21no—
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151784—24no—
43#19151779—21no—
44#19151776—22no—
45#19151774—21no—
46#19151769—21no—
47#19151766—22no—
48#19151764—21no—
49#19151615C2211yescharacteristic, complemented
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151571C2211yescharacteristic, complemented
60#19151370C2211yescharacteristic, complemented
61#19151369C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C89C2211yescharacteristic
66#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#455×C89—22no—
69#453×C89—22no—
70#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668058—21no—
77#15668058—21no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—41no—
81#15668058—41no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84C2×#13083575D412yescomplemented
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—24no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89D412yescomplemented
97#15668044—24no—
98#15668043—21no—
99#15668043—21no—
100#15668042—21no—
101#15668042D412yescomplemented
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668039—24no—
105#15668039—24no—
106#15668038—21no—
107#15668038—21no—
108#15668037—22no—
109#15668037—21no—
110#15668037—22no—
111#15668037D412yescomplemented
112#15668036—24no—
113#15668035—24no—
114#15668033—24no—
115#15668032—22no—
116#15668032—41no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×#13083559—21no—
122D8×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668018—22no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127M16×D89—22no—
128#15668010D411yescharacteristic, complemented
129#15668008—24no—
130#15668008—21no—
131#15668008—22no—
132#15668008—21no—
133#15668008—21no—
134#15668008—21no—
135#15668008—21no—
136#15668008D411yescharacteristic, complemented
137#15668001—21no—
138#15668001D411yescharacteristic, complemented
139#15667999—21no—
140#15667999—21no—
141#15667999D411yescharacteristic, complemented
142#15667986—24no—
143#15667986—22no—
144#15667984—24no—
145#15667984—22no—
146#15667983—24no—
147#15667983—22no—
148#15667983—41no—
149#15667981—24no—
150#15667981—22no—
151#15667981D414yes—
152#15667980—24no—
153#15667980—22no—
154Q8×Dic89—21no—
155D4×Dic89—22no—
156D4×Dic89—21no—
157C4×C22⋊D89—24no—
158C4×C22⋊D89—22no—
159#15667971—21no—
160#15667971C2311yescharacteristic
161#15667971C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667939—22no—
165#15667939—21no—
166#15667939—21no—
167#15667939—22no—
168#15667938—21no—
169#15667938—21no—
170#15667934—41no—
171#15667932—41no—
172#15667930—21no—
173#15667929—22no—
174#15667928—21no—
175#15667927—22no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—22no—
179H(5,𝔽2)×C89—22no—
180H(5,𝔽2)×C89—41no—
181H(5,𝔽2)×C89—41no—
182C2×#41×C89—21no—
183C2×#41×C89—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—22no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—21no—
192#137×C89—21no—
193#137×C89—21no—
194#137×C89D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
199#135×C89—22no—
200#135×C89—41no—
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203#127×C89—21no—
204#124×C89—21no—
205#121×C89—41no—
206#120×C89—22no—
207#117×C89C2311yescharacteristic
208#104×C89—22no—
209#104×C89—22no—
210#100×C89—22no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575—24no—
215#13083575—42no—
216#13083575—41no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231#13083573—22no—
232#13083573—41no—
233#13083573—42no—
234#13083573—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—41no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356C2×D412yes—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×C22⋊D89—24no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—24no—
256C2×C22⋊D89—24no—
257C2×C22⋊D89—24no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—84no—
262C2×C22⋊D89—88no—
263C2×C22⋊D89C2×D412yes—
264D4×D89—22no—
265D4×D89—24no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—41no—
268D4×D89—44no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272C22×Dic89—22no—
273C22×Dic89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89C2×D412yes—
278#13083564—22no—
279#13083564—41no—
280#13083563—24no—
281#13083562—22no—
282#13083562—41no—
283#13083561—24no—
284#13083561—22no—
285#13083561—41no—
286D712—24no—
287#13083559—24no—
288#13083559—22no—
289#13083559—41no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293#13083558C2×D412yescomplemented
294#13083557—24no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C8×D89—24no—
298C4⋊Dic89—22no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301#13083553—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—24no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307C22⋊Dic89C2×D412yes—
308#13083551—24no—
309#13083551—22no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C24×C89—22no—
317C24×C89C2×D412yes—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—42no—
329#41×C89—42no—
330#41×C89—42no—
331#41×C89—42no—
332#41×C89C2×D412yes—
333#41×C89C2×D412yes—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89—22no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—42no—
349C2×D4×C89—42no—
350C2×D4×C89—44no—
351C2×D4×C89—44no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89—42no—
354C2×D4×C89—42no—
355C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—22no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89C2411yescharacteristic
363Q16×C89—22no—
364Q16×C89—41no—
365SD16×C89—22no—
366SD16×C89—22no—
367SD16×C89—41no—
368SD16×C89—41no—
369D8×C89—22no—
370D8×C89—41no—
371M16×C89—21no—
372M16×C89—21no—
373M16×C89—21no—
374M16×C89C2×D412yescomplemented
375C2×C8×C89—21no—
376C2×C8×C89—21no—
377C4⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—42no—
380C42×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—22no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—44no—
388C23×C89—82no—
389C23×C89—84no—
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C22×D89—22no—
392C22×D89—21no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89—42no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—84no—
398C22×D89—82no—
399C22×D89#12012yes—
400Q8×C89—21no—
401Q8×C89—21no—
402Q8×C89—21no—
403Q8×C89—21no—
404Q8×C89—21no—
405Q8×C89#12012yes—
406D4×C89—22no—
407D4×C89—22no—
408D4×C89—21no—
409D4×C89—21no—
410D4×C89—21no—
411D4×C89—21no—
412D4×C89—21no—
413D4×C89—44no—
414D4×C89—44no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—162no—
424D4×C89#12012yes—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—44no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D89—22no—
443C22⋊D89—22no—
444C22⋊D89—44no—
445C22⋊D89—42no—
446C22⋊D89—44no—
447C22⋊D89—48no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—84no—
452C22⋊D89—84no—
453C22⋊D89—84no—
454C22⋊D89—162no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—42no—
460C2×Dic89—42no—
461C2×Dic89—44no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89#12012yes—
464D356—21no—
465D356—22no—
466D356—22no—
467D356—21no—
468D356—21no—
469D356—21no—
470D356—44no—
471D356—42no—
472D356—41no—
473D356—41no—
474C4×D89—22no—
475C4×D89—22no—
476C4×D89—44no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—42no—
479C4×D89—41no—
480C4×D89—41no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—21no—
484Dic178—21no—
485Dic178—42no—
486C8×C89—22no—
487C8×C89—41no—
488#10623494—22no—
489#10623494—41no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—44no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—164no—
502C22×C89C2×#12011yescharacteristic
503C22×C89D4211yescharacteristic
504C22×C89D4211yescharacteristic
505C2×D89—22no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—44no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—164no—
512C2×D89—162no—
513C2×D89—161no—
514C2×D89—161no—
515C4×C89—22no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—81no—
519C4×C89C2×#12011yescharacteristic
520C4×C89#53411yescharacteristic
521C4×C89D4211yescharacteristic
522C4×C89D4211yescharacteristic
523Dic89—22no—
524Dic89—22no—
525Dic89—42no—
526Dic89—41no—
527Dic89—41no—
528Dic89—81no—
529#23872—891nomaximal, Sylow
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—42no—
534C2×C89—81no—
535C2×C89—82no—
536C2×C89—81no—
537C2×C89#240311yescharacteristic
538D89—42no—
539D89—82no—
540D89—81no—
541#3585—891no—
542#3498—891no—
543#3027—891no—
544#3019—891no—
545#3019D8911yescharacteristic, complemented
546#3018—891no—
547#2008—891no—
548#2008—891no—
549#2002—891no—
550#2002—891no—
551#1914—891no—
552#1906—891no—
553#1906—891no—
554#1884—891no—
555#1795—891no—
556C89#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
557#585—891no—
558C2×H(5,𝔽2)—891no—
559C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#577—1782no—
561#577—1782no—
562#576—1782no—
563#576—1782no—
564#575—891no—
565#575—891no—
566#575—1782no—
567#575C2×D8911yescharacteristic
568#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572#568—891no—
573#550—1782no—
574D42—1784no—
575D42—1782no—
576#535—891no—
577#535—891no—
578#535—891no—
579#535—1781no—
580#535—1781no—
581#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#532—891no—
583#532—1781no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—1781no—
586C4×#41—891no—
587B(4,𝔽2)—1784no—
588#456—1781no—
589#455—22no—
590#455—1781no—
591#455—1782no—
592#454—1781no—
593#453—22no—
594#453—1781no—
595#453—1782no—
596#421—891no—
597#421—891no—
598#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418—891no—
603#418—891no—
604#413—891no—
605C2×#100—891no—
606C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#410—891no—
608#410—891no—
609#410—891no—
610#344—891no—
611#344—891no—
612#339—891no—
613#339—891no—
6142−1+4—1781no—
6152−1+4—1781no—
6162−1+4—1781no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—3561no—
622H(5,𝔽2)—3561no—
623H(5,𝔽2)—1782no—
624H(5,𝔽2)—1781no—
625H(5,𝔽2)—1781no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1781no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—892no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—3561no—
635C2×#41—3561no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41C22×D8911yescharacteristic
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C2×#41C22×D8911yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—892no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1784no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4C22×D8911yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—21no—
654#137—892no—
655#137—1781no—
656#137—1781no—
657#137—1784no—
658#137—1781no—
659#137C22⋊D8912yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—892no—
664AGL(1,ℤ/8)—1782no—
665AGL(1,ℤ/8)—1782no—
666AGL(1,ℤ/8)—1784no—
667AGL(1,ℤ/8)—1781no—
668AGL(1,ℤ/8)—1781no—
669AGL(1,ℤ/8)—1784no—
670AGL(1,ℤ/8)—1784no—
671AGL(1,ℤ/8)—1782no—
672AGL(1,ℤ/8)—1781no—
673AGL(1,ℤ/8)—1782no—
674AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
675#135—22no—
676#135—41no—
677#135—3561no—
678#135—1784no—
679#135—1784no—
680#135—1782no—
681C2×SD16—1781no—
682C2×SD16—1784no—
683C2×SD16—1781no—
684C2×D8—1781no—
685C2×D8—1784no—
686C2×D8—1781no—
687#131—1782no—
688#131—1782no—
689C2×M16—891no—
690C2×M16—891no—
691C2×M16—1782no—
692C2×M16C22×D8911yescharacteristic
693C2×M16C22×D8911yescharacteristic
694C4⋊Q8—891no—
695#127—21no—
696#127—891no—
697#127—1781no—
698#127—1781no—
699#127—1781no—
700#127—1782no—
701#127—1781no—
702#127—1784no—
703#127—1781no—
704#124—21no—
705#124—891no—
706#124—891no—
707#124—1781no—
708#124—1781no—
709#124—1781no—
710#121—41no—
711#121—3561no—
712#121—1782no—
713#121—1784no—
714#121—1782no—
715#121—1782no—
716#121—1784no—
717#121—1784no—
718#120—22no—
719#120—894no—
720#120—1782no—
721#120—1782no—
722#120—1784no—
723#120—1784no—
724C4×Q8—1781no—
725C4×D4—1782no—
726C4×D4—1782no—
727C4×D4—1784no—
728C4×D4—1781no—
729#117—891no—
730#117—891no—
731#117—1781no—
732#117C22×D8911yescharacteristic
733C2×C42—891no—
734C2×C42—1781no—
735#104—22no—
736#104—22no—
737#104—1781no—
738#104—1781no—
739#104—1781no—
740#104—1781no—
741#104—1782no—
742#104—1782no—
743#102—3561no—
744#102—3561no—
745#101—1781no—
746#100—22no—
747#100—1781no—
748#100—1782no—
749#99—1782no—
750#99—1782no—
751#99—1782no—
752C24—22no—
753C24—1782no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3561no—
774#41—3561no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—3561no—
778#41—3561no—
779#41—3562no—
780#41—3562no—
781#41—1782no—
782#41—1782no—
783#41—1784no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786#41—1781no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790#41—1781no—
791#41—1781no—
792#41D4×D8912yes—
793#41C2×C22⋊D8912yes—
794C2×Q8—891no—
795C2×Q8—891no—
796C2×Q8—3561no—
797C2×Q8—3561no—
798C2×Q8—1782no—
799C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
800C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—892no—
821C2×D4—891no—
822C2×D4—892no—
823C2×D4—891no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—3561no—
827C2×D4—3564no—
828C2×D4—3564no—
829C2×D4—3561no—
830C2×D4—3562no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—3562no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1782no—
837C2×D4—1782no—
838C2×D4—1782no—
839C2×D4—1784no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1784no—
842C2×D4—1784no—
843C2×D4—1784no—
844C2×D4—1784no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—7124no—
851C2×D4—7128no—
852C2×D4D4×D8911yescharacteristic
853C2×D4D4×D8911yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—892no—
860C22×C4—3562no—
861C22×C4—1782no—
862C22×C4—1782no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4C23×D8911yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—41no—
868Q16—3561no—
869Q16—1782no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—3561no—
875SD16—3561no—
876SD16—1784no—
877SD16—1784no—
878SD16—1782no—
879SD16—1782no—
880D8—22no—
881D8—41no—
882D8—3561no—
883D8—1784no—
884D8—1784no—
885D8—1782no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—892no—
890M16—1784no—
891M16—1781no—
892M16—1781no—
893M16—1781no—
894M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1784no—
898C2×C8—1781no—
899C2×C8—1781no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1782no—
902C4⋊C4—1782no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—892no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1784no—
912C22⋊C4—1782no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1782no—
915C42—21no—
916C42—891no—
917C42—891no—
918C42—1782no—
919C42—1781no—
920C42—1781no—
921C42—1781no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—892no—
932C23—3564no—
933C23—3562no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1781no—
938C23—7122no—
939C23—7124no—
940C23C2×D4×D8911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—3562no—
947Q8—1781no—
948Q8—1781no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8#1566798012yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—162no—
970D4—3564no—
971D4—3562no—
972D4—3562no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3564no—
976D4—3562no—
977D4—3564no—
978D4—3568no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—14242no—
982D4—1782no—
983D4—1782no—
984D4—1782no—
985D4—1781no—
986D4—1781no—
987D4—1781no—
988D4—1781no—
989D4—1782no—
990D4—7124no—
991D4—7124no—
992D4—7124no—
993D4#1566798012yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—892no—
1006C2×C4—3564no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3562no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3564no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1025C2×C4#1566805711yescharacteristic
1026C2×C4#1566805711yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—3561no—
1030C8—1782no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—164no—
1043C22—3562no—
1044C22—3564no—
1045C22—3561no—
1046C22—3562no—
1047C22—14241no—
1048C22—14241no—
1049C22—14244no—
1050C22—14242no—
1051C22—1782no—
1052C22—7121no—
1053C22#120×D8911yescharacteristic
1054C22#1915223011yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—3561no—
1061C4—3562no—
1062C4—3561no—
1063C4—1782no—
1064C4—1782no—
1065C4—7121no—
1066C4C2×#1566798011yescharacteristic
1067C4#1915215811yescharacteristic
1068C4#1915223011yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—3562no—
1078C2—7122no—
1079C2—7121no—
1080C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#23872
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26034026C2semidirect
3. #26029653C2semidirect
4. #26029609C2semidirect
5. #26029598C2semidirect
6. #26021306C2semidirect
7. #26021302C2semidirect
8. #26021269C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020755C2semidirect
12. #26020751C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3019C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
24. #19152396C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
28. #19152364C22semidirect
34. #19152165C22semidirect
36. #19152162C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
41. #41×Dic89C22semidirect
49. #19151615C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151571C22semidirect
60. #19151370C22semidirect
61. #19151369C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C89C22semidirect
66. #575×C89C22semidirect
67. #535×C89C22semidirect
70. #421×C89C22semidirect
71. #421×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
84. C2×#13083575D4semidirect
96. C2×D4×D89D4semidirect
101. #15668042D4semidirect
111. #15668037D4semidirect
128. #15668010D4semidirect
136. #15668008D4semidirect
138. #15668001D4semidirect
141. #15667999D4semidirect
194. #137×C89D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
237. C2×Dic178C2×D4semidirect
251. C2×D356C2×D4semidirect
293. #13083558C2×D4semidirect
336. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
357. C2×D4×C89C2×D4semidirect
374. M16×C89C2×D4semidirect
545. #3019D89semidirect
556. C89#23872semidirect
559. C2×H(5,𝔽2)C2×D89semidirect
568. #575C2×D89semidirect
581. #535C2×D89semidirect
598. #421C2×D89semidirect
599. #421C2×D89semidirect
606. C2×#100C2×D89semidirect
659. #137C22⋊D89semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect
801. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
894. M16C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260340262
#260296532
#260296092
#260295982
#260213062
#260213022
#260212692
#260212652
#260207962
#260207552
#260207512
#260206322
#260202212
C89×#30192
#2387289