Finite Group Databasebeta

← #36585788

Subgroups — #36585788

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19151776—24no—
33#19151766—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44#19151606C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
48#19151562C2211yescharacteristic, complemented
49#19151506—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151474—22no—
53C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60#550×C89—21no—
61#548×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63#546×C89—22no—
64D42×C89—22no—
65D42×C89—21no—
66#537×C89—21no—
67#537×C89C2211yescharacteristic
68#535×C89—21no—
69#535×C89C2211yescharacteristic
70#525×C89—21no—
71#525×C89C2211yescharacteristic
72C2×#121×C89—21no—
73C2×#121×C89C2211yescharacteristic
74#520×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668043—28no—
89#15668042—22no—
90#15668042—22no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—41no—
94#15668042D414yescomplemented
95#15668038—28no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—41no—
101#15668037D414yescomplemented
102#15668032—28no—
103#15668032—28no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083558—22no—
117C2×#13083558—22no—
118C2×#13083558—21no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C22×#10623494—21no—
124#15668008—22no—
125#15668008—41no—
126#15667999—22no—
127#15667999—41no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667939—22no—
137#15667939—41no—
138#15667939—41no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667929—22no—
144#15667929—22no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—22no—
149H(5,𝔽2)×C89—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—41no—
152H(5,𝔽2)×C89—41no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—41no—
160C2×#41×C89—41no—
161C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
162C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
167C22×D4×C89—21no—
168C22×D4×C89—22no—
169C22×D4×C89—22no—
170C22×D4×C89—21no—
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89D412yes—
173C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89—21no—
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177#127×C89—22no—
178#127×C89—21no—
179#124×C89—22no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—22no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188#121×C89—22no—
189#121×C89—22no—
190#121×C89—22no—
191#121×C89—22no—
192#121×C89—22no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—22no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89D411yescharacteristic, complemented
203#121×C89D411yescharacteristic, complemented
204#120×C89—22no—
205#120×C89—22no—
206#120×C89—22no—
207#120×C89—21no—
208#120×C89—22no—
209C4×Q8×C89—21no—
210C4×D4×C89—22no—
211C4×D4×C89—22no—
212C4×D4×C89—21no—
213C4×D4×C89—22no—
214C4×D4×C89—21no—
215C4×D4×C89—21no—
216#117×C89—21no—
217#117×C89C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C89—21no—
219C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C89—22no—
221C2×C22⋊C4×C89D412yes—
222C23×D89—21no—
223#13083574—24no—
224#13083574—24no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178C2×D412yescomplemented
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D412yescomplemented
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—44no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—82no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—41no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—42no—
260#13083562—24no—
261#13083562—24no—
262#13083562—42no—
263#13083561—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—42no—
266#13083559—24no—
267#13083559—24no—
268#13083559—42no—
269#13083558—24no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558C2×D412yescomplemented
277#13083558C2×D412yescomplemented
278C2×#10623494—24no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C22⋊Dic89—44no—
284C22⋊Dic89—42no—
285#13083551—82no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89—22no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89C2×D412yes—
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—22no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—41no—
309#41×C89—41no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89C2×D412yes—
317#41×C89C2×D412yes—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—22no—
320C2×Q8×C89—41no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—22no—
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—22no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—41no—
347C2×D4×C89—42no—
348C2×D4×C89—42no—
349C2×D4×C89—42no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—44no—
352C2×D4×C89—44no—
353C2×D4×C89—42no—
354C2×D4×C89—42no—
355C2×D4×C89—82no—
356C2×D4×C89—84no—
357C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—22no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—22no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—21no—
372C22×C4×C89—42no—
373C22×C4×C89—42no—
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D412yes—
380C22×C4×C89C2411yescharacteristic
381C4⋊C4×C89—22no—
382C4⋊C4×C89—22no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—21no—
387C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
388C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
389C22⋊C4×C89—22no—
390C22⋊C4×C89—22no—
391C22⋊C4×C89—22no—
392C22⋊C4×C89—22no—
393C22⋊C4×C89—22no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—22no—
399C22⋊C4×C89—22no—
400C22⋊C4×C89—21no—
401C42×C89—22no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—21no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—21no—
408C23×C89—21no—
409C23×C89—22no—
410C23×C89—22no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—42no—
414C23×C89—42no—
415C23×C89—44no—
416C23×C89—42no—
417C23×C89—42no—
418C23×C89—81no—
419C23×C89—82no—
420C23×C89—82no—
421C23×C89#12011yescharacteristic
422C23×C89#12011yescharacteristic
423C23×C89C22×D411yescharacteristic
424C22×D89—22no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—21no—
432Q8×C89—21no—
433Q8×C89—21no—
434Q8×C89—42no—
435Q8×C89#12012yes—
436D4×C89—22no—
437D4×C89—22no—
438D4×C89—21no—
439D4×C89—21no—
440D4×C89—21no—
441D4×C89—21no—
442D4×C89—21no—
443D4×C89—42no—
444D4×C89—42no—
445D4×C89—44no—
446D4×C89—42no—
447D4×C89—44no—
448D4×C89—44no—
449D4×C89—42no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—81no—
459D4×C89—82no—
460D4×C89—82no—
461D4×C89—82no—
462D4×C89—82no—
463D4×C89#12012yes—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—21no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—21no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—21no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—21no—
480C2×C4×C89—21no—
481C2×C4×C89—21no—
482C2×C4×C89—42no—
483C2×C4×C89—42no—
484C2×C4×C89—42no—
485C2×C4×C89—44no—
486C2×C4×C89—41no—
487C2×C4×C89—41no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—42no—
491C2×C4×C89—82no—
492C2×C4×C89#12011yescharacteristic
493C2×C4×C89#12011yescharacteristic
494C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D89—44no—
501C22⋊D89—44no—
502C22⋊D89—88no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—22no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512D356—22no—
513D356—22no—
514D356—41no—
515D356—41no—
516C4×D89—44no—
517C4×D89—44no—
518Dic178—22no—
519Dic178—22no—
520Dic178—41no—
521Dic178—41no—
522#10623494—22no—
523#10623494—22no—
524#10623494—41no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—21no—
533C22×C89—21no—
534C22×C89—21no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—41no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—41no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—42no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—82no—
549C22×C89—82no—
550C22×C89—84no—
551C22×C89—164no—
552C22×C89C2×#12011yescharacteristic
553C22×C89D4211yescharacteristic
554C22×C89D4211yescharacteristic
555C2×D89—44no—
556C2×D89—42no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—81no—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—22no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—42no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89C2×#12011yescharacteristic
569C4×C89#53411yescharacteristic
570C4×C89D4211yescharacteristic
571C4×C89D4211yescharacteristic
572Dic89—42no—
573Dic89—42no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—41no—
579C2×C89—41no—
580C2×C89—42no—
581C2×C89—81no—
582C2×C89—82no—
583C2×C89—81no—
584C2×C89#240311yescharacteristic
585C2×C89#301811yescharacteristic
586C2×C89#301911yescharacteristic
587D89—82no—
588C2×#575—891no—
589#3488D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
605C22×#41—891no—
606C22×#41C2×D8911yescharacteristic
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—21no—
621#548—21no—
622#546—21no—
623#546—22no—
624D42—22no—
625D42—21no—
626#537—21no—
627#537C2×D8911yescharacteristic
628#535—21no—
629#535C2×D8911yescharacteristic
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—21no—
633#525C2×D8911yescharacteristic
634C2×#121—21no—
635C2×#121C2×D8911yescharacteristic
636#520C2×D8911yescharacteristic
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104—891no—
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—3561no—
676C2×#41—3561no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1782no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1781no—
682C2×#41—1781no—
683C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
684C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22×D8911yescharacteristic
686C2×#41C22×D8911yescharacteristic
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—22no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—891no—
696C22×D4—1781no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4C22⋊D8912yes—
699C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4C22×D8911yescharacteristic
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1788no—
709#137—1782no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1788no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—1781no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—891no—
735C2×M16—891no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16—1782no—
738C2×M16—1781no—
739C22×C8—1781no—
740#127—22no—
741#127—21no—
742#127—3561no—
743#127—1782no—
744#124—22no—
745#124—21no—
746#124—3561no—
747#124—1782no—
748#123—22no—
749#123—21no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—22no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—21no—
775#120—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783#117—21no—
784#117C22×D8911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
792C2×C42—891no—
793C2×C42—891no—
794#104—3561no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1782no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—1781no—
813C24C2×C22⋊D8912yes—
814C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—3562no—
838#41—3562no—
839#41—3562no—
840#41—3562no—
841#41—3562no—
842#41—3562no—
843#41—1784no—
844#41—1784no—
845#41D4×D8912yes—
846#41D4×D8912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—892no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—892no—
893C2×D4—3562no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3562no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—3562no—
923C22×C4—3562no—
924C22×C4—3561no—
925C22×C4—3561no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—3562no—
940SD16—3562no—
941SD16—1784no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—892no—
949M16—892no—
950M16—1781no—
951M16—1781no—
952M16—1781no—
953M16—1781no—
954M16—1784no—
955M16—1781no—
956M16—1781no—
957C2×C8—1781no—
958C2×C8—1781no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—3564no—
983C22⋊C4—3562no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—3562no—
1010C23—3562no—
1011C23—3561no—
1012C23—3561no—
1013C23—1782no—
1014C23#1566798111yescharacteristic
1015C23#1566798111yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—3561no—
1024Q8—3561no—
1025Q8—1782no—
1026Q8—1782no—
1027Q8#1566798012yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—3564no—
1056D4—3564no—
1057D4—3561no—
1058D4—3561no—
1059D4—1782no—
1060D4—1782no—
1061D4—7128no—
1062D4#1566798012yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—3564no—
1092C2×C4—3564no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1782no—
1102C2×C4#1566798111yescharacteristic
1103C2×C4#1566798111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805711yescharacteristic
1110C8—3561no—
1111C8—3561no—
1112C8—1782no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—3564no—
1141C22—3562no—
1142C22—7122no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22C2×#1566798111yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—3562no—
1157C4—3562no—
1158C4—7121no—
1159C4C2×#1566798011yescharacteristic
1160C4#1915215711yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356211yescharacteristic
1173C2#2602960111yescharacteristic
1174C2#2602960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19151776C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029492C2semidirect
5. #26023872C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021279C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020555C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
15. C89×#3488C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
21. C2×#15668042C22semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
25. C2×#15668037C22semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
29. C22×#13083558C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. #19151606C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
47. C2×#15667929C22semidirect
48. #19151562C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
94. #15668042D4semidirect
101. #15668037D4semidirect
161. C2×#41×C89D4semidirect
162. C2×#41×C89D4semidirect
166. C22×Q8×C89D4semidirect
173. C22×D4×C89D4semidirect
186. C22⋊Q8×C89D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
202. #121×C89D4semidirect
203. #121×C89D4semidirect
236. C2×Dic178C2×D4semidirect
242. C2×D356C2×D4semidirect
276. #13083558C2×D4semidirect
277. #13083558C2×D4semidirect
589. #3488D89semidirect
603. C89#23878semidirect
683. C2×#41C22⋊D89semidirect
684. C2×#41C22⋊D89semidirect
689. C22×Q8C22⋊D89semidirect
699. C22×D4C22⋊D89semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
769. #121C22⋊D89semidirect
770. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191517762
C2×#191517662
#260294922
#260238722
#260212992
#260212942
#260212792
#260212652
#260207162
#260206282
#260206212
#260205552
#260201962
C89×#34882
#2387889