Finite Group Databasebeta

← #36585739

Subgroups — #36585739

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152408—22no—
20#19152404—22no—
21#19152402—22no—
22#19152399—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic
25#19152396C2211yescharacteristic, complemented
26#19152394—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152254—22no—
31#19152245—22no—
32#19152235—24no—
33#19152174C2211yescharacteristic
34#19152174C2211yescharacteristic, complemented
35#19152169C2211yescharacteristic, complemented
36#19152168—21no—
37#19152161—21no—
38#19152146—21no—
39#19152144C2211yescharacteristic
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D89—21no—
42#19152066C2211yescharacteristic, complemented
43#19151789—24no—
44#19151782—22no—
45#19151779—22no—
46#19151779—21no—
47#19151774—21no—
48#19151772—22no—
49#19151769—22no—
50#19151769—21no—
51#19151764—21no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151615C2211yescharacteristic, complemented
54#19151614C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58#19151580C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61#19151571C2211yescharacteristic
62#19151571C2211yescharacteristic, complemented
63#19151368C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—21no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80#15668058—21no—
81#15668058—21no—
82#15668057—22no—
83#15668057—22no—
84#15668057—22no—
85#15668057—21no—
86#15668057—41no—
87#15668057—41no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—41no—
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—22no—
95C2×#13083573—21no—
96C2×#13083573D412yes—
97#41×D89—22no—
98#41×D89—41no—
99C22×Dic178—21no—
100C22×Dic178C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D89—21no—
102C22×C22⋊D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89D412yes—
105#15668045—21no—
106#15668045D412yescomplemented
107#15668043—21no—
108#15668043D412yescomplemented
109#15668042—21no—
110#15668042—21no—
111#15668041—24no—
112#15668040—21no—
113#15668040D412yescomplemented
114#15668039—24no—
115#15668038—22no—
116#15668038—22no—
117#15668038—21no—
118#15668038D412yescomplemented
119#15668037—21no—
120#15668037—21no—
121#15668036—24no—
122#15668036—24no—
123#15668034—22no—
124#15668033—24no—
125#15668032—22no—
126#15668032—41no—
127#15668031—24no—
128C2×#13083562—21no—
129SD16×D89—24no—
130C2×#13083559—21no—
131D8×D89—24no—
132#15668020—22no—
133#15668018—22no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137#15668012—21no—
138#15668012—21no—
139#15668010—21no—
140#15668010D411yescharacteristic
141#15668008D411yescharacteristic
142#15668001D411yescharacteristic
143#15668000—21no—
144#15668000—21no—
145#15667999—21no—
146#15667999—21no—
147#15667999—22no—
148#15667999—21no—
149#15667999D411yescharacteristic
150#15667998—24no—
151#15667996—22no—
152#15667996D414yes—
153#15667994—24no—
154#15667993—22no—
155#15667992—22no—
156#15667992—41no—
157#15667991—41no—
158#15667989—24no—
159#15667984—24no—
160#15667984—22no—
161#15667983—24no—
162#15667980—24no—
163#15667977—21no—
164D4×Dic89—24no—
165#15667974—21no—
166C4×C22⋊D89—22no—
167#15667972—22no—
168#15667971C2311yescharacteristic
169#15667969—21no—
170C2×C22⋊Dic89—22no—
171C22⋊C4×D89—24no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C42×D89—21no—
174#15667940—22no—
175#15667939—22no—
176#15667939—21no—
177#15667939—21no—
178#15667938—22no—
179#15667938—21no—
180#15667938—21no—
181#15667933—41no—
182#15667930—21no—
183#15667930—22no—
184#15667930—22no—
185#15667928—21no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—21no—
192#137×C89—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
197#135×C89—41no—
198C2×SD16×C89—21no—
199C2×D8×C89—21no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202#127×C89—21no—
203#124×C89—21no—
204#121×C89—22no—
205#120×C89—22no—
206#117×C89C2311yescharacteristic
207#117×C89C2311yescharacteristic
208#104×C89—22no—
209#102×C89—41no—
210#99×C89—22no—
211C23×D89—22no—
212#13083575—22no—
213#13083575—41no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—41no—
225#13083574—41no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574C2×D412yes—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083573—22no—
233#13083573—24no—
234#13083573—42no—
235#13083573—42no—
236#13083573—42no—
237#13083573—41no—
238#13083573—42no—
239#13083573—42no—
240#13083573—42no—
241#13083573—44no—
242#13083573—44no—
243#13083573—42no—
244C2×Dic178—22no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178—42no—
253C2×Dic178—42no—
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257Q8×D89—22no—
258Q8×D89—41no—
259Q8×D89—42no—
260Q8×D89—42no—
261C2×D356—41no—
262C2×D356C2×D411yescharacteristic
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×D356C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—22no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—44no—
272C2×C22⋊D89—44no—
273C2×C22⋊D89—42no—
274C2×C22⋊D89C2×D412yes—
275D4×D89—22no—
276D4×D89—24no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283C22×Dic89—22no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—22no—
286C22×Dic89C2×D412yes—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89C2×D412yes—
293Dic356—22no—
294#13083564—22no—
295#13083564—41no—
296#13083563—22no—
297#13083563—22no—
298#13083562—24no—
299#13083562—22no—
300#13083562—41no—
301#13083561—22no—
302#13083561—41no—
303D712—22no—
304#13083559—24no—
305#13083559—22no—
306#13083559—41no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083558—21no—
310#13083558C2×D412yes—
311#13083557—24no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494—21no—
314C8×D89—24no—
315C4⋊Dic89—24no—
316C4⋊Dic89—21no—
317C4⋊Dic89—42no—
318#13083553—22no—
319#13083553—22no—
320#13083553—42no—
321C22⋊Dic89—24no—
322C22⋊Dic89—24no—
323C22⋊Dic89—22no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—42no—
326#13083551—22no—
327#13083551—22no—
328#13083551—24no—
329#13083551—42no—
330C4×Dic89—22no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
335C24×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—21no—
344C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—24no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89C2×D412yes—
355C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89C2411yescharacteristic
360Q16×C89—41no—
361SD16×C89—24no—
362SD16×C89—41no—
363SD16×C89—41no—
364D8×C89—24no—
365D8×C89—41no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89—21no—
368M16×C89—21no—
369M16×C89C2×D412yes—
370C2×C8×C89—21no—
371C2×C8×C89—21no—
372C4⋊C4×C89—21no—
373C4⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—24no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89C2×D412yes—
377C42×C89—21no—
378C42×C89—21no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—82no—
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—84no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—82no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—44no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—44no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—81no—
447C2×Dic89#12012yes—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—42no—
454D356#12012yes—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—82no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—42no—
471Dic178—44no—
472Dic178—41no—
473Dic178—41no—
474Dic178—41no—
475Dic178—41no—
476Dic178#12012yes—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—44no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—161no—
489C22×C89—161no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—164no—
500C2×D89—162no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89C2×#12011yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—22no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—81no—
516#23874—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—82no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89#240311yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—42no—
526D89—81no—
527#3585—891no—
528#3500—891no—
529#3028—891no—
530#3020—891no—
531#3020—891no—
532#3018—891no—
533#2008—891no—
534#2008D8911yescharacteristic, complemented
535#2003—891no—
536#2003—891no—
537#1915—891no—
538#1906—891no—
539#1906—891no—
540#1884—891no—
541#1795—891no—
542C89#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—891no—
544C2×2−1+4—891no—
545C2×H(5,𝔽2)—891no—
546#577—1782no—
547#577—1782no—
548#576—1782no—
549#576—1782no—
550#575—891no—
551#575—891no—
552#575—891no—
553#575—1782no—
554#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
558#568—891no—
559#548—1782no—
560#546—1784no—
561#546—1782no—
562#536—891no—
563#536—891no—
564#536—891no—
565#536—1781no—
566#535—1781no—
567#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#532—891no—
569#532—1781no—
570C2×#124—891no—
571C2×#124—1781no—
572C4×#41—891no—
573#458—1784no—
574#456—1782no—
575#456—1781no—
576#456—1782no—
577#455—1781no—
578#454—1782no—
579#454—1781no—
580#454—1782no—
581#453—1781no—
582#421—891no—
583#421—891no—
584#421—891no—
585#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588#418—891no—
589#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#413—891no—
591C2×#101—891no—
592C2×#101—891no—
593#410—891no—
594#410—891no—
595#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#344—891no—
597#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#339—891no—
599#339—891no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—1781no—
6032−1+4—1781no—
6042−1+4—1782no—
6052−1+4—1782no—
6062−1+4—1781no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—892no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—3561no—
620C2×#41—3561no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1782no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41C22×D8911yescharacteristic
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—891no—
629C22×Q8—1781no—
630C22×Q8—1781no—
631C22×D4—892no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4C22×D8911yescharacteristic
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—892no—
638#137—892no—
639#137—1781no—
640#137—1784no—
641#137—1781no—
642#137—1781no—
643#137—1781no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—892no—
649AGL(1,ℤ/8)—892no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—1784no—
653AGL(1,ℤ/8)—1784no—
654AGL(1,ℤ/8)—1781no—
655AGL(1,ℤ/8)—1781no—
656AGL(1,ℤ/8)—1784no—
657AGL(1,ℤ/8)—1781no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659#135—41no—
660#135—3561no—
661#135—1782no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664#135—1782no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1784no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—1784no—
670C2×D8—1781no—
671#131—1782no—
672#131—1782no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—891no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C4⋊Q8—891no—
679C4⋊Q8—1781no—
680C4⋊Q8—1781no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—21no—
683#127—891no—
684#124—21no—
685#124—891no—
686#124—891no—
687#124—1781no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#124—1784no—
692#124—1781no—
693#124—1782no—
694#123—894no—
695#123—1782no—
696#123—1784no—
697#123—1782no—
698C22⋊Q8—3561no—
699C22⋊Q8—3561no—
700C22⋊Q8—1784no—
701C22⋊Q8—1782no—
702#121—22no—
703#121—1782no—
704#121—1784no—
705#121—1784no—
706#120—22no—
707#120—1784no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1784no—
712C4×D4—1782no—
713#117—891no—
714#117—1781no—
715#117C22×D8911yescharacteristic
716#117C22×D8911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1784no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C42—891no—
720C2×C42—1781no—
721#104—22no—
722#104—1782no—
723#104—1781no—
724#104—1781no—
725#104—1781no—
726#104—1781no—
727#104—1782no—
728#104—1782no—
729#102—41no—
730#102—3561no—
731#101—1782no—
732#101—1781no—
733#101—1782no—
734#100—1781no—
735#99—22no—
736#99—1782no—
737#99—1782no—
738C24—21no—
739C24—1782no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—892no—
749#41—892no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3561no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3561no—
758#41—3561no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3564no—
766#41—3564no—
767#41—1784no—
768#41—1782no—
769#41—1782no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—891no—
783C2×Q8—3562no—
784C2×Q8—3562no—
785C2×Q8—3561no—
786C2×Q8—3561no—
787C2×Q8—3562no—
788C2×Q8—3562no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1781no—
792C2×Q8—1781no—
793C2×Q8—1781no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
798C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—892no—
808C2×D4—891no—
809C2×D4—891no—
810C2×D4—891no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3561no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3564no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1784no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4D4×D8912yes—
830C2×D4D4×D8911yescharacteristic
831C2×D4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—892no—
835C22×C4—892no—
836C22×C4—3562no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4—1782no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4C23×D8911yescharacteristic
845Q16—41no—
846Q16—3561no—
847Q16—1782no—
848Q16—1782no—
849SD16—24no—
850SD16—41no—
851SD16—41no—
852SD16—3561no—
853SD16—3561no—
854SD16—1782no—
855SD16—1782no—
856SD16—1782no—
857SD16—1784no—
858SD16—1782no—
859D8—24no—
860D8—41no—
861D8—3561no—
862D8—1782no—
863D8—1782no—
864D8—1784no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—1784no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16D4×D8912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1784no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1781no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—3562no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—1784no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—3562no—
890C22⋊C4—3562no—
891C22⋊C4—1782no—
892C22⋊C4—1784no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1784no—
897C22⋊C4—1784no—
898C22⋊C4D4×D8912yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—891no—
902C42—891no—
903C42—1782no—
904C42—1781no—
905C42—1781no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—82no—
912C23—892no—
913C23—3562no—
914C23—3564no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—7124no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—892no—
924Q8—3564no—
925Q8—3562no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—1781no—
931Q8—1781no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—84no—
948D4—892no—
949D4—3562no—
950D4—3562no—
951D4—3564no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3562no—
955D4—3564no—
956D4—3564no—
957D4—1782no—
958D4—1782no—
959D4—1782no—
960D4—1782no—
961D4—1781no—
962D4—1781no—
963D4—1781no—
964D4—1781no—
965D4—1781no—
966D4—7122no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—892no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3564no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3564no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4—7121no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—161no—
1016C22—161no—
1017C22—3562no—
1018C22—3562no—
1019C22—3561no—
1020C22—14244no—
1021C22—14242no—
1022C22—1782no—
1023C22—1782no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22#1915223311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3562no—
1036C4—1782no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4#120×D8911yescharacteristic
1040C4#1915215611yescharacteristic
1041C4#1915223011yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—82no—
1048C2—81no—
1049C2—3562no—
1050C2—3562no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#23874
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26034044C2semidirect
3. #26029659C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029614C2semidirect
6. #26029598C2semidirect
7. #26021305C2semidirect
8. #26021275C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020803C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020750C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
25. #19152396C22semidirect
34. #19152174C22semidirect
35. #19152169C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
42. #19152066C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151615C22semidirect
54. #19151614C22semidirect
55. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151571C22semidirect
63. #19151368C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. #575×C89C22semidirect
68. #535×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. #410×C89C22semidirect
72. #344×C89C22semidirect
106. #15668045D4semidirect
108. #15668043D4semidirect
113. #15668040D4semidirect
118. #15668038D4semidirect
534. #2008D89semidirect
542. C89#23874semidirect
554. #575C2×D89semidirect
567. #535C2×D89semidirect
585. #421C2×D89semidirect
589. #418C2×D89semidirect
595. #410C2×D89semidirect
597. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260340442
#260296592
#260296182
#260296142
#260295982
#260213052
#260212752
#260212712
#260208032
#260207542
#260207502
#260206322
#260202192
C89×#20082
#2387489