Finite Group Databasebeta

← #36585781

Subgroups — #36585781

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152394—24no—
20#19152394—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668036—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152266—21no—
31#19152258—21no—
32#19152239—21no—
33#19152237—22no—
34#19152232—22no—
35#19152232—21no—
36#19152178—21no—
37#19152164—21no—
38#19152162C2211yescharacteristic
39C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
41#19152111—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667987C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic
46#19151777—24no—
47#19151764—24no—
48#19151757—21no—
49#19151757—21no—
50#19151740—21no—
51#19151740—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#19151608C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151507—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151475—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—22no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573—22no—
91C2×#13083573—41no—
92C2×#13083573—41no—
93C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
94#41×D89—22no—
95#41×D89—22no—
96#41×D89—41no—
97#41×D89—41no—
98C22×Dic178C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×D356—21no—
101C22×D356D412yes—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D89—21no—
104C22×C22⋊D89—22no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
110C23×Dic89—21no—
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113#15668045—22no—
114#15668045D414yescomplemented
115#15668042—22no—
116#15668042—22no—
117#15668042—22no—
118#15668042—41no—
119#15668041—28no—
120#15668038—22no—
121#15668038D414yescomplemented
122#15668036—28no—
123#15668033—28no—
124#15668031—28no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×#13083564—21no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083562—21no—
131C2×#13083562—21no—
132C2×#13083559—21no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083557—21no—
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138C2×C8×D89—21no—
139#15668008—22no—
140#15668008—21no—
141#15668008—22no—
142#15668008—41no—
143#15668001—21no—
144#15668000—22no—
145#15668000—41no—
146#15667998—22no—
147#15667997—22no—
148#15667993—21no—
149#15667990—22no—
150#15667988D411yescharacteristic, complemented
151#15667988D411yescharacteristic, complemented
152#15667987—22no—
153#15667987—21no—
154#15667987—21no—
155#15667987—21no—
156#15667987—21no—
157#15667986—21no—
158#15667986—21no—
159#15667985—22no—
160#15667985—22no—
161#15667985—22no—
162#15667984—22no—
163#15667983D411yescharacteristic, complemented
164#15667983D411yescharacteristic, complemented
165#15667982—22no—
166#15667982—22no—
167#15667980—22no—
168#15667980—22no—
169#15667980—21no—
170#15667977—21no—
171#15667974—22no—
172#15667974—21no—
173C4×C22⋊D89—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175C4×C22⋊D89—22no—
176#15667972—22no—
177#15667971C2311yescharacteristic
178#15667970—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—22no—
182C2×#13083551D412yes—
183C22⋊C4×D89—22no—
184C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
185#15667940—22no—
186#15667939—22no—
187#15667939—41no—
188#15667938—22no—
189#15667937—21no—
190#15667937—21no—
191#15667933—21no—
192#15667933—21no—
193#15667928—22no—
194#15667928—22no—
195#15667924—21no—
196#15667924—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
206C2×SD16×C89—21no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×D8×C89—21no—
209C2×D8×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89—22no—
219C2×C42×C89C2311yescharacteristic
220#104×C89—22no—
221#104×C89—41no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D412yes—
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083575—22no—
227#13083575—41no—
228#13083575—42no—
229#13083575—42no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—42no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574—42no—
236#13083574C2×D412yes—
237#13083574C2×D412yes—
238#13083573—24no—
239#13083573—24no—
240#13083573—22no—
241#13083573—41no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—21no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D412yescomplemented
258Q8×D89—22no—
259Q8×D89—41no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—22no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—42no—
271C2×D356—42no—
272C2×D356—82no—
273C2×D356C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—22no—
279C2×C22⋊D89—22no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—42no—
283C2×C22⋊D89—44no—
284C2×C22⋊D89—42no—
285C2×C22⋊D89—41no—
286C2×C22⋊D89—41no—
287C2×C22⋊D89—44no—
288C2×C22⋊D89—82no—
289D4×D89—22no—
290D4×D89—41no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—44no—
296D4×D89—44no—
297D4×D89—84no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—42no—
302C22×Dic89—42no—
303C22×Dic89—41no—
304C22×Dic89—41no—
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—22no—
315C2×C4×D89—42no—
316C2×C4×D89—42no—
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
321Dic356—24no—
322#13083564—24no—
323#13083564—42no—
324#13083563—24no—
325#13083562—24no—
326#13083562—24no—
327#13083562—42no—
328#13083559—24no—
329#13083558—21no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558C2×D412yescomplemented
333#13083557—24no—
334C2×#10623494—21no—
335C2×#10623494—21no—
336C8×D89—24no—
337C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
339#13083553—22no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345#13083551—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—22no—
351#13083551—22no—
352#13083551—44no—
353#13083551—42no—
354C4×Dic89—22no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C24×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—22no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89C2×D412yes—
384C22×C4×C89C2411yescharacteristic
385SD16×C89—24no—
386SD16×C89—42no—
387D8×C89—24no—
388D8×C89—42no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89C2×D412yescomplemented
393C2×C8×C89—21no—
394C2×C8×C89—21no—
395C4⋊C4×C89—22no—
396C4⋊C4×C89—21no—
397C4⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—22no—
399C22⋊C4×C89—22no—
400C22⋊C4×C89—82no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—44no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—21no—
432Q8×C89—21no—
433D4×C89—21no—
434D4×C89—22no—
435D4×C89—21no—
436D4×C89—21no—
437D4×C89—22no—
438D4×C89—21no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—82no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—42no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D89—22no—
464C22⋊D89—22no—
465C22⋊D89—42no—
466C22⋊D89—42no—
467C22⋊D89—44no—
468C22⋊D89—42no—
469C22⋊D89—44no—
470C22⋊D89—44no—
471C22⋊D89—81no—
472C22⋊D89—82no—
473C22⋊D89—82no—
474C22⋊D89—88no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—42no—
483C2×Dic89—44no—
484C2×Dic89—44no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89#12011yescharacteristic
490C2×Dic89#12011yescharacteristic
491D356—21no—
492D356—42no—
493D356—44no—
494D356—44no—
495D356—41no—
496D356—41no—
497D356—41no—
498D356—41no—
499D356—82no—
500D356#12012yes—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—21no—
507C4×D89—21no—
508C4×D89—21no—
509C4×D89—22no—
510C4×D89—22no—
511C4×D89—42no—
512C4×D89—42no—
513C4×D89—44no—
514C4×D89—82no—
515Dic178—21no—
516Dic178—22no—
517Dic178—22no—
518Dic178—42no—
519Dic178—41no—
520Dic178—41no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—44no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—82no—
537C22×C89—81no—
538C22×C89—81no—
539C22×C89C2×#12011yescharacteristic
540C22×C89D4211yescharacteristic
541C22×C89D4211yescharacteristic
542C2×D89—21no—
543C2×D89—21no—
544C2×D89—22no—
545C2×D89—21no—
546C2×D89—21no—
547C2×D89—21no—
548C2×D89—21no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—42no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—84no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—41no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89—81no—
564C4×C89C2×#12011yescharacteristic
565C4×C89#53411yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568Dic89—22no—
569Dic89—21no—
570Dic89—21no—
571Dic89—42no—
572Dic89—42no—
573Dic89—41no—
574Dic89—41no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—81no—
580C2×C89—82no—
581C2×C89#240311yescharacteristic
582C2×C89#301811yescharacteristic
583C2×C89#301911yescharacteristic
584D89—41no—
585D89—41no—
586D89—42no—
587D89—82no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006D8911yescharacteristic, complemented
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1781no—
625D42—1782no—
626#537—1781no—
627#537C2×D8911yescharacteristic
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—3561no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—1781no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1782no—
682C2×#41—1782no—
683C2×#41—1782no—
684C2×#41—1782no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41C22×D8911yescharacteristic
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8—891no—
690C22×D4—891no—
691C22×D4—892no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1782no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1781no—
698C22×D4—1781no—
699C22×D4—1782no—
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—891no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4—1781no—
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1788no—
709#137—1782no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—41no—
715AGL(1,ℤ/8)—894no—
716AGL(1,ℤ/8)—1788no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1781no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1782no—
743#127—1781no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1782no—
747#124—1781no—
748#123—1782no—
749#123—1781no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—891no—
753C22⋊Q8—891no—
754C22⋊Q8—1782no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—891no—
759#121—891no—
760#121—1782no—
761#121—1782no—
762#121—1782no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1782no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1782no—
771#120—1782no—
772#120—1782no—
773#120—1781no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1781no—
782C4×D4—1782no—
783#117—891no—
784#117—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—892no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3561no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1782no—
810C24—21no—
811C24—891no—
812C24—892no—
813C24—1781no—
814C24—1782no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—892no—
824#41—892no—
825#41—3562no—
826#41—3562no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3561no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—3562no—
838#41—3562no—
839#41—3562no—
840#41—3561no—
841#41—1782no—
842#41—1784no—
843#41—1784no—
844#41—1782no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—891no—
848C2×Q8—892no—
849C2×Q8—3561no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×Q8—1782no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—891no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3564no—
873C2×D4—3564no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3561no—
876C2×D4—3561no—
877C2×D4—3564no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3561no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1782no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1782no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—7122no—
903C2×D4—7122no—
904C2×D4—7124no—
905C2×D4D4×D8911yescharacteristic
906C2×D4D4×D8911yescharacteristic
907C2×D4D4×D8912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—891no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—891no—
914C22×C4—891no—
915C22×C4—891no—
916C22×C4—3562no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3561no—
919C22×C4—3561no—
920C22×C4—3562no—
921C22×C4—3562no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1782no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4D4×D8912yes—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3562no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—892no—
952M16—1784no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16—1781no—
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—891no—
966C4⋊C4—891no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—3562no—
974C22⋊C4—3564no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1782no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—1781no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1782no—
988C42—1781no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—891no—
999C23—891no—
1000C23—3562no—
1001C23—3562no—
1002C23—3561no—
1003C23—3561no—
1004C23—3564no—
1005C23—3562no—
1006C23—3562no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7121no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—892no—
1022Q8—3562no—
1023Q8—3561no—
1024Q8—3561no—
1025Q8—1782no—
1026Q8—1782no—
1027Q8—1781no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—892no—
1042D4—3564no—
1043D4—3564no—
1044D4—3562no—
1045D4—3564no—
1046D4—3564no—
1047D4—3562no—
1048D4—3564no—
1049D4—3562no—
1050D4—3562no—
1051D4—3561no—
1052D4—3561no—
1053D4—3561no—
1054D4—3561no—
1055D4—1782no—
1056D4—1782no—
1057D4—1781no—
1058D4—7122no—
1059D4—7122no—
1060D4—7122no—
1061D4—7121no—
1062D4—7128no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—891no—
1075C2×C4—891no—
1076C2×C4—3564no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3562no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3564no—
1084C2×C4—3564no—
1085C2×C4—3562no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—7122no—
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3561no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—3561no—
1128C22—3561no—
1129C22—3562no—
1130C22—3562no—
1131C22—3562no—
1132C22—14244no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—1781no—
1138C22—1782no—
1139C22—1781no—
1140C22—7121no—
1141C22—7121no—
1142C22—7122no—
1143C22—7122no—
1144C22—7124no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915223211yescharacteristic
1147C22#1915223311yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—3562no—
1153C4—3561no—
1154C4—3561no—
1155C4—3562no—
1156C4—1781no—
1157C4—1781no—
1158C4—1782no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215611yescharacteristic
1161C4#1915223011yescharacteristic
1162C4#1915223211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—3562no—
1169C2—3561no—
1170C2—3561no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356111yescharacteristic
1173C2#2602959911yescharacteristic
1174C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. #26033916C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029491C2semidirect
6. #26023870C2semidirect
7. #26021299C2semidirect
8. #26021280C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
17. C22×#13083573C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
29. C2×M16×D89C22semidirect
39. C2×#15668008C22semidirect
40. C2×#15668000C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151608C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #390×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
80. C2×#13083575D4semidirect
93. C2×#13083573D4semidirect
99. C2×Q8×D89D4semidirect
109. C2×D4×D89D4semidirect
114. #15668045D4semidirect
121. #15668038D4semidirect
150. #15667988D4semidirect
151. #15667988D4semidirect
163. #15667983D4semidirect
164. #15667983D4semidirect
257. C2×Dic178C2×D4semidirect
332. #13083558C2×D4semidirect
379. C2×D4×C89C2×D4semidirect
392. M16×C89C2×D4semidirect
595. #2006D89semidirect
603. C89#23878semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
656. #390C2×D89semidirect
660. #343C2×D89semidirect
907. C2×D4D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#260339162
C2×#191517772
C2×#191517642
#260294912
#260238702
#260212992
#260212802
#260212642
#260207142
#260206312
#260206202
#260205512
#260201942
C89×#20062
#2387889