Finite Group Databasebeta

← #36585728

Subgroups — #36585728

Order 22784.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18C2×#15668058C2211yescharacteristic, complemented
19#19152414—22no—
20#19152411—22no—
21#19152407—22no—
22#19152404—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152397—22no—
25#19152396C2211yescharacteristic
26#19152396C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic, complemented
30#19152258—22no—
31#19152240—24no—
32#19152239—22no—
33#19152173—21no—
34#19152167C2211yescharacteristic
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19152166—21no—
37#19152162C2211yescharacteristic
38#19152149—21no—
39#19152144C2211yescharacteristic
40C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D89—21no—
42#19152066C2211yescharacteristic, complemented
43#19151786—24no—
44#19151779—21no—
45#19151777—22no—
46#19151774—22no—
47#19151774—21no—
48#19151769—21no—
49#19151767—22no—
50#19151764—22no—
51#19151764—21no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151615C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151607C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#575×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—21no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668059—21no—
79#15668059—21no—
80#15668058—21no—
81#15668058—22no—
82#15668058—22no—
83#15668058—21no—
84#15668058—41no—
85#15668058—41no—
86#15668057—22no—
87#15668057—21no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083575—21no—
90C2×#13083575D412yescomplemented
91C2×#13083574—21no—
92C2×#13083574—22no—
93C2×#13083574—41no—
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96C2×#13083574C2311yescharacteristic
97#41×D89—22no—
98#41×D89—41no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89D412yescomplemented
101C22×D356—21no—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—21no—
105#15668045—21no—
106#15668045D412yescomplemented
107#15668044—24no—
108#15668044—24no—
109#15668043—22no—
110#15668043—22no—
111#15668043—21no—
112#15668043D412yescomplemented
113#15668042—21no—
114#15668042—21no—
115#15668041—24no—
116#15668040—21no—
117#15668040D412yescomplemented
118#15668039—24no—
119#15668038—21no—
120#15668038D412yescomplemented
121#15668037—21no—
122#15668037—21no—
123#15668035—24no—
124#15668034—22no—
125#15668033—24no—
126#15668032—22no—
127#15668032—41no—
128C2×#13083564—21no—
129Q16×D89—24no—
130C2×#13083561—21no—
131SD16×D89—24no—
132#15668020—22no—
133#15668018—22no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137#15668010D411yescharacteristic, complemented
138#15668009—21no—
139#15668009—21no—
140#15668008—21no—
141#15668008D411yescharacteristic, complemented
142#15668001—21no—
143#15668001—21no—
144#15668001—22no—
145#15668001—21no—
146#15668001D411yescharacteristic, complemented
147#15668000—21no—
148#15668000—21no—
149#15667999D411yescharacteristic, complemented
150#15667998—24no—
151#15667997—24no—
152#15667990—24no—
153#15667987—24no—
154#15667987—22no—
155#15667987—41no—
156#15667986—41no—
157#15667985—24no—
158#15667984—22no—
159#15667982—24no—
160#15667982—22no—
161#15667982D414yes—
162#15667980—22no—
163#15667977—21no—
164#15667974—24no—
165#15667974—21no—
166C4×C22⋊D89—22no—
167#15667972—22no—
168#15667971C2311yescharacteristic
169#15667969—21no—
170C2×#13083551—22no—
171C22⋊C4×D89—24no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C42×D89—21no—
174#15667940—22no—
175#15667939—22no—
176#15667939—21no—
177#15667939—21no—
178#15667938—22no—
179#15667938—21no—
180#15667938—21no—
181#15667936—41no—
182#15667930—21no—
183#15667928—21no—
184#15667928—22no—
185#15667928—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—22no—
192#137×C89—21no—
193#137×C89—21no—
194#137×C89—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
197#135×C89—41no—
198C2×Q16×C89—21no—
199C2×SD16×C89—21no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C89—21no—
203#124×C89—21no—
204#123×C89—22no—
205C22⋊Q8×C89—22no—
206#117×C89C2311yescharacteristic
207#117×C89C2311yescharacteristic
208#104×C89—22no—
209#103×C89—41no—
210#99×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89C2×D412yes—
213#13083575—22no—
214#13083575—24no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—41no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574—44no—
236#13083574—44no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574C2×D412yes—
240#13083574C2×D412yes—
241#13083573—22no—
242#13083573—41no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245C2×Dic178—22no—
246C2×Dic178—41no—
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
250Q8×D89—22no—
251Q8×D89—24no—
252Q8×D89—42no—
253Q8×D89—42no—
254Q8×D89—42no—
255Q8×D89—41no—
256C2×D356—22no—
257C2×D356—22no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—24no—
265C2×D356—41no—
266C2×D356—42no—
267C2×D356—42no—
268C2×D356—42no—
269C2×D356C2×D411yescharacteristic
270C2×D356C2×D411yescharacteristic
271C2×D356C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—42no—
277C2×C22⋊D89—42no—
278C2×C22⋊D89C2×D412yes—
279D4×D89—22no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—44no—
284D4×D89—44no—
285D4×D89—42no—
286D4×D89—42no—
287C22×Dic89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89—22no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89C2×D412yes—
296Dic356—22no—
297#13083564—24no—
298#13083564—22no—
299#13083564—41no—
300#13083563—22no—
301#13083563—22no—
302#13083562—22no—
303#13083562—41no—
304#13083561—24no—
305#13083561—22no—
306#13083561—41no—
307D712—22no—
308#13083559—22no—
309#13083559—41no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083558C2×D412yes—
314#13083557—24no—
315C2×#10623494—21no—
316C2×#10623494—21no—
317C8×D89—24no—
318C4⋊Dic89—21no—
319#13083553—22no—
320#13083553—22no—
321C22⋊Dic89—22no—
322C22⋊Dic89—21no—
323#13083551—22no—
324#13083551—24no—
325#13083551—24no—
326#13083551—22no—
327#13083551—24no—
328#13083551—42no—
329#13083551—42no—
330C4×Dic89—22no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89—21no—
348C2×Q8×C89C2×D412yes—
349C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
350C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359Q16×C89—24no—
360Q16×C89—41no—
361SD16×C89—24no—
362SD16×C89—41no—
363SD16×C89—41no—
364D8×C89—41no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89—21no—
368M16×C89C2×D412yes—
369C2×C8×C89—21no—
370C2×C8×C89—21no—
371C4⋊C4×C89—24no—
372C4⋊C4×C89—21no—
373C4⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—24no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89C2×D412yes—
377C42×C89—21no—
378C42×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—21no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—22no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—22no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—41no—
399Q8×C89—41no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—162no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—81no—
443C2×Dic89#12012yes—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—44no—
450D356—44no—
451D356—42no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—84no—
457D356—162no—
458D356#12012yes—
459C4×D89—22no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—22no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—44no—
465C4×D89—44no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—42no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—82no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—44no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12012yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—44no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—82no—
500C2×D89—82no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—164no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—81no—
508C4×C89C2×#12011yescharacteristic
509C4×C89#53411yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511C4×C89D4211yescharacteristic
512Dic89—22no—
513Dic89—22no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—81no—
518#23873—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89#240311yescharacteristic
525D89—42no—
526D89—42no—
527D89—82no—
528D89—81no—
529#3586—891no—
530#3500—891no—
531#3027—891no—
532#3019—891no—
533#3019—891no—
534#3018—891no—
535#2009—891no—
536#2009D8911yescharacteristic, complemented
537#2004—891no—
538#2004—891no—
539#1914—891no—
540#1906—891no—
541#1906—891no—
542#1884—891no—
543#1796—891no—
544C89#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
545#585—891no—
546C2×2−1+4—891no—
547C2×H(5,𝔽2)—891no—
548#578—1782no—
549#578—1782no—
550#577—1782no—
551#577—1782no—
552#575—891no—
553#575—891no—
554#575—891no—
555#575—1782no—
556#575C2×D8911yescharacteristic
557C2×#137—891no—
558C2×#137—1782no—
559C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#568—891no—
561#548—1782no—
562#546—1784no—
563#546—1782no—
564#536—1781no—
565#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#535—891no—
567#535—891no—
568#535—891no—
569#535—1781no—
570#532—891no—
571#532—1781no—
572C2×#124—891no—
573C2×#124—1781no—
574C4×#41—891no—
575B(4,𝔽2)—1784no—
576#456—1781no—
577#455—1782no—
578#455—1781no—
579#455—1782no—
580#454—1781no—
581#453—1782no—
582#453—1781no—
583#453—1782no—
584#421—891no—
585#421—891no—
586#421—891no—
587#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590#419—891no—
591#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#413—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#410—891no—
596#410—891no—
597#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#344—891no—
599#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#339—891no—
601#339—891no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—3561no—
6042−1+4—1782no—
6052−1+4—1782no—
6062−1+4—1781no—
6072−1+4—1781no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—891no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—3561no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1781no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41C22×D8911yescharacteristic
629C2×#41C22×D8911yescharacteristic
630C22×Q8—892no—
631C22×Q8—1781no—
632C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
633C22×D4—891no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1781no—
637#137—22no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—22no—
641#137—892no—
642#137—892no—
643#137—1781no—
644#137—1782no—
645#137—1784no—
646#137—1781no—
647#137—1781no—
648#137—1784no—
649#137—1784no—
650#137—1781no—
651#137—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—892no—
655AGL(1,ℤ/8)—892no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1784no—
660AGL(1,ℤ/8)—1781no—
661#135—41no—
662#135—3561no—
663#135—1782no—
664#135—1784no—
665#135—1784no—
666#135—1782no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1784no—
669C2×Q16—1781no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1784no—
672C2×SD16—1781no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675C2×M16—891no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16C22×D8911yescharacteristic
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—891no—
682#127—891no—
683#127—1781no—
684#127—1781no—
685#127—1781no—
686#124—21no—
687#124—891no—
688#124—891no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1784no—
694#124—1781no—
695#124—1782no—
696#123—22no—
697#123—1784no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—1784no—
700#121—3561no—
701#121—3561no—
702#121—1784no—
703#121—1782no—
704#121—1784no—
705#121—1782no—
706#120—894no—
707#120—1782no—
708#120—1784no—
709#120—1782no—
710C4×Q8—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1784no—
713C4×D4—1782no—
714C4×D4—1782no—
715#117—891no—
716#117—1781no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718#117C22×D8911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1784no—
720C2×C22⋊C4—1782no—
721C2×C42—891no—
722C2×C42—1781no—
723#104—22no—
724#104—1782no—
725#104—1781no—
726#104—1781no—
727#104—1781no—
728#104—1781no—
729#104—1782no—
730#104—1782no—
731#103—41no—
732#103—3561no—
733#101—1781no—
734#100—1782no—
735#100—1781no—
736#100—1782no—
737#99—22no—
738#99—1782no—
739#99—1782no—
740C24—892no—
741C24—1782no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—892no—
751#41—892no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3561no—
757#41—3564no—
758#41—3564no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—1782no—
770#41—1784no—
771#41—1782no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41—1781no—
781#41—1781no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—891no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8—3561no—
791C2×Q8—3561no—
792C2×Q8—3562no—
793C2×Q8—3562no—
794C2×Q8—3562no—
795C2×Q8—1782no—
796C2×Q8—1784no—
797C2×Q8—1782no—
798C2×Q8D4×D8912yes—
799C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
800C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—892no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—891no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3564no—
814C2×D4—3564no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1784no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4D4×D8911yescharacteristic
835C2×D4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—892no—
840C22×C4—3562no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4C23×D8911yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—41no—
851Q16—3561no—
852Q16—1782no—
853Q16—1782no—
854Q16—1784no—
855SD16—24no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—3561no—
859SD16—3561no—
860SD16—1782no—
861SD16—1782no—
862SD16—1782no—
863SD16—1782no—
864SD16—1784no—
865D8—41no—
866D8—3561no—
867D8—1782no—
868D8—1782no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—892no—
873M16—1784no—
874M16—1781no—
875M16—1781no—
876M16—1781no—
877M16D4×D8912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1784no—
881C2×C8—1781no—
882C2×C8—1781no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1782no—
887C4⋊C4—1782no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—3562no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1784no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4D4×D8912yes—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—891no—
904C42—891no—
905C42—1782no—
906C42—1781no—
907C42—1781no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—892no—
911C23—3562no—
912C23—3564no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1781no—
918C23—7124no—
919C23—7122no—
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—22no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—892no—
930Q8—3562no—
931Q8—3564no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935Q8—1781no—
936Q8—1781no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—892no—
946D4—3564no—
947D4—3562no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3564no—
953D4—3562no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—14242no—
959D4—14242no—
960D4—1782no—
961D4—1782no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—1781no—
965D4—1781no—
966D4—1781no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—7124no—
970D4—7122no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—892no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3564no—
986C2×C4—3564no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4—7121no—
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C2×C4#1566805811yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—3561no—
1011C8—1782no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—3562no—
1018C22—3562no—
1019C22—3564no—
1020C22—3561no—
1021C22—3562no—
1022C22—14244no—
1023C22—14242no—
1024C22—1782no—
1025C22—1782no—
1026C22—7121no—
1027C22—7122no—
1028C22—7122no—
1029C22#120×D8911yescharacteristic
1030C22#1915223211yescharacteristic
1031C22#1915223311yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—1782no—
1041C4—1782no—
1042C4—7121no—
1043C4#120×D8911yescharacteristic
1044C4#1915215611yescharacteristic
1045C4#1915223011yescharacteristic
1046C4#1915223211yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—3562no—
1053C2—3562no—
1054C2—7122no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#23873
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26034041C2semidirect
3. #26029655C2semidirect
4. #26029611C2semidirect
5. #26029607C2semidirect
6. #26029598C2semidirect
7. #26021312C2semidirect
8. #26021282C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020798C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020750C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C2×#15668058C22semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
29. #19152364C22semidirect
40. C2×#15668001C22semidirect
42. #19152066C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151615C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151607C22semidirect
58. #19151580C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151571C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
68. #536×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. #410×C89C22semidirect
72. #344×C89C22semidirect
90. C2×#13083575D4semidirect
100. C2×Q8×D89D4semidirect
106. #15668045D4semidirect
112. #15668043D4semidirect
117. #15668040D4semidirect
120. #15668038D4semidirect
137. #15668010D4semidirect
141. #15668008D4semidirect
146. #15668001D4semidirect
149. #15667999D4semidirect
536. #2009D89semidirect
544. C89#23873semidirect
559. C2×#137C2×D89semidirect
565. #536C2×D89semidirect
587. #421C2×D89semidirect
591. #419C2×D89semidirect
597. #410C2×D89semidirect
599. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260340412
#260296552
#260296112
#260296072
#260295982
#260213122
#260212822
#260212782
#260207982
#260207542
#260207502
#260206322
#260202242
C89×#20092
#2387389