Finite Group Databasebeta

← #36585789

Subgroups — #36585789

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668035—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152266—21no—
31#19152258—21no—
32#19152239—21no—
33#19152237—22no—
34#19152232—22no—
35#19152232—21no—
36#19152178—21no—
37#19152164—21no—
38#19152162C2211yescharacteristic
39C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
41#19152111—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667987C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic
46#19151774—24no—
47#19151767—24no—
48#19151759—21no—
49#19151759—21no—
50#19151742—21no—
51#19151742—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#19151607C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151508—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151476—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—21no—
85C2×#13083575—22no—
86C2×#13083575—41no—
87C2×#13083575—41no—
88C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
94#41×D89—22no—
95#41×D89—22no—
96#41×D89—41no—
97#41×D89—41no—
98C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
99C22×D356—21no—
100C22×D356—21no—
101C22×D356—22no—
102C22×D356D412yes—
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C22×D356C2311yescharacteristic
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—22no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113#15668044—28no—
114#15668043—22no—
115#15668043D414yescomplemented
116#15668040—22no—
117#15668040D414yescomplemented
118#15668039—28no—
119#15668037—22no—
120#15668037—22no—
121#15668037—22no—
122#15668037—41no—
123#15668035—28no—
124#15668033—28no—
125C2×#13083564—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083561—21no—
128C2×#13083561—21no—
129C2×#13083561—21no—
130C2×D712—21no—
131C2×#13083559—21no—
132C2×#13083559—21no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083557—21no—
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138C2×C8×D89—21no—
139#15668009—22no—
140#15668009—41no—
141#15668008—22no—
142#15668008—21no—
143#15668001—21no—
144#15668001—22no—
145#15668001—41no—
146#15667998—22no—
147#15667997—22no—
148#15667993—21no—
149#15667990—22no—
150#15667988D411yescharacteristic, complemented
151#15667988D411yescharacteristic, complemented
152#15667987—22no—
153#15667987—21no—
154#15667987—21no—
155#15667987—21no—
156#15667987—21no—
157#15667986—21no—
158#15667986—21no—
159#15667985—22no—
160#15667985—22no—
161#15667985—22no—
162#15667984—22no—
163#15667983D411yescharacteristic, complemented
164#15667983D411yescharacteristic, complemented
165#15667982—22no—
166#15667982—22no—
167#15667980—22no—
168#15667980—22no—
169#15667980—21no—
170#15667977—21no—
171#15667974—22no—
172#15667974—21no—
173C4×C22⋊D89—21no—
174C4×C22⋊D89—21no—
175C4×C22⋊D89—22no—
176#15667972—22no—
177#15667971C2311yescharacteristic
178#15667970—21no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—22no—
182C2×#13083551—22no—
183C2×#13083551D412yes—
184C22⋊C4×D89—22no—
185C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
186#15667940—22no—
187#15667939—22no—
188#15667939—41no—
189#15667938—22no—
190#15667936—21no—
191#15667936—21no—
192#15667934—21no—
193#15667934—21no—
194#15667928—22no—
195#15667928—22no—
196#15667924—21no—
197#15667924—21no—
198#15667919—21no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204#137×C89—22no—
205#137×C89—41no—
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×Q16×C89—21no—
208C2×SD16×C89—21no—
209C2×SD16×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—41no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—22no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89C2×D412yes—
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083575—24no—
228#13083575—24no—
229#13083575—22no—
230#13083575—41no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083575—42no—
236#13083575—42no—
237#13083575—42no—
238#13083575—42no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574C2×D412yes—
246#13083574C2×D412yes—
247#13083573—22no—
248#13083573—41no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
253Q8×D89—22no—
254Q8×D89—41no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—22no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—42no—
271C2×D356—42no—
272C2×D356—42no—
273C2×D356—41no—
274C2×D356—41no—
275C2×D356—42no—
276C2×D356—44no—
277C2×D356—44no—
278C2×D356—82no—
279C2×D356—82no—
280C2×D356C2×D411yescharacteristic
281C2×D356C2×D412yescomplemented
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—22no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—22no—
287C2×C22⋊D89—22no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289C2×C22⋊D89—21no—
290D4×D89—22no—
291D4×D89—41no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296D4×D89—44no—
297D4×D89—44no—
298D4×D89—84no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—22no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—22no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89—42no—
314C2×C4×D89—42no—
315C2×C4×D89—41no—
316C2×C4×D89—41no—
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
321#13083564—24no—
322#13083563—24no—
323#13083561—24no—
324#13083561—24no—
325#13083561—42no—
326D712—24no—
327#13083559—24no—
328#13083559—42no—
329#13083558—21no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558C2×D412yescomplemented
333#13083557—24no—
334C2×#10623494—21no—
335C2×#10623494—21no—
336C8×D89—24no—
337C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
339#13083553—22no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345#13083551—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—22no—
351#13083551—22no—
352#13083551—44no—
353#13083551—42no—
354#13083551—82no—
355C4×Dic89—22no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89—21no—
371C2×Q8×C89—21no—
372C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
373C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
374C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—22no—
378C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89C2×D412yes—
385C22×C4×C89C2411yescharacteristic
386Q16×C89—24no—
387Q16×C89—42no—
388SD16×C89—24no—
389SD16×C89—42no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89—21no—
393M16×C89C2×D412yescomplemented
394C2×C8×C89—21no—
395C2×C8×C89—21no—
396C4⋊C4×C89—22no—
397C4⋊C4×C89—21no—
398C4⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—22no—
400C22⋊C4×C89—22no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—44no—
418C22×D89—42no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—22no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—21no—
432Q8×C89—22no—
433Q8×C89—21no—
434Q8×C89—21no—
435Q8×C89—41no—
436Q8×C89—41no—
437D4×C89—21no—
438D4×C89—21no—
439D4×C89—21no—
440D4×C89—21no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—82no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—22no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—42no—
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D89—22no—
467C22⋊D89—22no—
468C22⋊D89—42no—
469C22⋊D89—42no—
470C22⋊D89—44no—
471C22⋊D89—42no—
472C22⋊D89—81no—
473C22⋊D89—82no—
474C22⋊D89—82no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—42no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89#12011yescharacteristic
485C2×Dic89#12011yescharacteristic
486D356—22no—
487D356—21no—
488D356—22no—
489D356—42no—
490D356—44no—
491D356—44no—
492D356—44no—
493D356—44no—
494D356—41no—
495D356—41no—
496D356—41no—
497D356—41no—
498D356—41no—
499D356—41no—
500D356—82no—
501D356—88no—
502D356#12012yes—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—21no—
507C4×D89—21no—
508C4×D89—21no—
509C4×D89—21no—
510C4×D89—21no—
511C4×D89—22no—
512C4×D89—22no—
513C4×D89—42no—
514C4×D89—42no—
515C4×D89—44no—
516C4×D89—44no—
517C4×D89—44no—
518C4×D89—82no—
519Dic178—21no—
520Dic178—42no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89C2×#12011yescharacteristic
535C22×C89D4211yescharacteristic
536C22×C89D4211yescharacteristic
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—22no—
540C2×D89—21no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—21no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—44no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—84no—
554C2×D89—82no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—42no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—41no—
563C4×C89—42no—
564C4×C89—42no—
565C4×C89C2×#12011yescharacteristic
566C4×C89#53411yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568C4×C89D4211yescharacteristic
569Dic89—22no—
570Dic89—21no—
571Dic89—21no—
572Dic89—41no—
573Dic89—41no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—81no—
580C2×C89#240311yescharacteristic
581C2×C89#301811yescharacteristic
582C2×C89#301911yescharacteristic
583D89—41no—
584D89—41no—
585D89—42no—
586D89—82no—
587D89—82no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007D8911yescharacteristic, complemented
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—1781no—
611C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1781no—
625D42—1782no—
626#537—1781no—
627#537C2×D8911yescharacteristic
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—3561no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—1781no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1782no—
682C2×#41—1782no—
683C2×#41—1782no—
684C2×#41—1782no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41C22×D8911yescharacteristic
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4—891no—
691C22×D4—892no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—891no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1781no—
698C22×D4—1782no—
699C22×D4—1782no—
700C22×D4—1781no—
701C23×C4—891no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4—1781no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—41no—
708#137—894no—
709#137—1788no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1782no—
716AGL(1,ℤ/8)—1788no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1781no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1782no—
743#127—1781no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1782no—
747#124—1781no—
748#123—1782no—
749#123—1781no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—891no—
753C22⋊Q8—891no—
754C22⋊Q8—1782no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—891no—
759#121—891no—
760#121—1782no—
761#121—1782no—
762#121—1782no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1782no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1782no—
771#120—1782no—
772#120—1782no—
773#120—1781no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1781no—
782C4×D4—1782no—
783#117—891no—
784#117—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—892no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3561no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—22no—
809#95—1781no—
810C24—891no—
811C24—892no—
812C24—1781no—
813C24—1782no—
814C24—1781no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—892no—
824#41—892no—
825#41—3562no—
826#41—3562no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3561no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—3562no—
838#41—3561no—
839#41—3562no—
840#41—3562no—
841#41—1782no—
842#41—1782no—
843#41—1784no—
844#41—1784no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—891no—
853C2×Q8—3561no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1782no—
856C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
857C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D8912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—891no—
863C2×D4—892no—
864C2×D4—3562no—
865C2×D4—3564no—
866C2×D4—3562no—
867C2×D4—3561no—
868C2×D4—3561no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3564no—
872C2×D4—3562no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3564no—
875C2×D4—3564no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3561no—
879C2×D4—1782no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1782no—
882C2×D4—1782no—
883C2×D4—1781no—
884C2×D4—1782no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1782no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—7122no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7124no—
906C2×D4D4×D8911yescharacteristic
907C2×D4D4×D8911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—891no—
914C22×C4—891no—
915C22×C4—891no—
916C22×C4—891no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3561no—
919C22×C4—3561no—
920C22×C4—3562no—
921C22×C4—3562no—
922C22×C4—3562no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1782no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4D4×D8912yes—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1784no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3562no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—892no—
952M16—1784no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16—1781no—
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—891no—
966C4⋊C4—891no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—3562no—
973C22⋊C4—3564no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1782no—
988C42—1781no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—891no—
994C23—891no—
995C23—3562no—
996C23—3562no—
997C23—3562no—
998C23—3562no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3564no—
1002C23—3562no—
1003C23—3562no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7121no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—892no—
1026Q8—3562no—
1027Q8—1781no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—892no—
1038D4—3564no—
1039D4—3564no—
1040D4—3564no—
1041D4—3564no—
1042D4—3562no—
1043D4—3562no—
1044D4—3564no—
1045D4—3562no—
1046D4—3562no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—3561no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—3561no—
1053D4—1782no—
1054D4—1782no—
1055D4—1781no—
1056D4—1782no—
1057D4—1782no—
1058D4—7122no—
1059D4—7128no—
1060D4—7122no—
1061D4—7122no—
1062D4—7121no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—891no—
1078C2×C4—891no—
1079C2×C4—3564no—
1080C2×C4—3564no—
1081C2×C4—3564no—
1082C2×C4—3562no—
1083C2×C4—3562no—
1084C2×C4—3562no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—7122no—
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3561no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—3564no—
1123C22—3561no—
1124C22—3561no—
1125C22—3562no—
1126C22—3562no—
1127C22—3562no—
1128C22—3562no—
1129C22—14244no—
1130C22—1781no—
1131C22—1781no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1782no—
1136C22—1781no—
1137C22—7121no—
1138C22—7121no—
1139C22—7122no—
1140C22—7122no—
1141C22—7122no—
1142C22—7124no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915223211yescharacteristic
1147C22#1915223311yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—3561no—
1154C4—3561no—
1155C4—1781no—
1156C4—1781no—
1157C4—1782no—
1158C4—7121no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215611yescharacteristic
1161C4#1915223011yescharacteristic
1162C4#1915223211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—3562no—
1168C2—3561no—
1169C2—3561no—
1170C2—7122no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356111yescharacteristic
1173C2#2602960411yescharacteristic
1174C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033916C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029493C2semidirect
6. #26023873C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021278C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
17. C22×#13083575C22semidirect
25. C2×#15668037C22semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
29. C2×M16×D89C22semidirect
39. C2×#15668009C22semidirect
40. C2×#15668001C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151607C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. C2×#137×C89C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #391×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
88. C2×#13083575D4semidirect
93. C2×#13083573D4semidirect
98. C2×Q8×D89D4semidirect
109. C2×D4×D89D4semidirect
115. #15668043D4semidirect
117. #15668040D4semidirect
150. #15667988D4semidirect
151. #15667988D4semidirect
163. #15667983D4semidirect
164. #15667983D4semidirect
281. C2×D356C2×D4semidirect
332. #13083558C2×D4semidirect
374. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
393. M16×C89C2×D4semidirect
594. #2007D89semidirect
603. C89#23878semidirect
611. C2×#137C2×D89semidirect
612. C2×#137C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
655. #391C2×D89semidirect
660. #343C2×D89semidirect
858. C2×Q8D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339162
C2×#191517742
C2×#191517672
#260294932
#260238732
#260212942
#260212782
#260212662
#260207142
#260206272
#260206242
#260205512
#260201942
C89×#20072
#2387889