Finite Group Databasebeta

← #36585773

Subgroups — #36585773

Order 22784.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033914C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668044—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041—21no—
24#137×D89—24no—
25#137×D89—24no—
26C2×Q16×D89—21no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
29#19152267—21no—
30#19152255—21no—
31#19152242—22no—
32#19152242—21no—
33D4×C22⋊D89—22no—
34D4×C22⋊D89—21no—
35#19152176—21no—
36#19152176C2211yescharacteristic
37#19152165—21no—
38#19152165C2211yescharacteristic
39C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
40#19152105—21no—
41#19152105C2211yescharacteristic
42C2×#15667983—21no—
43C2×#15667983C2211yescharacteristic
44#19152081C2211yescharacteristic
45#19151776—24no—
46#19151752—21no—
47#19151752—21no—
48#19151735—21no—
49#19151735—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151607C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151510—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151474—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66#19151358C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#455×C89—24no—
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83#41×D89—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—22no—
92C2×Q8×D89—41no—
93C2×Q8×D89—41no—
94C2×Q8×D89D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89D412yes—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89D411yescharacteristic
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668045—22no—
103#15668045—22no—
104#15668044—28no—
105#15668043—22no—
106#15668043—22no—
107#15668042—22no—
108#15668042—22no—
109#15668042—41no—
110#15668042D414yescomplemented
111#15668041—28no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116Q16×D89—28no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083561—21no—
121SD16×D89—28no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125M16×D89—22no—
126M16×D89—22no—
127C2×C8×D89—21no—
128#15668008—22no—
129#15668008—21no—
130#15667999—22no—
131#15667999—21no—
132#15667999—22no—
133#15667999—41no—
134#15667993—22no—
135#15667993—21no—
136#15667991—22no—
137#15667991—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667988D411yescharacteristic
141#15667986—22no—
142#15667986—21no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667984—22no—
146#15667983—22no—
147#15667983—22no—
148#15667983—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983—21no—
151#15667983—21no—
152#15667983—21no—
153#15667983—21no—
154#15667983—21no—
155#15667983D411yescharacteristic
156#15667983D411yescharacteristic
157#15667981—22no—
158#15667981—22no—
159#15667981—22no—
160#15667980—22no—
161#15667980—21no—
162Q8×Dic89—21no—
163D4×Dic89—22no—
164D4×Dic89—21no—
165C4×C22⋊D89—22no—
166C4×C22⋊D89—22no—
167C4×C22⋊D89—21no—
168C4×C22⋊D89—21no—
169#15667971—21no—
170#15667971C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic89—21no—
172C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89—22no—
174C2×C22⋊Dic89—22no—
175C2×C22⋊Dic89D412yes—
176C2×#13083551—21no—
177C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
178#15667940—41no—
179#15667939—22no—
180#15667939—22no—
181#15667938—41no—
182#15667937—21no—
183#15667937—21no—
184#15667936—21no—
185#15667936—21no—
186#15667929—22no—
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—22no—
191#15667919—22no—
192H(5,𝔽2)×C89—22no—
193H(5,𝔽2)×C89—22no—
194H(5,𝔽2)×C89—41no—
195H(5,𝔽2)×C89—41no—
196C2×#41×C89—21no—
197C2×#41×C89—21no—
198C2×#41×C89C2311yescharacteristic
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89—22no—
202C22×D4×C89—21no—
203C22×D4×C89—21no—
204C22×D4×C89C2311yescharacteristic
205#137×C89—22no—
206#137×C89—22no—
207#137×C89—41no—
208#137×C89D414yescomplemented
209C2×Q16×C89—21no—
210C2×Q16×C89—21no—
211C2×SD16×C89—21no—
212C2×SD16×C89—21no—
213C2×M16×C89C2311yescharacteristic
214C2×M16×C89C2311yescharacteristic
215#124×C89—22no—
216#124×C89—41no—
217C2×C22⋊C4×C89—22no—
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—22no—
221#100×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083575—22no—
225#13083575—41no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—42no—
231#13083574—42no—
232#13083573—22no—
233#13083573—41no—
234#13083573—42no—
235#13083573—42no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—42no—
243C2×Dic178—42no—
244C2×Dic178—41no—
245C2×Dic178—41no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D412yescomplemented
248Q8×D89—24no—
249Q8×D89—24no—
250Q8×D89—22no—
251Q8×D89—41no—
252Q8×D89—42no—
253Q8×D89—42no—
254Q8×D89—42no—
255Q8×D89—42no—
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—42no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—22no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266C2×C22⋊D89—22no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—44no—
271C2×C22⋊D89—84no—
272D4×D89—22no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—22no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D412yes—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89—41no—
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299Dic356—24no—
300#13083564—24no—
301#13083564—24no—
302#13083564—42no—
303#13083563—24no—
304#13083562—24no—
305#13083562—42no—
306#13083561—24no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083558—21no—
310#13083558C2×D412yescomplemented
311#13083557—24no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494—21no—
314C8×D89—24no—
315C4⋊Dic89—22no—
316C4⋊Dic89—21no—
317C4⋊Dic89—21no—
318C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
320#13083553—22no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323C22⋊Dic89—22no—
324C22⋊Dic89—22no—
325C22⋊Dic89—22no—
326C22⋊Dic89—22no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—22no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—22no—
332C22⋊Dic89—44no—
333#13083551—22no—
334#13083551—21no—
335#13083551—21no—
336#13083551—42no—
337C4×Dic89—22no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—21no—
341C24×C89—22no—
342C24×C89C2×D412yes—
343#41×C89—21no—
344#41×C89—21no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348#41×C89—21no—
349#41×C89—42no—
350#41×C89—42no—
351#41×C89—42no—
352#41×C89—42no—
353#41×C89C2×D412yes—
354#41×C89C2×D412yes—
355C2×Q8×C89—21no—
356C2×Q8×C89—21no—
357C2×Q8×C89—21no—
358C2×Q8×C89—21no—
359C2×Q8×C89—21no—
360C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
362C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
363C2×D4×C89—21no—
364C2×D4×C89—22no—
365C2×D4×C89—22no—
366C2×D4×C89—21no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—42no—
374C2×D4×C89—42no—
375C2×D4×C89—44no—
376C2×D4×C89—44no—
377C2×D4×C89—42no—
378C2×D4×C89—42no—
379C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—22no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89C2411yescharacteristic
387Q16×C89—24no—
388Q16×C89—42no—
389SD16×C89—24no—
390SD16×C89—42no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89—21no—
393M16×C89—21no—
394M16×C89C2×D412yescomplemented
395C2×C8×C89—21no—
396C2×C8×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—44no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—22no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89—44no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—82no—
409C23×C89—82no—
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—21no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—81no—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12011yescharacteristic
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—22no—
423Q8×C89—22no—
424Q8×C89—21no—
425Q8×C89—21no—
426Q8×C89—41no—
427Q8×C89—41no—
428Q8×C89#12012yes—
429D4×C89—22no—
430D4×C89—22no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—21no—
433D4×C89—21no—
434D4×C89—44no—
435D4×C89—44no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89#12012yes—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—44no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D89—42no—
463C22⋊D89—42no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—44no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—81no—
469C22⋊D89—82no—
470C22⋊D89—82no—
471C22⋊D89—82no—
472C22⋊D89—82no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—42no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—42no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—82no—
488C2×Dic89#12011yescharacteristic
489C2×Dic89#12011yescharacteristic
490D356—21no—
491D356—21no—
492D356—42no—
493C4×D89—21no—
494C4×D89—21no—
495C4×D89—21no—
496C4×D89—21no—
497C4×D89—21no—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—21no—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—42no—
502C4×D89—42no—
503C4×D89—44no—
504C4×D89—44no—
505C4×D89—41no—
506C4×D89—41no—
507Dic178—22no—
508Dic178—21no—
509Dic178—21no—
510Dic178—22no—
511Dic178—42no—
512Dic178—44no—
513Dic178—44no—
514Dic178—41no—
515Dic178—41no—
516C8×C89—22no—
517C8×C89—41no—
518#10623494—22no—
519#10623494—41no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—22no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—42no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—82no—
532C22×C89—82no—
533C22×C89—164no—
534C22×C89C2×#12011yescharacteristic
535C22×C89D4211yescharacteristic
536C22×C89D4211yescharacteristic
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—21no—
540C2×D89—21no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—84no—
548C2×D89#45512yescomplemented
549C4×C89—22no—
550C4×C89—42no—
551C4×C89—41no—
552C4×C89—81no—
553C4×C89C2×#12011yescharacteristic
554C4×C89#53411yescharacteristic
555C4×C89D4211yescharacteristic
556C4×C89D4211yescharacteristic
557Dic89—21no—
558Dic89—21no—
559Dic89—42no—
560Dic89—41no—
561Dic89—42no—
562Dic89—41no—
563Dic89—41no—
564Dic89—81no—
565#23877—891nomaximal, Sylow
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—42no—
569C2×C89—82no—
570C2×C89—81no—
571C2×C89#240311yescharacteristic
572C2×C89C2×#45511yescharacteristic
573C2×C89#302211yescharacteristic
574D89—22no—
575D89—41no—
576D89—81no—
577C22×#137—891no—
578#3488—891no—
579C2×#455—891no—
580C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
581#3004—891no—
582#2436—891no—
583#2007—891no—
584#2007—891no—
585#2004—891no—
586#2004—891no—
587#1900—891no—
588#1882—891no—
589#1882—891no—
590#1871—891no—
591#1789—891no—
592C89#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
594C22×#41—891no—
595C23×Q8—891no—
596C2×#137—891no—
597C2×#137—891no—
598C2×#137—891no—
599C2×#137—891no—
600C2×#137—1781no—
601C2×#137—1781no—
602C2×#137—1784no—
603C2×#137—1784no—
604C2×#137C2×D8911yescharacteristic
605C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1781no—
607C22×SD16—1781no—
608C22×M16—891no—
609#550—1781no—
610#548—1781no—
611#546—1782no—
612#546—1781no—
613D42—1781no—
614D42—1782no—
615#537—891no—
616#537—1781no—
617#535—891no—
618#535—1781no—
619C2×#124—891no—
620C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#525—891no—
622#525—1781no—
623C2×#121—891no—
624C2×#121—1781no—
625#520—891no—
626#455—24no—
627#455—1784no—
628#451—1781no—
629#451—1781no—
630#448—1781no—
631#448—1781no—
632C2×#104—891no—
633C2×#104—891no—
634C2×#104—891no—
635C2×#104—891no—
636C2×#104C2×D8911yescharacteristic
637C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
638#419—891no—
639#419—891no—
640C2×#100—891no—
641C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
642#407—891no—
643#393—1782no—
644#391—891no—
645#391—891no—
646#386—1782no—
647C4×C22⋊C4—891no—
648#343—891no—
649#343—891no—
650#339—891no—
651#339—891no—
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—891no—
660C2×#41—891no—
661C2×#41—3561no—
662C2×#41—3561no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1781no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1782no—
667C2×#41C22×D8911yescharacteristic
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C22×Q8—891no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—3561no—
672C22×Q8—3561no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8—1781no—
675C22×Q8—1781no—
676C22×Q8—1781no—
677C22×Q8—1781no—
678C22×Q8—1782no—
679C22×Q8—1782no—
680C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—891no—
685C22×D4—892no—
686C22×D4—1781no—
687C22×D4—1782no—
688C22×D4C22×D8911yescharacteristic
689C23×C4—891no—
690C23×C4—1781no—
691C23×C4—1781no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—894no—
696#137—3561no—
697#137—1782no—
698#137—1782no—
699#137—1788no—
700#137—1782no—
701#137—1788no—
702#137—1782no—
703#137—1782no—
704#137—1782no—
705#137C22⋊D8914yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1781no—
709C2×Q16—1788no—
710C2×Q16—1781no—
711C2×Q16—1781no—
712C2×Q16—1781no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1781no—
716C2×SD16—1788no—
717C2×SD16—1781no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×M16—891no—
721C2×M16—891no—
722C2×M16—1781no—
723C2×M16—1782no—
724C2×M16—1782no—
725C2×M16C22×D8911yescharacteristic
726C2×M16C22×D8911yescharacteristic
727C22×C8—1781no—
728#127—1781no—
729#127—1782no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—3561no—
733#124—1782no—
734#124—1781no—
735#124—1782no—
736#123—1781no—
737#123—1782no—
738C22⋊Q8—891no—
739C22⋊Q8—891no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1781no—
743#121—891no—
744#121—891no—
745#121—1781no—
746#121—1781no—
747#121—1781no—
748#121—1782no—
749#121—1781no—
750#121—1781no—
751#121—1781no—
752#121—1781no—
753#121—1782no—
754#121—1782no—
755#121—1782no—
756#121—1782no—
757#121—1782no—
758#121—1781no—
759#120—1781no—
760#120—1782no—
761#120—1782no—
762#120—1782no—
763#120—1782no—
764C4×Q8—1781no—
765C4×D4—1781no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1782no—
768C4×D4—1782no—
769C4×D4—1782no—
770C4×D4—1781no—
771#117—891no—
772#117—1781no—
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—1781no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—892no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1782no—
779C2×C22⋊C4—1782no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42C22×D8911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—3561no—
785#104—3561no—
786#104—1782no—
787#104—1782no—
788#103—1781no—
789#103—1781no—
790#103—1781no—
791#103—1781no—
792#100—22no—
793#100—1782no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796#95—1781no—
797#95—1782no—
798#95—1782no—
799C24—22no—
800C24—891no—
801C24—1781no—
802C24D4×D8912yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—3562no—
817#41—3561no—
818#41—3561no—
819#41—1782no—
820#41—1782no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41D4×D8912yes—
826#41C2×C22⋊D8912yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—891no—
833C2×Q8—892no—
834C2×Q8—3562no—
835C2×Q8—3561no—
836C2×Q8—3561no—
837C2×Q8—3562no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3561no—
841C2×Q8—3562no—
842C2×Q8—3562no—
843C2×Q8—3562no—
844C2×Q8—3562no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1784no—
847C2×Q8—1784no—
848C2×Q8—1782no—
849C2×Q8—1781no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
855C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D8912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—891no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3564no—
877C2×D4—3561no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1781no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1782no—
882C2×D4—1781no—
883C2×D4—1781no—
884C2×D4—1782no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1782no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—7124no—
891C2×D4D4×D8911yescharacteristic
892C2×D4D4×D8911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—891no—
902C22×C4—891no—
903C22×C4—892no—
904C22×C4—3562no—
905C22×C4—3562no—
906C22×C4—3562no—
907C22×C4—3561no—
908C22×C4—3561no—
909C22×C4—3562no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1782no—
921C22×C4C23×D8911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—3562no—
925Q16—1784no—
926Q16—1784no—
927Q16—1784no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—892no—
938M16—1784no—
939M16—1781no—
940M16—1781no—
941M16—1781no—
942M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1784no—
946C2×C8—1781no—
947C2×C8—1781no—
948C4⋊C4—891no—
949C4⋊C4—891no—
950C4⋊C4—1781no—
951C4⋊C4—1781no—
952C4⋊C4—1782no—
953C4⋊C4—1782no—
954C4⋊C4—1781no—
955C4⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—3562no—
958C22⋊C4—3564no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—1782no—
963C22⋊C4—1782no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1782no—
967C22⋊C4—1782no—
968C22⋊C4—1782no—
969C22⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—1781no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1782no—
974C42—1781no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—891no—
988C23—891no—
989C23—3561no—
990C23—3562no—
991C23—3562no—
992C23—1782no—
993C23—1781no—
994C23—1781no—
995C23—1781no—
996C23—7121no—
997C23C2×D4×D8911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—3562no—
1006Q8—3564no—
1007Q8—3564no—
1008Q8—3561no—
1009Q8—3561no—
1010Q8—1781no—
1011Q8—1782no—
1012Q8—1782no—
1013Q8—1781no—
1014Q8#1566798012yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—3562no—
1029D4—3562no—
1030D4—3564no—
1031D4—3562no—
1032D4—3561no—
1033D4—3561no—
1034D4—3562no—
1035D4—1781no—
1036D4—1781no—
1037D4—7122no—
1038D4—7122no—
1039D4—7122no—
1040D4—7122no—
1041D4—7121no—
1042D4#1566798012yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—891no—
1057C2×C4—891no—
1058C2×C4—3562no—
1059C2×C4—3562no—
1060C2×C4—3564no—
1061C2×C4—3564no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3562no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3562no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—1782no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1782no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1781no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—1781no—
1083C2×C4—1781no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—7122no—
1087C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1091C2×C4#1566805711yescharacteristic
1092C2×C4#1566805711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—1782no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—892no—
1112C22—3562no—
1113C22—3562no—
1114C22—3561no—
1115C22—3561no—
1116C22—3561no—
1117C22—1781no—
1118C22—1781no—
1119C22—1781no—
1120C22—1781no—
1121C22—1781no—
1122C22—7124no—
1123C22#120×D8911yescharacteristic
1124C22#1915223011yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—3562no—
1131C4—3561no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—3562no—
1135C4—1781no—
1136C4—1781no—
1137C4—7121no—
1138C4C2×#1566798011yescharacteristic
1139C4#1915215811yescharacteristic
1140C4#1915223011yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—3561no—
1148C2—1782no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602356311yescharacteristic
1151C2#455×D8911yescharacteristic
1152C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#23877
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. #26029484C2semidirect
5. #26023907C2semidirect
6. #26021300C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021283C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
17. C22×Q8×D89C22semidirect
18. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
28. C2×M16×D89C22semidirect
39. C2×#15667999C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151607C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
62. C4×#13083551C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. #19151358C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#124×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. C2×#100×C89C22semidirect
110. #15668042D4semidirect
208. #137×C89D4semidirect
247. C2×Dic178C2×D4semidirect
310. #13083558C2×D4semidirect
362. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
394. M16×C89C2×D4semidirect
548. C2×D89#455semidirect
580. C2×#455D89semidirect
592. C89#23877semidirect
605. C2×#137C2×D89semidirect
620. C2×#124C2×D89semidirect
637. C2×#104C2×D89semidirect
641. C2×#100C2×D89semidirect
705. #137C22⋊D89semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
942. M16C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260339142
C2×#191517762
#260294842
#260239072
#260213002
#260212972
#260212832
#260212812
#260207122
#260206232
#260206192
#260205512
#260201942
C2×#455×C892
#2387789