Subgroups — #36585760

Order 22784.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26029479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15668038	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19152267	—	2	1	no	—
15	#19152259	—	2	1	no	—
16	#19152236	—	2	2	no	—
17	#19152236	—	2	1	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
19	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
20	#19152176	—	2	1	no	—
21	#19152176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19152162	—	2	1	no	—
23	#19152162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152109	—	2	1	no	—
26	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667981	—	2	2	no	—
30	#19152081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151764	—	2	8	no	—
32	#19151749	—	2	1	no	—
33	#19151749	—	2	1	no	—
34	#19151732	—	2	1	no	—
35	#19151732	—	2	1	no	—
36	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151603	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151506	—	2	2	no	—
43	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15668058	—	2	4	no	—
58	#15668058	—	4	2	no	—
59	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
69	#15668038	—	2	4	no	—
70	#15668038	—	4	2	no	—
71	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
74	#15668008	—	2	2	no	—
75	#15668008	—	2	1	no	—
76	#15668008	—	2	4	no	—
77	#15668008	—	4	2	no	—
78	#15668001	—	2	2	no	—
79	#15668001	—	2	1	no	—
80	#15667995	—	2	2	no	—
81	#15667995	—	2	1	no	—
82	#15667991	—	2	1	no	—
83	#15667991	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15667991	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15667988	—	2	2	no	—
86	#15667988	—	2	1	no	—
87	#15667986	—	2	2	no	—
88	#15667986	—	2	2	no	—
89	#15667986	—	2	1	no	—
90	#15667986	—	2	1	no	—
91	#15667986	—	2	1	no	—
92	#15667986	—	2	1	no	—
93	#15667986	—	2	1	no	—
94	#15667986	—	2	1	no	—
95	#15667986	—	2	1	no	—
96	#15667986	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#15667986	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15667984	—	2	2	no	—
99	#15667984	—	2	2	no	—
100	#15667984	—	2	2	no	—
101	#15667983	—	2	2	no	—
102	#15667983	—	2	1	no	—
103	#15667981	—	2	2	no	—
104	#15667981	—	2	1	no	—
105	#15667981	—	4	8	no	—
106	#15667980	—	2	2	no	—
107	#15667980	—	2	2	no	—
108	#15667980	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
116	#15667971	—	2	1	no	—
117	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
123	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#15667939	—	2	4	no	—
126	#15667939	—	4	2	no	—
127	#15667938	—	2	4	no	—
128	#15667933	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	2	2	no	—
130	#15667928	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
133	#15667919	—	2	1	no	—
134	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
159	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
160	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
161	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#13083575	—	4	2	no	—
175	#13083575	—	4	2	no	—
176	#13083574	—	2	2	no	—
177	#13083574	—	2	2	no	—
178	#13083574	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
201	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
202	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
209	#13083562	—	4	4	no	—
210	#13083559	—	4	4	no	—
211	#13083558	—	2	2	no	—
212	#13083558	—	2	2	no	—
213	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13083553	—	2	2	no	—
220	#13083553	—	2	1	no	—
221	#13083553	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
229	#13083551	—	2	2	no	—
230	#13083551	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	1	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	1	no	—
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
249	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
250	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
251	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
252	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
253	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
254	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
255	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
256	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
257	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
303	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
304	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
305	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
306	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
307	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
308	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	8	16	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
342	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₈₉	#120	1	2	yes	complemented
347	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	D₄×C₈₉	#120	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
401	D₃₅₆	—	2	2	no	—
402	D₃₅₆	—	4	4	no	—
403	D₃₅₆	—	4	1	no	—
404	D₃₅₆	—	4	1	no	—
405	D₃₅₆	—	4	2	no	—
406	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
409	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
410	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
411	#10623494	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	complemented
435	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
444	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
445	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
452	Dic₈₉	—	4	4	no	—
453	Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	Dic₈₉	—	4	2	no	—
455	Dic₈₉	—	4	1	no	—
456	Dic₈₉	—	4	1	no	—
457	#23876	—	89	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
463	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
464	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
467	D₈₉	—	8	2	no	—
468	D₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#3488	—	89	1	no	—
471	C₂×#453	—	89	2	no	—
472	#3003	—	89	1	no	—
473	#2433	—	89	1	no	—
474	#2006	—	89	2	no	—
475	#2002	—	89	2	no	—
476	#1900	—	89	1	no	—
477	#1883	—	89	2	no	—
478	#1871	—	89	1	no	—
479	#1789	—	89	1	no	—
480	C₈₉	#23876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
482	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
490	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#550	—	178	1	no	—
494	#548	—	178	1	no	—
495	#546	—	178	2	no	—
496	#546	—	178	1	no	—
497	D₄²	—	178	2	no	—
498	D₄²	—	178	1	no	—
499	#537	—	89	1	no	—
500	#537	—	178	1	no	—
501	#535	—	89	1	no	—
502	#535	—	178	1	no	—
503	C₂×#127	—	89	2	no	—
504	#525	—	89	1	no	—
505	#525	—	178	1	no	—
506	C₂×#121	—	89	1	no	—
507	C₂×#121	—	178	1	no	—
508	C₂×#120	—	178	2	no	—
509	#520	—	89	1	no	—
510	#453	—	178	8	no	—
511	#450	—	178	1	no	—
512	#450	—	178	1	no	—
513	#447	—	178	1	no	—
514	#447	—	178	1	no	—
515	C₂×#104	—	89	2	no	—
516	C₂×#104	—	89	2	no	—
517	C₂×#104	—	89	2	no	—
518	#418	—	89	2	no	—
519	C₂×#100	—	89	2	no	—
520	#407	—	89	1	no	—
521	#392	—	178	2	no	—
522	#390	—	89	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	#343	—	89	2	no	—
525	#339	—	89	2	no	—
526	C₂⁵	—	2	1	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	4	2	no	—
533	C₂×#41	—	89	1	no	—
534	C₂×#41	—	178	1	no	—
535	C₂×#41	—	178	1	no	—
536	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	356	2	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
568	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
572	C₂×D₈	—	2	8	no	—
573	C₂×D₈	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈	—	178	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
581	#127	—	356	2	no	—
582	#127	—	178	2	no	—
583	#127	—	178	4	no	—
584	#127	—	178	1	no	—
585	#124	—	178	2	no	—
586	#124	—	178	1	no	—
587	#123	—	178	2	no	—
588	#123	—	178	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
594	#121	—	89	1	no	—
595	#121	—	89	1	no	—
596	#121	—	178	1	no	—
597	#121	—	178	1	no	—
598	#121	—	178	1	no	—
599	#121	—	178	2	no	—
600	#121	—	178	2	no	—
601	#121	—	178	2	no	—
602	#121	—	178	2	no	—
603	#121	—	178	2	no	—
604	#121	—	178	2	no	—
605	#121	—	178	1	no	—
606	#121	—	178	1	no	—
607	#121	—	178	1	no	—
608	#121	—	178	1	no	—
609	#121	—	178	1	no	—
610	#120	—	356	8	no	—
611	#120	—	178	2	no	—
612	#120	—	178	2	no	—
613	#120	—	178	2	no	—
614	#120	—	178	2	no	—
615	#120	—	178	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
617	C₄×D₄	—	178	2	no	—
618	C₄×D₄	—	178	2	no	—
619	C₄×D₄	—	178	2	no	—
620	C₄×D₄	—	178	1	no	—
621	C₄×D₄	—	178	1	no	—
622	C₄×D₄	—	178	1	no	—
623	#117	—	89	1	no	—
624	#117	—	178	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	#104	—	356	2	no	—
633	#104	—	178	4	no	—
634	#104	—	178	4	no	—
635	#102	—	178	2	no	—
636	#102	—	178	2	no	—
637	#100	—	178	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
640	#95	—	178	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	4	no	—
645	C₂⁴	—	4	1	no	—
646	C₂⁴	—	4	1	no	—
647	C₂⁴	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	89	2	no	—
649	C₂⁴	—	178	2	no	—
650	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	1	no	—
658	#41	—	4	1	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	356	4	no	—
661	#41	—	356	2	no	—
662	#41	—	356	2	no	—
663	#41	—	178	2	no	—
664	#41	—	178	2	no	—
665	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	89	1	no	—
695	C₂×D₄	—	356	4	no	—
696	C₂×D₄	—	356	2	no	—
697	C₂×D₄	—	356	8	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	4	no	—
700	C₂×D₄	—	356	8	no	—
701	C₂×D₄	—	356	8	no	—
702	C₂×D₄	—	178	2	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂×D₄	—	178	1	no	—
705	C₂×D₄	—	178	2	no	—
706	C₂×D₄	—	178	1	no	—
707	C₂×D₄	—	178	2	no	—
708	C₂×D₄	—	178	2	no	—
709	C₂×D₄	—	178	2	no	—
710	C₂×D₄	—	178	1	no	—
711	C₂×D₄	—	178	2	no	—
712	C₂×D₄	—	178	1	no	—
713	C₂×D₄	—	178	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	1	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂×D₄	—	712	4	no	—
717	C₂×D₄	—	712	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	SD₁₆	—	2	8	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	356	4	no	—
743	D₈	—	2	8	no	—
744	D₈	—	2	8	no	—
745	D₈	—	356	4	no	—
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	178	2	no	—
749	M₁₆	—	178	2	no	—
750	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₈	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	178	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
776	C₄²	—	178	2	no	—
777	C₄²	—	178	2	no	—
778	C₄²	—	178	2	no	—
779	C₄²	—	178	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	16	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	356	4	no	—
801	C₂³	—	356	2	no	—
802	C₂³	—	356	2	no	—
803	C₂³	—	178	1	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	4	no	—
806	C₂³	—	712	2	no	—
807	C₂³	—	712	2	no	—
808	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	1	no	—
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	178	2	no	—
816	Q₈	#15667981	1	2	yes	complemented
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	356	4	no	—
832	D₄	—	356	4	no	—
833	D₄	—	356	2	no	—
834	D₄	—	356	4	no	—
835	D₄	—	356	2	no	—
836	D₄	—	356	1	no	—
837	D₄	—	356	2	no	—
838	D₄	—	356	1	no	—
839	D₄	—	178	2	no	—
840	D₄	—	712	2	no	—
841	D₄	—	712	1	no	—
842	D₄	—	712	2	no	—
843	D₄	—	712	2	no	—
844	D₄	—	712	2	no	—
845	D₄	—	712	16	no	—
846	D₄	#15667981	1	2	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	356	4	no	—
862	C₂×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	712	2	no	—
873	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	8	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	—	8	4	no	—
899	C₂²	—	8	8	no	—
900	C₂²	—	8	8	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	356	2	no	—
904	C₂²	—	356	1	no	—
905	C₂²	—	356	2	no	—
906	C₂²	—	356	1	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	1	no	—
909	C₂²	—	1424	4	no	—
910	C₂²	—	712	4	no	—
911	C₂²	#19151764	1	2	yes	complemented
912	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	356	4	no	—
919	C₄	—	356	2	no	—
920	C₄	—	356	1	no	—
921	C₄	—	356	1	no	—
922	C₄	—	356	1	no	—
923	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
925	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	8	4	no	—
932	C₂	—	712	1	no	—
933	C₂	—	712	2	no	—
934	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#19151764	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#26029621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23876
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033921	C₂	semidirect
2. C₂×#19151764	C₂	semidirect
3. #26029479	C₂	semidirect
4. #26023885	C₂	semidirect
5. #26021292	C₂	semidirect
6. #26021264	C₂	semidirect
7. #26020715	C₂	semidirect
8. #26020630	C₂	semidirect
9. #26020554	C₂	semidirect
10. #26020196	C₂	semidirect
11. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×#15668058	C₂²	semidirect
13. C₂×#15668038	C₂²	semidirect
21. #19152176	C₂²	semidirect
23. #19152162	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
30. #19152081	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
39. #19151603	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
41. #19151562	C₂²	semidirect
43. #19151501	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. #19151366	C₂²	semidirect
46. #19151359	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #15667991	D₄	semidirect
84. #15667991	D₄	semidirect
96. #15667986	D₄	semidirect
97. #15667986	D₄	semidirect
139. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
140. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
152. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	semidirect
287. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
308. M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
346. Q₈×C₈₉	#120	semidirect
361. D₄×C₈₉	#120	semidirect
434. C₂²×C₈₉	#453	semidirect
469. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	semidirect
480. C₈₉	#23876	semidirect
483. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
489. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	semidirect
492. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
536. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
537. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
540. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
556. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	semidirect
720. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
750. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
816. Q₈	#15667981	semidirect
846. D₄	#15667981	semidirect
911. C₂²	#19151764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033921	2
C₂×#19151764	2
#26029479	2
#26023885	2
#26021292	2
#26021264	2
#26020715	2
#26020630	2
#26020554	2
#26020196	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	2
#23876	89