Finite Group Databasebeta

← #36585790

Subgroups — #36585790

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
18#19152396—24no—
19#19152396—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668043—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668038—21no—
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668032—21no—
30C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
31#19152267—21no—
32#19152259—21no—
33#19152236—22no—
34#19152236—21no—
35D4×C22⋊D89—21no—
36D4×C22⋊D89—22no—
37#19152176—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152162—21no—
40#19152162C2211yescharacteristic
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19152109—21no—
44#19152109C2211yescharacteristic
45C2×#15667986—21no—
46C2×#15667986C2211yescharacteristic
47#19152081C2211yescharacteristic
48#19151777—24no—
49#19151767—24no—
50#19151762—21no—
51#19151762—21no—
52#19151745—21no—
53#19151745—21no—
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56#19151608C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151507—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151476—22no—
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151358C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—41no—
88C2×#13083574—41no—
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×D356—21no—
92C22×D356—22no—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89D412yes—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668043—28no—
104#15668042—22no—
105#15668042—22no—
106#15668042—22no—
107#15668042D414yescomplemented
108#15668040—22no—
109#15668040—41no—
110#15668038—28no—
111#15668037—22no—
112#15668037—22no—
113#15668037—22no—
114#15668037D414yescomplemented
115#15668032—28no—
116#15668032—28no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×#13083559—21no—
128C2×#13083559—21no—
129C2×#13083558—22no—
130C2×#13083558—22no—
131C2×#13083558—21no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C22×#10623494—21no—
135#15668009—22no—
136#15668009—41no—
137#15668008—22no—
138#15668008—21no—
139#15668001—22no—
140#15668001—21no—
141#15668000—22no—
142#15668000—41no—
143#15667995—22no—
144#15667995—21no—
145#15667991—21no—
146#15667991D411yescharacteristic, complemented
147#15667991D411yescharacteristic, complemented
148#15667988—22no—
149#15667988—21no—
150#15667986—22no—
151#15667986—22no—
152#15667986—21no—
153#15667986—21no—
154#15667986—21no—
155#15667986—21no—
156#15667986—21no—
157#15667986—21no—
158#15667986—21no—
159#15667986D411yescharacteristic, complemented
160#15667986D411yescharacteristic, complemented
161#15667984—22no—
162#15667984—22no—
163#15667984—22no—
164#15667983—22no—
165#15667983—21no—
166#15667981—22no—
167#15667981—21no—
168#15667980—22no—
169#15667980—22no—
170#15667980—22no—
171Q8×Dic89—21no—
172D4×Dic89—22no—
173D4×Dic89—21no—
174C4×C22⋊D89—22no—
175C4×C22⋊D89—22no—
176C4×C22⋊D89—21no—
177C4×C22⋊D89—21no—
178#15667971—21no—
179#15667971C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic89—21no—
181C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
182C2×#13083551—22no—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551—22no—
185C2×#13083551D412yes—
186#15667940—22no—
187#15667940—22no—
188#15667937—21no—
189#15667937—21no—
190#15667934—21no—
191#15667934—21no—
192#15667928—22no—
193#15667928—22no—
194#15667919—22no—
195C2×#41×C89—21no—
196C2×#41×C89—21no—
197C2×#41×C89—22no—
198C2×#41×C89—22no—
199C2×#41×C89—41no—
200C2×#41×C89—41no—
201C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
202C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×#41×C89C2311yescharacteristic
204C2×#41×C89C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
206C22×D4×C89—21no—
207C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
208C23×C4×C89—21no—
209C23×C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C42×C89C2311yescharacteristic
214C2×C42×C89C2311yescharacteristic
215#104×C89—22no—
216#104×C89—22no—
217#104×C89—41no—
218#104×C89—41no—
219C22⋊C8×C89—21no—
220C22⋊C8×C89—21no—
221#95×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—22no—
224C23×D89C2×D412yes—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083574—24no—
228#13083574—24no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—42no—
234#13083574—42no—
235#13083574—42no—
236#13083574—42no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D412yescomplemented
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—22no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—42no—
261C2×D356—42no—
262C2×D356—44no—
263C2×D356—44no—
264C2×D356—82no—
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×D356C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—22no—
272C2×C22⋊D89—22no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—42no—
277C2×C22⋊D89—42no—
278C2×C22⋊D89—41no—
279C2×C22⋊D89—41no—
280C2×C22⋊D89—82no—
281C2×C22⋊D89—84no—
282D4×D89—44no—
283D4×D89—44no—
284D4×D89—42no—
285D4×D89—42no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—22no—
288C22×Dic89C2×D412yes—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—42no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89—41no—
294C2×C4×D89—41no—
295Dic356—42no—
296#13083564—24no—
297#13083564—24no—
298#13083563—42no—
299#13083563—42no—
300#13083562—24no—
301#13083562—24no—
302#13083561—24no—
303#13083561—24no—
304D712—42no—
305#13083559—24no—
306#13083559—24no—
307#13083558—24no—
308#13083558—21no—
309#13083558—21no—
310#13083558C2×D412yescomplemented
311#13083558C2×D412yescomplemented
312C2×#10623494—24no—
313C2×#10623494—21no—
314C2×#10623494—21no—
315C4⋊Dic89—22no—
316C4⋊Dic89—21no—
317C4⋊Dic89—21no—
318C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
320#13083553—22no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323C22⋊Dic89—22no—
324C22⋊Dic89—22no—
325C22⋊Dic89—21no—
326C22⋊Dic89—21no—
327C22⋊Dic89—21no—
328#13083551—22no—
329#13083551—22no—
330#13083551—22no—
331#13083551—21no—
332#13083551—22no—
333#13083551—21no—
334#13083551—22no—
335#13083551—44no—
336#13083551—82no—
337C4×Dic89—22no—
338C4×Dic89—21no—
339C24×C89—21no—
340C24×C89C2×D411yescharacteristic
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—22no—
344#41×C89—22no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348#41×C89—21no—
349#41×C89—42no—
350#41×C89—42no—
351#41×C89—41no—
352#41×C89—41no—
353#41×C89—42no—
354#41×C89—42no—
355#41×C89C2×D412yes—
356#41×C89C2×D412yes—
357C2×Q8×C89—21no—
358C2×Q8×C89—22no—
359C2×Q8×C89—41no—
360C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
362C2×D4×C89—21no—
363C2×D4×C89—22no—
364C2×D4×C89—21no—
365C2×D4×C89—21no—
366C2×D4×C89—21no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—41no—
369C2×D4×C89—42no—
370C2×D4×C89—42no—
371C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89—21no—
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89—42no—
385C22×C4×C89—42no—
386C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C89C2411yescharacteristic
392M16×C89—21no—
393M16×C89—21no—
394M16×C89—21no—
395M16×C89—21no—
396C2×C8×C89—21no—
397C2×C8×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—42no—
399C42×C89—21no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—21no—
406C23×C89—21no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—42no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89—81no—
412C23×C89#12011yescharacteristic
413C23×C89#12011yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C22×D89—22no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—44no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—21no—
432Q8×C89—42no—
433Q8×C89#12012yes—
434D4×C89—22no—
435D4×C89—22no—
436D4×C89—21no—
437D4×C89—21no—
438D4×C89—21no—
439D4×C89—42no—
440D4×C89—42no—
441D4×C89—42no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89#12012yes—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—21no—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—22no—
457C2×C4×C89—22no—
458C2×C4×C89—22no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—42no—
461C2×C4×C89—42no—
462C2×C4×C89—42no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89#12011yescharacteristic
471C2×C4×C89#12011yescharacteristic
472C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D89—44no—
479C22⋊D89—44no—
480C22⋊D89—42no—
481C22⋊D89—44no—
482C22⋊D89—44no—
483C22⋊D89—41no—
484C22⋊D89—41no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—82no—
487C22⋊D89—82no—
488C22⋊D89—82no—
489C22⋊D89—82no—
490C2×Dic89—21no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—21no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—22no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—42no—
498C2×Dic89—82no—
499D356—22no—
500D356—21no—
501D356—22no—
502D356—21no—
503D356—44no—
504D356—41no—
505D356—41no—
506D356—41no—
507D356—41no—
508D356—41no—
509D356—41no—
510D356—88no—
511C4×D89—44no—
512C4×D89—44no—
513C4×D89—44no—
514C4×D89—41no—
515C4×D89—41no—
516Dic178—22no—
517Dic178—21no—
518Dic178—22no—
519Dic178—21no—
520Dic178—41no—
521Dic178—41no—
522C8×C89—41no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—22no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—21no—
533C22×C89—21no—
534C22×C89—21no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—41no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—41no—
540C22×C89—81no—
541C22×C89—81no—
542C22×C89—84no—
543C22×C89C2×#12011yescharacteristic
544C22×C89D4211yescharacteristic
545C22×C89D4211yescharacteristic
546C2×D89—44no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—41no—
554C2×D89—82no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—22no—
563C4×C89—42no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—81no—
566C4×C89C2×#12011yescharacteristic
567C4×C89#53411yescharacteristic
568C4×C89D4211yescharacteristic
569C4×C89D4211yescharacteristic
570Dic89—42no—
571Dic89—41no—
572Dic89—41no—
573Dic89—42no—
574Dic89—41no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—42no—
579C2×C89—41no—
580C2×C89—41no—
581C2×C89—81no—
582C2×C89#240311yescharacteristic
583C2×C89#301811yescharacteristic
584C2×C89#301911yescharacteristic
585D89—82no—
586D89—82no—
587D89—81no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789D8911yescharacteristic, complemented
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41C2×D8911yescharacteristic
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1782no—
625D42—1781no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104C2×D8911yescharacteristic
646C2×#104C2×D8911yescharacteristic
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—891no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—3561no—
676C2×#41—1782no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1781no—
682C2×#41—1781no—
683C2×#41—1781no—
684C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
685C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D8911yescharacteristic
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—892no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—891no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1782no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1781no—
698C22×D4—1781no—
699C22×D4—1782no—
700C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4C22×D8911yescharacteristic
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1788no—
709#137—1782no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1788no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—1781no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1782no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1781no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1782no—
743#127—1781no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1782no—
747#124—1781no—
748#123—1782no—
749#123—1781no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1781no—
753C22⋊Q8—1782no—
754C22⋊Q8—1781no—
755#121—891no—
756#121—891no—
757#121—1781no—
758#121—1781no—
759#121—1781no—
760#121—1782no—
761#121—1782no—
762#121—1782no—
763#121—1782no—
764#121—1782no—
765#121—1782no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#120—1782no—
772#120—1782no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1781no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1781no—
782C4×D4—1781no—
783#117—891no—
784#117—1781no—
785C2×C4⋊C4—891no—
786C2×C4⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—892no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42C22×D8911yescharacteristic
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—41no—
797#104—41no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—21no—
809#95—1782no—
810C24—21no—
811C24—892no—
812C24—1782no—
813C24—1781no—
814C24D4×D8911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—3562no—
838#41—3562no—
839#41—1784no—
840#41—1784no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41D4×D8912yes—
846#41D4×D8912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—891no—
851C2×Q8—892no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
858C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—891no—
869C2×D4—892no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3564no—
873C2×D4—3564no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3564no—
876C2×D4—3564no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3561no—
879C2×D4—3561no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—1782no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1782no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1782no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—7122no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7124no—
906C2×D4C2×D35611yescharacteristic
907C2×D4C2×D35611yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—892no—
922C22×C4—3562no—
923C22×C4—3562no—
924C22×C4—3561no—
925C22×C4—3561no—
926C22×C4—1782no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1782no—
930C22×C4D4×D8911yescharacteristic
931C22×C4D4×D8911yescharacteristic
932C22×C4D4×D8911yescharacteristic
933C22×C4C2×D35611yescharacteristic
934C22×C4C2×D35611yescharacteristic
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—3562no—
940SD16—3562no—
941SD16—1784no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—892no—
953M16—892no—
954M16—1784no—
955M16—1781no—
956M16—1781no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—891no—
963C4⋊C4—891no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—3564no—
972C22⋊C4—1782no—
973C22⋊C4—1782no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1782no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1782no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—3564no—
1001C23—3562no—
1002C23—3562no—
1003C23—3562no—
1004C23—3562no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1782no—
1012C23—7122no—
1013C23—7122no—
1014C23#1566798211yescharacteristic
1015C23#1566798211yescharacteristic
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—3561no—
1022Q8—3561no—
1023Q8—1781no—
1024Q8—1782no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1782no—
1027Q8#1566798212yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—3564no—
1039D4—3564no—
1040D4—3564no—
1041D4—3564no—
1042D4—3564no—
1043D4—3562no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3561no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—3561no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—1781no—
1053D4—1782no—
1054D4—1781no—
1055D4—1782no—
1056D4—7128no—
1057D4—7121no—
1058D4—7122no—
1059D4—7122no—
1060D4—7122no—
1061D4—7122no—
1062D4#1566798212yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—3564no—
1089C2×C4—3564no—
1090C2×C4—3564no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3562no—
1096C2×C4—1782no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—7122no—
1102C2×C4#1566798211yescharacteristic
1103C2×C4#1566798211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805711yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—1782no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—3564no—
1132C22—3562no—
1133C22—3561no—
1134C22—3562no—
1135C22—3561no—
1136C22—3562no—
1137C22—3562no—
1138C22—3561no—
1139C22—14244no—
1140C22—7122no—
1141C22—7122no—
1142C22—7122no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22C2×#1566798211yescharacteristic
1146C22#1915223011yescharacteristic
1147C22#1915223011yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—3561no—
1155C4—3562no—
1156C4—3561no—
1157C4—3561no—
1158C4—3562no—
1159C4C2×#1566798211yescharacteristic
1160C4#1915216011yescharacteristic
1161C4#1915223011yescharacteristic
1162C4#1915223011yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—7121no—
1170C2—7122no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356511yescharacteristic
1173C2#2602960311yescharacteristic
1174C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033921C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029497C2semidirect
6. #26023871C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020713C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020552C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
17. C22×#13083574C22semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
24. C2×#15668040C22semidirect
27. C2×#15668037C22semidirect
30. C22×#13083558C22semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
56. #19151608C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151358C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #407×C89C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
107. #15668042D4semidirect
114. #15668037D4semidirect
146. #15667991D4semidirect
147. #15667991D4semidirect
159. #15667986D4semidirect
160. #15667986D4semidirect
201. C2×#41×C89D4semidirect
202. C2×#41×C89D4semidirect
205. C22×Q8×C89D4semidirect
207. C22×D4×C89D4semidirect
247. C2×Dic178C2×D4semidirect
266. C2×D356C2×D4semidirect
310. #13083558C2×D4semidirect
311. #13083558C2×D4semidirect
602. #1789D89semidirect
603. C89#23878semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
653. #407C2×D89semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
684. C2×#41D356semidirect
685. C2×#41D356semidirect
689. C22×Q8D356semidirect
700. C22×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260339212
C2×#191517772
C2×#191517672
#260294972
#260238712
#260213002
#260212952
#260212802
#260212662
#260207132
#260206262
#260206192
#260205522
C89×#17892
#2387889