Finite Group Databasebeta

← #36585775

Subgroups — #36585775

Order 22784.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033922C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668042C2211yescharacteristic
25C2×#15668041—21no—
26#137×D89—24no—
27#137×D89—24no—
28C2×Q16×D89—21no—
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152270—21no—
32#19152260—21no—
33#19152243—22no—
34#19152243—21no—
35D4×D356—22no—
36D4×D356—21no—
37#19152179—21no—
38#19152179C2211yescharacteristic
39#19152167—21no—
40#19152167C2211yescharacteristic
41C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19152110—21no—
44#19152110C2211yescharacteristic
45C2×#15667987—21no—
46C2×#15667987C2211yescharacteristic
47#19151777—24no—
48#19151774—24no—
49#19151755—21no—
50#19151755—21no—
51#19151738—21no—
52#19151738—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151606C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151561C2211yescharacteristic, complemented
62#19151511—22no—
63#19151503C2211yescharacteristic, complemented
64#19151476—22no—
65C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
66#19151367C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90#41×D89—41no—
91C22×Dic178—21no—
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—22no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—22no—
99C2×Q8×D89—41no—
100C2×Q8×D89—41no—
101C2×Q8×D89D411yescharacteristic
102C22×D356—22no—
103C22×D356—21no—
104C22×D356D412yes—
105C22×D356C2311yescharacteristic
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89D411yescharacteristic
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113#15668045—22no—
114#15668045—22no—
115#15668045—22no—
116#15668045—41no—
117#15668044—28no—
118#15668043—22no—
119#15668043—22no—
120#15668043—22no—
121#15668043—41no—
122#15668042—22no—
123#15668042D414yescomplemented
124#15668041—28no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×Dic356—21no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564—21no—
130Q16×D89—28no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083562—21no—
134C2×#13083561—21no—
135C2×#13083561—21no—
136SD16×D89—28no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C2×C8×D89—21no—
143#15668009—22no—
144#15668009—21no—
145#15668001—22no—
146#15668001—41no—
147#15668000—22no—
148#15668000—21no—
149#15668000—22no—
150#15668000—41no—
151#15667996—22no—
152#15667996—21no—
153#15667992—22no—
154#15667992—21no—
155#15667992—21no—
156#15667992D411yescharacteristic
157#15667992D411yescharacteristic
158#15667987—22no—
159#15667987—22no—
160#15667987—22no—
161#15667987—21no—
162#15667987—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667987—21no—
166#15667987—21no—
167#15667987—21no—
168#15667987—21no—
169#15667987D411yescharacteristic
170#15667987D411yescharacteristic
171#15667986—22no—
172#15667986—22no—
173#15667986—22no—
174#15667982—22no—
175#15667982—22no—
176#15667982—22no—
177#15667982—22no—
178#15667982—21no—
179C4×D356—22no—
180C4×D356—22no—
181C4×D356—21no—
182C4×D356—21no—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551—21no—
185C2×#13083551—22no—
186C2×#13083551—22no—
187C2×#13083551D412yes—
188C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
189#15667940—22no—
190#15667940—41no—
191#15667939—22no—
192#15667938—22no—
193#15667938—41no—
194#15667935—21no—
195#15667935—21no—
196#15667928—22no—
197#15667928—22no—
198#15667924—21no—
199#15667924—21no—
200#15667919—21no—
201#15667919—22no—
202C2×#41×C89C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—22no—
205#137×C89D414yescomplemented
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C89—21no—
211C4×D4×C89—21no—
212C4×D4×C89—22no—
213#117×C89—21no—
214#117×C89C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C89—21no—
216C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—22no—
219#103×C89—21no—
220#103×C89—21no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D412yes—
226#13083575—22no—
227#13083575—41no—
228#13083575—42no—
229#13083575—42no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—42no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083573—22no—
243#13083573—41no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—42no—
253C2×Dic178—42no—
254C2×Dic178—41no—
255C2×Dic178—41no—
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic178C2×D412yescomplemented
259Q8×D89—24no—
260Q8×D89—24no—
261Q8×D89—22no—
262Q8×D89—41no—
263Q8×D89—42no—
264Q8×D89—42no—
265Q8×D89—42no—
266Q8×D89—42no—
267Q8×D89—42no—
268Q8×D89—42no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—22no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—21no—
279C2×D356—22no—
280C2×D356—22no—
281C2×D356—22no—
282C2×D356—21no—
283C2×D356—22no—
284C2×D356—42no—
285C2×D356—42no—
286C2×D356—44no—
287C2×D356—84no—
288C2×D356C2×D411yescharacteristic
289C2×D356C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D89—22no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292C2×C22⋊D89—21no—
293C2×C22⋊D89—21no—
294C2×C22⋊D89—21no—
295D4×D89—22no—
296D4×D89—41no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299D4×D89—44no—
300D4×D89—44no—
301D4×D89—42no—
302D4×D89—42no—
303C22×Dic89—21no—
304C22×Dic89—21no—
305C22×Dic89—21no—
306C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—42no—
317C2×C4×D89—42no—
318C2×C4×D89—42no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—41no—
321C2×C4×D89—41no—
322C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326Dic356—24no—
327Dic356—42no—
328#13083564—24no—
329#13083564—24no—
330#13083564—42no—
331#13083563—24no—
332#13083563—42no—
333#13083562—24no—
334#13083561—24no—
335#13083561—42no—
336#13083558—21no—
337#13083558—21no—
338#13083558—21no—
339#13083558C2×D412yescomplemented
340#13083557—24no—
341C2×#10623494—21no—
342C2×#10623494—21no—
343C8×D89—24no—
344C4⋊Dic89—22no—
345C4⋊Dic89—21no—
346C4⋊Dic89—21no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—22no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—22no—
355#13083551—21no—
356#13083551—22no—
357#13083551—44no—
358#13083551—44no—
359#13083551—42no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364#41×C89C2×D412yes—
365#41×C89C2×D412yes—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89—21no—
371C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—22no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89C2×D412yes—
380C22×C4×C89C2411yescharacteristic
381Q16×C89—24no—
382SD16×C89—24no—
383M16×C89—21no—
384M16×C89—21no—
385M16×C89—21no—
386M16×C89C2×D412yescomplemented
387C2×C8×C89—21no—
388C2×C8×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—22no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—21no—
392C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
394C22⋊C4×C89—22no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C42×C89—22no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—44no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—81no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12011yescharacteristic
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—22no—
423Q8×C89—22no—
424Q8×C89—41no—
425Q8×C89—41no—
426Q8×C89#12012yes—
427D4×C89—22no—
428D4×C89—22no—
429D4×C89—21no—
430D4×C89#12012yes—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—42no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—82no—
445C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D89—42no—
452C22⋊D89—42no—
453C22⋊D89—44no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—41no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—42no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89#12011yescharacteristic
470C2×Dic89#12011yescharacteristic
471D356—21no—
472D356—21no—
473D356—21no—
474D356—21no—
475D356—42no—
476D356—44no—
477D356—44no—
478D356—42no—
479D356—41no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—41no—
483D356—81no—
484D356—82no—
485D356—82no—
486D356—82no—
487D356—82no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—21no—
492C4×D89—21no—
493C4×D89—21no—
494C4×D89—21no—
495C4×D89—21no—
496C4×D89—42no—
497C4×D89—42no—
498C4×D89—44no—
499C4×D89—44no—
500C4×D89—44no—
501C4×D89—41no—
502C4×D89—41no—
503C4×D89—41no—
504C4×D89—41no—
505Dic178—22no—
506Dic178—21no—
507Dic178—21no—
508Dic178—22no—
509Dic178—21no—
510Dic178—21no—
511Dic178—42no—
512Dic178—44no—
513Dic178—44no—
514Dic178—41no—
515Dic178—41no—
516C8×C89—22no—
517C8×C89—41no—
518#10623494—22no—
519#10623494—41no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—22no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89C2×#12011yescharacteristic
526C22×C89D4211yescharacteristic
527C22×C89D4211yescharacteristic
528C2×D89—21no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—21no—
531C2×D89—21no—
532C2×D89—21no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C2×D89—41no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—84no—
545C2×D89—82no—
546C2×D89—82no—
547C2×D89—164no—
548C2×D89#45512yescomplemented
549C4×C89—22no—
550C4×C89—42no—
551C4×C89—42no—
552C4×C89—41no—
553C4×C89—41no—
554C4×C89—81no—
555C4×C89C2×#12011yescharacteristic
556C4×C89#53411yescharacteristic
557C4×C89D4211yescharacteristic
558C4×C89D4211yescharacteristic
559Dic89—21no—
560Dic89—21no—
561Dic89—42no—
562Dic89—41no—
563Dic89—41no—
564Dic89—81no—
565#23877—891nomaximal, Sylow
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—42no—
569C2×C89#240311yescharacteristic
570C2×C89C2×#45511yescharacteristic
571C2×C89#302211yescharacteristic
572D89—22no—
573D89—41no—
574D89—81no—
575D89—82no—
576D89—81no—
577C22×#137—891no—
578#3488—891no—
579C2×#455—891no—
580C2×#455—891no—
581#3004—891no—
582#2436—891no—
583#2007—891no—
584#2007—891no—
585#2004—891no—
586#2004—891no—
587#1900—891no—
588#1882—891no—
589#1882D8911yescharacteristic, complemented
590#1871—891no—
591#1789—891no—
592C89#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—891no—
594C22×#41—891no—
595C23×Q8—891no—
596C2×#137—891no—
597C2×#137—891no—
598C2×#137—891no—
599C2×#137—891no—
600C2×#137—891no—
601C2×#137—1781no—
602C2×#137—1781no—
603C2×#137—1784no—
604C2×#137—1784no—
605C2×#137C2×D8911yescharacteristic
606C22×Q16—1781no—
607C22×SD16—1781no—
608C22×M16—891no—
609#550—1781no—
610#548—1781no—
611#546—1782no—
612#546—1781no—
613D42—1781no—
614D42—1782no—
615#537—891no—
616#537—1781no—
617#535—891no—
618#535—1781no—
619C2×#124—891no—
620C2×#124—891no—
621#525—891no—
622#525—1781no—
623C2×#121—891no—
624C2×#121—1781no—
625#520C2×D8911yescharacteristic
626#455—1784no—
627#455—1784no—
628#451—1781no—
629#451—1781no—
630#448—1781no—
631#448—1781no—
632C2×#104—891no—
633C2×#104—891no—
634C2×#104—891no—
635C2×#104—891no—
636C2×#104—891no—
637C2×#104C2×D8911yescharacteristic
638#419—891no—
639#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
640C2×#100—891no—
641C2×#100—891no—
642#407—891no—
643#393—1782no—
644#391—891no—
645#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
646#386—1782no—
647C4×C22⋊C4—891no—
648#343—891no—
649#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#339—891no—
651#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—3561no—
653H(5,𝔽2)—3561no—
654H(5,𝔽2)—1782no—
655H(5,𝔽2)—1782no—
656C2×#41—891no—
657C2×#41—891no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—891no—
660C2×#41—3561no—
661C2×#41—3561no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1781no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1782no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C22×Q8—891no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—3561no—
672C22×Q8—3561no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8—1781no—
675C22×Q8—1781no—
676C22×Q8—1781no—
677C22×Q8—1781no—
678C22×Q8—1782no—
679C22×Q8—1782no—
680C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4—891no—
682C22×D4—892no—
683C22×D4—891no—
684C22×D4—1781no—
685C22×D4—1782no—
686C22×D4—1781no—
687C22×D4—1782no—
688C22×D4—1781no—
689C23×C4—891no—
690C23×C4—1781no—
691C23×C4—1781no—
692#137—22no—
693#137—894no—
694#137—3561no—
695#137—3561no—
696#137—1782no—
697#137—1782no—
698#137—1782no—
699#137—1788no—
700#137—1782no—
701#137—1788no—
702#137—1782no—
703#137—1782no—
704#137—1782no—
705#137D35614yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1781no—
708C2×Q16—1781no—
709C2×Q16—1788no—
710C2×Q16—1781no—
711C2×Q16—1781no—
712C2×Q16—1781no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1781no—
715C2×SD16—1781no—
716C2×SD16—1788no—
717C2×SD16—1781no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×M16—891no—
721C2×M16—891no—
722C2×M16—1781no—
723C2×M16—1782no—
724C2×M16—1782no—
725C2×M16C22×D8911yescharacteristic
726C2×M16C22×D8911yescharacteristic
727C22×C8—1781no—
728#127—1781no—
729#127—1782no—
730#124—3561no—
731#124—3561no—
732#124—1782no—
733#124—1781no—
734#124—1782no—
735#124—1782no—
736#123—1781no—
737#123—1782no—
738C22⋊Q8—891no—
739C22⋊Q8—891no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1781no—
742C22⋊Q8—1782no—
743#121—891no—
744#121—891no—
745#121—1781no—
746#121—1781no—
747#121—1781no—
748#121—1781no—
749#121—1781no—
750#121—1781no—
751#121—1782no—
752#121—1782no—
753#121—1782no—
754#121—1782no—
755#121—1782no—
756#121—1782no—
757#121—1781no—
758#121—1781no—
759#120—1781no—
760#120—1782no—
761#120—1782no—
762#120—1782no—
763#120—1782no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1781no—
768C4×D4—1781no—
769C4×D4—1782no—
770C4×D4—1782no—
771#117—21no—
772#117C22×D8911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—892no—
776C2×C22⋊C4—1782no—
777C2×C22⋊C4—1782no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1782no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42C22×D8911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—3561no—
784#104—3561no—
785#104—1782no—
786#104—1782no—
787#104—1782no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1781no—
791#103—1781no—
792#100—1782no—
793#100—1782no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796#95—22no—
797#95—1781no—
798#95—1782no—
799C24—891no—
800C24—892no—
801C24—1781no—
802C24—1782no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—3562no—
806#41—3562no—
807#41—3562no—
808#41—3562no—
809#41—3562no—
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3561no—
814#41—3561no—
815#41—1782no—
816#41—1782no—
817#41—1781no—
818#41—1781no—
819#41—1781no—
820#41—1781no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41D4×D8912yes—
826#41C2×D35612yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—891no—
833C2×Q8—891no—
834C2×Q8—892no—
835C2×Q8—3562no—
836C2×Q8—3561no—
837C2×Q8—3561no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3562no—
841C2×Q8—3561no—
842C2×Q8—3562no—
843C2×Q8—3562no—
844C2×Q8—3562no—
845C2×Q8—3562no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1784no—
848C2×Q8—1784no—
849C2×Q8—1782no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
856C2×Q8C2×D35612yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—891no—
859C2×D4—891no—
860C2×D4—3562no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—3564no—
863C2×D4—3562no—
864C2×D4—3562no—
865C2×D4—3562no—
866C2×D4—3564no—
867C2×D4—3564no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3561no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1782no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1782no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1782no—
876C2×D4—1782no—
877C2×D4—1782no—
878C2×D4—1782no—
879C2×D4—1781no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1782no—
882C2×D4—1781no—
883C2×D4—1781no—
884C2×D4—1782no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—7124no—
892C2×D4D4×D8911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—891no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—891no—
902C22×C4—3562no—
903C22×C4—3562no—
904C22×C4—3562no—
905C22×C4—3561no—
906C22×C4—3561no—
907C22×C4—3562no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1782no—
911C22×C4—1781no—
912C22×C4—1781no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4D4×D8912yes—
921C22×C4C23×D8911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—3562no—
924Q16—3562no—
925Q16—1784no—
926Q16—1784no—
927Q16—1784no—
928SD16—24no—
929SD16—3562no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—892no—
938M16—1784no—
939M16—1781no—
940M16—1781no—
941M16—1781no—
942M16C2×D35612yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1784no—
946C2×C8—1781no—
947C2×C8—1781no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1781no—
952C4⋊C4—1781no—
953C4⋊C4—1782no—
954C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—3564no—
959C22⋊C4—3562no—
960C22⋊C4—3564no—
961C22⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—1782no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1782no—
968C22⋊C4—1782no—
969C22⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—1782no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C23—21no—
978C23—891no—
979C23—891no—
980C23—3561no—
981C23—3564no—
982C23—3562no—
983C23—3562no—
984C23—3562no—
985C23—3562no—
986C23—1782no—
987C23—1781no—
988C23—1782no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—7122no—
995C23—7122no—
996C23—7121no—
997C23C2×D4×D8911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—3562no—
1004Q8—3564no—
1005Q8—3564no—
1006Q8—3561no—
1007Q8—3561no—
1008Q8—1781no—
1009Q8—1782no—
1010Q8—1781no—
1011Q8—1781no—
1012Q8—1782no—
1013Q8—1781no—
1014Q8#1566798212yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—3564no—
1019D4—3562no—
1020D4—3564no—
1021D4—3562no—
1022D4—3564no—
1023D4—3562no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—3561no—
1028D4—3562no—
1029D4—3561no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—3561no—
1033D4—1781no—
1034D4—1781no—
1035D4—1781no—
1036D4—1781no—
1037D4—7122no—
1038D4—7122no—
1039D4—7122no—
1040D4—7122no—
1041D4—7121no—
1042D4#1566798212yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—891no—
1058C2×C4—891no—
1059C2×C4—3564no—
1060C2×C4—3562no—
1061C2×C4—3562no—
1062C2×C4—3564no—
1063C2×C4—3564no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3562no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—1782no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1781no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—1781no—
1083C2×C4—1781no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1090C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1091C2×C4#1566805811yescharacteristic
1092C2×C4#1566805811yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—1782no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—892no—
1103C22—3562no—
1104C22—3562no—
1105C22—3562no—
1106C22—3561no—
1107C22—3561no—
1108C22—3561no—
1109C22—3562no—
1110C22—3561no—
1111C22—3561no—
1112C22—3562no—
1113C22—3561no—
1114C22—14244no—
1115C22—1781no—
1116C22—1781no—
1117C22—1781no—
1118C22—1781no—
1119C22—1781no—
1120C22—7122no—
1121C22—7122no—
1122C22—7124no—
1123C22#120×D8911yescharacteristic
1124C22#1915223211yescharacteristic
1125C22D4×D35611yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—3562no—
1135C4—1781no—
1136C4—1781no—
1137C4—7121no—
1138C4C2×#1566798211yescharacteristic
1139C4#1915215911yescharacteristic
1140C4#1915223211yescharacteristic
1141C4D4×D35611yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—3561no—
1146C2—1782no—
1147C2—7121no—
1148C2—7122no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602356411yescharacteristic
1151C2#455×D8911yescharacteristic
1152C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033922C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23877
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029488C2semidirect
6. #26023909C2semidirect
7. #26021301C2semidirect
8. #26021298C2semidirect
9. #26021284C2semidirect
10. #26021282C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D89C22semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
23. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
41. C2×#15668001C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151606C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151561C22semidirect
63. #19151503C22semidirect
65. C4×#13083551C22semidirect
66. #19151367C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
123. #15668042D4semidirect
205. #137×C89D4semidirect
258. C2×Dic178C2×D4semidirect
339. #13083558C2×D4semidirect
372. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
386. M16×C89C2×D4semidirect
548. C2×D89#455semidirect
589. #1882D89semidirect
592. C89#23877semidirect
639. #419C2×D89semidirect
645. #391C2×D89semidirect
649. #343C2×D89semidirect
651. #339C2×D89semidirect
705. #137D356semidirect
856. C2×Q8C2×D356semidirect
942. M16C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260339222
C2×#191517772
C2×#191517742
#260294882
#260239092
#260213012
#260212982
#260212842
#260212822
#260207142
#260206212
#260205532
#260201942
C89×#18822
#2387789