Finite Group Databasebeta

← #36585759

Subgroups — #36585759

Order 22784.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152266—21no—
31#19152258—21no—
32#19152239—21no—
33#19152237—22no—
34#19152232—22no—
35#19152232—21no—
36#19152178—21no—
37#19152164—21no—
38#19152162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41#19152111—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667987C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45C2×#15667982—22no—
46#19152079C2211yescharacteristic, complemented
47#19151767—24no—
48#19151764—24no—
49#19151747—21no—
50#19151747—21no—
51#19151730—21no—
52#19151730—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58#19151603C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151561C2211yescharacteristic, complemented
62#19151507—22no—
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79#15668058—41no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90#41×D89—41no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356—21no—
93C22×D356—22no—
94C22×D356D412yes—
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89—22no—
98C22×C22⋊D89—21no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—22no—
109C2×D4×D89—41no—
110C2×D4×D89—41no—
111C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4×D89—21no—
113C22×C4×D89C2311yescharacteristic
114#15668040—22no—
115#15668040D414yescomplemented
116#15668039—28no—
117#15668038—22no—
118#15668038D414yescomplemented
119#15668037—22no—
120#15668037—22no—
121#15668037—22no—
122#15668037—41no—
123#15668036—28no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×#13083561—21no—
128SD16×D89—28no—
129C2×D712—21no—
130C2×#13083559—21no—
131C2×#13083559—21no—
132C2×#13083559—21no—
133D8×D89—28no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083557—21no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C2×C8×D89—21no—
140#15668009—22no—
141#15668009—41no—
142#15668008—22no—
143#15668008—21no—
144#15668008—22no—
145#15668008—41no—
146#15668001—21no—
147#15667998—22no—
148#15667997—22no—
149#15667993—21no—
150#15667990—22no—
151#15667988D411yescharacteristic, complemented
152#15667988D411yescharacteristic, complemented
153#15667987—22no—
154#15667987—21no—
155#15667987—21no—
156#15667987—21no—
157#15667987—21no—
158#15667986—21no—
159#15667986—21no—
160#15667985—22no—
161#15667985—22no—
162#15667985—22no—
163#15667984—22no—
164#15667983D411yescharacteristic, complemented
165#15667983D411yescharacteristic, complemented
166#15667982—22no—
167#15667982—22no—
168#15667982—48no—
169#15667980—22no—
170#15667980—22no—
171#15667980—21no—
172#15667977—21no—
173#15667974—22no—
174#15667974—21no—
175C4×C22⋊D89—21no—
176C4×C22⋊D89—21no—
177C4×C22⋊D89—22no—
178#15667972—22no—
179#15667971C2311yescharacteristic
180#15667970—21no—
181C4⋊C4×D89—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551D412yes—
185C22⋊C4×D89—22no—
186C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
187#15667940—22no—
188#15667939—22no—
189#15667939—41no—
190#15667938—22no—
191#15667934—21no—
192#15667934—21no—
193#15667933—21no—
194#15667933—21no—
195#15667928—22no—
196#15667928—22no—
197#15667924—21no—
198#15667924—21no—
199#15667919—21no—
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C2×#41×C89C2311yescharacteristic
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×SD16×C89—21no—
209C2×D8×C89—21no—
210C2×D8×C89—21no—
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C2×M16×C89C2311yescharacteristic
213C22⋊Q8×C89—21no—
214C22⋊Q8×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—21no—
217#121×C89—22no—
218C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89—22no—
220C2×C42×C89C2311yescharacteristic
221#104×C89—22no—
222#104×C89—41no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—22no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—42no—
227C23×D89—42no—
228C23×D89—44no—
229C23×D89—41no—
230C23×D89—41no—
231C23×D89—82no—
232C23×D89C2×D411yescharacteristic
233C23×D89C2×D412yes—
234#13083575—22no—
235#13083575—41no—
236#13083575—42no—
237#13083575—42no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574C2×D412yes—
245#13083574C2×D412yes—
246#13083573—22no—
247#13083573—41no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
252Q8×D89—22no—
253Q8×D89—41no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—22no—
259C2×D356—22no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—22no—
269C2×D356—42no—
270C2×D356—42no—
271C2×D356—44no—
272C2×D356—44no—
273C2×D356—44no—
274C2×D356—82no—
275C2×D356C2×D411yescharacteristic
276C2×D356C2×D412yescomplemented
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—22no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—22no—
282C2×C22⋊D89—22no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—42no—
286C2×C22⋊D89—42no—
287C2×C22⋊D89—44no—
288C2×C22⋊D89—44no—
289C2×C22⋊D89—41no—
290C2×C22⋊D89—41no—
291C2×C22⋊D89—82no—
292D4×D89—24no—
293D4×D89—24no—
294D4×D89—22no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299D4×D89—42no—
300D4×D89—42no—
301D4×D89—42no—
302D4×D89—42no—
303D4×D89—42no—
304D4×D89—42no—
305D4×D89—42no—
306D4×D89—44no—
307D4×D89—44no—
308D4×D89—84no—
309C22×Dic89—21no—
310C22×Dic89—21no—
311C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—22no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—21no—
320C2×C4×D89—22no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89—42no—
323C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
327#13083563—24no—
328#13083562—24no—
329#13083561—24no—
330#13083561—42no—
331D712—24no—
332#13083559—24no—
333#13083559—24no—
334#13083559—42no—
335#13083558—21no—
336#13083558—21no—
337#13083558—21no—
338#13083558C2×D412yescomplemented
339#13083557—24no—
340C2×#10623494—21no—
341C2×#10623494—21no—
342C8×D89—24no—
343C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
345#13083553—22no—
346#13083553—21no—
347#13083553—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—21no—
351#13083551—22no—
352#13083551—22no—
353#13083551—22no—
354#13083551—24no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—22no—
358#13083551—22no—
359#13083551—44no—
360C4×Dic89—22no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89—21no—
364C24×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367#41×C89—21no—
368#41×C89—21no—
369#41×C89—21no—
370#41×C89—21no—
371#41×C89—21no—
372#41×C89—21no—
373C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
374C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—22no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89—21no—
383C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
385C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
386C22×C4×C89—21no—
387C22×C4×C89—21no—
388C22×C4×C89—21no—
389C22×C4×C89C2×D412yes—
390C22×C4×C89C2411yescharacteristic
391SD16×C89—24no—
392SD16×C89—42no—
393D8×C89—24no—
394D8×C89—42no—
395M16×C89—21no—
396M16×C89—21no—
397M16×C89—21no—
398M16×C89C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C89—21no—
400C2×C8×C89—21no—
401C4⋊C4×C89—22no—
402C4⋊C4×C89—21no—
403C4⋊C4×C89—21no—
404C22⋊C4×C89—22no—
405C22⋊C4×C89—22no—
406C22⋊C4×C89—44no—
407C42×C89—21no—
408C42×C89—21no—
409C23×C89—21no—
410C23×C89—21no—
411C23×C89—22no—
412C23×C89—42no—
413C23×C89—42no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C22×D89—21no—
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—44no—
428C22×D89—44no—
429C22×D89—44no—
430C22×D89—42no—
431C22×D89—42no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—42no—
435C22×D89—42no—
436C22×D89—42no—
437C22×D89—81no—
438C22×D89—82no—
439C22×D89—82no—
440C22×D89—82no—
441C22×D89—88no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—88no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89#12011yescharacteristic
447C22×D89#12011yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450Q8×C89—21no—
451Q8×C89—21no—
452D4×C89—21no—
453D4×C89—22no—
454D4×C89—21no—
455D4×C89—21no—
456D4×C89—22no—
457D4×C89—21no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—41no—
462D4×C89—41no—
463D4×C89—41no—
464D4×C89—82no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—22no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—42no—
476C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D89—22no—
483C22⋊D89—22no—
484C22⋊D89—42no—
485C22⋊D89—42no—
486C22⋊D89—44no—
487C22⋊D89—44no—
488C22⋊D89—44no—
489C22⋊D89—42no—
490C22⋊D89—81no—
491C22⋊D89—82no—
492C22⋊D89—82no—
493C22⋊D89—88no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—22no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—42no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89#12011yescharacteristic
504C2×Dic89#12011yescharacteristic
505D356—22no—
506D356—21no—
507D356—22no—
508D356—42no—
509D356—44no—
510D356—44no—
511D356—41no—
512D356—41no—
513D356—41no—
514D356—41no—
515D356—41no—
516D356—41no—
517D356—82no—
518D356—88no—
519D356#12012yescomplemented
520C4×D89—21no—
521C4×D89—21no—
522C4×D89—21no—
523C4×D89—21no—
524C4×D89—21no—
525C4×D89—21no—
526C4×D89—21no—
527C4×D89—21no—
528C4×D89—22no—
529C4×D89—22no—
530C4×D89—42no—
531C4×D89—42no—
532C4×D89—44no—
533C4×D89—82no—
534Dic178—21no—
535Dic178—42no—
536Dic178#12012yescomplemented
537C8×C89—22no—
538C8×C89—41no—
539#10623494—22no—
540#10623494—41no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—21no—
543C22×C89—44no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—42no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—41no—
550C22×C89—41no—
551C22×C89—82no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89C2×#12011yescharacteristic
555C22×C89D4211yescharacteristic
556C22×C89D4211yescharacteristic
557C2×D89—21no—
558C2×D89—21no—
559C2×D89—21no—
560C2×D89—22no—
561C2×D89—21no—
562C2×D89—21no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—41no—
566C2×D89—41no—
567C2×D89—44no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—42no—
570C2×D89—42no—
571C2×D89—42no—
572C2×D89—84no—
573C2×D89—88no—
574C2×D89—88no—
575C2×D89—82no—
576C2×D89—81no—
577C2×D89—81no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—164no—
581C2×D89#45312yescomplemented
582C4×C89—42no—
583C4×C89—41no—
584C4×C89—41no—
585C4×C89—42no—
586C4×C89C2×#12011yescharacteristic
587C4×C89#53411yescharacteristic
588C4×C89D4211yescharacteristic
589C4×C89D4211yescharacteristic
590Dic89—22no—
591Dic89—21no—
592Dic89—21no—
593Dic89—42no—
594Dic89—41no—
595Dic89—41no—
596#23876—891nomaximal, Sylow
597C2×C89—21no—
598C2×C89—21no—
599C2×C89—82no—
600C2×C89—81no—
601C2×C89—81no—
602C2×C89#240311yescharacteristic
603C2×C89C2×#45311yescharacteristic
604C2×C89#302111yescharacteristic
605D89—22no—
606D89—41no—
607D89—42no—
608D89—82no—
609D89—82no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
611#3488—891no—
612C2×#453—891no—
613C2×#453—891no—
614#3003—891no—
615#2433—891no—
616#2006—891no—
617#2006D8911yescharacteristic, complemented
618#2002—891no—
619#2002—891no—
620#1900—891no—
621#1883—891no—
622#1883—891no—
623#1871—891no—
624#1789—891no—
625C89#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—891no—
627C22×#41—891no—
628C23×D4—891no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—1781no—
640C22×D8—1781no—
641C22×M16—891no—
642#550—1781no—
643#548—1781no—
644#546—1782no—
645#546—1781no—
646D42—1781no—
647D42—1782no—
648#537—1781no—
649#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#535—891no—
651#535—1781no—
652C2×#127—891no—
653C2×#127—891no—
654#525—891no—
655#525—1781no—
656C2×#121—891no—
657C2×#121—1781no—
658C2×#120—1782no—
659#520—891no—
660#453—1784no—
661#453—1784no—
662#450—1781no—
663#450—1781no—
664#447—1781no—
665#447—1781no—
666C2×#104—891no—
667C2×#104—891no—
668C2×#104—891no—
669C2×#104—891no—
670C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
671C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#418—891no—
673#418—891no—
674C2×#100—891no—
675C2×#100—891no—
676#407—891no—
677#392—1782no—
678#390—891no—
679#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
680C4×C22⋊C4—891no—
681#343—891no—
682#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
683#339—891no—
684#339—891no—
685C25—1781no—
686H(5,𝔽2)—3561no—
687H(5,𝔽2)—3561no—
688H(5,𝔽2)—1782no—
689H(5,𝔽2)—1782no—
690C2×#41—891no—
691C2×#41—891no—
692C2×#41—891no—
693C2×#41—3561no—
694C2×#41—3561no—
695C2×#41—1781no—
696C2×#41—1781no—
697C2×#41—1781no—
698C2×#41—1782no—
699C2×#41—1782no—
700C2×#41—1781no—
701C2×#41C22×D8911yescharacteristic
702C2×#41C22×D8911yescharacteristic
703C22×Q8—891no—
704C22×D4—891no—
705C22×D4—892no—
706C22×D4—891no—
707C22×D4—891no—
708C22×D4—3561no—
709C22×D4—3561no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1782no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4—1781no—
715C22×D4—1781no—
716C22×D4—1781no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1781no—
719C22×D4—1782no—
720C22×D4—1782no—
721C22×D4—1781no—
722C22×D4—1782no—
723C22×D4—1782no—
724C22×D4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4—891no—
726C23×C4—1781no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—22no—
730AGL(1,ℤ/8)—41no—
731AGL(1,ℤ/8)—894no—
732AGL(1,ℤ/8)—894no—
733AGL(1,ℤ/8)—3561no—
734AGL(1,ℤ/8)—1782no—
735AGL(1,ℤ/8)—1782no—
736AGL(1,ℤ/8)—1788no—
737AGL(1,ℤ/8)—1782no—
738AGL(1,ℤ/8)—1788no—
739AGL(1,ℤ/8)—1782no—
740AGL(1,ℤ/8)—1782no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—1781no—
744C2×SD16—1788no—
745C2×SD16—1781no—
746C2×SD16—1781no—
747C2×SD16—1781no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—1781no—
751C2×D8—1788no—
752C2×D8—1781no—
753C2×D8—1781no—
754C2×D8—1781no—
755C2×M16—891no—
756C2×M16—891no—
757C2×M16—1781no—
758C2×M16—1782no—
759C2×M16—1782no—
760C2×M16C22×D8911yescharacteristic
761C2×M16C22×D8911yescharacteristic
762C22×C8—1781no—
763#127—3561no—
764#127—3561no—
765#127—1782no—
766#127—1782no—
767#127—1782no—
768#127—1781no—
769#124—1782no—
770#124—1781no—
771#123—1782no—
772#123—1781no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—891no—
776C22⋊Q8—891no—
777C22⋊Q8—1782no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—22no—
781#121—891no—
782#121—891no—
783#121—1782no—
784#121—1782no—
785#121—1782no—
786#121—1781no—
787#121—1781no—
788#121—1781no—
789#121—1781no—
790#121—1782no—
791#121—1781no—
792#121—1781no—
793#121—1782no—
794#120—3568no—
795#120—1782no—
796#120—1782no—
797#120—1781no—
798#120—1782no—
799#120—1782no—
800C4×Q8—1781no—
801C4×D4—1782no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1782no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1782no—
807#117—891no—
808#117—1781no—
809C2×C4⋊C4—1781no—
810C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—892no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1781no—
816C2×C42—891no—
817C2×C42C22×D8911yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—41no—
820#104—3561no—
821#104—1782no—
822#104—1782no—
823#104—1782no—
824#102—1781no—
825#102—1781no—
826#102—1781no—
827#102—1781no—
828#100—1782no—
829#100—1782no—
830C22⋊C8—1781no—
831C22⋊C8—1781no—
832#95—1781no—
833C24—21no—
834C24—891no—
835C24—892no—
836C24—3562no—
837C24—3561no—
838C24—3561no—
839C24—3562no—
840C24—3564no—
841C24—1781no—
842C24—1782no—
843C24—1781no—
844C24—7122no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—892no—
854#41—892no—
855#41—3562no—
856#41—3562no—
857#41—3562no—
858#41—3562no—
859#41—3561no—
860#41—3562no—
861#41—3562no—
862#41—3562no—
863#41—3562no—
864#41—3561no—
865#41—1782no—
866#41—1782no—
867#41—1781no—
868#41—1781no—
869C2×Q8—891no—
870C2×Q8—3561no—
871C2×Q8—1781no—
872C2×Q8—1782no—
873C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
874C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—891no—
884C2×D4—892no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3562no—
887C2×D4—3562no—
888C2×D4—3564no—
889C2×D4—3564no—
890C2×D4—3561no—
891C2×D4—3561no—
892C2×D4—3562no—
893C2×D4—3562no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3562no—
898C2×D4—3562no—
899C2×D4—3562no—
900C2×D4—3562no—
901C2×D4—3561no—
902C2×D4—3562no—
903C2×D4—3562no—
904C2×D4—3562no—
905C2×D4—3562no—
906C2×D4—3562no—
907C2×D4—3562no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—1782no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1782no—
912C2×D4—1782no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1782no—
915C2×D4—1784no—
916C2×D4—1784no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1782no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1782no—
923C2×D4—1782no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1781no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—7122no—
936C2×D4—7122no—
937C2×D4—7124no—
938C2×D4D4×D8911yescharacteristic
939C2×D4D4×D8911yescharacteristic
940C2×D4D4×D8912yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—891no—
947C22×C4—891no—
948C22×C4—891no—
949C22×C4—3562no—
950C22×C4—3562no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1782no—
954C22×C4—1782no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4D4×D8912yes—
963C22×C4C23×D8911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—3562no—
967SD16—1784no—
968SD16—1784no—
969SD16—1784no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—3562no—
973D8—1784no—
974D8—1784no—
975D8—1784no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—892no—
980M16—1784no—
981M16—1781no—
982M16—1781no—
983M16—1781no—
984M16D4×D8912yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1784no—
988C2×C8—1781no—
989C2×C8—1781no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—891no—
994C4⋊C4—891no—
995C4⋊C4—1781no—
996C4⋊C4—1781no—
997C4⋊C4—1782no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—3564no—
1002C22⋊C4—1782no—
1003C22⋊C4—1782no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1784no—
1007C22⋊C4—1782no—
1008C22⋊C4—1782no—
1009C22⋊C4—1782no—
1010C22⋊C4—1781no—
1011C22⋊C4—1781no—
1012C22⋊C4—1781no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—1782no—
1016C42—1781no—
1017C42—1781no—
1018C42—1781no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—891no—
1027C23—891no—
1028C23—3561no—
1029C23—3562no—
1030C23—3562no—
1031C23—3562no—
1032C23—3562no—
1033C23—3562no—
1034C23—3564no—
1035C23—3564no—
1036C23—3564no—
1037C23—3562no—
1038C23—3561no—
1039C23—3561no—
1040C23—1782no—
1041C23—1782no—
1042C23—1782no—
1043C23—1781no—
1044C23—1781no—
1045C23—1781no—
1046C23—1782no—
1047C23—1782no—
1048C23—7122no—
1049C23—7122no—
1050C23—7121no—
1051C23—7128no—
1052C23—7122no—
1053C23—7128no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—892no—
1063Q8—3562no—
1064Q8—1781no—
1065D4—21no—
1066D4—21no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—22no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—892no—
1079D4—3564no—
1080D4—3564no—
1081D4—3562no—
1082D4—3562no—
1083D4—3564no—
1084D4—3564no—
1085D4—3564no—
1086D4—3562no—
1087D4—3562no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3561no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—1781no—
1097D4—1782no—
1098D4—1782no—
1099D4—7122no—
1100D4—7128no—
1101D4—7122no—
1102D4—7122no—
1103D4—7121no—
1104D4—7128no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—891no—
1117C2×C4—891no—
1118C2×C4—3564no—
1119C2×C4—3562no—
1120C2×C4—3562no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3562no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1781no—
1126C2×C4—1781no—
1127C2×C4—1781no—
1128C2×C4—1781no—
1129C2×C4—1781no—
1130C2×C4—1781no—
1131C2×C4—1781no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1781no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1781no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—7122no—
1141C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C2×C4#1566805711yescharacteristic
1146C2×C4#1566805811yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—3561no—
1150C8—1782no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—892no—
1165C22—3562no—
1166C22—3562no—
1167C22—3564no—
1168C22—3561no—
1169C22—3561no—
1170C22—3562no—
1171C22—3562no—
1172C22—3562no—
1173C22—3562no—
1174C22—14244no—
1175C22—1781no—
1176C22—1781no—
1177C22—1782no—
1178C22—1781no—
1179C22—1781no—
1180C22—1781no—
1181C22—7122no—
1182C22—7122no—
1183C22—7122no—
1184C22—7124no—
1185C22—7128no—
1186C22—7128no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22#120×D8911yescharacteristic
1190C22#1915223211yescharacteristic
1191C22#1915223311yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—3562no—
1197C4—3561no—
1198C4—3561no—
1199C4—1781no—
1200C4—1781no—
1201C4—1782no—
1202C4#120×D8911yescharacteristic
1203C4#1915215611yescharacteristic
1204C4#1915223011yescharacteristic
1205C4#1915223211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—3561no—
1212C2—3562no—
1213C2—1782no—
1214C2—7122no—
1215C2—7122no—
1216C2#2602356111yescharacteristic
1217C2#453×D8911yescharacteristic
1218C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#23876
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033916C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029477C2semidirect
6. #26023888C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021266C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
16. C2×#15668058C22semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
22. C2×#15668037C22semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
29. C2×M16×D89C22semidirect
38. #19152162C22semidirect
39. C2×#15668009C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
46. #19152079C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. #19151603C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151561C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. #537×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #390×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
86. C2×#13083573D4semidirect
91. C2×Q8×D89D4semidirect
111. C2×D4×D89D4semidirect
115. #15668040D4semidirect
118. #15668038D4semidirect
151. #15667988D4semidirect
152. #15667988D4semidirect
164. #15667983D4semidirect
165. #15667983D4semidirect
276. C2×D356C2×D4semidirect
338. #13083558C2×D4semidirect
385. C2×D4×C89C2×D4semidirect
398. M16×C89C2×D4semidirect
519. D356#120semidirect
536. Dic178#120semidirect
581. C2×D89#453semidirect
617. #2006D89semidirect
625. C89#23876semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
638. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
649. #537C2×D89semidirect
670. C2×#104C2×D89semidirect
671. C2×#104C2×D89semidirect
679. #390C2×D89semidirect
682. #343C2×D89semidirect
940. C2×D4D4×D89semidirect
984. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339162
C2×#191517672
C2×#191517642
#260294772
#260238882
#260212942
#260212662
#260212642
#260207142
#260206312
#260206272
#260205512
#260201942
C89×#20062
#2387689