Finite Group Databasebeta

← #36585742

Subgroups — #36585742

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26034045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152407—22no—
20#19152405—22no—
21#19152402—22no—
22#19152400—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic, complemented
24#19152397—22no—
25#19152396C2211yescharacteristic
26#19152396C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152260—22no—
32#19152243—22no—
33#19152243—24no—
34#19152174—21no—
35#19152174C2211yescharacteristic
36#19152174C2211yescharacteristic, complemented
37#19152169C2211yescharacteristic, complemented
38#19152167—21no—
39#19152167C2211yescharacteristic, complemented
40#19152148—21no—
41#19152148C2211yescharacteristic
42C2×#15668000—21no—
43C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
44#19151789—24no—
45#19151782—22no—
46#19151782—21no—
47#19151779—22no—
48#19151777—21no—
49#19151772—22no—
50#19151772—21no—
51#19151769—22no—
52#19151767—21no—
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151615C2211yescharacteristic, complemented
55#19151614C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59#19151580C2211yescharacteristic
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
62#19151571C2211yescharacteristic
63#19151571C2211yescharacteristic, complemented
64#19151368C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#575×C89C2211yescharacteristic
67C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80#15668058—21no—
81#15668058—21no—
82#15668058—22no—
83#15668058—22no—
84#15668058—41no—
85#15668058—41no—
86#15668057—22no—
87#15668057—21no—
88C2×#13083575D412yes—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083573—22no—
96C2×#13083573—21no—
97#41×D89—22no—
98#41×D89—41no—
99C22×Dic178—21no—
100C22×Dic178C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D89—21no—
102C22×D356—21no—
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89D412yes—
106#15668045—21no—
107#15668045—21no—
108#15668044—24no—
109#15668043—21no—
110#15668043—21no—
111#15668042—21no—
112#15668042D412yescomplemented
113#15668040—22no—
114#15668040—21no—
115#15668040—21no—
116#15668040—22no—
117#15668039—24no—
118#15668039—24no—
119#15668038—21no—
120#15668038—21no—
121#15668037—22no—
122#15668037—21no—
123#15668037—22no—
124#15668037D412yescomplemented
125#15668036—24no—
126#15668035—24no—
127#15668034—41no—
128#15668033—24no—
129#15668032—22no—
130#15668032—41no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083561—21no—
133SD16×D89—24no—
134C2×D712—21no—
135C2×#13083559—21no—
136D8×D89—24no—
137#15668020—22no—
138#15668018—22no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141M16×D89—22no—
142#15668012—21no—
143#15668012—21no—
144#15668012D411yescharacteristic
145#15668010—21no—
146#15668009—21no—
147#15668009D411yescharacteristic
148#15668000—24no—
149#15668000—21no—
150#15668000—21no—
151#15668000—22no—
152#15668000—21no—
153#15668000—21no—
154#15668000—21no—
155#15668000D411yescharacteristic
156#15668000D411yescharacteristic
157#15667999—21no—
158#15667996—24no—
159#15667996—22no—
160#15667996D414yes—
161#15667993—22no—
162#15667992—24no—
163#15667992—22no—
164#15667992—41no—
165#15667991—41no—
166#15667987—24no—
167#15667987—22no—
168#15667986—24no—
169#15667986—22no—
170#15667982—24no—
171#15667982—22no—
172C4×D356—24no—
173C4×D356—22no—
174#15667971C2311yescharacteristic
175C2×#13083551—24no—
176C2×#13083551—22no—
177#15667940—22no—
178#15667940—21no—
179#15667940—21no—
180#15667939—22no—
181#15667938—22no—
182#15667934—41no—
183#15667932—41no—
184#15667930—21no—
185#15667930—22no—
186#15667930—22no—
187#15667928—21no—
188#15667926—22no—
189#15667926—22no—
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89C2311yescharacteristic
192#137×C89—21no—
193#137×C89D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
196#135×C89—22no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—22no—
202#117×C89—21no—
203#117×C89C2311yescharacteristic
204#117×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89—21no—
206C2×C42×C89C2311yescharacteristic
207#104×C89—22no—
208#104×C89—21no—
209#104×C89—21no—
210#99×C89—22no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—22no—
213#13083575—22no—
214#13083575—24no—
215#13083575—42no—
216#13083575—41no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—41no—
230#13083574—41no—
231#13083574—42no—
232#13083574—42no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574—42no—
236#13083574—42no—
237#13083573—22no—
238#13083573—41no—
239#13083573—42no—
240#13083573—44no—
241#13083573—44no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245C2×Dic178—22no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—41no—
253C2×Dic178—42no—
254C2×Dic178—42no—
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
258Q8×D89—22no—
259Q8×D89—41no—
260Q8×D89—42no—
261Q8×D89—42no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—22no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—24no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—41no—
271C2×D356—42no—
272C2×D356—42no—
273C2×D356C2×D412yes—
274C2×D356C2×D411yescharacteristic
275C2×D356C2×D411yescharacteristic
276C2×D356C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D89—22no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—22no—
281C2×C22⋊D89—42no—
282C2×C22⋊D89C2×D412yes—
283D4×D89—22no—
284D4×D89—24no—
285D4×D89—42no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—44no—
288D4×D89—44no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291C22×Dic89—22no—
292C22×Dic89C2×D412yes—
293C2×C4×D89—22no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—22no—
297C2×C4×D89—42no—
298C2×C4×D89C2×D412yes—
299Dic356—41no—
300#13083564—22no—
301#13083564—41no—
302#13083563—24no—
303#13083563—41no—
304#13083563—41no—
305#13083562—22no—
306#13083562—41no—
307#13083561—24no—
308#13083561—22no—
309#13083561—41no—
310D712—24no—
311D712—41no—
312#13083559—24no—
313#13083559—22no—
314#13083559—41no—
315#13083558—21no—
316#13083558—21no—
317#13083558—21no—
318#13083558C2×D412yes—
319#13083557—24no—
320C2×#10623494—21no—
321C2×#10623494—21no—
322C8×D89—24no—
323C4⋊Dic89—22no—
324C4⋊Dic89—24no—
325C4⋊Dic89—21no—
326C4⋊Dic89—42no—
327#13083553—42no—
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—42no—
330#13083551—24no—
331#13083551—24no—
332#13083551—24no—
333#13083551—22no—
334#13083551—24no—
335#13083551—22no—
336#13083551—42no—
337C4×Dic89—21no—
338#41×C89—21no—
339#41×C89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—21no—
344#41×C89C2×D412yes—
345#41×C89C2×D412yes—
346C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—22no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89C2411yescharacteristic
357Q16×C89—22no—
358SD16×C89—22no—
359SD16×C89—22no—
360D8×C89—22no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89C2×D412yes—
365C2×C8×C89—21no—
366C2×C8×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—22no—
368C4⋊C4×C89—21no—
369C4⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—22no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89C2×D412yes—
373C42×C89—22no—
374C42×C89—21no—
375C42×C89—21no—
376C42×C89—21no—
377C42×C89C2×D411yescharacteristic
378C42×C89C2×D411yescharacteristic
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—22no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—84no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12012yes—
392Q8×C89—21no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89#12012yes—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89#12012yes—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—81no—
415C2×C4×C89—82no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—44no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12012yes—
441D356—21no—
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—44no—
450D356—42no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—82no—
454D356—84no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—42no—
472Dic178—44no—
473Dic178—41no—
474Dic178—41no—
475Dic178—41no—
476Dic178—41no—
477C8×C89—22no—
478C8×C89—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89C2×#12011yescharacteristic
487C22×C89D4211yescharacteristic
488C22×C89D4211yescharacteristic
489C2×D89—22no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—44no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—164no—
498C2×D89—162no—
499C2×D89—161no—
500C2×D89—161no—
501C4×C89—22no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—81no—
507C4×C89C2×#12011yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—81no—
516#23874—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—42no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89#240311yescharacteristic
523D89—42no—
524D89—81no—
525D89—82no—
526D89—81no—
527#3585—891no—
528#3500—891no—
529#3028—891no—
530#3020—891no—
531#3020—891no—
532#3018—891no—
533#2008—891no—
534#2008—891no—
535#2003—891no—
536#2003—891no—
537#1915—891no—
538#1906—891no—
539#1906D8911yescharacteristic, complemented
540#1884—891no—
541#1795—891no—
542C89#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—891no—
544C2×2−1+4—891no—
545C2×H(5,𝔽2)—891no—
546#577—1782no—
547#577—1782no—
548#576—1782no—
549#576—1782no—
550#575—891no—
551#575—891no—
552#575—891no—
553#575—1782no—
554#575C2×D8911yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558#568—891no—
559#548—1782no—
560#546—1784no—
561#546—1782no—
562#536—891no—
563#536—891no—
564#536—891no—
565#536—1781no—
566#535—891no—
567#535—1781no—
568#532—891no—
569#532—1781no—
570C2×#124—891no—
571C2×#124—1781no—
572C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#458—1784no—
574#456—1781no—
575#456—1782no—
576#456—1782no—
577#455—1781no—
578#454—1781no—
579#454—1782no—
580#454—1782no—
581#453—1781no—
582#421—891no—
583#421—891no—
584#421—891no—
585#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#418—891no—
589#418—891no—
590#413—891no—
591C2×#101—891no—
592C2×#101—891no—
593#410—891no—
594#410—891no—
595#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#344—891no—
597#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#339—891no—
599#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—1781no—
6032−1+4—1781no—
6042−1+4—1782no—
6052−1+4—1782no—
6062−1+4—1781no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1781no—
611H(5,𝔽2)—1781no—
612H(5,𝔽2)—1782no—
613H(5,𝔽2)—1782no—
614H(5,𝔽2)—1781no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—892no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—891no—
619C2×#41—3561no—
620C2×#41—3561no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41—1782no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41C22×D8911yescharacteristic
627C2×#41C22×D8911yescharacteristic
628C22×Q8—891no—
629C22×Q8—1781no—
630C22×Q8—1781no—
631C22×D4—892no—
632C22×D4—891no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1782no—
635#137—21no—
636#137—892no—
637#137—1781no—
638#137—1781no—
639#137—1781no—
640#137—1781no—
641#137—1784no—
642#137—1781no—
643#137D35612yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—892no—
646AGL(1,ℤ/8)—1781no—
647AGL(1,ℤ/8)—1781no—
648AGL(1,ℤ/8)—1782no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)—1784no—
651AGL(1,ℤ/8)—1781no—
652AGL(1,ℤ/8)—1781no—
653AGL(1,ℤ/8)—1784no—
654AGL(1,ℤ/8)—1784no—
655AGL(1,ℤ/8)—1782no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
659#135—22no—
660#135—3561no—
661#135—3561no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664#135—1782no—
665C2×SD16—1781no—
666C2×SD16—1784no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1784no—
670C2×D8—1781no—
671#131—1782no—
672#131—1782no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—891no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C4⋊Q8—891no—
679C4⋊Q8—1781no—
680C4⋊Q8—1781no—
681C4⋊Q8—1781no—
682#127—891no—
683#127—1781no—
684#124—891no—
685#124—891no—
686#124—1781no—
687#124—1782no—
688#124—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1784no—
691#124—1781no—
692#124—1781no—
693#124—1781no—
694#123—894no—
695#123—1782no—
696#123—1784no—
697#123—1782no—
698C22⋊Q8—3561no—
699C22⋊Q8—3561no—
700C22⋊Q8—1782no—
701C22⋊Q8—1784no—
702#121—1782no—
703#121—1784no—
704#121—1782no—
705#121—1784no—
706#120—1784no—
707#120—1782no—
708C4×Q8—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1784no—
713#117—21no—
714#117—891no—
715#117C22×D8911yescharacteristic
716#117C22×D8911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1782no—
718C2×C22⋊C4—1784no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42C22×D8911yescharacteristic
721#104—22no—
722#104—21no—
723#104—21no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#104—1781no—
728#104—1781no—
729#102—3561no—
730#102—3561no—
731#101—1782no—
732#101—1781no—
733#101—1782no—
734#100—1781no—
735#99—22no—
736#99—1782no—
737#99—1782no—
738C24—1782no—
739C24—1781no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3561no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3561no—
757#41—3561no—
758#41—3562no—
759#41—3564no—
760#41—3564no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—1782no—
764#41—1782no—
765#41—1784no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41D4×D8912yes—
779#41C2×D35612yes—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—891no—
783C2×Q8—3562no—
784C2×Q8—3562no—
785C2×Q8—3561no—
786C2×Q8—3562no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—3562no—
789C2×Q8—1782no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1781no—
792C2×Q8—1781no—
793C2×Q8—1781no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
798C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—892no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—892no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3561no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1784no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1784no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4D4×D8911yescharacteristic
831C2×D4C2×D35611yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—892no—
837C22×C4—892no—
838C22×C4—3562no—
839C22×C4—1782no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4C23×D8911yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—3561no—
847Q16—3561no—
848Q16—1782no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—3561no—
852SD16—3561no—
853SD16—3561no—
854SD16—3561no—
855SD16—1784no—
856SD16—1784no—
857SD16—1782no—
858SD16—1782no—
859D8—22no—
860D8—3561no—
861D8—3561no—
862D8—1784no—
863D8—1784no—
864D8—1782no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—1784no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873M16C2×D35612yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1784no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1781no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—3562no—
884C4⋊C4—1784no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—3562no—
890C22⋊C4—3562no—
891C22⋊C4—1782no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1784no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4D4×D8912yes—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—1781no—
904C42D4×D8911yescharacteristic
905C42D4×D8911yescharacteristic
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—892no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7122no—
917C23—7124no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—3564no—
923Q8—3562no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931Q8—1781no—
932Q8—1781no—
933Q8—1781no—
934Q8#1566798212yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3562no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3564no—
951D4—3562no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—1782no—
955D4—1782no—
956D4—1782no—
957D4—1781no—
958D4—1781no—
959D4—1781no—
960D4—1781no—
961D4—1781no—
962D4—1781no—
963D4—1782no—
964D4—7122no—
965D4—7124no—
966D4#1566798212yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—892no—
980C2×C4—3564no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3564no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—1782no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C2×C4#1566805811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3561no—
1007C8—1782no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—3562no—
1014C22—3562no—
1015C22—3564no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3562no—
1019C22—14241no—
1020C22—14241no—
1021C22—14244no—
1022C22—14242no—
1023C22—1782no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22D4×D35611yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3562no—
1037C4—1782no—
1038C4—7121no—
1039C4C2×#1566798211yescharacteristic
1040C4#1915215911yescharacteristic
1041C4#1915223211yescharacteristic
1042C4D4×D35611yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—3562no—
1049C2—7121no—
1050C2—7122no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023564
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#23874
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26034045C2semidirect
3. #26029659C2semidirect
4. #26029618C2semidirect
5. #26029614C2semidirect
6. #26029603C2semidirect
7. #26021308C2semidirect
8. #26021304C2semidirect
9. #26021277C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020803C2semidirect
12. #26020753C2semidirect
13. #26020634C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
23. #19152398C22semidirect
26. #19152396C22semidirect
36. #19152174C22semidirect
37. #19152169C22semidirect
39. #19152167C22semidirect
43. C2×#15668000C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151615C22semidirect
55. #19151614C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
61. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151571C22semidirect
64. #19151368C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C4×#41×C89C22semidirect
68. #421×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #410×C89C22semidirect
71. #344×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
112. #15668042D4semidirect
124. #15668037D4semidirect
193. #137×C89D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
539. #1906D89semidirect
542. C89#23874semidirect
572. C4×#41C2×D89semidirect
585. #421C2×D89semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
595. #410C2×D89semidirect
597. #344C2×D89semidirect
599. #339C2×D89semidirect
643. #137D356semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260340452
#260296592
#260296182
#260296142
#260296032
#260213082
#260213042
#260212772
#260212732
#260208032
#260207532
#260206342
#260202212
C89×#19062
#2387489