Finite Group Databasebeta

← #36585761

Subgroups — #36585761

Order 22784.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668036—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×D8×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152268—21no—
32#19152256—21no—
33#19152241—21no—
34#19152235—22no—
35#19152233—21no—
36#19152230—22no—
37#19152177—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic, complemented
39#19152164—21no—
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41#19152110C2211yescharacteristic
42#19152108—21no—
43C2×#15667983C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45C2×#15667980—22no—
46#19152078C2211yescharacteristic, complemented
47#19151768—24no—
48#19151765—24no—
49#19151750—21no—
50#19151750—21no—
51#19151733—21no—
52#19151733—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151506—22no—
62#19151501C2211yescharacteristic, complemented
63#19151500C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79#15668057—41no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91#41×D89—41no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89—22no—
97C22×C22⋊D89D412yes—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89—41no—
109C2×D4×D89—41no—
110C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113#15668040—22no—
114#15668040—22no—
115#15668040—41no—
116#15668040D414yescomplemented
117#15668039—28no—
118#15668038—22no—
119#15668038—22no—
120#15668038—41no—
121#15668038D414yescomplemented
122#15668037—22no—
123#15668037—22no—
124#15668036—28no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083562—21no—
129C2×#13083561—21no—
130SD16×D89—28no—
131C2×D712—21no—
132C2×D712—21no—
133C2×#13083559—21no—
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559—21no—
136D8×D89—28no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C2×C8×D89—21no—
143#15668008—22no—
144#15668008—22no—
145#15668008—41no—
146#15667998—22no—
147#15667996—21no—
148#15667994—22no—
149#15667992D411yescharacteristic, complemented
150#15667992D411yescharacteristic, complemented
151#15667991—21no—
152#15667989—22no—
153#15667988—21no—
154#15667987D411yescharacteristic, complemented
155#15667987D411yescharacteristic, complemented
156#15667986—21no—
157#15667985—22no—
158#15667985—22no—
159#15667984—22no—
160#15667984—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983—22no—
163#15667983—21no—
164#15667983—21no—
165#15667983—21no—
166#15667983—21no—
167#15667983—21no—
168#15667982—22no—
169#15667982—21no—
170#15667980—22no—
171#15667980—22no—
172#15667980—48no—
173C4×Dic178—21no—
174C4×D356—21no—
175C4×D356—21no—
176C4×D356—21no—
177D4×Dic89—22no—
178#15667972—22no—
179#15667972—22no—
180#15667970—21no—
181C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D89—21no—
183C2×C22⋊Dic89—22no—
184C2×C22⋊Dic89D412yes—
185C2×#13083551—21no—
186C2×#13083551—22no—
187C22⋊C4×D89—22no—
188C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
189#15667940—22no—
190#15667940—22no—
191#15667939—41no—
192#15667938—22no—
193#15667938—22no—
194#15667932—21no—
195#15667932—21no—
196#15667929—22no—
197#15667924—21no—
198#15667924—21no—
199#15667919—21no—
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89—22no—
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203C22×D4×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
206C2×SD16×C89—21no—
207C2×D8×C89—21no—
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210#127×C89—21no—
211#127×C89—22no—
212#127×C89—41no—
213#124×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#120×C89—22no—
217#117×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—41no—
220#102×C89—21no—
221#102×C89—21no—
222#100×C89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—22no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—42no—
227C23×D89—42no—
228C23×D89—44no—
229C23×D89—41no—
230C23×D89—41no—
231C23×D89—82no—
232C23×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083575—22no—
234#13083575—41no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574C2×D412yes—
244#13083574C2×D412yes—
245#13083573—22no—
246#13083573—41no—
247#13083573—42no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256Q8×D89—22no—
257Q8×D89—41no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356C2×D411yescharacteristic
267C2×D356C2×D411yescharacteristic
268C2×D356C2×D412yescomplemented
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—22no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—22no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—42no—
279C2×C22⋊D89—42no—
280C2×C22⋊D89—44no—
281C2×C22⋊D89—44no—
282C2×C22⋊D89—44no—
283C2×C22⋊D89—44no—
284C2×C22⋊D89—44no—
285C2×C22⋊D89—41no—
286C2×C22⋊D89—41no—
287C2×C22⋊D89—82no—
288D4×D89—24no—
289D4×D89—24no—
290D4×D89—22no—
291D4×D89—41no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299D4×D89—42no—
300D4×D89—42no—
301D4×D89—42no—
302D4×D89—42no—
303D4×D89—42no—
304D4×D89—84no—
305C22×Dic89—22no—
306C22×Dic89—21no—
307C22×Dic89—21no—
308C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic89C2×D412yes—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—22no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325#13083563—24no—
326#13083563—42no—
327#13083562—24no—
328#13083562—42no—
329#13083561—24no—
330D712—24no—
331D712—42no—
332#13083559—24no—
333#13083559—24no—
334#13083559—42no—
335#13083558—21no—
336#13083558—21no—
337#13083558—21no—
338#13083558C2×D412yescomplemented
339#13083557—24no—
340C2×#10623494—21no—
341C2×#10623494—21no—
342C8×D89—24no—
343C4⋊Dic89—21no—
344C4⋊Dic89—21no—
345C4⋊Dic89—21no—
346C4⋊Dic89—21no—
347#13083553—22no—
348#13083553—22no—
349C22⋊Dic89—22no—
350C22⋊Dic89—22no—
351C22⋊Dic89—22no—
352C22⋊Dic89—44no—
353#13083551—22no—
354#13083551—24no—
355#13083551—22no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—44no—
361C4×Dic89—22no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89—21no—
364C24×C89—21no—
365C24×C89C2×D412yes—
366#41×C89—21no—
367#41×C89—21no—
368#41×C89—21no—
369#41×C89—21no—
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—22no—
373C2×D4×C89—22no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89—21no—
383C2×D4×C89—21no—
384C2×D4×C89—21no—
385C2×D4×C89—44no—
386C2×D4×C89—44no—
387C2×D4×C89—82no—
388C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
389C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
390C22×C4×C89—21no—
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89C2411yescharacteristic
393SD16×C89—24no—
394D8×C89—24no—
395M16×C89—21no—
396M16×C89—21no—
397M16×C89—21no—
398M16×C89C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C89—21no—
400C2×C8×C89—21no—
401C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C89—22no—
404C22⋊C4×C89—22no—
405C22⋊C4×C89—21no—
406C42×C89—21no—
407C42×C89—21no—
408C42×C89—21no—
409C23×C89—22no—
410C23×C89—21no—
411C23×C89—22no—
412C23×C89—22no—
413C23×C89—22no—
414C23×C89—42no—
415C23×C89—42no—
416C23×C89—42no—
417C23×C89—42no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—41no—
420C23×C89C22×D411yescharacteristic
421C22×D89—21no—
422C22×D89—21no—
423C22×D89—21no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—21no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—42no—
429C22×D89—44no—
430C22×D89—44no—
431C22×D89—44no—
432C22×D89—42no—
433C22×D89—42no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—42no—
437C22×D89—81no—
438C22×D89—82no—
439C22×D89—82no—
440C22×D89—82no—
441C22×D89—88no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—88no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89#12011yescharacteristic
447C22×D89#12011yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—22no—
452D4×C89—21no—
453D4×C89—22no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—41no—
462D4×C89—82no—
463D4×C89—82no—
464D4×C89—88no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D89—22no—
480C22⋊D89—22no—
481C22⋊D89—42no—
482C22⋊D89—42no—
483C22⋊D89—44no—
484C22⋊D89—44no—
485C22⋊D89—44no—
486C22⋊D89—44no—
487C22⋊D89—41no—
488C22⋊D89—41no—
489C22⋊D89—44no—
490C22⋊D89—82no—
491C22⋊D89—82no—
492C22⋊D89—88no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—22no—
497C2×Dic89—22no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—42no—
500C2×Dic89—44no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—42no—
504C2×Dic89#12011yescharacteristic
505C2×Dic89#12011yescharacteristic
506D356—22no—
507D356—21no—
508D356—21no—
509D356—21no—
510D356—22no—
511D356—42no—
512D356—42no—
513D356—41no—
514D356—41no—
515D356—81no—
516D356#12012yescomplemented
517C4×D89—21no—
518C4×D89—21no—
519C4×D89—21no—
520C4×D89—21no—
521C4×D89—21no—
522C4×D89—21no—
523C4×D89—21no—
524C4×D89—21no—
525C4×D89—22no—
526C4×D89—22no—
527C4×D89—42no—
528C4×D89—42no—
529C4×D89—41no—
530C4×D89—41no—
531C4×D89—82no—
532Dic178—21no—
533Dic178—21no—
534Dic178—21no—
535Dic178—42no—
536Dic178#12012yescomplemented
537C8×C89—22no—
538C8×C89—41no—
539#10623494—22no—
540#10623494—41no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—21no—
543C22×C89—44no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—42no—
546C22×C89—42no—
547C22×C89—42no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—41no—
550C22×C89—42no—
551C22×C89—82no—
552C22×C89—82no—
553C22×C89—82no—
554C22×C89—81no—
555C22×C89—81no—
556C22×C89C2×#12011yescharacteristic
557C22×C89D4211yescharacteristic
558C22×C89D4211yescharacteristic
559C2×D89—21no—
560C2×D89—21no—
561C2×D89—21no—
562C2×D89—22no—
563C2×D89—21no—
564C2×D89—21no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—41no—
568C2×D89—41no—
569C2×D89—44no—
570C2×D89—41no—
571C2×D89—42no—
572C2×D89—41no—
573C2×D89—41no—
574C2×D89—84no—
575C2×D89—88no—
576C2×D89—88no—
577C2×D89—82no—
578C2×D89—81no—
579C2×D89—81no—
580C2×D89—164no—
581C2×D89#45312yescomplemented
582C4×C89—42no—
583C4×C89—41no—
584C4×C89—41no—
585C4×C89—41no—
586C4×C89C2×#12011yescharacteristic
587C4×C89#53411yescharacteristic
588C4×C89D4211yescharacteristic
589C4×C89D4211yescharacteristic
590Dic89—22no—
591Dic89—21no—
592Dic89—21no—
593Dic89—42no—
594Dic89—41no—
595Dic89—42no—
596#23876—891nomaximal, Sylow
597C2×C89—21no—
598C2×C89—21no—
599C2×C89—82no—
600C2×C89—81no—
601C2×C89—82no—
602C2×C89#240311yescharacteristic
603C2×C89C2×#45311yescharacteristic
604C2×C89#302111yescharacteristic
605D89—22no—
606D89—41no—
607D89—42no—
608D89—82no—
609D89—81no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
611#3488—891no—
612C2×#453—891no—
613C2×#453—891no—
614#3003—891no—
615#2433—891no—
616#2006—891no—
617#2006—891no—
618#2002—891no—
619#2002D8911yescharacteristic, complemented
620#1900—891no—
621#1883—891no—
622#1883—891no—
623#1871—891no—
624#1789—891no—
625C89#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—891no—
627C22×#41—891no—
628C23×D4—891no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—1781no—
640C22×D8—1781no—
641C22×M16—891no—
642#550—1781no—
643#548—1781no—
644#546—1782no—
645#546—1781no—
646D42—1782no—
647D42—1781no—
648#537—891no—
649#537—1781no—
650#535—1781no—
651#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
652C2×#127—891no—
653C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
654#525—891no—
655#525—1781no—
656C2×#121—891no—
657C2×#121—1781no—
658C2×#120—1782no—
659#520—891no—
660#453—1784no—
661#453—1784no—
662#450—1781no—
663#450—1781no—
664#447—1781no—
665#447—1781no—
666C2×#104—891no—
667C2×#104—891no—
668C2×#104—891no—
669C2×#104—891no—
670C2×#104—891no—
671C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#418—891no—
673#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
674C2×#100—891no—
675C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
676#407—891no—
677#392—1782no—
678#390—891no—
679#390—891no—
680C4×C22⋊C4—891no—
681#343—891no—
682#343—891no—
683#339—891no—
684#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
685C25—1781no—
686H(5,𝔽2)—3561no—
687H(5,𝔽2)—3561no—
688H(5,𝔽2)—1782no—
689H(5,𝔽2)—1782no—
690C2×#41—891no—
691C2×#41—891no—
692C2×#41—891no—
693C2×#41—891no—
694C2×#41—3561no—
695C2×#41—3561no—
696C2×#41—1781no—
697C2×#41—1781no—
698C2×#41—1782no—
699C2×#41—1782no—
700C2×#41—1781no—
701C2×#41—1781no—
702C2×#41C22×D8911yescharacteristic
703C22×Q8—891no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—891no—
706C22×D4—892no—
707C22×D4—891no—
708C22×D4—3561no—
709C22×D4—3561no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4—1781no—
715C22×D4—1781no—
716C22×D4—1781no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1781no—
719C22×D4—1782no—
720C22×D4—1782no—
721C22×D4—1782no—
722C22×D4—1782no—
723C22×D4C22×D8911yescharacteristic
724C22×D4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4—891no—
726C23×C4—1781no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—894no—
730AGL(1,ℤ/8)—894no—
731AGL(1,ℤ/8)—3561no—
732AGL(1,ℤ/8)—3561no—
733AGL(1,ℤ/8)—1782no—
734AGL(1,ℤ/8)—1782no—
735AGL(1,ℤ/8)—1782no—
736AGL(1,ℤ/8)—1788no—
737AGL(1,ℤ/8)—1782no—
738AGL(1,ℤ/8)—1788no—
739AGL(1,ℤ/8)—1782no—
740AGL(1,ℤ/8)—1782no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1781no—
743C2×SD16—1781no—
744C2×SD16—1788no—
745C2×SD16—1781no—
746C2×SD16—1781no—
747C2×SD16—1781no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1781no—
750C2×D8—1781no—
751C2×D8—1788no—
752C2×D8—1781no—
753C2×D8—1781no—
754C2×D8—1781no—
755C2×M16—891no—
756C2×M16—891no—
757C2×M16—1781no—
758C2×M16—1782no—
759C2×M16—1782no—
760C2×M16C22×D8911yescharacteristic
761C2×M16C22×D8911yescharacteristic
762C22×C8—1781no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—3561no—
767#127—1782no—
768#127—1782no—
769#124—21no—
770#124—1782no—
771#123—1781no—
772#123—1782no—
773C22⋊Q8—891no—
774C22⋊Q8—891no—
775C22⋊Q8—1782no—
776C22⋊Q8—1781no—
777C22⋊Q8—1781no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—891no—
781#121—891no—
782#121—1782no—
783#121—1782no—
784#121—1781no—
785#121—1781no—
786#121—1781no—
787#121—1781no—
788#121—1781no—
789#121—1782no—
790#121—1782no—
791#121—1782no—
792#121—1782no—
793#121—1781no—
794#120—22no—
795#120—3568no—
796#120—1781no—
797#120—1782no—
798#120—1782no—
799#120—1782no—
800C4×Q8—1781no—
801C4×D4—1781no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1781no—
804C4×D4—1782no—
805C4×D4—1782no—
806C4×D4—1782no—
807#117—1781no—
808#117C22×D8911yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—891no—
810C2×C4⋊C4—1781no—
811C2×C22⋊C4—892no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1781no—
816C2×C42—891no—
817C2×C42C22×D8911yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—3561no—
820#104—1782no—
821#104—1782no—
822#104—1782no—
823#104—1782no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1781no—
827#102—1781no—
828#100—22no—
829#100—1782no—
830C22⋊C8—1781no—
831C22⋊C8—1781no—
832#95—1781no—
833C24—21no—
834C24—891no—
835C24—3562no—
836C24—3561no—
837C24—3561no—
838C24—3562no—
839C24—3564no—
840C24—1781no—
841C24—1782no—
842C24—1781no—
843C24—7122no—
844C24D4×D8912yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—892no—
850#41—892no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3561no—
856#41—3562no—
857#41—3562no—
858#41—3562no—
859#41—3562no—
860#41—3561no—
861#41—1782no—
862#41—1782no—
863#41—1781no—
864#41—1781no—
865#41—1781no—
866#41—1781no—
867#41—1781no—
868#41—1781no—
869C2×Q8—891no—
870C2×Q8—891no—
871C2×Q8—3561no—
872C2×Q8—1781no—
873C2×Q8—1782no—
874C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—891no—
893C2×D4—891no—
894C2×D4—892no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3561no—
897C2×D4—3562no—
898C2×D4—3562no—
899C2×D4—3562no—
900C2×D4—3562no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3562no—
906C2×D4—3562no—
907C2×D4—3561no—
908C2×D4—3562no—
909C2×D4—3562no—
910C2×D4—3562no—
911C2×D4—3562no—
912C2×D4—3562no—
913C2×D4—3562no—
914C2×D4—3562no—
915C2×D4—3562no—
916C2×D4—3564no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1782no—
922C2×D4—1784no—
923C2×D4—1784no—
924C2×D4—1782no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1782no—
927C2×D4—1782no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1782no—
931C2×D4—1782no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1781no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—1781no—
936C2×D4—1781no—
937C2×D4—7122no—
938C2×D4—7124no—
939C2×D4D4×D8911yescharacteristic
940C2×D4D4×D8912yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—891no—
947C22×C4—891no—
948C22×C4—892no—
949C22×C4—3562no—
950C22×C4—3562no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1782no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1782no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4C23×D8911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—3562no—
966SD16—3562no—
967SD16—1784no—
968SD16—1784no—
969SD16—1784no—
970D8—24no—
971D8—3562no—
972D8—3562no—
973D8—1784no—
974D8—1784no—
975D8—1784no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—892no—
980M16—1784no—
981M16—1781no—
982M16—1781no—
983M16—1781no—
984M16D4×D8912yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1784no—
988C2×C8—1781no—
989C2×C8—1781no—
990C4⋊C4—1781no—
991C4⋊C4—1781no—
992C4⋊C4—1782no—
993C4⋊C4—1782no—
994C4⋊C4—1781no—
995C4⋊C4—1781no—
996C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—3564no—
1002C22⋊C4—3564no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1784no—
1008C22⋊C4—1782no—
1009C22⋊C4—1782no—
1010C22⋊C4—1782no—
1011C22⋊C4—1782no—
1012C22⋊C4—1782no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—1782no—
1017C42—1781no—
1018C42—1781no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—891no—
1031C23—891no—
1032C23—3561no—
1033C23—3562no—
1034C23—3562no—
1035C23—3562no—
1036C23—3564no—
1037C23—3564no—
1038C23—3564no—
1039C23—3562no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—1782no—
1043C23—1782no—
1044C23—1781no—
1045C23—1781no—
1046C23—1781no—
1047C23—1781no—
1048C23—7122no—
1049C23—7122no—
1050C23—7121no—
1051C23—7128no—
1052C23—7122no—
1053C23—7128no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—892no—
1061Q8—3562no—
1062Q8—1781no—
1063Q8—1781no—
1064Q8—1781no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—892no—
1081D4—3562no—
1082D4—3562no—
1083D4—3564no—
1084D4—3564no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3564no—
1088D4—3564no—
1089D4—3564no—
1090D4—3562no—
1091D4—3562no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—1781no—
1097D4—1781no—
1098D4—1781no—
1099D4—1782no—
1100D4—1782no—
1101D4—7121no—
1102D4—7122no—
1103D4—7122no—
1104D4—7128no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—891no—
1114C2×C4—891no—
1115C2×C4—3562no—
1116C2×C4—3562no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—3564no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3562no—
1123C2×C4—3562no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4—1781no—
1127C2×C4—1781no—
1128C2×C4—1781no—
1129C2×C4—1781no—
1130C2×C4—1781no—
1131C2×C4—1781no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1781no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1781no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—7122no—
1141C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C2×C4#1566805711yescharacteristic
1146C2×C4#1566805811yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—3561no—
1150C8—1782no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—892no—
1167C22—3562no—
1168C22—3562no—
1169C22—3564no—
1170C22—3561no—
1171C22—3561no—
1172C22—3561no—
1173C22—3561no—
1174C22—3561no—
1175C22—3562no—
1176C22—14244no—
1177C22—1781no—
1178C22—1781no—
1179C22—1782no—
1180C22—1781no—
1181C22—1781no—
1182C22—1781no—
1183C22—7122no—
1184C22—7124no—
1185C22—7128no—
1186C22—7128no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22#120×D8911yescharacteristic
1190C22#1915223011yescharacteristic
1191C22#1915223211yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—3562no—
1197C4—3562no—
1198C4—3561no—
1199C4—1781no—
1200C4—1781no—
1201C4—1782no—
1202C4#120×D8911yescharacteristic
1203C4#1915215611yescharacteristic
1204C4#1915223211yescharacteristic
1205C4#1915223311yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—3561no—
1212C2—3562no—
1213C2—1782no—
1214C2—7121no—
1215C2—7122no—
1216C2#2602356111yescharacteristic
1217C2#453×D8911yescharacteristic
1218C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23876
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033919C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029481C2semidirect
6. #26023886C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
16. C2×#15668057C22semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
38. #19152176C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
46. #19152078C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
62. #19151501C22semidirect
63. #19151500C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
69. #535×C89C22semidirect
70. C2×#127×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. #418×C89C22semidirect
73. C2×#100×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
80. C2×#13083575D4semidirect
87. C2×#13083573D4semidirect
92. C2×Q8×D89D4semidirect
110. C2×D4×D89D4semidirect
116. #15668040D4semidirect
121. #15668038D4semidirect
149. #15667992D4semidirect
150. #15667992D4semidirect
154. #15667987D4semidirect
155. #15667987D4semidirect
268. C2×D356C2×D4semidirect
338. #13083558C2×D4semidirect
389. C2×D4×C89C2×D4semidirect
398. M16×C89C2×D4semidirect
516. D356#120semidirect
536. Dic178#120semidirect
581. C2×D89#453semidirect
619. #2002D89semidirect
625. C89#23876semidirect
638. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
651. #535C2×D89semidirect
653. C2×#127C2×D89semidirect
671. C2×#104C2×D89semidirect
673. #418C2×D89semidirect
675. C2×#100C2×D89semidirect
684. #339C2×D89semidirect
940. C2×D4D4×D89semidirect
984. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339192
C2×#191517682
C2×#191517652
#260294812
#260238862
#260212952
#260212922
#260212652
#260207122
#260206292
#260206252
#260205532
#260201942
C89×#20022
#2387689