Finite Group Databasebeta

← #36585726

Subgroups — #36585726

Order 22784.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
19#19152414—22no—
20#19152411—22no—
21#19152407—22no—
22#19152404—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25#19152397—22no—
26#19152396C2211yescharacteristic
27#19152396C2211yescharacteristic
28C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152256—22no—
32#19152241—22no—
33#19152238—24no—
34#19152172C2211yescharacteristic, complemented
35#19152168—21no—
36#19152166—21no—
37#19152165C2211yescharacteristic
38#19152165C2211yescharacteristic
39#19152148C2211yescharacteristic
40#19152147—21no—
41#124×D89—21no—
42C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
43#19151784—24no—
44#19151782—21no—
45#19151778—22no—
46#19151777—21no—
47#19151775—22no—
48#19151772—21no—
49#19151768—22no—
50#19151767—21no—
51#19151765—22no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151607C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151572C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#19151369C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—21no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668059—21no—
79#15668059—21no—
80#15668058—21no—
81#15668058—21no—
82#15668057—22no—
83#15668057—22no—
84#15668057—22no—
85#15668057—21no—
86#15668057—41no—
87#15668057—41no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083575D412yescomplemented
90C2×#13083574—22no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96C2×#13083573—21no—
97C2×#13083573—21no—
98#41×D89—22no—
99#41×D89—41no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C2×Q8×D89D412yescomplemented
102C22×C22⋊D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105#15668045—21no—
106#15668045—21no—
107#15668045—21no—
108#15668045D412yescomplemented
109#15668044—24no—
110#15668044—24no—
111#15668043—22no—
112#15668043—22no—
113#15668043—21no—
114#15668043D412yescomplemented
115#15668042—21no—
116#15668042—21no—
117#15668041—24no—
118#15668040—21no—
119#15668040—21no—
120#15668040—21no—
121#15668040D412yescomplemented
122#15668039—24no—
123#15668038—21no—
124#15668038D412yescomplemented
125#15668037—21no—
126#15668037—21no—
127#15668035—24no—
128#15668034—22no—
129#15668034—41no—
130#15668033—24no—
131#15668032—22no—
132#15668032—41no—
133C2×#13083564—21no—
134Q16×D89—24no—
135C2×#13083561—21no—
136SD16×D89—24no—
137#15668020—22no—
138#15668018—22no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141M16×D89—22no—
142#15668012D411yescharacteristic, complemented
143#15668010—21no—
144#15668009D411yescharacteristic, complemented
145#15668008—21no—
146#15668008—21no—
147#15668001—21no—
148#15668000D411yescharacteristic, complemented
149#15668000D411yescharacteristic, complemented
150#15667999—21no—
151#15667999—21no—
152#15667998—24no—
153#15667995—22no—
154#15667994—24no—
155#15667989—24no—
156#15667988—22no—
157#15667986—22no—
158#15667985—24no—
159#15667985—24no—
160#15667983—22no—
161#15667983—41no—
162#15667982—24no—
163#15667981—22no—
164#15667981D414yes—
165C4×Dic178—21no—
166C4×D356—21no—
167C4×D356—22no—
168C4×C22⋊D89—22no—
169#15667972—24no—
170#15667971C2311yescharacteristic
171#15667971C2311yescharacteristic
172#15667969—21no—
173C22⋊C4×D89—24no—
174C42×D89—21no—
175#15667940—22no—
176#15667940—22no—
177#15667940—21no—
178#15667940—21no—
179#15667938—22no—
180#15667938—22no—
181#15667936—41no—
182#15667930—21no—
183#15667929—22no—
184#15667928—21no—
185#15667927—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—22no—
192#137×C89—22no—
193C2×Q16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197#127×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—21no—
200#124×C89—21no—
201#124×C89—21no—
202#121×C89—41no—
203#120×C89—22no—
204#117×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89—22no—
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207#104×C89—21no—
208#104×C89—21no—
209#103×C89—41no—
210#100×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—24no—
214#13083575—42no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—41no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—42no—
235#13083574—44no—
236#13083574—44no—
237#13083574—42no—
238#13083574C2×D412yes—
239#13083574C2×D412yes—
240#13083573—22no—
241#13083573—42no—
242#13083573—42no—
243#13083573—41no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248C2×Dic178—22no—
249C2×Dic178—41no—
250C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
254Q8×D89—22no—
255Q8×D89—24no—
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—42no—
258Q8×D89—42no—
259Q8×D89—41no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—22no—
262C2×D356—41no—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×D356C2×D411yescharacteristic
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×D356C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—24no—
273C2×C22⋊D89—44no—
274C2×C22⋊D89—44no—
275C2×C22⋊D89—42no—
276C2×C22⋊D89—42no—
277C2×C22⋊D89C2×D412yes—
278D4×D89—22no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—42no—
284D4×D89—42no—
285D4×D89—42no—
286C22×Dic89—22no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—22no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—42no—
294C2×C4×D89C2×D412yes—
295Dic356—22no—
296Dic356—41no—
297#13083564—24no—
298#13083564—22no—
299#13083564—41no—
300#13083563—22no—
301#13083563—22no—
302#13083563—41no—
303#13083563—41no—
304#13083562—22no—
305#13083562—41no—
306#13083561—24no—
307#13083561—22no—
308#13083561—41no—
309D712—22no—
310D712—41no—
311#13083559—22no—
312#13083559—41no—
313#13083558—21no—
314#13083558—21no—
315#13083558—21no—
316#13083558C2×D412yes—
317#13083557—24no—
318C2×#10623494—21no—
319C2×#10623494—21no—
320C8×D89—24no—
321C4⋊Dic89—21no—
322C4⋊Dic89—22no—
323C4⋊Dic89—21no—
324#13083553—22no—
325#13083553—24no—
326C22⋊Dic89—24no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—42no—
329C22⋊Dic89C2×D412yes—
330#13083551—22no—
331#13083551—24no—
332#13083551—22no—
333#13083551—22no—
334C4×Dic89—22no—
335C4×Dic89—21no—
336C4×Dic89—21no—
337C24×C89C2×D412yes—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89C2×D412yes—
348C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—42no—
357C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89C2411yescharacteristic
362Q16×C89—24no—
363SD16×C89—24no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89C2×D412yes—
368C2×C8×C89—21no—
369C2×C8×C89—21no—
370C4⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—24no—
372C22⋊C4×C89—24no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—42no—
375C42×C89—21no—
376C42×C89—21no—
377C42×C89C2×D411yescharacteristic
378C42×C89C2×D411yescharacteristic
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—82no—
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—44no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—22no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—22no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—41no—
397Q8×C89—41no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—162no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—84no—
436C22⋊D89—162no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—44no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89#12012yes—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—44no—
453D356—42no—
454D356—82no—
455D356#12012yes—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—22no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—82no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—44no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12012yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—44no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—164no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—81no—
508C4×C89C2×#12011yescharacteristic
509C4×C89#53411yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511C4×C89D4211yescharacteristic
512Dic89—22no—
513Dic89—22no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—81no—
518#23873—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—82no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89#240311yescharacteristic
525D89—42no—
526D89—42no—
527D89—81no—
528D89—81no—
529#3586—891no—
530#3500—891no—
531#3027—891no—
532#3019—891no—
533#3019—891no—
534#3018—891no—
535#2009—891no—
536#2009—891no—
537#2004—891no—
538#2004D8911yescharacteristic, complemented
539#1914—891no—
540#1906—891no—
541#1906—891no—
542#1884—891no—
543#1796—891no—
544C89#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
545#585—891no—
546C2×2−1+4—891no—
547C2×H(5,𝔽2)—891no—
548#578—1782no—
549#578—1782no—
550#577—1782no—
551#577—1782no—
552#575—891no—
553#575—891no—
554#575—891no—
555#575—891no—
556#575—1782no—
557C2×#137—891no—
558C2×#137—1782no—
559C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#568—891no—
561#548—1782no—
562#546—1784no—
563#546—1782no—
564#536—891no—
565#536—1781no—
566#535—891no—
567#535—891no—
568#535—1781no—
569#535C2×D8911yescharacteristic
570#532—891no—
571#532—1781no—
572C2×#124—1781no—
573C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C4×#41—891no—
575B(4,𝔽2)—1784no—
576#456—1781no—
577#455—1782no—
578#455—1781no—
579#455—1782no—
580#454—1781no—
581#453—1782no—
582#453—1781no—
583#453—1782no—
584#421—891no—
585#421—891no—
586#421—891no—
587#421—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#419—891no—
591#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#413—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#410—891no—
596#410—891no—
597#410—891no—
598#344—891no—
599#344—891no—
600#339—891no—
601#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—3561no—
6042−1+4—1782no—
6052−1+4—1782no—
6062−1+4—1781no—
6072−1+4—1781no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1782no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615H(5,𝔽2)—1781no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—891no—
621C2×#41—891no—
622C2×#41—3561no—
623C2×#41—3561no—
624C2×#41—1782no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1781no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41C22×D8911yescharacteristic
630C22×Q8—892no—
631C22×Q8—1781no—
632C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—892no—
640#137—892no—
641#137—1781no—
642#137—1781no—
643#137—1781no—
644#137—1782no—
645#137—1784no—
646#137—1781no—
647#137—1781no—
648#137—1784no—
649#137—1784no—
650#137—1781no—
651#137—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—892no—
653AGL(1,ℤ/8)—892no—
654AGL(1,ℤ/8)—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—1781no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1784no—
660AGL(1,ℤ/8)—1781no—
661#135—3561no—
662#135—3561no—
663#135—1782no—
664#135—1784no—
665#135—1784no—
666#135—1782no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1784no—
669C2×Q16—1781no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1784no—
672C2×SD16—1781no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675C2×M16—891no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16C22×D8911yescharacteristic
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C4⋊Q8—891no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—21no—
683#127—891no—
684#127—1781no—
685#127—1781no—
686#124—22no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—21no—
690#124—891no—
691#124—891no—
692#124—1784no—
693#124—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#123—1784no—
697#123—1782no—
698C22⋊Q8—1784no—
699C22⋊Q8—1782no—
700#121—41no—
701#121—3561no—
702#121—1784no—
703#121—1784no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#120—22no—
707#120—894no—
708#120—1784no—
709#120—1782no—
710C4×Q8—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1784no—
714C4×D4—1782no—
715#117—891no—
716#117—891no—
717#117—1781no—
718#117C22×D8911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—1784no—
721C2×C42—1781no—
722C2×C42C22×D8911yescharacteristic
723#104—21no—
724#104—21no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#104—1782no—
728#104—1782no—
729#104—1781no—
730#104—1781no—
731#103—41no—
732#103—3561no—
733#101—1781no—
734#100—22no—
735#100—1781no—
736#100—1782no—
737#99—1782no—
738#99—1782no—
739#99—1782no—
740C24—1782no—
741C24D4×D8912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—892no—
747#41—892no—
748#41—3562no—
749#41—3561no—
750#41—3561no—
751#41—3564no—
752#41—3564no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—1782no—
766#41—1784no—
767#41—1782no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—891no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8—891no—
791C2×Q8—3561no—
792C2×Q8—3561no—
793C2×Q8—3562no—
794C2×Q8—3562no—
795C2×Q8—3562no—
796C2×Q8—1782no—
797C2×Q8—1784no—
798C2×Q8—1782no—
799C2×Q8D4×D8912yes—
800C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—892no—
810C2×D4—891no—
811C2×D4—891no—
812C2×D4—891no—
813C2×D4—891no—
814C2×D4—3561no—
815C2×D4—3561no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3564no—
821C2×D4—3564no—
822C2×D4—3562no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1784no—
835C2×D4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—892no—
840C22×C4—3562no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4C23×D8911yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—3561no—
851Q16—3561no—
852Q16—1782no—
853Q16—1782no—
854Q16—1784no—
855SD16—24no—
856SD16—3561no—
857SD16—3561no—
858SD16—3561no—
859SD16—3561no—
860SD16—1782no—
861SD16—1782no—
862SD16—1782no—
863SD16—1782no—
864SD16—1784no—
865D8—3561no—
866D8—3561no—
867D8—1782no—
868D8—1782no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—892no—
873M16—1784no—
874M16—1781no—
875M16—1781no—
876M16—1781no—
877M16D4×D8912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1784no—
881C2×C8—1781no—
882C2×C8—1781no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1784no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—892no—
894C22⋊C4—3562no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1784no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1784no—
900C22⋊C4—1781no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—1782no—
904C42—1781no—
905C42—1781no—
906C42D4×D8911yescharacteristic
907C42D4×D8911yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—892no—
914C23—3562no—
915C23—3564no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23—1781no—
919C23—7124no—
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—892no—
928Q8—3562no—
929Q8—3564no—
930Q8—1781no—
931Q8—1781no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935Q8—1781no—
936Q8—1781no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—892no—
947D4—3562no—
948D4—3564no—
949D4—3564no—
950D4—3562no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3564no—
956D4—3562no—
957D4—14242no—
958D4—1782no—
959D4—1782no—
960D4—1782no—
961D4—1782no—
962D4—1781no—
963D4—1781no—
964D4—1781no—
965D4—1781no—
966D4—1781no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—7122no—
970D4—7124no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—892no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3564no—
985C2×C4—3564no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—7122no—
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C2×C4#1566805811yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—3561no—
1011C8—1782no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—3562no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14244no—
1025C22—14242no—
1026C22—1782no—
1027C22—1782no—
1028C22—7121no—
1029C22#120×D8911yescharacteristic
1030C22#1915223011yescharacteristic
1031C22#1915223211yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—3562no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—1782no—
1041C4—1782no—
1042C4—7121no—
1043C4#120×D8911yescharacteristic
1044C4#1915215611yescharacteristic
1045C4#1915223211yescharacteristic
1046C4#1915223311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—3562no—
1053C2—3562no—
1054C2—7121no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23873
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26034042C2semidirect
3. #26029653C2semidirect
4. #26029612C2semidirect
5. #26029608C2semidirect
6. #26029603C2semidirect
7. #26021314C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020756C2semidirect
12. #26020752C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C2×#15668057C22semidirect
28. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
34. #19152172C22semidirect
42. C4×#13083574C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151607C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151572C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
64. #19151369C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
89. C2×#13083575D4semidirect
101. C2×Q8×D89D4semidirect
108. #15668045D4semidirect
114. #15668043D4semidirect
121. #15668040D4semidirect
124. #15668038D4semidirect
142. #15668012D4semidirect
144. #15668009D4semidirect
148. #15668000D4semidirect
149. #15668000D4semidirect
538. #2004D89semidirect
544. C89#23873semidirect
559. C2×#137C2×D89semidirect
573. C2×#124C2×D89semidirect
589. C2×#104C2×D89semidirect
591. #419C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
601. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260340422
#260296532
#260296122
#260296082
#260296032
#260213142
#260213102
#260212812
#260207962
#260207562
#260207522
#260206342
#260202242
C89×#20042
#2387389