Finite Group Databasebeta

← #36585783

Subgroups — #36585783

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152394—24no—
20#19152394—24no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668036—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C2×#15668031—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152268—21no—
32#19152256—21no—
33#19152241—21no—
34#19152235—22no—
35#19152233—21no—
36#19152230—22no—
37#19152177—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152164—21no—
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41#19152110C2211yescharacteristic
42#19152108—21no—
43C2×#15667983C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152078C2211yescharacteristic
46#19151778—24no—
47#19151765—24no—
48#19151761—21no—
49#19151761—21no—
50#19151744—21no—
51#19151744—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151606C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151506—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151501C2211yescharacteristic, complemented
63#19151478—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C89C2211yescharacteristic
70C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—22no—
87C2×#13083573—21no—
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573—21no—
91C2×#13083573—22no—
92C2×#13083573—41no—
93C2×#13083573—41no—
94C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—41no—
98#41×D89—41no—
99C22×Dic178C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D89—21no—
102C22×C22⋊D89—22no—
103C22×C22⋊D89D412yes—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112#15668045—22no—
113#15668045—22no—
114#15668045—41no—
115#15668045D414yescomplemented
116#15668042—22no—
117#15668042—22no—
118#15668041—28no—
119#15668038—22no—
120#15668038—22no—
121#15668038—41no—
122#15668038D414yescomplemented
123#15668036—28no—
124#15668033—28no—
125#15668031—28no—
126C2×Dic356—21no—
127C2×Dic356—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083562—21no—
132C2×#13083562—21no—
133C2×#13083562—21no—
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559—21no—
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083557—21no—
139M16×D89—22no—
140M16×D89—22no—
141C2×C8×D89—21no—
142#15668008—22no—
143#15667999—22no—
144#15667999—41no—
145#15667998—22no—
146#15667996—21no—
147#15667994—22no—
148#15667992D411yescharacteristic, complemented
149#15667992D411yescharacteristic, complemented
150#15667991—21no—
151#15667989—22no—
152#15667988—21no—
153#15667987D411yescharacteristic, complemented
154#15667987D411yescharacteristic, complemented
155#15667986—21no—
156#15667985—22no—
157#15667985—22no—
158#15667984—22no—
159#15667984—22no—
160#15667984—22no—
161#15667983—22no—
162#15667983—21no—
163#15667983—21no—
164#15667983—21no—
165#15667983—21no—
166#15667983—21no—
167#15667982—22no—
168#15667982—21no—
169#15667980—22no—
170#15667980—22no—
171C4×Dic178—21no—
172C4×D356—21no—
173C4×D356—21no—
174C4×D356—21no—
175D4×Dic89—22no—
176#15667972—22no—
177#15667972—22no—
178#15667970—21no—
179C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—22no—
182C2×C22⋊Dic89—22no—
183C2×C22⋊Dic89D412yes—
184C2×#13083551—21no—
185C22⋊C4×D89—22no—
186C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
187#15667940—22no—
188#15667940—22no—
189#15667939—41no—
190#15667938—22no—
191#15667938—22no—
192#15667935—21no—
193#15667935—21no—
194#15667929—22no—
195#15667924—21no—
196#15667924—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C22×D4×C89—22no—
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205C2×SD16×C89—21no—
206C2×D8×C89—21no—
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209#127×C89—21no—
210#127×C89—22no—
211#127×C89—41no—
212#124×C89—21no—
213#121×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#120×C89—22no—
216#117×C89C2311yescharacteristic
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—41no—
219#102×C89—21no—
220#102×C89—21no—
221#100×C89—22no—
222C23×D89—22no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083575—22no—
226#13083575—41no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574C2×D412yes—
236#13083574C2×D412yes—
237#13083573—24no—
238#13083573—24no—
239#13083573—22no—
240#13083573—41no—
241#13083573—42no—
242#13083573—42no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—21no—
259C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic178C2×D412yescomplemented
262Q8×D89—22no—
263Q8×D89—41no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356C2×D411yescharacteristic
268C2×D356C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—22no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—22no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—42no—
279C2×C22⋊D89—44no—
280C2×C22⋊D89—44no—
281C2×C22⋊D89—42no—
282C2×C22⋊D89—41no—
283C2×C22⋊D89—41no—
284C2×C22⋊D89—82no—
285D4×D89—22no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—84no—
294C22×Dic89—22no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—42no—
299C22×Dic89—42no—
300C22×Dic89—41no—
301C22×Dic89—41no—
302C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic89C2×D412yes—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—22no—
313C2×C4×D89—42no—
314C2×C4×D89—42no—
315C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319Dic356—24no—
320Dic356—42no—
321#13083564—24no—
322#13083563—24no—
323#13083563—42no—
324#13083562—24no—
325#13083562—24no—
326#13083562—42no—
327#13083559—24no—
328#13083559—42no—
329#13083558—21no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558C2×D412yescomplemented
333#13083557—24no—
334C2×#10623494—21no—
335C2×#10623494—21no—
336C8×D89—24no—
337C4⋊Dic89—21no—
338C4⋊Dic89—21no—
339C4⋊Dic89—21no—
340C4⋊Dic89—21no—
341#13083553—22no—
342#13083553—22no—
343C22⋊Dic89—22no—
344C22⋊Dic89—22no—
345C22⋊Dic89—22no—
346C22⋊Dic89—44no—
347C22⋊Dic89—82no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—42no—
355C4×Dic89—22no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C24×C89—21no—
359C24×C89C2×D412yes—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C89—21no—
366C2×D4×C89—22no—
367C2×D4×C89—22no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—44no—
380C2×D4×C89—44no—
381C2×D4×C89—82no—
382C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C89C2×D412yescomplemented
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89C2411yescharacteristic
387SD16×C89—24no—
388D8×C89—24no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89C2×D412yescomplemented
393C2×C8×C89—21no—
394C2×C8×C89—21no—
395C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C89—22no—
398C22⋊C4×C89—22no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—22no—
408C23×C89—42no—
409C23×C89—42no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89—42no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—21no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—44no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—22no—
433D4×C89—21no—
434D4×C89—22no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—82no—
444D4×C89—82no—
445D4×C89—88no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D89—22no—
461C22⋊D89—22no—
462C22⋊D89—42no—
463C22⋊D89—42no—
464C22⋊D89—44no—
465C22⋊D89—44no—
466C22⋊D89—44no—
467C22⋊D89—44no—
468C22⋊D89—44no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—82no—
472C22⋊D89—82no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—42no—
480C2×Dic89—44no—
481C2×Dic89—44no—
482C2×Dic89—44no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—42no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89#12011yescharacteristic
490C2×Dic89#12011yescharacteristic
491D356—21no—
492D356—21no—
493D356—21no—
494D356—42no—
495D356—42no—
496D356—81no—
497D356#12012yes—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—21no—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—22no—
507C4×D89—22no—
508C4×D89—42no—
509C4×D89—42no—
510C4×D89—41no—
511C4×D89—41no—
512C4×D89—82no—
513Dic178—21no—
514Dic178—22no—
515Dic178—21no—
516Dic178—22no—
517Dic178—21no—
518Dic178—42no—
519Dic178—41no—
520Dic178—41no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—44no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—42no—
534C22×C89—42no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—82no—
537C22×C89—82no—
538C22×C89—82no—
539C22×C89—81no—
540C22×C89—81no—
541C22×C89C2×#12011yescharacteristic
542C22×C89D4211yescharacteristic
543C22×C89D4211yescharacteristic
544C2×D89—21no—
545C2×D89—21no—
546C2×D89—22no—
547C2×D89—21no—
548C2×D89—21no—
549C2×D89—21no—
550C2×D89—21no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—41no—
553C2×D89—41no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—41no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—84no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—42no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—41no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89C2×#12011yescharacteristic
565C4×C89#53411yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568Dic89—22no—
569Dic89—21no—
570Dic89—21no—
571Dic89—42no—
572Dic89—41no—
573Dic89—42no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—82no—
580C2×C89—82no—
581C2×C89#240311yescharacteristic
582C2×C89#301811yescharacteristic
583C2×C89#301911yescharacteristic
584D89—41no—
585D89—41no—
586D89—42no—
587D89—81no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002D8911yescharacteristic, complemented
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1782no—
625D42—1781no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—1781no—
629#535C2×D8911yescharacteristic
630C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419—891no—
650#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
651C2×#100—891no—
652C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339—891no—
662#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1782no—
682C2×#41—1782no—
683C2×#41—1782no—
684C2×#41—1782no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8—891no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—891no—
692C22×D4—892no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1781no—
698C22×D4—1782no—
699C22×D4C22×D8911yescharacteristic
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—891no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4—1781no—
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1782no—
709#137—1788no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—894no—
714AGL(1,ℤ/8)—3561no—
715AGL(1,ℤ/8)—1788no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1781no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—21no—
741#127—22no—
742#127—41no—
743#127—1782no—
744#124—21no—
745#124—3561no—
746#124—1782no—
747#124—1782no—
748#123—1781no—
749#123—1782no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1782no—
753C22⋊Q8—1781no—
754C22⋊Q8—1781no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—891no—
758#121—891no—
759#121—1782no—
760#121—1782no—
761#121—1781no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1782no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1782no—
770#121—1781no—
771#120—22no—
772#120—1781no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1781no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1782no—
781C4×D4—1782no—
782C4×D4—1782no—
783#117—1781no—
784#117C22×D8911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—891no—
786C2×C4⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—892no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—22no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1782no—
810C24—21no—
811C24—891no—
812C24—1781no—
813C24—1782no—
814C24D4×D8912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—892no—
820#41—892no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—3562no—
825#41—3562no—
826#41—3562no—
827#41—3561no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3562no—
836#41—3561no—
837#41—1782no—
838#41—1784no—
839#41—1784no—
840#41—1782no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—891no—
848C2×Q8—891no—
849C2×Q8—892no—
850C2×Q8—3561no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1782no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8—1781no—
858C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—891no—
877C2×D4—891no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3561no—
884C2×D4—3561no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3561no—
888C2×D4—3562no—
889C2×D4—3562no—
890C2×D4—3562no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1782no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1782no—
899C2×D4—1782no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1782no—
903C2×D4—1782no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7124no—
906C2×D4D4×D8911yescharacteristic
907C2×D4D4×D8912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—891no—
911C22×C4—891no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—891no—
914C22×C4—891no—
915C22×C4—892no—
916C22×C4—3562no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3561no—
919C22×C4—3561no—
920C22×C4—3562no—
921C22×C4—3562no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1782no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1782no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—24no—
940SD16—3562no—
941SD16—3562no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—24no—
946D8—3562no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—892no—
952M16—1784no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16—1781no—
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—1781no—
963C4⋊C4—1781no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—3562no—
974C22⋊C4—3564no—
975C22⋊C4—1781no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1782no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1782no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—891no—
1003C23—891no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—3564no—
1007C23—3562no—
1008C23—3562no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7121no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—892no—
1020Q8—3562no—
1021Q8—3561no—
1022Q8—3561no—
1023Q8—1781no—
1024Q8—1782no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1782no—
1027Q8—1781no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—892no—
1044D4—3562no—
1045D4—3562no—
1046D4—3564no—
1047D4—3564no—
1048D4—3564no—
1049D4—3564no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—3564no—
1053D4—3562no—
1054D4—3562no—
1055D4—1782no—
1056D4—1782no—
1057D4—1781no—
1058D4—1781no—
1059D4—1781no—
1060D4—7121no—
1061D4—7122no—
1062D4—7122no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—891no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—3562no—
1074C2×C4—3562no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3564no—
1078C2×C4—3564no—
1079C2×C4—3564no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3562no—
1083C2×C4—3562no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4—1782no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—7122no—
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3561no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—3561no—
1130C22—3561no—
1131C22—3561no—
1132C22—3561no—
1133C22—3561no—
1134C22—14244no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—1781no—
1138C22—1781no—
1139C22—1781no—
1140C22—1782no—
1141C22—1781no—
1142C22—7121no—
1143C22—7121no—
1144C22—7124no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915223011yescharacteristic
1147C22#1915223211yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—3562no—
1153C4—3561no—
1154C4—3562no—
1155C4—1781no—
1156C4—1781no—
1157C4—1782no—
1158C4—7121no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215611yescharacteristic
1161C4#1915223211yescharacteristic
1162C4#1915223311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3562no—
1169C2—3561no—
1170C2—3561no—
1171C2—7121no—
1172C2#2602356111yescharacteristic
1173C2#2602959711yescharacteristic
1174C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152394C2semidirect
2. #26033919C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029496C2semidirect
6. #26023868C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
17. C22×#13083573C22semidirect
22. C2×#15668045C22semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151606C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151501C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. C2×#127×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. #418×C89C22semidirect
73. C2×#100×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
79. C2×#13083575D4semidirect
94. C2×#13083573D4semidirect
100. C2×Q8×D89D4semidirect
108. C2×D4×D89D4semidirect
115. #15668045D4semidirect
122. #15668038D4semidirect
148. #15667992D4semidirect
149. #15667992D4semidirect
153. #15667987D4semidirect
154. #15667987D4semidirect
261. C2×Dic178C2×D4semidirect
332. #13083558C2×D4semidirect
383. C2×D4×C89C2×D4semidirect
392. M16×C89C2×D4semidirect
597. #2002D89semidirect
603. C89#23878semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
630. C2×#127C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
650. #418C2×D89semidirect
652. C2×#100C2×D89semidirect
662. #339C2×D89semidirect
907. C2×D4D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#260339192
C2×#191517782
C2×#191517652
#260294962
#260238682
#260213002
#260212922
#260212792
#260207122
#260206252
#260206222
#260205532
#260201942
C89×#20022
#2387889