Finite Group Databasebeta

← #36585737

Subgroups — #36585737

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152408—22no—
20#19152404—22no—
21#19152402—22no—
22#19152399—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic, complemented
25#19152396C2211yescharacteristic
26#19152396C2211yescharacteristic, complemented
27#19152394—22no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152256—22no—
32#19152241—22no—
33#19152238—24no—
34#19152172C2211yescharacteristic
35#19152172C2211yescharacteristic, complemented
36#19152168—21no—
37#19152166—21no—
38#19152165C2211yescharacteristic, complemented
39#19152148C2211yescharacteristic
40#19152147—21no—
41#124×D89—21no—
42C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
43#19151787—24no—
44#19151783—22no—
45#19151782—21no—
46#19151780—22no—
47#19151777—21no—
48#19151773—22no—
49#19151772—21no—
50#19151770—22no—
51#19151767—21no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
60#19151572C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151370C2211yescharacteristic, complemented
64#19151369C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—21no—
76#15668060—41no—
77#15668060—41no—
78#15668059—21no—
79#15668059—21no—
80#15668058—21no—
81#15668058—21no—
82#15668057—22no—
83#15668057—22no—
84#15668057—22no—
85#15668057—21no—
86#15668057—41no—
87#15668057—41no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083575—21no—
90C2×#13083574—22no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96C2×#13083573—21no—
97C2×#13083573D412yes—
98#41×D89—22no—
99#41×D89—41no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C2×Q8×D89—21no—
102C22×C22⋊D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89D412yes—
105#15668045—21no—
106#15668045—21no—
107#15668045—21no—
108#15668045D412yescomplemented
109#15668043—21no—
110#15668043D412yescomplemented
111#15668042—21no—
112#15668042—21no—
113#15668041—24no—
114#15668040—21no—
115#15668040—21no—
116#15668040—21no—
117#15668040D412yescomplemented
118#15668039—24no—
119#15668038—22no—
120#15668038—22no—
121#15668038—21no—
122#15668038D412yescomplemented
123#15668037—21no—
124#15668037—21no—
125#15668036—24no—
126#15668036—24no—
127#15668034—22no—
128#15668034—41no—
129#15668033—24no—
130#15668032—22no—
131#15668032—41no—
132#15668031—24no—
133C2×#13083562—21no—
134SD16×D89—24no—
135C2×#13083559—21no—
136D8×D89—24no—
137#15668020—22no—
138#15668018—22no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141M16×D89—22no—
142#15668012D411yescharacteristic
143#15668010—21no—
144#15668010—21no—
145#15668009D411yescharacteristic
146#15668008—21no—
147#15668001—21no—
148#15668001—21no—
149#15668000D411yescharacteristic
150#15668000D411yescharacteristic
151#15667999—21no—
152#15667998—24no—
153#15667995—22no—
154#15667995D414yes—
155#15667994—24no—
156#15667989—24no—
157#15667988—22no—
158#15667988—41no—
159#15667986—22no—
160#15667985—24no—
161#15667985—24no—
162#15667983—22no—
163#15667982—24no—
164#15667981—22no—
165C4×Dic178—21no—
166C4×D356—21no—
167C4×D356—22no—
168C4×C22⋊D89—22no—
169#15667972—24no—
170#15667971C2311yescharacteristic
171#15667971C2311yescharacteristic
172#15667969—21no—
173C22⋊C4×D89—24no—
174C42×D89—21no—
175#15667940—22no—
176#15667940—22no—
177#15667940—21no—
178#15667940—21no—
179#15667938—22no—
180#15667938—22no—
181#15667933—41no—
182#15667931—22no—
183#15667930—21no—
184#15667928—21no—
185#15667927—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C89—21no—
198#124×C89—22no—
199#124×C89—21no—
200#124×C89—21no—
201#124×C89—21no—
202#123×C89—22no—
203C22⋊Q8×C89—41no—
204#117×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89—22no—
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207#104×C89—21no—
208#104×C89—21no—
209#102×C89—41no—
210#101×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083575—41no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—41no—
233#13083574—41no—
234#13083574—42no—
235#13083574—44no—
236#13083574—44no—
237#13083574—42no—
238#13083574C2×D412yes—
239#13083574C2×D412yes—
240#13083573—22no—
241#13083573—24no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—41no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248C2×Dic178—22no—
249C2×Dic178—41no—
250C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
254Q8×D89—22no—
255Q8×D89—42no—
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—41no—
258Q8×D89—42no—
259Q8×D89—42no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—22no—
262C2×D356—41no—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×D356C2×D411yescharacteristic
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×D356C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—24no—
272C2×C22⋊D89—22no—
273C2×C22⋊D89—44no—
274C2×C22⋊D89—44no—
275C2×C22⋊D89—42no—
276C2×C22⋊D89C2×D412yes—
277D4×D89—22no—
278D4×D89—24no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—42no—
284D4×D89—42no—
285C22×Dic89—22no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—22no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—22no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89C2×D412yes—
294Dic356—22no—
295Dic356—41no—
296#13083564—22no—
297#13083564—41no—
298#13083563—22no—
299#13083563—22no—
300#13083563—41no—
301#13083563—41no—
302#13083562—24no—
303#13083562—22no—
304#13083562—41no—
305#13083561—22no—
306#13083561—41no—
307D712—22no—
308D712—41no—
309#13083559—24no—
310#13083559—22no—
311#13083559—41no—
312#13083558—21no—
313#13083558—21no—
314#13083558—21no—
315#13083558C2×D412yes—
316#13083557—24no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494—21no—
319C8×D89—24no—
320C4⋊Dic89—21no—
321C4⋊Dic89—22no—
322C4⋊Dic89—21no—
323#13083553—22no—
324#13083553—24no—
325#13083553—42no—
326C22⋊Dic89—24no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89C2×D412yes—
329#13083551—22no—
330#13083551—22no—
331#13083551—24no—
332#13083551—22no—
333#13083551—42no—
334C4×Dic89—22no—
335C4×Dic89—21no—
336C4×Dic89—21no—
337C24×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342C2×Q8×C89—21no—
343C2×Q8×C89—21no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89—21no—
348C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89C2×D412yes—
356C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89C2×D412yes—
360C22×C4×C89C2411yescharacteristic
361SD16×C89—24no—
362D8×C89—24no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89—21no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89C2×D412yes—
367C2×C8×C89—21no—
368C2×C8×C89—21no—
369C4⋊C4×C89—21no—
370C4⋊C4×C89—42no—
371C22⋊C4×C89—24no—
372C22⋊C4×C89—24no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—42no—
375C42×C89—21no—
376C42×C89—21no—
377C42×C89C2×D411yescharacteristic
378C42×C89C2×D411yescharacteristic
379C23×C89—22no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—82no—
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—41no—
395Q8×C89—41no—
396Q8×C89—41no—
397Q8×C89—41no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—81no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—84no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—44no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89#12012yes—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—42no—
451D356—44no—
452D356—82no—
453D356#12012yes—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—82no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—42no—
475Dic178—44no—
476Dic178#12012yes—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—44no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—161no—
487C22×C89—161no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—164no—
500C2×D89—162no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12011yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510Dic89—22no—
511Dic89—22no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#23874—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—82no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89#240311yescharacteristic
523D89—42no—
524D89—42no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527#3585—891no—
528#3500—891no—
529#3028—891no—
530#3020—891no—
531#3020—891no—
532#3018—891no—
533#2008—891no—
534#2008—891no—
535#2003—891no—
536#2003D8911yescharacteristic, complemented
537#1915—891no—
538#1906—891no—
539#1906—891no—
540#1884—891no—
541#1795—891no—
542C89#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—891no—
544C2×2−1+4—891no—
545C2×H(5,𝔽2)—891no—
546#577—1782no—
547#577—1782no—
548#576—1782no—
549#576—1782no—
550#575—891no—
551#575—891no—
552#575—891no—
553#575—891no—
554#575—1782no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
558#568—891no—
559#548—1782no—
560#546—1784no—
561#546—1782no—
562#536—891no—
563#536—891no—
564#536—1781no—
565#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#535—891no—
567#535—1781no—
568#532—891no—
569#532—1781no—
570C2×#124—1781no—
571C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C4×#41—891no—
573#458—1784no—
574#456—1782no—
575#456—1781no—
576#456—1782no—
577#455—1781no—
578#454—1782no—
579#454—1781no—
580#454—1782no—
581#453—1781no—
582#421—891no—
583#421—891no—
584#421—891no—
585#421—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#418—891no—
589#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#413—891no—
591C2×#101—891no—
592C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#410—891no—
594#410—891no—
595#410—891no—
596#344—891no—
597#344—891no—
598#339—891no—
599#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—1782no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1781no—
6052−1+4—1781no—
6062−1+4—1781no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—892no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—3561no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41—1782no—
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—1781no—
629C22×Q8—1781no—
630C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
631C22×D4—892no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4C22×D8911yescharacteristic
635#137—892no—
636#137—892no—
637#137—1781no—
638#137—1781no—
639#137—1781no—
640#137—1784no—
641#137—1781no—
642#137—1781no—
643#137—1781no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—892no—
647AGL(1,ℤ/8)—892no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1781no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—1784no—
653AGL(1,ℤ/8)—1784no—
654AGL(1,ℤ/8)—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—1781no—
656AGL(1,ℤ/8)—1784no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659#135—3561no—
660#135—3561no—
661#135—1782no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664#135—1782no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1784no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—1784no—
670C2×D8—1781no—
671#131—1782no—
672#131—1782no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—891no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—891no—
680C4⋊Q8—1781no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—891no—
683#127—1781no—
684#124—22no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—891no—
689#124—891no—
690#124—1784no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#123—22no—
695#123—894no—
696#123—1784no—
697#123—1782no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—3561no—
700C22⋊Q8—1784no—
701C22⋊Q8—1782no—
702#121—1784no—
703#121—1784no—
704#121—1782no—
705#121—1782no—
706#120—1784no—
707#120—1782no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—1782no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1784no—
712C4×D4—1782no—
713#117—891no—
714#117—891no—
715#117—1781no—
716#117C22×D8911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—1784no—
719C2×C42—1781no—
720C2×C42C22×D8911yescharacteristic
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#104—1781no—
728#104—1781no—
729#102—41no—
730#102—3561no—
731#101—22no—
732#101—1781no—
733#101—1782no—
734#100—1781no—
735#99—1782no—
736#99—1782no—
737#99—1782no—
738C24—21no—
739C24—1782no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—892no—
745#41—892no—
746#41—3562no—
747#41—3564no—
748#41—3564no—
749#41—3561no—
750#41—3561no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—1784no—
764#41—1782no—
765#41—1782no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—891no—
789C2×Q8—891no—
790C2×Q8—3561no—
791C2×Q8—3561no—
792C2×Q8—3562no—
793C2×Q8—3562no—
794C2×Q8—3562no—
795C2×Q8—3562no—
796C2×Q8—1782no—
797C2×Q8—1782no—
798C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—892no—
806C2×D4—891no—
807C2×D4—891no—
808C2×D4—891no—
809C2×D4—891no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1784no—
830C2×D4D4×D8912yes—
831C2×D4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—892no—
835C22×C4—3562no—
836C22×C4—1782no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4—1782no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4D4×D8912yes—
844C22×C4C23×D8911yescharacteristic
845Q16—3561no—
846Q16—3561no—
847Q16—1782no—
848Q16—1782no—
849SD16—24no—
850SD16—3561no—
851SD16—3561no—
852SD16—3561no—
853SD16—3561no—
854SD16—1782no—
855SD16—1782no—
856SD16—1782no—
857SD16—1784no—
858SD16—1782no—
859D8—24no—
860D8—3561no—
861D8—3561no—
862D8—1782no—
863D8—1782no—
864D8—1784no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—1784no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16D4×D8912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1784no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1781no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—3562no—
882C4⋊C4—1784no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—892no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1784no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—1782no—
902C42—1781no—
903C42—1781no—
904C42D4×D8911yescharacteristic
905C42D4×D8911yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—892no—
912C23—3562no—
913C23—3564no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—7124no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—892no—
926Q8—3564no—
927Q8—3562no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931Q8—1781no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—892no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3562no—
952D4—3564no—
953D4—3564no—
954D4—1782no—
955D4—1782no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—1781no—
959D4—1781no—
960D4—1781no—
961D4—1781no—
962D4—1781no—
963D4—1781no—
964D4—1781no—
965D4—7122no—
966D4—7124no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—892no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3564no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—7122no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—3562no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—14244no—
1021C22—14242no—
1022C22—1782no—
1023C22—1782no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223011yescharacteristic
1027C22#1915223211yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3562no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—1782no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4#120×D8911yescharacteristic
1040C4#1915215611yescharacteristic
1041C4#1915223211yescharacteristic
1042C4#1915223311yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—3562no—
1049C2—3562no—
1050C2—7121no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23874
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26034042C2semidirect
3. #26029657C2semidirect
4. #26029619C2semidirect
5. #26029615C2semidirect
6. #26029603C2semidirect
7. #26021307C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020756C2semidirect
12. #26020752C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
17. C2×#15668060C22semidirect
24. #19152398C22semidirect
26. #19152396C22semidirect
35. #19152172C22semidirect
38. #19152165C22semidirect
42. C4×#13083574C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
59. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151572C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151370C22semidirect
64. #19151369C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. #536×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
108. #15668045D4semidirect
110. #15668043D4semidirect
117. #15668040D4semidirect
122. #15668038D4semidirect
536. #2003D89semidirect
542. C89#23874semidirect
565. #536C2×D89semidirect
571. C2×#124C2×D89semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
589. #418C2×D89semidirect
592. C2×#101C2×D89semidirect
599. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260340422
#260296572
#260296192
#260296152
#260296032
#260213072
#260213032
#260212742
#260208012
#260207562
#260207522
#260206342
#260202192
C89×#20032
#2387489