Finite Group Databasebeta

← #36585770

Subgroups — #36585770

Order 22784.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033916C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668041—21no—
25#137×D89—24no—
26#137×D89—24no—
27C2×Q16×D89—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152266—21no—
31#19152258—21no—
32#19152239—21no—
33#19152237—22no—
34#19152232—22no—
35#19152232—21no—
36#19152178—21no—
37#19152164—21no—
38#19152162C2211yescharacteristic
39C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
41#19152111—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667987C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic
46#19151777—24no—
47#19151774—24no—
48#19151752—21no—
49#19151752—21no—
50#19151735—21no—
51#19151735—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#19151608C2211yescharacteristic, complemented
57#19151607C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151511—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151476—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—22no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—22no—
98C2×Q8×D89—41no—
99C2×Q8×D89—41no—
100C2×Q8×D89D411yescharacteristic
101C22×D356—21no—
102C22×D356D412yes—
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89D411yescharacteristic
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112#15668045—22no—
113#15668045D414yescomplemented
114#15668044—28no—
115#15668043—22no—
116#15668043D414yescomplemented
117#15668042—22no—
118#15668042—22no—
119#15668042—22no—
120#15668042—41no—
121#15668041—28no—
122C2×Dic356—21no—
123C2×#13083564—21no—
124C2×#13083564—21no—
125C2×#13083564—21no—
126Q16×D89—28no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083562—21no—
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083561—21no—
131SD16×D89—28no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083557—21no—
135M16×D89—22no—
136M16×D89—22no—
137C2×C8×D89—21no—
138#15668008—22no—
139#15668008—21no—
140#15668001—21no—
141#15668001—22no—
142#15668001—41no—
143#15668000—22no—
144#15668000—41no—
145#15667998—22no—
146#15667997—22no—
147#15667993—21no—
148#15667990—22no—
149#15667988D411yescharacteristic
150#15667988D411yescharacteristic
151#15667987—22no—
152#15667987—21no—
153#15667987—21no—
154#15667987—21no—
155#15667987—21no—
156#15667986—21no—
157#15667986—21no—
158#15667985—22no—
159#15667985—22no—
160#15667985—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983D411yescharacteristic
163#15667983D411yescharacteristic
164#15667982—22no—
165#15667982—22no—
166#15667980—22no—
167#15667980—22no—
168#15667980—21no—
169#15667977—21no—
170#15667974—22no—
171#15667974—21no—
172C4×C22⋊D89—21no—
173C4×C22⋊D89—21no—
174C4×C22⋊D89—22no—
175#15667972—22no—
176#15667971C2311yescharacteristic
177#15667970—21no—
178C4⋊C4×D89—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—22no—
181C2×#13083551—22no—
182C2×#13083551D412yes—
183C22⋊C4×D89—22no—
184C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
185#15667940—22no—
186#15667939—22no—
187#15667939—41no—
188#15667938—22no—
189#15667937—21no—
190#15667937—21no—
191#15667936—21no—
192#15667936—21no—
193#15667928—22no—
194#15667928—22no—
195#15667924—21no—
196#15667924—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204#137×C89—22no—
205#137×C89—41no—
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×Q16×C89—21no—
208C2×SD16×C89—21no—
209C2×SD16×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—41no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D412yes—
226#13083575—22no—
227#13083575—41no—
228#13083575—42no—
229#13083575—42no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—42no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574—42no—
236#13083574C2×D412yes—
237#13083574C2×D412yes—
238#13083573—22no—
239#13083573—41no—
240#13083573—42no—
241#13083573—42no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—42no—
249C2×Dic178—42no—
250C2×Dic178—41no—
251C2×Dic178—41no—
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic178C2×D412yescomplemented
254Q8×D89—24no—
255Q8×D89—24no—
256Q8×D89—22no—
257Q8×D89—41no—
258Q8×D89—42no—
259Q8×D89—42no—
260Q8×D89—42no—
261Q8×D89—42no—
262Q8×D89—42no—
263Q8×D89—42no—
264C2×D356—22no—
265C2×D356—22no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—22no—
274C2×D356—42no—
275C2×D356—42no—
276C2×D356—44no—
277C2×D356C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—22no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—22no—
283C2×C22⋊D89—22no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286D4×D89—22no—
287D4×D89—41no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—44no—
293D4×D89—44no—
294D4×D89—84no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—22no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—22no—
308C2×C4×D89—42no—
309C2×C4×D89—42no—
310C2×C4×D89—42no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—41no—
313C2×C4×D89—41no—
314C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318Dic356—24no—
319#13083564—24no—
320#13083564—24no—
321#13083564—42no—
322#13083563—24no—
323#13083562—24no—
324#13083562—42no—
325#13083561—24no—
326#13083558—21no—
327#13083558—21no—
328#13083558—21no—
329#13083558C2×D412yescomplemented
330#13083557—24no—
331C2×#10623494—21no—
332C2×#10623494—21no—
333C8×D89—24no—
334C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
336#13083553—22no—
337#13083553—21no—
338#13083553—21no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342#13083551—22no—
343#13083551—22no—
344#13083551—22no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—44no—
350#13083551—44no—
351#13083551—42no—
352C4×Dic89—22no—
353C4×Dic89—21no—
354C4×Dic89—21no—
355C4×Dic89—21no—
356#41×C89—21no—
357#41×C89—21no—
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—22no—
375C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89C2×D412yes—
382C22×C4×C89C2411yescharacteristic
383Q16×C89—24no—
384Q16×C89—42no—
385SD16×C89—24no—
386SD16×C89—42no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89C2×D412yescomplemented
391C2×C8×C89—21no—
392C2×C8×C89—21no—
393C4⋊C4×C89—22no—
394C4⋊C4×C89—21no—
395C4⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—22no—
397C22⋊C4×C89—22no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89C22×D411yescharacteristic
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—44no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12011yescharacteristic
421Q8×C89—22no—
422Q8×C89—21no—
423Q8×C89—21no—
424Q8×C89—22no—
425Q8×C89—21no—
426Q8×C89—21no—
427Q8×C89—41no—
428Q8×C89—41no—
429D4×C89—21no—
430D4×C89—21no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—21no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—82no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—42no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D89—22no—
459C22⋊D89—22no—
460C22⋊D89—42no—
461C22⋊D89—42no—
462C22⋊D89—44no—
463C22⋊D89—42no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—82no—
466C22⋊D89—82no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—42no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89#12011yescharacteristic
480C2×Dic89#12011yescharacteristic
481D356—21no—
482D356—42no—
483D356—44no—
484D356—44no—
485D356—41no—
486D356—41no—
487D356—41no—
488D356—41no—
489D356—82no—
490D356#12012yes—
491C4×D89—21no—
492C4×D89—21no—
493C4×D89—21no—
494C4×D89—21no—
495C4×D89—21no—
496C4×D89—21no—
497C4×D89—21no—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—22no—
500C4×D89—22no—
501C4×D89—42no—
502C4×D89—42no—
503C4×D89—44no—
504C4×D89—44no—
505C4×D89—44no—
506C4×D89—82no—
507Dic178—21no—
508Dic178—22no—
509Dic178—22no—
510Dic178—42no—
511Dic178—44no—
512Dic178—44no—
513Dic178—41no—
514Dic178—41no—
515Dic178#12012yes—
516C8×C89—22no—
517C8×C89—41no—
518#10623494—22no—
519#10623494—41no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89C2×#12011yescharacteristic
529C22×C89D4211yescharacteristic
530C22×C89D4211yescharacteristic
531C2×D89—21no—
532C2×D89—21no—
533C2×D89—21no—
534C2×D89—22no—
535C2×D89—21no—
536C2×D89—21no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—84no—
545C2×D89—82no—
546C2×D89—82no—
547C2×D89—164no—
548C2×D89#45512yescomplemented
549C4×C89—42no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—41no—
552C4×C89—42no—
553C4×C89—81no—
554C4×C89C2×#12011yescharacteristic
555C4×C89#53411yescharacteristic
556C4×C89D4211yescharacteristic
557C4×C89D4211yescharacteristic
558Dic89—22no—
559Dic89—21no—
560Dic89—21no—
561Dic89—42no—
562Dic89—41no—
563Dic89—41no—
564Dic89—81no—
565#23877—891nomaximal, Sylow
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—81no—
569C2×C89—81no—
570C2×C89#240311yescharacteristic
571C2×C89C2×#45511yescharacteristic
572C2×C89#302211yescharacteristic
573D89—22no—
574D89—41no—
575D89—42no—
576D89—82no—
577C22×#137—891no—
578#3488—891no—
579C2×#455—891no—
580C2×#455—891no—
581#3004—891no—
582#2436—891no—
583#2007—891no—
584#2007D8911yescharacteristic, complemented
585#2004—891no—
586#2004—891no—
587#1900—891no—
588#1882—891no—
589#1882—891no—
590#1871—891no—
591#1789—891no—
592C89#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—891no—
594C22×#41—891no—
595C23×Q8—891no—
596C2×#137—891no—
597C2×#137—891no—
598C2×#137—891no—
599C2×#137—891no—
600C2×#137—1781no—
601C2×#137—1781no—
602C2×#137—1784no—
603C2×#137—1784no—
604C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1781no—
607C22×SD16—1781no—
608C22×M16—891no—
609#550—1781no—
610#548—1781no—
611#546—1782no—
612#546—1781no—
613D42—1781no—
614D42—1782no—
615#537—1781no—
616#537C2×D8911yescharacteristic
617#535—891no—
618#535—1781no—
619C2×#124—891no—
620C2×#124—891no—
621#525—891no—
622#525—1781no—
623C2×#121—891no—
624C2×#121—1781no—
625#520—891no—
626#455—1784no—
627#455—1784no—
628#451—1781no—
629#451—1781no—
630#448—1781no—
631#448—1781no—
632C2×#104—891no—
633C2×#104—891no—
634C2×#104—891no—
635C2×#104—891no—
636C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
637C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
638#419—891no—
639#419—891no—
640C2×#100—891no—
641C2×#100—891no—
642#407—891no—
643#393—1782no—
644#391—891no—
645#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
646#386—1782no—
647C4×C22⋊C4—891no—
648#343—891no—
649#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#339—891no—
651#339—891no—
652H(5,𝔽2)—3561no—
653H(5,𝔽2)—3561no—
654H(5,𝔽2)—1782no—
655H(5,𝔽2)—1782no—
656C2×#41—891no—
657C2×#41—891no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—3561no—
660C2×#41—3561no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41C22×D8911yescharacteristic
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C22×Q8—891no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—3561no—
672C22×Q8—3561no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8—1781no—
675C22×Q8—1781no—
676C22×Q8—1781no—
677C22×Q8—1781no—
678C22×Q8—1782no—
679C22×Q8—1782no—
680C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4—891no—
682C22×D4—892no—
683C22×D4—891no—
684C22×D4—1781no—
685C22×D4—1781no—
686C22×D4—1782no—
687C22×D4—1782no—
688C22×D4—1781no—
689C23×C4—891no—
690C23×C4—1781no—
691C23×C4—1781no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—894no—
697#137—894no—
698#137—3561no—
699#137—1782no—
700#137—1782no—
701#137—1788no—
702#137—1782no—
703#137—1788no—
704#137—1782no—
705#137—1782no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1781no—
709C2×Q16—1788no—
710C2×Q16—1781no—
711C2×Q16—1781no—
712C2×Q16—1781no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1781no—
716C2×SD16—1788no—
717C2×SD16—1781no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×M16—891no—
721C2×M16—891no—
722C2×M16—1781no—
723C2×M16—1782no—
724C2×M16—1782no—
725C2×M16C22×D8911yescharacteristic
726C2×M16C22×D8911yescharacteristic
727C22×C8—1781no—
728#127—1782no—
729#127—1781no—
730#124—3561no—
731#124—3561no—
732#124—1782no—
733#124—1782no—
734#124—1782no—
735#124—1781no—
736#123—1782no—
737#123—1781no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—891no—
741C22⋊Q8—891no—
742C22⋊Q8—1782no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—891no—
747#121—891no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1781no—
752#121—1781no—
753#121—1781no—
754#121—1781no—
755#121—1782no—
756#121—1781no—
757#121—1781no—
758#121—1782no—
759#120—1782no—
760#120—1782no—
761#120—1781no—
762#120—1782no—
763#120—1782no—
764C4×Q8—1781no—
765C4×D4—1782no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1782no—
768C4×D4—1781no—
769C4×D4—1781no—
770C4×D4—1782no—
771#117—891no—
772#117—1781no—
773C2×C4⋊C4—1781no—
774C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—892no—
776C2×C22⋊C4—1782no—
777C2×C22⋊C4—1782no—
778C2×C22⋊C4—1782no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42C22×D8911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—3561no—
785#104—1782no—
786#104—1782no—
787#104—1782no—
788#103—1781no—
789#103—1781no—
790#103—1781no—
791#103—1781no—
792#100—1782no—
793#100—1782no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796#95—22no—
797#95—1781no—
798#95—1782no—
799C24—891no—
800C24—892no—
801C24—1781no—
802C24—1782no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—892no—
812#41—892no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—3562no—
817#41—3561no—
818#41—3562no—
819#41—3562no—
820#41—3562no—
821#41—3562no—
822#41—3561no—
823#41—1782no—
824#41—1782no—
825#41—1781no—
826#41—1781no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—891no—
833C2×Q8—892no—
834C2×Q8—3562no—
835C2×Q8—3561no—
836C2×Q8—3561no—
837C2×Q8—3562no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3561no—
841C2×Q8—3562no—
842C2×Q8—3562no—
843C2×Q8—3562no—
844C2×Q8—3562no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1782no—
847C2×Q8—1784no—
848C2×Q8—1784no—
849C2×Q8—1781no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
855C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D8912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—891no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—3562no—
863C2×D4—3564no—
864C2×D4—3562no—
865C2×D4—3562no—
866C2×D4—3564no—
867C2×D4—3564no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3561no—
871C2×D4—1782no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1782no—
874C2×D4—1782no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1782no—
877C2×D4—1781no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1782no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1781no—
882C2×D4—1782no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—7124no—
891C2×D4D4×D8911yescharacteristic
892C2×D4D4×D8911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—891no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—891no—
902C22×C4—3562no—
903C22×C4—3561no—
904C22×C4—3561no—
905C22×C4—3562no—
906C22×C4—3562no—
907C22×C4—3562no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1782no—
911C22×C4—1782no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4D4×D8912yes—
921C22×C4C23×D8911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—3562no—
925Q16—1784no—
926Q16—1784no—
927Q16—1784no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—892no—
938M16—1784no—
939M16—1781no—
940M16—1781no—
941M16—1781no—
942M16D4×D8912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1784no—
946C2×C8—1781no—
947C2×C8—1781no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—891no—
952C4⋊C4—891no—
953C4⋊C4—1781no—
954C4⋊C4—1781no—
955C4⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—3564no—
959C22⋊C4—3562no—
960C22⋊C4—3564no—
961C22⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—1782no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1782no—
966C22⋊C4—1782no—
967C22⋊C4—1782no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1782no—
974C42—1781no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—891no—
980C23—891no—
981C23—3561no—
982C23—3562no—
983C23—3562no—
984C23—3562no—
985C23—3564no—
986C23—3562no—
987C23—1782no—
988C23—1782no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—7122no—
995C23—7122no—
996C23—7121no—
997C23C2×D4×D8911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—892no—
1007Q8—3564no—
1008Q8—3564no—
1009Q8—3562no—
1010Q8—3561no—
1011Q8—3561no—
1012Q8—1782no—
1013Q8—1782no—
1014Q8—1781no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—892no—
1025D4—3564no—
1026D4—3564no—
1027D4—3562no—
1028D4—3562no—
1029D4—3564no—
1030D4—3562no—
1031D4—3562no—
1032D4—3561no—
1033D4—3561no—
1034D4—3561no—
1035D4—3561no—
1036D4—1782no—
1037D4—1782no—
1038D4—1781no—
1039D4—7122no—
1040D4—7122no—
1041D4—7122no—
1042D4—7121no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—891no—
1058C2×C4—891no—
1059C2×C4—3564no—
1060C2×C4—3564no—
1061C2×C4—3564no—
1062C2×C4—3562no—
1063C2×C4—3562no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3562no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—1782no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—1781no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—7122no—
1087C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1091C2×C4#1566805711yescharacteristic
1092C2×C4#1566805811yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—1782no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—892no—
1106C22—3562no—
1107C22—3562no—
1108C22—3561no—
1109C22—3561no—
1110C22—3562no—
1111C22—3562no—
1112C22—3562no—
1113C22—14244no—
1114C22—1781no—
1115C22—1781no—
1116C22—1781no—
1117C22—1782no—
1118C22—1781no—
1119C22—1781no—
1120C22—7122no—
1121C22—7122no—
1122C22—7124no—
1123C22#120×D8911yescharacteristic
1124C22#1915223211yescharacteristic
1125C22#1915223311yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—3561no—
1132C4—3561no—
1133C4—3562no—
1134C4—1781no—
1135C4—1781no—
1136C4—1782no—
1137C4—7121no—
1138C4#120×D8911yescharacteristic
1139C4#1915215611yescharacteristic
1140C4#1915223011yescharacteristic
1141C4#1915223211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—3561no—
1147C2—3562no—
1148C2—1782no—
1149C2—7122no—
1150C2#2602356111yescharacteristic
1151C2#455×D8911yescharacteristic
1152C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033916C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#23877
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029484C2semidirect
6. #26023909C2semidirect
7. #26021299C2semidirect
8. #26021280C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D89C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
29. C2×M16×D89C22semidirect
39. C2×#15668001C22semidirect
40. C2×#15668000C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151608C22semidirect
57. #19151607C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. C2×#137×C89C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #391×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
113. #15668045D4semidirect
116. #15668043D4semidirect
253. C2×Dic178C2×D4semidirect
329. #13083558C2×D4semidirect
371. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
390. M16×C89C2×D4semidirect
548. C2×D89#455semidirect
584. #2007D89semidirect
592. C89#23877semidirect
604. C2×#137C2×D89semidirect
605. C2×#137C2×D89semidirect
636. C2×#104C2×D89semidirect
637. C2×#104C2×D89semidirect
645. #391C2×D89semidirect
649. #343C2×D89semidirect
856. C2×Q8D4×D89semidirect
942. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260339162
C2×#191517772
C2×#191517742
#260294842
#260239092
#260212992
#260212802
#260212782
#260207142
#260206242
#260206202
#260205512
#260201942
C89×#20072
#2387789