Finite Group Databasebeta

← #36585740

Subgroups — #36585740

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152259—22no—
30#19152236—22no—
31#19152236—24no—
32#19152172—21no—
33#19152172C2211yescharacteristic
34#19152172C2211yescharacteristic, complemented
35#19152162—21no—
36#19152162C2211yescharacteristic, complemented
37#19152144—21no—
38#19152144C2211yescharacteristic
39C2×#15668001—21no—
40C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151787—24no—
43#19151781—22no—
44#19151779—21no—
45#19151774—21no—
46#19151771—22no—
47#19151769—21no—
48#19151764—21no—
49#19151615C2211yescharacteristic, complemented
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic
59#19151571C2211yescharacteristic, complemented
60#19151370C2211yescharacteristic, complemented
61#19151369C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C89C2211yescharacteristic
66#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#456×C89—22no—
69#454×C89—22no—
70#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668058—21no—
77#15668058—21no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—41no—
81#15668058—41no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84C2×#13083575D412yes—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89D412yes—
95#15668044—24no—
96#15668043—21no—
97#15668043—21no—
98#15668042—21no—
99#15668042D412yescomplemented
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668039—24no—
103#15668039—24no—
104#15668038—21no—
105#15668038—21no—
106#15668037—22no—
107#15668037—21no—
108#15668037—22no—
109#15668037D412yescomplemented
110#15668036—24no—
111#15668035—24no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114#15668032—41no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083561—21no—
117SD16×D89—24no—
118C2×D712—21no—
119C2×#13083559—21no—
120D8×D89—24no—
121#15668020—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126#15668010—21no—
127#15668010—21no—
128#15668010D411yescharacteristic
129#15668008—21no—
130#15668008D411yescharacteristic
131#15668001—24no—
132#15668001—21no—
133#15668001—22no—
134#15668001—21no—
135#15668001—21no—
136#15668001—21no—
137#15668001—21no—
138#15668001D411yescharacteristic
139#15667999D411yescharacteristic
140#15667995—24no—
141#15667995—22no—
142#15667995D414yes—
143#15667988—24no—
144#15667988—22no—
145#15667988—41no—
146#15667986—24no—
147#15667986—22no—
148#15667984—24no—
149#15667984—22no—
150#15667980—24no—
151#15667980—22no—
152Q8×Dic89—21no—
153D4×Dic89—22no—
154D4×Dic89—21no—
155C4×C22⋊D89—24no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667971—21no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159#15667971C2311yescharacteristic
160C2×#13083551—24no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667939—22no—
165#15667939—21no—
166#15667939—21no—
167#15667939—22no—
168#15667938—21no—
169#15667938—21no—
170#15667934—41no—
171#15667932—41no—
172#15667931—22no—
173#15667930—21no—
174#15667928—21no—
175#15667927—22no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
1782−1+4×C89—22no—
1792−1+4×C89—22no—
1802−1+4×C89—41no—
1812−1+4×C89—41no—
182C2×#41×C89—21no—
183C2×#41×C89—21no—
184C2×#41×C89—22no—
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89—21no—
189C22×Q8×C89—21no—
190C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
191#137×C89—21no—
192#137×C89—21no—
193#137×C89—21no—
194#137×C89D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
199#135×C89—22no—
200#135×C89—41no—
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C89—21no—
204#124×C89—21no—
205#123×C89—22no—
206C22⋊Q8×C89—41no—
207#117×C89C2311yescharacteristic
208#104×C89—22no—
209#104×C89—22no—
210#101×C89—22no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575—24no—
215#13083575—42no—
216#13083575—41no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231#13083573—22no—
232#13083573—41no—
233#13083573—42no—
234#13083573—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—41no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356C2×D412yes—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—24no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89C2×D412yes—
258D4×D89—22no—
259D4×D89—24no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—41no—
262D4×D89—44no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266C22×Dic89—22no—
267C22×Dic89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C2×D412yes—
272#13083564—22no—
273#13083564—41no—
274#13083563—24no—
275#13083562—22no—
276#13083562—41no—
277#13083561—24no—
278#13083561—22no—
279#13083561—41no—
280D712—24no—
281#13083559—24no—
282#13083559—22no—
283#13083559—41no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558C2×D412yes—
288#13083557—24no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C8×D89—24no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295#13083553—22no—
296#13083553—24no—
297#13083553—42no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89C2×D412yes—
302#13083551—24no—
303#13083551—24no—
304#13083551—24no—
305#13083551—22no—
306#13083551—24no—
307#13083551—42no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89—44no—
327#41×C89—44no—
328#41×C89—42no—
329#41×C89—42no—
330#41×C89C2×D412yes—
331#41×C89C2×D412yes—
332C2×Q8×C89—22no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89—21no—
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89—42no—
340C2×Q8×C89—42no—
341C2×Q8×C89—42no—
342C2×Q8×C89—42no—
343C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—22no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—22no—
355C22×C4×C89—22no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2×D412yes—
359C22×C4×C89C2411yescharacteristic
360Q16×C89—22no—
361Q16×C89—41no—
362SD16×C89—22no—
363SD16×C89—22no—
364SD16×C89—41no—
365SD16×C89—41no—
366D8×C89—22no—
367D8×C89—41no—
368M16×C89—21no—
369M16×C89—21no—
370M16×C89—21no—
371M16×C89C2×D412yes—
372C2×C8×C89—21no—
373C2×C8×C89—21no—
374C4⋊C4×C89—21no—
375C4⋊C4×C89—42no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C42×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—22no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—84no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—44no—
398Q8×C89—41no—
399Q8×C89—41no—
400Q8×C89—41no—
401Q8×C89—41no—
402Q8×C89#12012yes—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—21no—
408D4×C89—21no—
409D4×C89—21no—
410D4×C89—44no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89#12012yes—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—44no—
425C2×C4×C89—44no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D89—22no—
438C22⋊D89—22no—
439C22⋊D89—44no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—82no—
445C22⋊D89—84no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—42no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—81no—
453C2×Dic89—82no—
454C2×Dic89#12012yes—
455D356—21no—
456D356—22no—
457D356—22no—
458D356—21no—
459D356—21no—
460D356—21no—
461D356—44no—
462D356—42no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465C4×D89—22no—
466C4×D89—22no—
467C4×D89—44no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—42no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—42no—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—44no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—164no—
498C2×D89—162no—
499C2×D89—161no—
500C2×D89—161no—
501C4×C89—22no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12011yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510Dic89—22no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#23874—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—42no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89#240311yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—82no—
526D89—81no—
527#3585—891no—
528#3500—891no—
529#3028—891no—
530#3020—891no—
531#3020D8911yescharacteristic, complemented
532#3018—891no—
533#2008—891no—
534#2008—891no—
535#2003—891no—
536#2003—891no—
537#1915—891no—
538#1906—891no—
539#1906—891no—
540#1884—891no—
541#1795—891no—
542C89#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—891no—
544C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×H(5,𝔽2)—891no—
546#577—1782no—
547#577—1782no—
548#576—1782no—
549#576—1782no—
550#575—891no—
551#575—891no—
552#575—1782no—
553#575C2×D8911yescharacteristic
554#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558#568—891no—
559#548—1782no—
560#546—1784no—
561#546—1782no—
562#536—891no—
563#536—891no—
564#536—1781no—
565#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#535—891no—
567#535—1781no—
568#532—891no—
569#532—1781no—
570C2×#124—891no—
571C2×#124—1781no—
572C4×#41—891no—
573#458—1784no—
574#456—22no—
575#456—1781no—
576#456—1782no—
577#455—1781no—
578#454—22no—
579#454—1781no—
580#454—1782no—
581#453—1781no—
582#421—891no—
583#421—891no—
584#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588#418—891no—
589#418—891no—
590#413—891no—
591C2×#101—891no—
592C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#410—891no—
594#410—891no—
595#410—891no—
596#344—891no—
597#344—891no—
598#339—891no—
599#339—891no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—1781no—
6052−1+4—1781no—
6062−1+4—1781no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1781no—
611H(5,𝔽2)—1781no—
612H(5,𝔽2)—1782no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—892no—
620C2×#41—891no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—3561no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41—1782no—
625C2×#41C22×D8911yescharacteristic
626C2×#41C22×D8911yescharacteristic
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
631C22×D4—892no—
632C22×D4—891no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1782no—
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—21no—
638#137—892no—
639#137—1781no—
640#137—1781no—
641#137—1784no—
642#137—1781no—
643#137C22⋊D8912yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—892no—
648AGL(1,ℤ/8)—1782no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)—1784no—
651AGL(1,ℤ/8)—1781no—
652AGL(1,ℤ/8)—1781no—
653AGL(1,ℤ/8)—1784no—
654AGL(1,ℤ/8)—1784no—
655AGL(1,ℤ/8)—1782no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—3561no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664#135—1782no—
665C2×SD16—1781no—
666C2×SD16—1784no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1784no—
670C2×D8—1781no—
671#131—1782no—
672#131—1782no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—891no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—891no—
680C4⋊Q8—1781no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—891no—
683#127—1781no—
684#124—21no—
685#124—891no—
686#124—891no—
687#124—1781no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1782no—
691#124—1781no—
692#124—1784no—
693#124—1781no—
694#123—22no—
695#123—894no—
696#123—1782no—
697#123—1784no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—3561no—
700C22⋊Q8—1782no—
701C22⋊Q8—1784no—
702#121—1782no—
703#121—1784no—
704#121—1782no—
705#121—1784no—
706#120—1782no—
707#120—1784no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—1782no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1784no—
712C4×D4—1781no—
713#117—891no—
714#117—891no—
715#117—1781no—
716#117C22×D8911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1784no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C42—891no—
720C2×C42—1781no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1781no—
724#104—1781no—
725#104—1781no—
726#104—1781no—
727#104—1782no—
728#104—1782no—
729#102—3561no—
730#102—3561no—
731#101—22no—
732#101—1781no—
733#101—1782no—
734#100—1781no—
735#99—1782no—
736#99—1782no—
737#99—1782no—
738C24—1782no—
739C24—1781no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3561no—
760#41—3561no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3561no—
764#41—3561no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—1782no—
768#41—1782no—
769#41—1784no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41D4×D8912yes—
779#41C2×C22⋊D8912yes—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—891no—
792C2×Q8—891no—
793C2×Q8—3561no—
794C2×Q8—3561no—
795C2×Q8—1782no—
796C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
797C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—892no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—892no—
806C2×D4—891no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3561no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1784no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4D4×D8911yescharacteristic
830C2×D4D4×D8911yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—892no—
838C22×C4—3562no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4D4×D8912yes—
844C22×C4C23×D8911yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—3561no—
848Q16—1782no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—3561no—
854SD16—3561no—
855SD16—1784no—
856SD16—1784no—
857SD16—1782no—
858SD16—1782no—
859D8—22no—
860D8—41no—
861D8—3561no—
862D8—1784no—
863D8—1784no—
864D8—1782no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—1784no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16C2×C22⋊D8912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1784no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1781no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—3562no—
882C4⋊C4—1784no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—892no—
890C22⋊C4—3562no—
891C22⋊C4—1782no—
892C22⋊C4—1784no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1782no—
899C42—21no—
900C42—891no—
901C42—891no—
902C42—1782no—
903C42—1781no—
904C42—1781no—
905C42—1781no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—892no—
910C23—3564no—
911C23—3562no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—1782no—
915C23—1781no—
916C23—7122no—
917C23—7124no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—44no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—3562no—
930Q8—1781no—
931Q8—1781no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8#1566798012yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—3564no—
948D4—3562no—
949D4—3562no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3564no—
953D4—3562no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—1782no—
959D4—1781no—
960D4—1781no—
961D4—1781no—
962D4—1781no—
963D4—1782no—
964D4—7122no—
965D4—7124no—
966D4#1566798012yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—892no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—7121no—
997C2×C4—7122no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C2×C4#1566805711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—3562no—
1016C22—3564no—
1017C22—3561no—
1018C22—3562no—
1019C22—14241no—
1020C22—14241no—
1021C22—14244no—
1022C22—14242no—
1023C22—1782no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223011yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4C2×#1566798011yescharacteristic
1040C4#1915215811yescharacteristic
1041C4#1915223011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—3562no—
1050C2—7122no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3020C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3020D89
hypocenterC89#23874
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26034046C2semidirect
3. #26029657C2semidirect
4. #26029616C2semidirect
5. #26029598C2semidirect
6. #26021306C2semidirect
7. #26021302C2semidirect
8. #26021276C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020755C2semidirect
12. #26020751C2semidirect
13. #26020632C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3020C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
34. #19152172C22semidirect
36. #19152162C22semidirect
40. C2×#15668001C22semidirect
41. #41×Dic89C22semidirect
49. #19151615C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
59. #19151571C22semidirect
60. #19151370C22semidirect
61. #19151369C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
64. C2×2−1+4×C89C22semidirect
66. #575×C89C22semidirect
67. #536×C89C22semidirect
70. #421×C89C22semidirect
71. #421×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
99. #15668042D4semidirect
109. #15668037D4semidirect
194. #137×C89D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
531. #3020D89semidirect
542. C89#23874semidirect
544. C2×2−1+4C2×D89semidirect
554. #575C2×D89semidirect
565. #536C2×D89semidirect
584. #421C2×D89semidirect
585. #421C2×D89semidirect
592. C2×#101C2×D89semidirect
643. #137C22⋊D89semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260340462
#260296572
#260296162
#260295982
#260213062
#260213022
#260212762
#260212722
#260208012
#260207552
#260207512
#260206322
#260202212
C89×#30202
#2387489