Finite Group Databasebeta

← #36585764

Subgroups — #36585764

Order 22784.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×D8×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152270—21no—
32#19152260—21no—
33#19152243—22no—
34#19152243—21no—
35D4×D356—22no—
36D4×D356—21no—
37#19152179—21no—
38#19152179C2211yescharacteristic, complemented
39#19152167—21no—
40#19152167C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
43#19152110—21no—
44#19152110C2211yescharacteristic
45C2×#15667987—21no—
46C2×#15667987C2211yescharacteristic
47C2×#15667982—22no—
48#19151767—24no—
49#19151764—24no—
50#19151750—21no—
51#19151750—21no—
52#19151733—21no—
53#19151733—21no—
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
59#19151602C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#19151561C2211yescharacteristic, complemented
63#19151507—22no—
64#19151499C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
66#19151367C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79#15668058—41no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91#41×D89—41no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
93C22×D356—22no—
94C22×D356—21no—
95C22×D356—22no—
96C22×D356D412yes—
97C22×D356C2311yescharacteristic
98C22×D356C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D89—22no—
100C22×C22⋊D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89—22no—
110C2×D4×D89—41no—
111C2×D4×D89—41no—
112C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D89—21no—
114C22×C4×D89C2311yescharacteristic
115#15668040—22no—
116#15668040—22no—
117#15668040—22no—
118#15668040—41no—
119#15668039—28no—
120#15668038—22no—
121#15668038—22no—
122#15668038—22no—
123#15668038—41no—
124#15668037—22no—
125#15668037D414yescomplemented
126#15668036—28no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083562—21no—
131C2×#13083561—21no—
132SD16×D89—28no—
133C2×D712—21no—
134C2×D712—21no—
135C2×#13083559—21no—
136C2×#13083559—21no—
137C2×#13083559—21no—
138D8×D89—28no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141C2×#13083557—21no—
142M16×D89—22no—
143M16×D89—22no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15668009—22no—
146#15668009—21no—
147#15668009—22no—
148#15668009—41no—
149#15668008—22no—
150#15668008—41no—
151#15668000—22no—
152#15668000—21no—
153#15667996—22no—
154#15667996—21no—
155#15667992—22no—
156#15667992—21no—
157#15667992—21no—
158#15667992D411yescharacteristic, complemented
159#15667992D411yescharacteristic, complemented
160#15667987—22no—
161#15667987—22no—
162#15667987—22no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667987—21no—
166#15667987—21no—
167#15667987—21no—
168#15667987—21no—
169#15667987—21no—
170#15667987—21no—
171#15667987D411yescharacteristic, complemented
172#15667987D411yescharacteristic, complemented
173#15667986—22no—
174#15667986—22no—
175#15667986—22no—
176#15667982—22no—
177#15667982—22no—
178#15667982—22no—
179#15667982—22no—
180#15667982—21no—
181#15667982—48no—
182C4×D356—22no—
183C4×D356—22no—
184C4×D356—21no—
185C4×D356—21no—
186C2×#13083551—22no—
187C2×#13083551—21no—
188C2×#13083551—22no—
189C2×#13083551D412yes—
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191#15667940—22no—
192#15667940—41no—
193#15667939—22no—
194#15667938—22no—
195#15667938—41no—
196#15667932—21no—
197#15667932—21no—
198#15667928—22no—
199#15667928—22no—
200#15667924—21no—
201#15667924—21no—
202#15667919—21no—
203C2×#41×C89C2311yescharacteristic
204C22×D4×C89C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×D8×C89—21no—
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C89—21no—
212C4×D4×C89—21no—
213C4×D4×C89—22no—
214#117×C89—21no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C89—21no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89—22no—
219C2×C42×C89C2311yescharacteristic
220#104×C89—22no—
221#102×C89—21no—
222#102×C89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—22no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—42no—
227C23×D89—42no—
228C23×D89—44no—
229C23×D89—41no—
230C23×D89—41no—
231C23×D89—82no—
232C23×D89C2×D411yescharacteristic
233C23×D89C2×D412yes—
234#13083575—22no—
235#13083575—41no—
236#13083575—42no—
237#13083575—42no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083573—22no—
251#13083573—41no—
252#13083573—42no—
253#13083573—42no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257Q8×D89—22no—
258Q8×D89—41no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—22no—
264C2×D356—22no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—22no—
275C2×D356—22no—
276C2×D356—22no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—22no—
279C2×D356—42no—
280C2×D356—42no—
281C2×D356—44no—
282C2×D356—44no—
283C2×D356—44no—
284C2×D356—84no—
285C2×D356—82no—
286C2×D356C2×D411yescharacteristic
287C2×D356C2×D411yescharacteristic
288C2×D356C2×D412yescomplemented
289C2×C22⋊D89—22no—
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292C2×C22⋊D89—21no—
293C2×C22⋊D89—21no—
294C2×C22⋊D89—42no—
295C2×C22⋊D89—42no—
296C2×C22⋊D89—44no—
297C2×C22⋊D89—44no—
298C2×C22⋊D89—41no—
299C2×C22⋊D89—41no—
300C2×C22⋊D89—82no—
301D4×D89—24no—
302D4×D89—24no—
303D4×D89—22no—
304D4×D89—41no—
305D4×D89—42no—
306D4×D89—42no—
307D4×D89—42no—
308D4×D89—42no—
309D4×D89—42no—
310D4×D89—42no—
311D4×D89—42no—
312D4×D89—42no—
313D4×D89—44no—
314D4×D89—44no—
315D4×D89—42no—
316D4×D89—42no—
317C22×Dic89—21no—
318C22×Dic89—21no—
319C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D89—21no—
321C2×C4×D89—21no—
322C2×C4×D89—21no—
323C2×C4×D89—21no—
324C2×C4×D89—22no—
325C2×C4×D89—21no—
326C2×C4×D89—21no—
327C2×C4×D89—21no—
328C2×C4×D89—21no—
329C2×C4×D89—42no—
330C2×C4×D89—42no—
331C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
335#13083563—24no—
336#13083563—42no—
337#13083562—24no—
338#13083562—42no—
339#13083561—24no—
340D712—24no—
341D712—42no—
342#13083559—24no—
343#13083559—24no—
344#13083559—42no—
345#13083558—21no—
346#13083558—21no—
347#13083558—21no—
348#13083558C2×D412yescomplemented
349#13083557—24no—
350C2×#10623494—21no—
351C2×#10623494—21no—
352C8×D89—24no—
353C4⋊Dic89—22no—
354C4⋊Dic89—21no—
355C4⋊Dic89—21no—
356#13083551—22no—
357#13083551—22no—
358#13083551—22no—
359#13083551—22no—
360#13083551—24no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—21no—
364#13083551—22no—
365#13083551—21no—
366#13083551—22no—
367#13083551—44no—
368C4×Dic89—21no—
369C4×Dic89—21no—
370C24×C89—21no—
371#41×C89—21no—
372#41×C89—21no—
373#41×C89C2×D412yes—
374#41×C89C2×D412yes—
375C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89—22no—
387C22×C4×C89C2×D412yes—
388C22×C4×C89C2411yescharacteristic
389SD16×C89—24no—
390D8×C89—24no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89—21no—
393M16×C89—21no—
394M16×C89C2×D412yescomplemented
395C2×C8×C89—21no—
396C2×C8×C89—21no—
397C4⋊C4×C89—22no—
398C4⋊C4×C89—21no—
399C4⋊C4×C89—21no—
400C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C22⋊C4×C89—22no—
403C22⋊C4×C89—21no—
404C22⋊C4×C89—44no—
405C42×C89—22no—
406C42×C89—21no—
407C42×C89—21no—
408C42×C89—21no—
409C23×C89—21no—
410C23×C89—22no—
411C23×C89—42no—
412C23×C89—42no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—44no—
428C22×D89—44no—
429C22×D89—42no—
430C22×D89—42no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—44no—
434C22×D89—42no—
435C22×D89—42no—
436C22×D89—42no—
437C22×D89—81no—
438C22×D89—82no—
439C22×D89—82no—
440C22×D89—82no—
441C22×D89—88no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—88no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89#12011yescharacteristic
447C22×D89#12011yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89#12012yescomplemented
450D4×C89—22no—
451D4×C89—22no—
452D4×C89—22no—
453D4×C89—21no—
454D4×C89—22no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89#12012yescomplemented
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—22no—
460C2×C4×C89—22no—
461C2×C4×C89—22no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—22no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—42no—
468C2×C4×C89—82no—
469C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D89—42no—
476C22⋊D89—44no—
477C22⋊D89—44no—
478C22⋊D89—42no—
479C22⋊D89—44no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—41no—
482C22⋊D89—41no—
483C22⋊D89—41no—
484C22⋊D89—88no—
485C2×Dic89—21no—
486C2×Dic89—21no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—21no—
489C2×Dic89—21no—
490C2×Dic89—42no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89#12011yescharacteristic
494C2×Dic89#12011yescharacteristic
495D356—21no—
496D356—22no—
497D356—21no—
498D356—21no—
499D356—21no—
500D356—22no—
501D356—42no—
502D356—44no—
503D356—44no—
504D356—42no—
505D356—41no—
506D356—41no—
507D356—41no—
508D356—41no—
509D356—41no—
510D356—41no—
511D356—81no—
512D356—82no—
513D356—82no—
514D356—82no—
515D356—82no—
516D356—88no—
517C4×D89—21no—
518C4×D89—21no—
519C4×D89—21no—
520C4×D89—21no—
521C4×D89—21no—
522C4×D89—21no—
523C4×D89—21no—
524C4×D89—21no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—42no—
527C4×D89—44no—
528C4×D89—41no—
529C4×D89—41no—
530C4×D89—41no—
531C4×D89—41no—
532Dic178—21no—
533Dic178—21no—
534Dic178—21no—
535Dic178—21no—
536Dic178—42no—
537C8×C89—22no—
538C8×C89—41no—
539#10623494—22no—
540#10623494—41no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—21no—
543C22×C89—22no—
544C22×C89—44no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—42no—
548C22×C89—82no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89C2×#12011yescharacteristic
552C22×C89D4211yescharacteristic
553C22×C89D4211yescharacteristic
554C2×D89—21no—
555C2×D89—21no—
556C2×D89—21no—
557C2×D89—21no—
558C2×D89—21no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—44no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—41no—
568C2×D89—41no—
569C2×D89—41no—
570C2×D89—42no—
571C2×D89—41no—
572C2×D89—84no—
573C2×D89—88no—
574C2×D89—88no—
575C2×D89—82no—
576C2×D89—81no—
577C2×D89—81no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—164no—
581C2×D89#45312yescomplemented
582C4×C89—22no—
583C4×C89—42no—
584C4×C89—42no—
585C4×C89—41no—
586C4×C89—41no—
587C4×C89C2×#12011yescharacteristic
588C4×C89#53411yescharacteristic
589C4×C89D4211yescharacteristic
590C4×C89D4211yescharacteristic
591Dic89—21no—
592Dic89—21no—
593Dic89—42no—
594Dic89—41no—
595Dic89—41no—
596#23876—891nomaximal, Sylow
597C2×C89—21no—
598C2×C89—21no—
599C2×C89—42no—
600C2×C89—82no—
601C2×C89#240311yescharacteristic
602C2×C89C2×#45311yescharacteristic
603C2×C89#302111yescharacteristic
604D89—22no—
605D89—41no—
606D89—81no—
607D89—82no—
608D89—82no—
609D89—81no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
611#3488—891no—
612C2×#453—891no—
613C2×#453—891no—
614#3003—891no—
615#2433—891no—
616#2006—891no—
617#2006—891no—
618#2002—891no—
619#2002—891no—
620#1900—891no—
621#1883—891no—
622#1883D8911yescharacteristic, complemented
623#1871—891no—
624#1789—891no—
625C89#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—891no—
627C22×#41—891no—
628C23×D4—891no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
639C22×SD16—1781no—
640C22×D8—1781no—
641C22×M16—891no—
642#550—1781no—
643#548—1781no—
644#546—1782no—
645#546—1781no—
646D42—1781no—
647D42—1782no—
648#537—891no—
649#537—1781no—
650#535—891no—
651#535—1781no—
652C2×#127—891no—
653C2×#127—891no—
654#525—891no—
655#525—1781no—
656C2×#121—891no—
657C2×#121—1781no—
658C2×#120—1782no—
659#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#453—1784no—
661#453—1784no—
662#450—1781no—
663#450—1781no—
664#447—1781no—
665#447—1781no—
666C2×#104—891no—
667C2×#104—891no—
668C2×#104—891no—
669C2×#104—891no—
670C2×#104—891no—
671C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#418—891no—
673#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
674C2×#100—891no—
675C2×#100—891no—
676#407—891no—
677#392—1782no—
678#390—891no—
679#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
680C4×C22⋊C4—891no—
681#343—891no—
682#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
683#339—891no—
684#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
685C25—1781no—
686H(5,𝔽2)—3561no—
687H(5,𝔽2)—3561no—
688H(5,𝔽2)—1782no—
689H(5,𝔽2)—1782no—
690C2×#41—891no—
691C2×#41—891no—
692C2×#41—891no—
693C2×#41—891no—
694C2×#41—3561no—
695C2×#41—3561no—
696C2×#41—1781no—
697C2×#41—1781no—
698C2×#41—1781no—
699C2×#41—1782no—
700C2×#41—1782no—
701C2×#41—1781no—
702C2×#41C22×D8911yescharacteristic
703C22×Q8—891no—
704C22×D4—891no—
705C22×D4—892no—
706C22×D4—891no—
707C22×D4—891no—
708C22×D4—3561no—
709C22×D4—3561no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1782no—
712C22×D4—1782no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4—1781no—
715C22×D4—1781no—
716C22×D4—1781no—
717C22×D4—1781no—
718C22×D4—1782no—
719C22×D4—1781no—
720C22×D4—1782no—
721C22×D4—1781no—
722C22×D4—1782no—
723C22×D4—1782no—
724C22×D4C22×D8911yescharacteristic
725C23×C4—891no—
726C23×C4—1781no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—894no—
729AGL(1,ℤ/8)—3561no—
730AGL(1,ℤ/8)—3561no—
731AGL(1,ℤ/8)—1782no—
732AGL(1,ℤ/8)—1782no—
733AGL(1,ℤ/8)—1782no—
734AGL(1,ℤ/8)—1788no—
735AGL(1,ℤ/8)—1782no—
736AGL(1,ℤ/8)—1788no—
737AGL(1,ℤ/8)—1782no—
738AGL(1,ℤ/8)—1782no—
739AGL(1,ℤ/8)—1782no—
740AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1781no—
743C2×SD16—1781no—
744C2×SD16—1788no—
745C2×SD16—1781no—
746C2×SD16—1781no—
747C2×SD16—1781no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1781no—
750C2×D8—1781no—
751C2×D8—1788no—
752C2×D8—1781no—
753C2×D8—1781no—
754C2×D8—1781no—
755C2×M16—891no—
756C2×M16—891no—
757C2×M16—1781no—
758C2×M16—1782no—
759C2×M16—1782no—
760C2×M16C22×D8911yescharacteristic
761C2×M16C22×D8911yescharacteristic
762C22×C8—1781no—
763#127—3561no—
764#127—3561no—
765#127—1782no—
766#127—1781no—
767#127—1782no—
768#127—1782no—
769#124—1781no—
770#124—1782no—
771#123—1781no—
772#123—1782no—
773C22⋊Q8—891no—
774C22⋊Q8—891no—
775C22⋊Q8—1781no—
776C22⋊Q8—1781no—
777C22⋊Q8—1782no—
778#121—891no—
779#121—891no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#121—1781no—
784#121—1781no—
785#121—1781no—
786#121—1782no—
787#121—1782no—
788#121—1782no—
789#121—1782no—
790#121—1782no—
791#121—1782no—
792#121—1781no—
793#121—1781no—
794#120—3568no—
795#120—1781no—
796#120—1782no—
797#120—1782no—
798#120—1782no—
799#120—1782no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—1781no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1782no—
806C4×D4—1782no—
807#117—21no—
808#117C22×D8911yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—892no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1781no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C42—891no—
817C2×C42C22×D8911yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—3561no—
820#104—3561no—
821#104—1782no—
822#104—1782no—
823#104—1782no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1781no—
827#102—1781no—
828#100—1782no—
829#100—1782no—
830C22⋊C8—1781no—
831C22⋊C8—1781no—
832#95—1781no—
833C24—21no—
834C24—891no—
835C24—892no—
836C24—3562no—
837C24—3561no—
838C24—3561no—
839C24—3562no—
840C24—3564no—
841C24—1781no—
842C24—1782no—
843C24—1781no—
844C24—7122no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—3562no—
848#41—3562no—
849#41—3562no—
850#41—3562no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3561no—
856#41—3561no—
857#41—1782no—
858#41—1782no—
859#41—1781no—
860#41—1781no—
861#41—1781no—
862#41—1781no—
863#41—1781no—
864#41—1781no—
865#41—1781no—
866#41—1781no—
867#41D4×D8912yes—
868#41C2×D35612yes—
869C2×Q8—891no—
870C2×Q8—891no—
871C2×Q8—3561no—
872C2×Q8—1781no—
873C2×Q8—1782no—
874C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—891no—
882C2×D4—891no—
883C2×D4—892no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3562no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3564no—
889C2×D4—3561no—
890C2×D4—3561no—
891C2×D4—3562no—
892C2×D4—3562no—
893C2×D4—3562no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3562no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3562no—
899C2×D4—3562no—
900C2×D4—3561no—
901C2×D4—3562no—
902C2×D4—3562no—
903C2×D4—3562no—
904C2×D4—3562no—
905C2×D4—3562no—
906C2×D4—3562no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1782no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1782no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1782no—
914C2×D4—1782no—
915C2×D4—1782no—
916C2×D4—1782no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1784no—
919C2×D4—1784no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1782no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1782no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1781no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—1781no—
936C2×D4—7122no—
937C2×D4—7124no—
938C2×D4—7122no—
939C2×D4D4×D8911yescharacteristic
940C2×D4C2×D35612yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—891no—
947C22×C4—891no—
948C22×C4—891no—
949C22×C4—3562no—
950C22×C4—3562no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1782no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4D4×D8912yes—
963C22×C4C23×D8911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—3562no—
966SD16—3562no—
967SD16—1784no—
968SD16—1784no—
969SD16—1784no—
970D8—24no—
971D8—3562no—
972D8—3562no—
973D8—1784no—
974D8—1784no—
975D8—1784no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—892no—
980M16—1784no—
981M16—1781no—
982M16—1781no—
983M16—1781no—
984M16C2×D35612yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1784no—
988C2×C8—1781no—
989C2×C8—1781no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—1781no—
994C4⋊C4—1781no—
995C4⋊C4—1782no—
996C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—3564no—
1002C22⋊C4—1782no—
1003C22⋊C4—1782no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1784no—
1009C22⋊C4—1782no—
1010C22⋊C4—1782no—
1011C22⋊C4—1782no—
1012C22⋊C4—1782no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—1781no—
1018C42—1781no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—891no—
1026C23—891no—
1027C23—3561no—
1028C23—3564no—
1029C23—3562no—
1030C23—3562no—
1031C23—3562no—
1032C23—3562no—
1033C23—3562no—
1034C23—3562no—
1035C23—3564no—
1036C23—3564no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—1782no—
1040C23—1782no—
1041C23—1781no—
1042C23—1782no—
1043C23—1781no—
1044C23—1781no—
1045C23—1781no—
1046C23—1782no—
1047C23—1782no—
1048C23—7122no—
1049C23—7122no—
1050C23—7121no—
1051C23—7128no—
1052C23—7122no—
1053C23—7128no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—3562no—
1060Q8—1781no—
1061Q8—1781no—
1062Q8—1781no—
1063Q8—1781no—
1064Q8#1566798212yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—3564no—
1073D4—3562no—
1074D4—3564no—
1075D4—3562no—
1076D4—3564no—
1077D4—3562no—
1078D4—3561no—
1079D4—3561no—
1080D4—3561no—
1081D4—3561no—
1082D4—3562no—
1083D4—3564no—
1084D4—3564no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—1781no—
1092D4—1781no—
1093D4—1782no—
1094D4—1781no—
1095D4—1781no—
1096D4—1782no—
1097D4—7122no—
1098D4—7122no—
1099D4—7122no—
1100D4—7122no—
1101D4—7121no—
1102D4—7128no—
1103D4—7128no—
1104D4#1566798212yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—891no—
1117C2×C4—891no—
1118C2×C4—3564no—
1119C2×C4—3562no—
1120C2×C4—3562no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3562no—
1124C2×C4—3561no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3561no—
1127C2×C4—3561no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1781no—
1130C2×C4—1781no—
1131C2×C4—1781no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1781no—
1134C2×C4—1781no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1781no—
1138C2×C4—1781no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—1781no—
1141C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1144C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1145C2×C4#1566805811yescharacteristic
1146C2×C4#1566805811yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—3561no—
1150C8—1782no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—892no—
1162C22—3562no—
1163C22—3562no—
1164C22—3564no—
1165C22—3562no—
1166C22—3561no—
1167C22—3561no—
1168C22—3561no—
1169C22—3562no—
1170C22—3561no—
1171C22—3561no—
1172C22—3562no—
1173C22—3561no—
1174C22—3562no—
1175C22—14244no—
1176C22—1781no—
1177C22—1781no—
1178C22—1781no—
1179C22—1781no—
1180C22—1781no—
1181C22—7122no—
1182C22—7122no—
1183C22—7122no—
1184C22—7124no—
1185C22—7128no—
1186C22—7128no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22#120×D8911yescharacteristic
1190C22#1915223211yescharacteristic
1191C22D4×D35611yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—3562no—
1198C4—3561no—
1199C4—3561no—
1200C4—1781no—
1201C4—1781no—
1202C4C2×#1566798211yescharacteristic
1203C4#1915215911yescharacteristic
1204C4#1915223211yescharacteristic
1205C4D4×D35611yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—3561no—
1211C2—1782no—
1212C2—7121no—
1213C2—7122no—
1214C2—7121no—
1215C2—7122no—
1216C2#2602356411yescharacteristic
1217C2#453×D8911yescharacteristic
1218C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#23876
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033922C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029481C2semidirect
6. #26023888C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021293C2semidirect
9. #26021270C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
16. C2×#15668058C22semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
22. C2×#15668038C22semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
38. #19152179C22semidirect
40. #19152167C22semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668008C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667939C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. C2×#15667938C22semidirect
59. #19151602C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151561C22semidirect
64. #19151499C22semidirect
65. C4×#13083551C22semidirect
66. #19151367C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
69. #520×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
87. C2×#13083573D4semidirect
92. C2×Q8×D89D4semidirect
112. C2×D4×D89D4semidirect
125. #15668037D4semidirect
158. #15667992D4semidirect
159. #15667992D4semidirect
171. #15667987D4semidirect
172. #15667987D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
288. C2×D356C2×D4semidirect
348. #13083558C2×D4semidirect
383. C2×D4×C89C2×D4semidirect
394. M16×C89C2×D4semidirect
449. Q8×C89#120semidirect
457. D4×C89#120semidirect
581. C2×D89#453semidirect
622. #1883D89semidirect
625. C89#23876semidirect
659. #520C2×D89semidirect
671. C2×#104C2×D89semidirect
673. #418C2×D89semidirect
679. #390C2×D89semidirect
682. #343C2×D89semidirect
684. #339C2×D89semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect
940. C2×D4C2×D356semidirect
984. M16C2×D356semidirect
1064. Q8#15667982semidirect
1104. D4#15667982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339222
C2×#191517672
C2×#191517642
#260294812
#260238882
#260212962
#260212932
#260212702
#260212682
#260207142
#260206282
#260205532
#260201942
C89×#18832
#2387689