Finite Group Databasebeta

← #36585772

Subgroups — #36585772

Order 22784.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033919C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668041—21no—
26#137×D89—24no—
27#137×D89—24no—
28C2×Q16×D89—21no—
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152268—21no—
32#19152256—21no—
33#19152241—21no—
34#19152235—22no—
35#19152233—21no—
36#19152230—22no—
37#19152177—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152164—21no—
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41#19152110C2211yescharacteristic
42#19152108—21no—
43C2×#15667983C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152078C2211yescharacteristic
46#19151778—24no—
47#19151775—24no—
48#19151755—21no—
49#19151755—21no—
50#19151738—21no—
51#19151738—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151606C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151510—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151504C2211yescharacteristic, complemented
63#19151474—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C89C2211yescharacteristic
70C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90#41×D89—41no—
91C22×Dic178—21no—
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—22no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—22no—
99C2×Q8×D89—41no—
100C2×Q8×D89—41no—
101C2×Q8×D89D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D89—22no—
103C22×C22⋊D89D412yes—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89D411yescharacteristic
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112#15668045—22no—
113#15668045—22no—
114#15668045—41no—
115#15668045D414yescomplemented
116#15668044—28no—
117#15668043—22no—
118#15668043—22no—
119#15668043—41no—
120#15668043D414yescomplemented
121#15668042—22no—
122#15668042—22no—
123#15668041—28no—
124C2×Dic356—21no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×#13083564—21no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083564—21no—
129Q16×D89—28no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083562—21no—
133C2×#13083561—21no—
134C2×#13083561—21no—
135SD16×D89—28no—
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083557—21no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141C2×C8×D89—21no—
142#15668008—22no—
143#15667999—22no—
144#15667999—41no—
145#15667998—22no—
146#15667996—21no—
147#15667994—22no—
148#15667992D411yescharacteristic
149#15667992D411yescharacteristic
150#15667991—21no—
151#15667989—22no—
152#15667988—21no—
153#15667987D411yescharacteristic
154#15667987D411yescharacteristic
155#15667986—21no—
156#15667985—22no—
157#15667985—22no—
158#15667984—22no—
159#15667984—22no—
160#15667984—22no—
161#15667983—22no—
162#15667983—21no—
163#15667983—21no—
164#15667983—21no—
165#15667983—21no—
166#15667983—21no—
167#15667982—22no—
168#15667982—21no—
169#15667980—22no—
170#15667980—22no—
171C4×Dic178—21no—
172C4×D356—21no—
173C4×D356—21no—
174C4×D356—21no—
175D4×Dic89—22no—
176#15667972—22no—
177#15667972—22no—
178#15667970—21no—
179C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—22no—
182C2×C22⋊Dic89D412yes—
183C2×#13083551—21no—
184C22⋊C4×D89—22no—
185C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
186#15667940—22no—
187#15667940—22no—
188#15667939—41no—
189#15667938—22no—
190#15667938—22no—
191#15667935—21no—
192#15667935—21no—
193#15667929—22no—
194#15667924—21no—
195#15667924—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—22no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204C2×Q16×C89—21no—
205C2×SD16×C89—21no—
206C2×M16×C89C2311yescharacteristic
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208#127×C89—21no—
209#124×C89—21no—
210#124×C89—22no—
211#124×C89—41no—
212#121×C89—21no—
213#121×C89—21no—
214#120×C89—22no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89—22no—
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—41no—
219#103×C89—21no—
220#103×C89—21no—
221#100×C89—22no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083575—22no—
226#13083575—41no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574C2×D412yes—
236#13083574C2×D412yes—
237#13083573—22no—
238#13083573—41no—
239#13083573—42no—
240#13083573—42no—
241#13083573—42no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—42no—
252C2×Dic178—42no—
253C2×Dic178—41no—
254C2×Dic178—41no—
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D412yescomplemented
258Q8×D89—24no—
259Q8×D89—24no—
260Q8×D89—22no—
261Q8×D89—41no—
262Q8×D89—42no—
263Q8×D89—42no—
264Q8×D89—42no—
265Q8×D89—42no—
266Q8×D89—42no—
267Q8×D89—42no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356C2×D411yescharacteristic
272C2×D356C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—22no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—22no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—22no—
280C2×C22⋊D89—22no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—44no—
283C2×C22⋊D89—44no—
284C2×C22⋊D89—44no—
285D4×D89—22no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—84no—
294C22×Dic89—22no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic89C2×D412yes—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—22no—
309C2×C4×D89—42no—
310C2×C4×D89—42no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89—41no—
314C2×C4×D89—41no—
315C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319Dic356—24no—
320Dic356—42no—
321#13083564—24no—
322#13083564—24no—
323#13083564—42no—
324#13083563—24no—
325#13083563—42no—
326#13083562—24no—
327#13083561—24no—
328#13083561—42no—
329#13083558—21no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558C2×D412yescomplemented
333#13083557—24no—
334C2×#10623494—21no—
335C2×#10623494—21no—
336C8×D89—24no—
337C4⋊Dic89—21no—
338C4⋊Dic89—21no—
339C4⋊Dic89—21no—
340C4⋊Dic89—21no—
341#13083553—22no—
342#13083553—22no—
343C22⋊Dic89—22no—
344C22⋊Dic89—22no—
345C22⋊Dic89—22no—
346C22⋊Dic89—44no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—42no—
354C4×Dic89—22no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C24×C89C2×D412yes—
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362C2×Q8×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—22no—
371C2×D4×C89—22no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89C2411yescharacteristic
383Q16×C89—24no—
384SD16×C89—24no—
385M16×C89—21no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89C2×D412yescomplemented
389C2×C8×C89—21no—
390C2×C8×C89—21no—
391C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C89—22no—
394C22⋊C4×C89—22no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—44no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C23×C89—22no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—22no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—42no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89C22×D411yescharacteristic
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—44no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12011yescharacteristic
421Q8×C89—22no—
422Q8×C89—21no—
423Q8×C89—21no—
424Q8×C89—22no—
425Q8×C89—41no—
426Q8×C89—41no—
427D4×C89—21no—
428D4×C89—21no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—82no—
436D4×C89—82no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D89—22no—
455C22⋊D89—22no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—44no—
459C22⋊D89—44no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—44no—
463C22⋊D89—82no—
464C22⋊D89—82no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—42no—
472C2×Dic89—44no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—42no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89#12011yescharacteristic
480C2×Dic89#12011yescharacteristic
481D356—21no—
482D356—21no—
483D356—21no—
484D356—42no—
485D356—42no—
486D356—81no—
487D356#12012yes—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—21no—
492C4×D89—21no—
493C4×D89—21no—
494C4×D89—21no—
495C4×D89—21no—
496C4×D89—22no—
497C4×D89—22no—
498C4×D89—42no—
499C4×D89—42no—
500C4×D89—44no—
501C4×D89—44no—
502C4×D89—41no—
503C4×D89—41no—
504C4×D89—82no—
505Dic178—21no—
506Dic178—22no—
507Dic178—22no—
508Dic178—21no—
509Dic178—21no—
510Dic178—42no—
511Dic178—44no—
512Dic178—44no—
513Dic178—41no—
514Dic178—41no—
515Dic178#12012yes—
516C8×C89—22no—
517C8×C89—41no—
518#10623494—22no—
519#10623494—41no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—42no—
524C22×C89—42no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—42no—
528C22×C89—82no—
529C22×C89—82no—
530C22×C89C2×#12011yescharacteristic
531C22×C89D4211yescharacteristic
532C22×C89D4211yescharacteristic
533C2×D89—21no—
534C2×D89—21no—
535C2×D89—21no—
536C2×D89—22no—
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—41no—
542C2×D89—41no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—84no—
547C2×D89—164no—
548C2×D89#45512yescomplemented
549C4×C89—42no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—41no—
552C4×C89—41no—
553C4×C89—81no—
554C4×C89C2×#12011yescharacteristic
555C4×C89#53411yescharacteristic
556C4×C89D4211yescharacteristic
557C4×C89D4211yescharacteristic
558Dic89—22no—
559Dic89—21no—
560Dic89—21no—
561Dic89—42no—
562Dic89—41no—
563Dic89—42no—
564Dic89—81no—
565#23877—891nomaximal, Sylow
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—81no—
569C2×C89—82no—
570C2×C89#240311yescharacteristic
571C2×C89C2×#45511yescharacteristic
572C2×C89#302211yescharacteristic
573D89—22no—
574D89—41no—
575D89—42no—
576D89—81no—
577C22×#137—891no—
578#3488—891no—
579C2×#455—891no—
580C2×#455—891no—
581#3004—891no—
582#2436—891no—
583#2007—891no—
584#2007—891no—
585#2004—891no—
586#2004D8911yescharacteristic, complemented
587#1900—891no—
588#1882—891no—
589#1882—891no—
590#1871—891no—
591#1789—891no—
592C89#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—891no—
594C22×#41—891no—
595C23×Q8—891no—
596C2×#137—891no—
597C2×#137—891no—
598C2×#137—891no—
599C2×#137—891no—
600C2×#137—891no—
601C2×#137—1781no—
602C2×#137—1781no—
603C2×#137—1784no—
604C2×#137—1784no—
605C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1781no—
607C22×SD16—1781no—
608C22×M16—891no—
609#550—1781no—
610#548—1781no—
611#546—1782no—
612#546—1781no—
613D42—1782no—
614D42—1781no—
615#537—891no—
616#537—1781no—
617#535—1781no—
618#535C2×D8911yescharacteristic
619C2×#124—891no—
620C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#525—891no—
622#525—1781no—
623C2×#121—891no—
624C2×#121—1781no—
625#520—891no—
626#455—1784no—
627#455—1784no—
628#451—1781no—
629#451—1781no—
630#448—1781no—
631#448—1781no—
632C2×#104—891no—
633C2×#104—891no—
634C2×#104—891no—
635C2×#104—891no—
636C2×#104—891no—
637C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
638#419—891no—
639#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
640C2×#100—891no—
641C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
642#407—891no—
643#393—1782no—
644#391—891no—
645#391—891no—
646#386—1782no—
647C4×C22⋊C4—891no—
648#343—891no—
649#343—891no—
650#339—891no—
651#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—3561no—
653H(5,𝔽2)—3561no—
654H(5,𝔽2)—1782no—
655H(5,𝔽2)—1782no—
656C2×#41—891no—
657C2×#41—891no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—891no—
660C2×#41—3561no—
661C2×#41—3561no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C22×Q8—891no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—3561no—
672C22×Q8—3561no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8—1781no—
675C22×Q8—1781no—
676C22×Q8—1781no—
677C22×Q8—1781no—
678C22×Q8—1782no—
679C22×Q8—1782no—
680C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4—891no—
682C22×D4—892no—
683C22×D4—1781no—
684C22×D4—1781no—
685C22×D4—1781no—
686C22×D4—1782no—
687C22×D4—1782no—
688C22×D4C22×D8911yescharacteristic
689C23×C4—891no—
690C23×C4—1781no—
691C23×C4—1781no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—894no—
695#137—894no—
696#137—3561no—
697#137—3561no—
698#137—1782no—
699#137—1782no—
700#137—1782no—
701#137—1788no—
702#137—1782no—
703#137—1788no—
704#137—1782no—
705#137—1782no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1781no—
708C2×Q16—1781no—
709C2×Q16—1788no—
710C2×Q16—1781no—
711C2×Q16—1781no—
712C2×Q16—1781no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1781no—
715C2×SD16—1781no—
716C2×SD16—1788no—
717C2×SD16—1781no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×M16—891no—
721C2×M16—891no—
722C2×M16—1781no—
723C2×M16—1782no—
724C2×M16—1782no—
725C2×M16C22×D8911yescharacteristic
726C2×M16C22×D8911yescharacteristic
727C22×C8—1781no—
728#127—21no—
729#127—1782no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—3561no—
734#124—1782no—
735#124—1782no—
736#123—1781no—
737#123—1782no—
738C22⋊Q8—891no—
739C22⋊Q8—891no—
740C22⋊Q8—1782no—
741C22⋊Q8—1781no—
742C22⋊Q8—1781no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—891no—
746#121—891no—
747#121—1782no—
748#121—1782no—
749#121—1781no—
750#121—1781no—
751#121—1781no—
752#121—1781no—
753#121—1781no—
754#121—1782no—
755#121—1782no—
756#121—1782no—
757#121—1782no—
758#121—1781no—
759#120—22no—
760#120—1781no—
761#120—1782no—
762#120—1782no—
763#120—1782no—
764C4×Q8—1781no—
765C4×D4—1781no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1781no—
768C4×D4—1782no—
769C4×D4—1782no—
770C4×D4—1782no—
771#117—1781no—
772#117C22×D8911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—1781no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—892no—
777C2×C22⋊C4—1782no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1782no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42C22×D8911yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—3561no—
784#104—1782no—
785#104—1782no—
786#104—1782no—
787#104—1782no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1781no—
791#103—1781no—
792#100—22no—
793#100—1782no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796#95—1781no—
797#95—1782no—
798#95—1782no—
799C24—891no—
800C24—1781no—
801C24—1782no—
802C24D4×D8912yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—892no—
808#41—892no—
809#41—3562no—
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3561no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—3562no—
817#41—3562no—
818#41—3561no—
819#41—1782no—
820#41—1782no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41—1781no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—891no—
833C2×Q8—891no—
834C2×Q8—892no—
835C2×Q8—3562no—
836C2×Q8—3561no—
837C2×Q8—3561no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3562no—
841C2×Q8—3561no—
842C2×Q8—3562no—
843C2×Q8—3562no—
844C2×Q8—3562no—
845C2×Q8—3562no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1782no—
848C2×Q8—1784no—
849C2×Q8—1784no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D8912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—891no—
867C2×D4—891no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3564no—
873C2×D4—3564no—
874C2×D4—3564no—
875C2×D4—3561no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1781no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1781no—
882C2×D4—1782no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1782no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1782no—
891C2×D4—7124no—
892C2×D4D4×D8911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—891no—
897C22×C4—891no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—892no—
902C22×C4—3562no—
903C22×C4—3561no—
904C22×C4—3561no—
905C22×C4—3562no—
906C22×C4—3562no—
907C22×C4—3562no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1782no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1782no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4C23×D8911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—3562no—
924Q16—3562no—
925Q16—1784no—
926Q16—1784no—
927Q16—1784no—
928SD16—24no—
929SD16—3562no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—892no—
938M16—1784no—
939M16—1781no—
940M16—1781no—
941M16—1781no—
942M16D4×D8912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1784no—
946C2×C8—1781no—
947C2×C8—1781no—
948C4⋊C4—1781no—
949C4⋊C4—1781no—
950C4⋊C4—1782no—
951C4⋊C4—1782no—
952C4⋊C4—1781no—
953C4⋊C4—1781no—
954C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—3562no—
961C22⋊C4—3564no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1782no—
967C22⋊C4—1782no—
968C22⋊C4—1782no—
969C22⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—1782no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—1782no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—891no—
984C23—891no—
985C23—3561no—
986C23—3562no—
987C23—3564no—
988C23—3562no—
989C23—1782no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—1781no—
993C23—1781no—
994C23—7122no—
995C23—7122no—
996C23—7121no—
997C23C2×D4×D8911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—892no—
1005Q8—3564no—
1006Q8—3564no—
1007Q8—3562no—
1008Q8—3561no—
1009Q8—3561no—
1010Q8—1781no—
1011Q8—1782no—
1012Q8—1781no—
1013Q8—1782no—
1014Q8—1781no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—892no—
1026D4—3562no—
1027D4—3562no—
1028D4—3564no—
1029D4—3564no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—3564no—
1033D4—3562no—
1034D4—3562no—
1035D4—1782no—
1036D4—1782no—
1037D4—1781no—
1038D4—1781no—
1039D4—1781no—
1040D4—7121no—
1041D4—7122no—
1042D4—7122no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—891no—
1055C2×C4—891no—
1056C2×C4—3564no—
1057C2×C4—3564no—
1058C2×C4—3562no—
1059C2×C4—3562no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3564no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3562no—
1066C2×C4—3562no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—1782no—
1071C2×C4—1782no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—1781no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—7122no—
1087C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1091C2×C4#1566805711yescharacteristic
1092C2×C4#1566805811yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—1782no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—892no—
1108C22—3562no—
1109C22—3562no—
1110C22—3561no—
1111C22—3561no—
1112C22—3561no—
1113C22—3561no—
1114C22—3561no—
1115C22—14244no—
1116C22—1781no—
1117C22—1781no—
1118C22—1781no—
1119C22—1782no—
1120C22—1781no—
1121C22—1781no—
1122C22—7124no—
1123C22#120×D8911yescharacteristic
1124C22#1915223011yescharacteristic
1125C22#1915223211yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—3562no—
1132C4—3561no—
1133C4—3562no—
1134C4—1781no—
1135C4—1781no—
1136C4—1782no—
1137C4—7121no—
1138C4#120×D8911yescharacteristic
1139C4#1915215611yescharacteristic
1140C4#1915223211yescharacteristic
1141C4#1915223311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—3561no—
1147C2—3562no—
1148C2—1782no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602356111yescharacteristic
1151C2#455×D8911yescharacteristic
1152C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033919C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23877
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029488C2semidirect
6. #26023907C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D89C22semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
23. C2×#15668043C22semidirect
24. C2×#15668042C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151606C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
62. #19151504C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
68. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. #419×C89C22semidirect
73. C2×#100×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
115. #15668045D4semidirect
120. #15668043D4semidirect
257. C2×Dic178C2×D4semidirect
332. #13083558C2×D4semidirect
368. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
388. M16×C89C2×D4semidirect
548. C2×D89#455semidirect
586. #2004D89semidirect
592. C89#23877semidirect
605. C2×#137C2×D89semidirect
620. C2×#124C2×D89semidirect
637. C2×#104C2×D89semidirect
639. #419C2×D89semidirect
641. C2×#100C2×D89semidirect
651. #339C2×D89semidirect
856. C2×Q8D4×D89semidirect
942. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260339192
C2×#191517782
C2×#191517752
#260294882
#260239072
#260213002
#260212972
#260212792
#260207122
#260206222
#260206182
#260205532
#260201942
C89×#20042
#2387789