Finite Group Databasebeta

← #36585729

Subgroups — #36585729

Order 22784.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic, complemented
29#19152255—22no—
30#19152242—22no—
31#19152242—24no—
32#19152169—21no—
33#19152169C2211yescharacteristic, complemented
34#19152165—21no—
35#19152165C2211yescharacteristic
36#19152165C2211yescharacteristic
37#19152144—21no—
38#19152144C2211yescharacteristic
39C2×#15667999—21no—
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151784—24no—
43#19151779—21no—
44#19151776—22no—
45#19151774—21no—
46#19151769—21no—
47#19151766—22no—
48#19151764—21no—
49#19151615C2211yescharacteristic, complemented
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151608C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151571C2211yescharacteristic, complemented
60#19151370C2211yescharacteristic, complemented
61#19151369C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C89C2211yescharacteristic
66#575×C89C2211yescharacteristic
67#535×C89C2211yescharacteristic
68#455×C89—22no—
69#453×C89—22no—
70#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80#15668058—21no—
81#15668058—21no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573D412yescomplemented
90#41×D89—22no—
91#41×D89—41no—
92C22×Dic178—21no—
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D89D412yescomplemented
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668044—24no—
98#15668043—21no—
99#15668043—21no—
100#15668042—22no—
101#15668042—21no—
102#15668042—22no—
103#15668042D412yescomplemented
104#15668041—24no—
105#15668041—24no—
106#15668038—21no—
107#15668038—21no—
108#15668037—21no—
109#15668037D412yescomplemented
110#15668036—24no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113#15668032—41no—
114#15668031—24no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×#13083564—21no—
117Q16×D89—24no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083562—21no—
120SD16×D89—24no—
121#15668020—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126#15668010—21no—
127#15668010D411yescharacteristic, complemented
128#15668008—21no—
129#15668008—21no—
130#15668008D411yescharacteristic, complemented
131#15668001D411yescharacteristic, complemented
132#15667999—24no—
133#15667999—21no—
134#15667999—22no—
135#15667999—21no—
136#15667999—21no—
137#15667999—21no—
138#15667999—21no—
139#15667999D411yescharacteristic, complemented
140#15667993—24no—
141#15667993—22no—
142#15667991—24no—
143#15667991—22no—
144#15667984—24no—
145#15667984—22no—
146#15667983—24no—
147#15667983—22no—
148#15667983—41no—
149#15667981—24no—
150#15667981—22no—
151#15667981D414yes—
152Q8×Dic89—21no—
153D4×Dic89—22no—
154D4×Dic89—21no—
155C4×C22⋊D89—24no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667971—21no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159#15667971C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—24no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667939—22no—
165#15667939—21no—
166#15667939—21no—
167#15667939—22no—
168#15667938—21no—
169#15667938—21no—
170#15667937—41no—
171#15667935—41no—
172#15667930—21no—
173#15667929—22no—
174#15667928—21no—
175#15667927—22no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—22no—
179H(5,𝔽2)×C89—22no—
180H(5,𝔽2)×C89—41no—
181H(5,𝔽2)×C89—41no—
182C2×#41×C89—21no—
183C2×#41×C89—21no—
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—22no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—21no—
192#137×C89—21no—
193#137×C89—21no—
194#137×C89D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
199#135×C89—22no—
200#135×C89—41no—
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203#127×C89—21no—
204#124×C89—21no—
205#121×C89—41no—
206#120×C89—22no—
207#117×C89C2311yescharacteristic
208#104×C89—22no—
209#104×C89—22no—
210#100×C89—22no—
211#13083575—22no—
212#13083575—41no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—41no—
222#13083574—41no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083573—22no—
228#13083573—24no—
229#13083573—42no—
230#13083573—41no—
231#13083573—42no—
232#13083573—44no—
233#13083573—44no—
234#13083573—42no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—22no—
241C2×Dic178—41no—
242C2×Dic178—42no—
243C2×Dic178—42no—
244C2×Dic178C2×D412yes—
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247Q8×D89—22no—
248Q8×D89—24no—
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—41no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×D356C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—24no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89C2×D412yes—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—41no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—22no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89C2×D412yes—
273Dic356—24no—
274#13083564—24no—
275#13083564—22no—
276#13083564—41no—
277#13083563—24no—
278#13083562—24no—
279#13083562—22no—
280#13083562—41no—
281#13083561—22no—
282#13083561—41no—
283#13083559—22no—
284#13083559—41no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558C2×D412yes—
289#13083557—24no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—24no—
293C4⋊Dic89—22no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—24no—
297#13083553—22no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—24no—
300C22⋊Dic89—24no—
301C22⋊Dic89—24no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—24no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306C22⋊Dic89C2×D412yes—
307#13083551—22no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C24×C89—22no—
315C24×C89C2×D412yes—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—42no—
327#41×C89—42no—
328#41×C89—42no—
329#41×C89—42no—
330#41×C89C2×D412yes—
331#41×C89C2×D412yes—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—22no—
337C2×D4×C89—22no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89—42no—
348C2×D4×C89—44no—
349C2×D4×C89—44no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—22no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89C2411yescharacteristic
361Q16×C89—22no—
362Q16×C89—41no—
363SD16×C89—22no—
364SD16×C89—22no—
365SD16×C89—41no—
366SD16×C89—41no—
367D8×C89—22no—
368D8×C89—41no—
369M16×C89—21no—
370M16×C89—21no—
371M16×C89—21no—
372M16×C89C2×D412yes—
373C2×C8×C89—21no—
374C2×C8×C89—21no—
375C4⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C42×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—22no—
385C23×C89—44no—
386C23×C89—82no—
387C23×C89—84no—
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C22×D89—21no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89#12012yes—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—44no—
406D4×C89—44no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—162no—
416D4×C89#12012yes—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—44no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D89—22no—
435C22⋊D89—22no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—84no—
443C22⋊D89—162no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—44no—
450C2×Dic89—42no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—81no—
455C2×Dic89—82no—
456C2×Dic89#12012yes—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—42no—
462C4×D89—22no—
463C4×D89—22no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—44no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—22no—
472Dic178—21no—
473Dic178—22no—
474Dic178—21no—
475Dic178—44no—
476Dic178—42no—
477Dic178—41no—
478Dic178—41no—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—22no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—44no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—82no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89—164no—
495C22×C89C2×#12011yescharacteristic
496C22×C89D4211yescharacteristic
497C22×C89D4211yescharacteristic
498C2×D89—22no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C4×C89—22no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—81no—
507C4×C89C2×#12011yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—81no—
518#23873—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—42no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#240311yescharacteristic
527D89—42no—
528D89—81no—
529#3586—891no—
530#3500—891no—
531#3027—891no—
532#3019—891no—
533#3019D8911yescharacteristic, complemented
534#3018—891no—
535#2009—891no—
536#2009—891no—
537#2004—891no—
538#2004—891no—
539#1914—891no—
540#1906—891no—
541#1906—891no—
542#1884—891no—
543#1796—891no—
544C89#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
545#585—891no—
546C2×2−1+4—891no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#578—1782no—
549#578—1782no—
550#577—1782no—
551#577—1782no—
552#575—891no—
553#575—891no—
554#575—1782no—
555#575C2×D8911yescharacteristic
556#575C2×D8911yescharacteristic
557C2×#137—891no—
558C2×#137—891no—
559C2×#137—1782no—
560#568—891no—
561#548—1782no—
562#546—1784no—
563#546—1782no—
564#536—891no—
565#536—1781no—
566#535—891no—
567#535—891no—
568#535—1781no—
569#535C2×D8911yescharacteristic
570#532—891no—
571#532—1781no—
572C2×#124—891no—
573C2×#124—1781no—
574C4×#41—891no—
575B(4,𝔽2)—1784no—
576#456—1781no—
577#455—22no—
578#455—1781no—
579#455—1782no—
580#454—1781no—
581#453—22no—
582#453—1781no—
583#453—1782no—
584#421—891no—
585#421—891no—
586#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590#419—891no—
591#419—891no—
592#413—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#410—891no—
596#410—891no—
597#410—891no—
598#344—891no—
599#344—891no—
600#339—891no—
601#339—891no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—3561no—
6042−1+4—1781no—
6052−1+4—1781no—
6062−1+4—1782no—
6072−1+4—1782no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615H(5,𝔽2)—1781no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—892no—
621C2×#41—891no—
622C2×#41—3561no—
623C2×#41—3561no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1782no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C2×#41C22×D8911yescharacteristic
629C2×#41C22×D8911yescharacteristic
630C22×Q8—892no—
631C22×Q8—891no—
632C22×Q8—1781no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637#137—21no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—892no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643#137—1784no—
644#137—1784no—
645#137—1781no—
646#137—1781no—
647#137—1784no—
648#137—1782no—
649#137—1781no—
650#137—1782no—
651#137C22⋊D8912yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—892no—
656AGL(1,ℤ/8)—1784no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1781no—
660AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
661#135—22no—
662#135—41no—
663#135—3561no—
664#135—1784no—
665#135—1784no—
666#135—1782no—
667C2×Q16—1781no—
668C2×Q16—1784no—
669C2×Q16—1781no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16—1784no—
672C2×SD16—1781no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675C2×M16—891no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16C22×D8911yescharacteristic
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C4⋊Q8—891no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—21no—
683#127—891no—
684#127—1781no—
685#127—1781no—
686#124—21no—
687#124—891no—
688#124—891no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1781no—
692#124—1782no—
693#124—1781no—
694#124—1784no—
695#124—1781no—
696#123—1782no—
697#123—1784no—
698C22⋊Q8—1782no—
699C22⋊Q8—1784no—
700#121—41no—
701#121—3561no—
702#121—1782no—
703#121—1782no—
704#121—1784no—
705#121—1784no—
706#120—22no—
707#120—894no—
708#120—1782no—
709#120—1784no—
710C4×Q8—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1784no—
714C4×D4—1781no—
715#117—891no—
716#117—891no—
717#117—1781no—
718#117C22×D8911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1784no—
720C2×C22⋊C4—1782no—
721C2×C42—891no—
722C2×C42—1781no—
723#104—22no—
724#104—22no—
725#104—1781no—
726#104—1781no—
727#104—1781no—
728#104—1781no—
729#104—1782no—
730#104—1782no—
731#103—3561no—
732#103—3561no—
733#101—1781no—
734#100—22no—
735#100—1781no—
736#100—1782no—
737#99—1782no—
738#99—1782no—
739#99—1782no—
740C24—22no—
741C24D4×D8912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3561no—
760#41—3561no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3561no—
764#41—3564no—
765#41—3564no—
766#41—3561no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—1782no—
770#41—1782no—
771#41—1784no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780#41D4×D8912yes—
781#41C2×C22⋊D8912yes—
782C2×Q8—891no—
783C2×Q8—892no—
784C2×Q8—891no—
785C2×Q8—3562no—
786C2×Q8—3562no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—3561no—
789C2×Q8—3562no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1782no—
792C2×Q8—1784no—
793C2×Q8—1781no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8—1781no—
798C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
799C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
800C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—892no—
820C2×D4—891no—
821C2×D4—891no—
822C2×D4—3561no—
823C2×D4—3561no—
824C2×D4—3562no—
825C2×D4—3562no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—3562no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1784no—
832C2×D4—1782no—
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C2×D4D4×D8911yescharacteristic
835C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—892no—
841C22×C4—3562no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1782no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4C23×D8911yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—41no—
851Q16—3561no—
852Q16—1784no—
853Q16—1784no—
854Q16—1782no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—41no—
858SD16—41no—
859SD16—3561no—
860SD16—3561no—
861SD16—1784no—
862SD16—1784no—
863SD16—1782no—
864SD16—1782no—
865D8—22no—
866D8—41no—
867D8—3561no—
868D8—1782no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—892no—
873M16—1784no—
874M16—1781no—
875M16—1781no—
876M16—1781no—
877M16C2×C22⋊D8912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1784no—
881C2×C8—1781no—
882C2×C8—1781no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1784no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—892no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1784no—
898C22⋊C4—1784no—
899C22⋊C4—1784no—
900C22⋊C4—1782no—
901C42—21no—
902C42—891no—
903C42—891no—
904C42—1782no—
905C42—1781no—
906C42—1781no—
907C42—1781no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—44no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—892no—
918C23—3562no—
919C23—1781no—
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—3564no—
927Q8—3562no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—1782no—
931Q8—1781no—
932Q8—1782no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935Q8—1781no—
936Q8#1566798012yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—162no—
955D4—3562no—
956D4—3564no—
957D4—3562no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3562no—
961D4—14242no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—1781no—
965D4—1781no—
966D4—1781no—
967D4—1781no—
968D4—7124no—
969D4—7122no—
970D4#1566798012yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—892no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3564no—
989C2×C4—3562no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—7121no—
1001C2×C4—7122no—
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C2×C4#1566805711yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—3561no—
1011C8—1782no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—164no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—14242no—
1027C22—1782no—
1028C22—7121no—
1029C22#120×D8911yescharacteristic
1030C22#1915223011yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3562no—
1039C4—3561no—
1040C4—3562no—
1041C4—1782no—
1042C4—7121no—
1043C4C2×#1566798011yescharacteristic
1044C4#1915215811yescharacteristic
1045C4#1915223011yescharacteristic
1046C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—82no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—3562no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#23873
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26034040C2semidirect
3. #26029653C2semidirect
4. #26029609C2semidirect
5. #26029598C2semidirect
6. #26021313C2semidirect
7. #26021309C2semidirect
8. #26021283C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020796C2semidirect
11. #26020755C2semidirect
12. #26020751C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#3019C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
28. #19152364C22semidirect
33. #19152169C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
41. #41×Dic89C22semidirect
49. #19151615C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151608C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151571C22semidirect
60. #19151370C22semidirect
61. #19151369C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C89C22semidirect
70. #421×C89C22semidirect
71. #421×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
89. C2×#13083573D4semidirect
94. C2×Q8×D89D4semidirect
103. #15668042D4semidirect
109. #15668037D4semidirect
127. #15668010D4semidirect
130. #15668008D4semidirect
131. #15668001D4semidirect
139. #15667999D4semidirect
194. #137×C89D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
533. #3019D89semidirect
544. C89#23873semidirect
547. C2×H(5,𝔽2)C2×D89semidirect
586. #421C2×D89semidirect
587. #421C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
651. #137C22⋊D89semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260340402
#260296532
#260296092
#260295982
#260213132
#260213092
#260212832
#260212792
#260207962
#260207552
#260207512
#260206322
#260202262
C89×#30192
#2387389