Finite Group Databasebeta

← #36585720

Subgroups — #36585720

Order 22784.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C2×#15668058C2211yescharacteristic, complemented
19#19152407—22no—
20#19152405—22no—
21#19152402—22no—
22#19152400—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic, complemented
24#19152397—22no—
25#19152396C2211yescharacteristic
26#19152396C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152270—22no—
32D4×D356—22no—
33D4×D356—24no—
34#19152167—21no—
35#19152167—21no—
36#19152167C2211yescharacteristic
37#19152167C2211yescharacteristic, complemented
38#19152167C2211yescharacteristic, complemented
39#19152162C2211yescharacteristic, complemented
40#19152148—21no—
41#19152148C2211yescharacteristic
42C2×#15668009—21no—
43C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
44#19151786—24no—
45#19151782—21no—
46#19151777—22no—
47#19151777—21no—
48#19151774—22no—
49#19151772—21no—
50#19151767—22no—
51#19151767—21no—
52#19151764—22no—
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151615C2211yescharacteristic, complemented
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59#19151580C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151571C2211yescharacteristic, complemented
64#19151368C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#575×C89C2211yescharacteristic
67C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668058—21no—
77#15668058—21no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—22no—
81#15668058—22no—
82#15668058—41no—
83#15668058—41no—
84#15668058—41no—
85#15668058—41no—
86#15668057—22no—
87#15668057—21no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083575D412yescomplemented
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—21no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96#41×D89—22no—
97#41×D89—41no—
98C22×D356—24no—
99C22×D356—22no—
100C22×D356—21no—
101C22×D356—21no—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89D412yescomplemented
108#15668045—21no—
109#15668045—21no—
110#15668044—24no—
111#15668043—21no—
112#15668043—21no—
113#15668042—21no—
114#15668042D412yescomplemented
115#15668040—22no—
116#15668040—21no—
117#15668040—21no—
118#15668040—22no—
119#15668039—24no—
120#15668039—24no—
121#15668038—21no—
122#15668038—21no—
123#15668037—22no—
124#15668037—21no—
125#15668037—22no—
126#15668037D412yescomplemented
127#15668036—24no—
128#15668035—24no—
129#15668034—41no—
130#15668033—24no—
131#15668032—22no—
132#15668032—41no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083561—21no—
135SD16×D89—24no—
136C2×D712—21no—
137C2×#13083559—21no—
138D8×D89—24no—
139#15668020—22no—
140#15668018—22no—
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143M16×D89—22no—
144#15668012D411yescharacteristic, complemented
145#15668009—24no—
146#15668009—21no—
147#15668009—21no—
148#15668009—22no—
149#15668009—21no—
150#15668009—21no—
151#15668009—21no—
152#15668009D411yescharacteristic, complemented
153#15668008—21no—
154#15668001—21no—
155#15668000—21no—
156#15668000—21no—
157#15668000—21no—
158#15668000D411yescharacteristic, complemented
159#15668000D411yescharacteristic, complemented
160#15667987—24no—
161#15667987—24no—
162#15667987—22no—
163#15667987—22no—
164#15667987—41no—
165#15667986—24no—
166#15667986—22no—
167#15667986—41no—
168#15667982—24no—
169#15667982—24no—
170#15667982—22no—
171#15667982—22no—
172#15667982D414yes—
173#15667980—22no—
174C4×D356—24no—
175C4×D356—22no—
176#15667971C2311yescharacteristic
177#15667940—22no—
178#15667940—21no—
179#15667940—21no—
180#15667939—22no—
181#15667938—22no—
182#15667934—41no—
183#15667932—41no—
184#15667930—21no—
185#15667928—21no—
186#15667928—22no—
187#15667928—22no—
188#15667926—22no—
189#15667926—22no—
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89C2311yescharacteristic
192#137×C89—21no—
193#137×C89D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
196#135×C89—22no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—22no—
202#117×C89—21no—
203#117×C89C2311yescharacteristic
204#117×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89—21no—
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207#104×C89—22no—
208#104×C89—21no—
209#104×C89—21no—
210#99×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89C2×D412yes—
215#13083575—22no—
216#13083575—24no—
217#13083575—42no—
218#13083575—41no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—41no—
234#13083574—41no—
235#13083574—42no—
236#13083574—42no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083573—22no—
242#13083573—41no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245C2×Dic178—41no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
249Q8×D89—22no—
250Q8×D89—41no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—24no—
256C2×D356—22no—
257C2×D356—22no—
258C2×D356—22no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—24no—
267C2×D356—24no—
268C2×D356—24no—
269C2×D356—41no—
270C2×D356—42no—
271C2×D356—42no—
272C2×D356—42no—
273C2×D356—42no—
274C2×D356—42no—
275C2×D356—84no—
276C2×D356—88no—
277C2×D356C2×D412yes—
278C2×D356C2×D411yescharacteristic
279C2×D356C2×D411yescharacteristic
280C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
281C2×C22⋊D89—22no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—22no—
285C2×C22⋊D89—42no—
286C2×C22⋊D89—42no—
287C2×C22⋊D89C2×D412yes—
288D4×D89—22no—
289D4×D89—24no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—41no—
292D4×D89—44no—
293D4×D89—44no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—44no—
296D4×D89—44no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299D4×D89—42no—
300C2×C4×D89—22no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—22no—
304C2×C4×D89—42no—
305C2×C4×D89C2×D412yes—
306Dic356—41no—
307#13083564—22no—
308#13083564—41no—
309#13083563—24no—
310#13083563—41no—
311#13083563—41no—
312#13083562—22no—
313#13083562—41no—
314#13083561—24no—
315#13083561—22no—
316#13083561—41no—
317D712—24no—
318D712—41no—
319#13083559—24no—
320#13083559—22no—
321#13083559—41no—
322#13083558—21no—
323#13083558—21no—
324#13083558—21no—
325#13083558C2×D412yescomplemented
326#13083557—24no—
327C2×#10623494—21no—
328C2×#10623494—21no—
329C8×D89—24no—
330C4⋊Dic89—22no—
331C4⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333#13083551—24no—
334#13083551—22no—
335#13083551—22no—
336#13083551—24no—
337#13083551—42no—
338#13083551—42no—
339C4×Dic89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—21no—
344#41×C89—21no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89C2×D412yes—
347#41×C89C2×D412yes—
348C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—22no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359Q16×C89—22no—
360SD16×C89—22no—
361SD16×C89—22no—
362D8×C89—22no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C89—21no—
368C2×C8×C89—21no—
369C4⋊C4×C89—22no—
370C4⋊C4×C89—21no—
371C4⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—22no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89C2×D412yes—
375C42×C89—22no—
376C42×C89—21no—
377C42×C89—21no—
378C42×C89—21no—
379C42×C89C2×D411yescharacteristic
380C42×C89C2×D411yescharacteristic
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—44no—
391C22×D89—42no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—82no—
396C22×D89—84no—
397C22×D89—82no—
398C22×D89—84no—
399C22×D89#12012yes—
400Q8×C89—21no—
401Q8×C89—21no—
402Q8×C89—21no—
403Q8×C89#12012yes—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—21no—
408D4×C89—21no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89#12012yes—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—44no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—22no—
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—162no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89#12012yes—
446D356—21no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—21no—
454D356—44no—
455D356—44no—
456D356—44no—
457D356—48no—
458D356—42no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—84no—
466D356—84no—
467D356—84no—
468D356—162no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—22no—
471C4×D89—44no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—44no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477C4×D89—41no—
478C4×D89—41no—
479Dic178—21no—
480Dic178—21no—
481Dic178—21no—
482Dic178—21no—
483Dic178—21no—
484Dic178—21no—
485Dic178—42no—
486C8×C89—22no—
487C8×C89—41no—
488#10623494—22no—
489#10623494—41no—
490C22×C89—22no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89D4211yescharacteristic
497C22×C89D4211yescharacteristic
498C2×D89—22no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—44no—
501C2×D89—44no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—82no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—164no—
511C2×D89—162no—
512C2×D89—161no—
513C2×D89—161no—
514C2×D89—164no—
515C4×C89—22no—
516C4×C89—22no—
517C4×C89—42no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89C2×#12011yescharacteristic
522C4×C89#53411yescharacteristic
523C4×C89D4211yescharacteristic
524C4×C89D4211yescharacteristic
525Dic89—22no—
526Dic89—41no—
527Dic89—41no—
528Dic89—81no—
529#23872—891nomaximal, Sylow
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—42no—
534C2×C89—81no—
535C2×C89#240311yescharacteristic
536D89—42no—
537D89—82no—
538D89—82no—
539D89—81no—
540D89—81no—
541#3585—891no—
542#3498—891no—
543#3027—891no—
544#3019—891no—
545#3019—891no—
546#3018—891no—
547#2008—891no—
548#2008—891no—
549#2002—891no—
550#2002—891no—
551#1914—891no—
552#1906—891no—
553#1906D8911yescharacteristic, complemented
554#1884—891no—
555#1795—891no—
556C89#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
557#585—891no—
558C2×H(5,𝔽2)—891no—
559C2×H(5,𝔽2)—891no—
560#577—1782no—
561#577—1782no—
562#576—1782no—
563#576—1782no—
564#575—891no—
565#575—891no—
566#575—891no—
567#575—1782no—
568#575C2×D8911yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572#568—891no—
573#550—1782no—
574D42—1784no—
575D42—1782no—
576#535—891no—
577#535—891no—
578#535—891no—
579#535—891no—
580#535—1781no—
581#535—1781no—
582#532—891no—
583#532—1781no—
584C2×#127—891no—
585C2×#127—1781no—
586C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
587B(4,𝔽2)—1784no—
588#456—1781no—
589#455—1781no—
590#455—1782no—
591#455—1782no—
592#454—1781no—
593#453—1781no—
594#453—1782no—
595#453—1782no—
596#421—891no—
597#421—891no—
598#421—891no—
599#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#418—891no—
604#413—891no—
605C2×#100—891no—
606C2×#100—891no—
607#410—891no—
608#410—891no—
609#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
610#344—891no—
611#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#339—891no—
613#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6142−1+4—1781no—
6152−1+4—1781no—
6162−1+4—1781no—
617H(5,𝔽2)—3561no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—3561no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622H(5,𝔽2)—1781no—
623H(5,𝔽2)—1781no—
624H(5,𝔽2)—1782no—
625H(5,𝔽2)—1782no—
626H(5,𝔽2)—1782no—
627H(5,𝔽2)—1782no—
628H(5,𝔽2)—1781no—
629C2×#41—891no—
630C2×#41—892no—
631C2×#41—891no—
632C2×#41—891no—
633C2×#41—3561no—
634C2×#41—3561no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1782no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41C22×D8911yescharacteristic
640C2×#41C22×D8911yescharacteristic
641C22×D4—892no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1784no—
648C22×D4—1782no—
649C22×D4—1782no—
650C22×D4—1781no—
651#137—21no—
652#137—892no—
653#137—1781no—
654#137—1781no—
655#137—1781no—
656#137—1781no—
657#137—1784no—
658#137—1781no—
659#137D35612yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—892no—
662AGL(1,ℤ/8)—1781no—
663AGL(1,ℤ/8)—1781no—
664AGL(1,ℤ/8)—1782no—
665AGL(1,ℤ/8)—1782no—
666AGL(1,ℤ/8)—1784no—
667AGL(1,ℤ/8)—1781no—
668AGL(1,ℤ/8)—1781no—
669AGL(1,ℤ/8)—1784no—
670AGL(1,ℤ/8)—1784no—
671AGL(1,ℤ/8)—1782no—
672AGL(1,ℤ/8)—1781no—
673AGL(1,ℤ/8)—1782no—
674AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
675#135—22no—
676#135—3561no—
677#135—3561no—
678#135—1784no—
679#135—1784no—
680#135—1782no—
681C2×SD16—1781no—
682C2×SD16—1784no—
683C2×SD16—1781no—
684C2×D8—1781no—
685C2×D8—1784no—
686C2×D8—1781no—
687#131—1782no—
688#131—1782no—
689C2×M16—891no—
690C2×M16—891no—
691C2×M16—1782no—
692C2×M16C22×D8911yescharacteristic
693C2×M16C22×D8911yescharacteristic
694C4⋊Q8—891no—
695#127—891no—
696#127—1781no—
697#127—1782no—
698#127—1781no—
699#127—1781no—
700#127—1784no—
701#127—1781no—
702#127—1781no—
703#127—1781no—
704#124—891no—
705#124—891no—
706#124—1781no—
707#124—1781no—
708#124—1781no—
709#124—1781no—
710#121—3561no—
711#121—3561no—
712#121—1782no—
713#121—1782no—
714#121—1784no—
715#121—1784no—
716#121—1782no—
717#121—1784no—
718#120—894no—
719#120—1782no—
720#120—1784no—
721#120—1784no—
722#120—1782no—
723#120—1782no—
724C4×Q8—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—1782no—
728C4×D4—1784no—
729#117—21no—
730#117—891no—
731#117C22×D8911yescharacteristic
732#117C22×D8911yescharacteristic
733C2×C42—21no—
734C2×C42C22×D8911yescharacteristic
735#104—22no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1782no—
739#104—1782no—
740#104—1782no—
741#104—1781no—
742#104—1781no—
743#102—3561no—
744#102—3561no—
745#101—1781no—
746#100—1782no—
747#100—1781no—
748#100—1782no—
749#99—22no—
750#99—1782no—
751#99—1782no—
752C24—892no—
753C24—1782no—
754C24—1782no—
755C24—1781no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3561no—
768#41—3561no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3561no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3561no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1782no—
778#41—1782no—
779#41—1784no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782#41—1781no—
783#41—1781no—
784#41—1781no—
785#41—1781no—
786#41—1781no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790#41—1781no—
791#41—1781no—
792#41D4×D8912yes—
793#41C2×D35612yes—
794C2×Q8—891no—
795C2×Q8—891no—
796C2×Q8—891no—
797C2×Q8—3561no—
798C2×Q8—3561no—
799C2×Q8—1782no—
800C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
801C2×Q8C2×D35611yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—892no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—892no—
807C2×D4—891no—
808C2×D4—891no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3564no—
819C2×D4—3564no—
820C2×D4—3561no—
821C2×D4—3562no—
822C2×D4—3562no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1784no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1784no—
832C2×D4—1784no—
833C2×D4—1784no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1782no—
836C2×D4—1782no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1784no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—7128no—
852C2×D4—7124no—
853C2×D4D4×D8911yescharacteristic
854C2×D4C2×D35611yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—892no—
860C22×C4—3562no—
861C22×C4—1782no—
862C22×C4—1782no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4C23×D8911yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—3561no—
868Q16—3561no—
869Q16—1782no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—3561no—
873SD16—3561no—
874SD16—3561no—
875SD16—3561no—
876SD16—1784no—
877SD16—1784no—
878SD16—1782no—
879SD16—1782no—
880D8—22no—
881D8—3561no—
882D8—3561no—
883D8—1784no—
884D8—1784no—
885D8—1782no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—892no—
890M16—1784no—
891M16—1781no—
892M16—1781no—
893M16—1781no—
894M16C2×D35612yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1784no—
898C2×C8—1781no—
899C2×C8—1781no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—1782no—
904C4⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—1784no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1782no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4D4×D8912yes—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—1781no—
920C42D4×D8911yescharacteristic
921C42D4×D8911yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—892no—
925C23—3564no—
926C23—3564no—
927C23—3562no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—1781no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1781no—
935C23—1782no—
936C23—7122no—
937C23—7124no—
938C23—7124no—
939C23—7122no—
940C23C2×D4×D8911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—3562no—
945Q8—1781no—
946Q8—1781no—
947Q8—1781no—
948Q8—1781no—
949Q8—1781no—
950Q8—1781no—
951Q8#1566798212yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—3564no—
960D4—3564no—
961D4—3568no—
962D4—3564no—
963D4—3562no—
964D4—3564no—
965D4—3562no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3564no—
971D4—3562no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—14242no—
979D4—14242no—
980D4—1782no—
981D4—1782no—
982D4—1782no—
983D4—1781no—
984D4—1781no—
985D4—1781no—
986D4—1781no—
987D4—1781no—
988D4—1781no—
989D4—1782no—
990D4—7124no—
991D4—7124no—
992D4—7124no—
993D4#1566798212yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—892no—
1007C2×C4—3564no—
1008C2×C4—3564no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1025C2×C4#1566805811yescharacteristic
1026C2×C4#1566805811yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—3561no—
1030C8—1782no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—3562no—
1037C22—3564no—
1038C22—3562no—
1039C22—3564no—
1040C22—3561no—
1041C22—3562no—
1042C22—3562no—
1043C22—3561no—
1044C22—14241no—
1045C22—14241no—
1046C22—14244no—
1047C22—14244no—
1048C22—14242no—
1049C22—1782no—
1050C22—7121no—
1051C22—7122no—
1052C22—7122no—
1053C22#120×D8911yescharacteristic
1054C22#1915223211yescharacteristic
1055C22D4×D35611yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—3561no—
1063C4—3561no—
1064C4—1782no—
1065C4—7121no—
1066C4C2×#1566798211yescharacteristic
1067C4#1915215911yescharacteristic
1068C4#1915223211yescharacteristic
1069C4D4×D35611yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—3562no—
1076C2—7122no—
1077C2—7121no—
1078C2—7122no—
1079C2—7121no—
1080C2#2602356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023564
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#23872
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26034030C2semidirect
3. #26029655C2semidirect
4. #26029611C2semidirect
5. #26029607C2semidirect
6. #26029603C2semidirect
7. #26021308C2semidirect
8. #26021304C2semidirect
9. #26021270C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020798C2semidirect
12. #26020753C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C2×#15668058C22semidirect
23. #19152398C22semidirect
26. #19152396C22semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
37. #19152167C22semidirect
38. #19152167C22semidirect
39. #19152162C22semidirect
43. C2×#15668009C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151615C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. #19151580C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151571C22semidirect
64. #19151368C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C4×#41×C89C22semidirect
68. #421×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #410×C89C22semidirect
71. #344×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
89. C2×#13083575D4semidirect
107. C2×D4×D89D4semidirect
114. #15668042D4semidirect
126. #15668037D4semidirect
144. #15668012D4semidirect
152. #15668009D4semidirect
158. #15668000D4semidirect
159. #15668000D4semidirect
193. #137×C89D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
248. C2×Dic178C2×D4semidirect
280. C2×D356C2×D4semidirect
325. #13083558C2×D4semidirect
349. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
353. C2×D4×C89C2×D4semidirect
366. M16×C89C2×D4semidirect
553. #1906D89semidirect
556. C89#23872semidirect
586. C4×#41C2×D89semidirect
599. #421C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
609. #410C2×D89semidirect
611. #344C2×D89semidirect
613. #339C2×D89semidirect
659. #137D356semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect
801. C2×Q8C2×D356semidirect
854. C2×D4C2×D356semidirect
894. M16C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260340302
#260296552
#260296112
#260296072
#260296032
#260213082
#260213042
#260212702
#260212662
#260207982
#260207532
#260206342
#260202212
C89×#19062
#2387289