Finite Group Databasebeta

← #36585782

Subgroups — #36585782

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152259—21no—
21#19152236—22no—
22#19152236—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—22no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152162—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19152081C2211yescharacteristic
36#19151774—24no—
37#19151764—24no—
38#19151760—21no—
39#19151760—21no—
40#19151743—21no—
41#19151743—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151506—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151477—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89—24no—
65#575×C89—24no—
66C2×#137×C89—21no—
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C89—21no—
73C2×#135×C89—21no—
74C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668043—22no—
90#15668043—41no—
91#15668038—22no—
92#15668038—41no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15668008—22no—
102#15668008—41no—
103#15668001—22no—
104#15668001—21no—
105#15668001—22no—
106#15668001—41no—
107#15667995—22no—
108#15667995—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991D411yescharacteristic, complemented
111#15667991D411yescharacteristic, complemented
112#15667988—22no—
113#15667988—21no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986D411yescharacteristic, complemented
124#15667986D411yescharacteristic, complemented
125#15667984—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667983—22no—
129#15667983—21no—
130#15667981—22no—
131#15667981—21no—
132#15667980—22no—
133#15667980—22no—
134#15667980—22no—
135Q8×Dic89—21no—
136D4×Dic89—22no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551D412yes—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153#15667939—22no—
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667919—22no—
168#15667919—21no—
169C2×#41×C89—21no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—22no—
172C2×#41×C89—22no—
173C2×#41×C89—22no—
174C2×#41×C89—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89—41no—
182C2×#41×C89—41no—
183C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89—21no—
191C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89—21no—
194C23×C4×C89—21no—
195C23×C4×C89C2311yescharacteristic
196#137×C89—28no—
197#137×C89—22no—
198#137×C89—22no—
199#137×C89—22no—
200#137×C89D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
206#135×C89—28no—
207#135×C89—28no—
208C2×Q16×C89—21no—
209C2×Q16×C89—21no—
210C2×SD16×C89—21no—
211C2×SD16×C89—21no—
212C2×SD16×C89—21no—
213C2×SD16×C89—21no—
214C2×D8×C89—21no—
215C2×D8×C89—21no—
216C2×M16×C89—21no—
217C2×M16×C89—22no—
218C2×M16×C89—22no—
219C2×M16×C89C2311yescharacteristic
220C2×M16×C89C2311yescharacteristic
221C22×C8×C89—21no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89C2×D412yes—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—42no—
231#13083574—42no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—44no—
254C2×C22⋊D89—82no—
255C2×C22⋊D89—82no—
256C2×C22⋊D89—84no—
257D4×D89—44no—
258D4×D89—44no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D412yes—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267#13083564—42no—
268#13083562—42no—
269#13083561—42no—
270#13083559—42no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
282#13083553—22no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—42no—
291C22⋊Dic89—82no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—21no—
296#13083551—22no—
297#13083551—21no—
298#13083551—22no—
299#13083551—44no—
300C4×Dic89—22no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89—21no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—24no—
312#41×C89—24no—
313#41×C89—22no—
314#41×C89—22no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—41no—
322#41×C89—41no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89—42no—
327#41×C89—42no—
328#41×C89—42no—
329#41×C89—42no—
330#41×C89—42no—
331#41×C89C2×D412yes—
332#41×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—22no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89—21no—
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89—21no—
340C2×Q8×C89—41no—
341C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
342C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—22no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—41no—
356C2×D4×C89—42no—
357C2×D4×C89—42no—
358C2×D4×C89—42no—
359C2×D4×C89—42no—
360C2×D4×C89—41no—
361C2×D4×C89—41no—
362C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
364C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—21no—
372C22×C4×C89—21no—
373C22×C4×C89—21no—
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—42no—
376C22×C4×C89—42no—
377C22×C4×C89—42no—
378C22×C4×C89—42no—
379C22×C4×C89—41no—
380C22×C4×C89—41no—
381C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C89C2411yescharacteristic
387Q16×C89—24no—
388Q16×C89—24no—
389SD16×C89—24no—
390SD16×C89—24no—
391SD16×C89—24no—
392SD16×C89—24no—
393D8×C89—24no—
394D8×C89—24no—
395M16×C89—24no—
396M16×C89—21no—
397M16×C89—21no—
398M16×C89C2×D412yescomplemented
399M16×C89C2×D412yescomplemented
400C2×C8×C89—24no—
401C2×C8×C89—21no—
402C2×C8×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—21no—
406C23×C89—21no—
407C23×C89—22no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89—42no—
412C23×C89—42no—
413C23×C89—42no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—81no—
417C23×C89#12011yescharacteristic
418C23×C89#12011yescharacteristic
419C23×C89C22×D411yescharacteristic
420C22×D89—22no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—44no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—22no—
432Q8×C89—21no—
433Q8×C89—22no—
434Q8×C89—42no—
435Q8×C89—41no—
436Q8×C89—41no—
437Q8×C89#12012yes—
438D4×C89—22no—
439D4×C89—22no—
440D4×C89—21no—
441D4×C89—22no—
442D4×C89—21no—
443D4×C89—21no—
444D4×C89—22no—
445D4×C89—42no—
446D4×C89—42no—
447D4×C89—42no—
448D4×C89—44no—
449D4×C89—44no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89#12012yes—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—22no—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—22no—
470C2×C4×C89—42no—
471C2×C4×C89—42no—
472C2×C4×C89—42no—
473C2×C4×C89—44no—
474C2×C4×C89—44no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C2×C4×C89#12011yescharacteristic
480C2×C4×C89#12011yescharacteristic
481C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D89—44no—
488C22⋊D89—44no—
489C22⋊D89—42no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—41no—
492C22⋊D89—81no—
493C22⋊D89—82no—
494C22⋊D89—82no—
495C22⋊D89—82no—
496C22⋊D89—82no—
497C22⋊D89—88no—
498C2×Dic89—22no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—22no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—42no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—82no—
510D356—21no—
511D356—21no—
512D356—44no—
513D356—41no—
514D356—41no—
515D356—41no—
516D356—41no—
517C4×D89—44no—
518C4×D89—41no—
519C4×D89—41no—
520Dic178—21no—
521Dic178—21no—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—22no—
524#10623494—41no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—22no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—21no—
533C22×C89—21no—
534C22×C89—21no—
535C22×C89—44no—
536C22×C89—41no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—41no—
541C22×C89—41no—
542C22×C89—81no—
543C22×C89—81no—
544C22×C89—82no—
545C22×C89—84no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89C2×#12011yescharacteristic
549C22×C89D4211yescharacteristic
550C22×C89D4211yescharacteristic
551C2×D89—41no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—42no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—42no—
556C2×D89—41no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—22no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—21no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—42no—
565C4×C89C2×#12011yescharacteristic
566C4×C89#53411yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568C4×C89D4211yescharacteristic
569Dic89—42no—
570Dic89—41no—
571Dic89—41no—
572Dic89—42no—
573Dic89—41no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—42no—
579C2×C89—41no—
580C2×C89—41no—
581C2×C89—82no—
582C2×C89—81no—
583C2×C89#240311yescharacteristic
584C2×C89#301811yescharacteristic
585C2×C89#301911yescharacteristic
586D89—82no—
587D89—81no—
588C2×#575D8911yescharacteristic, complemented
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41C2×D8911yescharacteristic
606C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#575—24no—
608#575—24no—
609C2×#137—21no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137C2×D8911yescharacteristic
612C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—21no—
618C2×#135—21no—
619C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1782no—
625D42—1781no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104—891no—
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—891no—
682C2×#41—1781no—
683C2×#41—1781no—
684C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D8911yescharacteristic
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—892no—
693C22×D4—891no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1782no—
696C22×D4—1781no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4—1782no—
699C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D8911yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—3561no—
709#137—1782no—
710#137C22⋊D8914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—3561no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—891no—
736C2×M16—891no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1782no—
743#127—1781no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1782no—
747#124—1781no—
748#123—1782no—
749#123—1781no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1781no—
753C22⋊Q8—1782no—
754C22⋊Q8—1781no—
755#121—891no—
756#121—891no—
757#121—1781no—
758#121—1781no—
759#121—1781no—
760#121—1782no—
761#121—1782no—
762#121—1782no—
763#121—1782no—
764#121—1782no—
765#121—1782no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#120—1782no—
772#120—1782no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1781no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1781no—
782C4×D4—1781no—
783#117—891no—
784#117—1781no—
785C2×C4⋊C4—891no—
786C2×C4⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—892no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42—891no—
794#104—3561no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1782no—
809#95—1781no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—892no—
813C24—1782no—
814C24D4×D8911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—3562no—
838#41—3562no—
839#41—3562no—
840#41—3562no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41C2×C22⋊D8912yes—
846#41C2×C22⋊D8912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—891no—
856C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D8912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—891no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3564no—
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3564no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1782no—
893C2×D4—1782no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—7122no—
903C2×D4—7122no—
904C2×D4—7124no—
905C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D8912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—892no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1782no—
930C22×C4D4×D8911yescharacteristic
931C22×C4D4×D8911yescharacteristic
932C22×C4D4×D8911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—3562no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—3562no—
944SD16—3562no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—3562no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1781no—
952M16—1781no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
956M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—891no—
963C4⋊C4—891no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—3564no—
971C22⋊C4—3562no—
972C22⋊C4—1782no—
973C22⋊C4—1782no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1782no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—1782no—
986C42—1781no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—3564no—
1006C23—3562no—
1007C23—3562no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—7122no—
1013C23—7122no—
1014C23#1566798011yescharacteristic
1015C23#1566798011yescharacteristic
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1781no—
1027Q8#1566798112yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—3564no—
1045D4—3564no—
1046D4—3564no—
1047D4—3562no—
1048D4—3561no—
1049D4—3561no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—3561no—
1053D4—3561no—
1054D4—1781no—
1055D4—1781no—
1056D4—7121no—
1057D4—7122no—
1058D4—7122no—
1059D4—7122no—
1060D4—7122no—
1061D4—7128no—
1062D4#1566798112yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—3564no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3562no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—1782no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—7122no—
1102C2×C4#1566798011yescharacteristic
1103C2×C4#1566798011yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—3561no—
1113C8—3561no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—3562no—
1137C22—3561no—
1138C22—3562no—
1139C22—3561no—
1140C22—3562no—
1141C22—3561no—
1142C22—14244no—
1143C22—7122no—
1144C22—7122no—
1145C22C2×#1566798011yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—3562no—
1154C4—3561no—
1155C4—3562no—
1156C4—3561no—
1157C4—3561no—
1158C4—7121no—
1159C4C2×#1566798111yescharacteristic
1160C4#1915215711yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—7121no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356211yescharacteristic
1173C2#2602959811yescharacteristic
1174C2#2602960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#575×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033921C2semidirect
2. C2×#19151774C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029494C2semidirect
5. #26023867C2semidirect
6. #26021297C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021278C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
15. C2×#575×C89C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15668008C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
54. #19151505C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
63. C22×#41×C89C22semidirect
68. C2×#137×C89C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
74. C22×M16×C89C22semidirect
110. #15667991D4semidirect
111. #15667991D4semidirect
123. #15667986D4semidirect
124. #15667986D4semidirect
183. C2×#41×C89D4semidirect
184. C2×#41×C89D4semidirect
187. C22×Q8×C89D4semidirect
191. C22×D4×C89D4semidirect
200. #137×C89D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
343. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
364. C2×D4×C89C2×D4semidirect
398. M16×C89C2×D4semidirect
399. M16×C89C2×D4semidirect
588. C2×#575D89semidirect
603. C89#23878semidirect
606. C22×#41C2×D89semidirect
612. C2×#137C2×D89semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
619. C22×M16C2×D89semidirect
684. C2×#41C22⋊D89semidirect
685. C2×#41C22⋊D89semidirect
688. C22×Q8C22⋊D89semidirect
699. C22×D4C22⋊D89semidirect
710. #137C22⋊D89semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
955. M16C2×C22⋊D89semidirect
956. M16C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
C2×#191517742
C2×#191517642
#260294942
#260238672
#260212972
#260212922
#260212782
#260212642
#260207152
#260206302
#260206232
#260205542
#260201962
C2×#575×C892
#2387889