Finite Group Databasebeta

← #36585791

Subgroups — #36585791

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668035—21no—
29C2×#15668033—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152268—21no—
32#19152256—21no—
33#19152241—21no—
34#19152235—22no—
35#19152233—21no—
36#19152230—22no—
37#19152177—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152164—21no—
40C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
41#19152110C2211yescharacteristic
42#19152108—21no—
43C2×#15667983C2211yescharacteristic
44#121×D89—21no—
45#19152078C2211yescharacteristic
46#19151775—24no—
47#19151768—24no—
48#19151763—21no—
49#19151763—21no—
50#19151746—21no—
51#19151746—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151602C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151507—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151474—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C89C2211yescharacteristic
70C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—22no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083575—41no—
87C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083573—21no—
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—41no—
98#41×D89—41no—
99C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×D356—21no—
101C22×D356C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D89—22no—
103C22×C22⋊D89—22no—
104C22×C22⋊D89D412yes—
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—22no—
109C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113#15668044—28no—
114#15668043—22no—
115#15668043—22no—
116#15668043—41no—
117#15668043D414yescomplemented
118#15668040—22no—
119#15668040—22no—
120#15668040—41no—
121#15668040D414yescomplemented
122#15668039—28no—
123#15668037—22no—
124#15668037—22no—
125#15668035—28no—
126#15668033—28no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083561—21no—
132C2×#13083561—21no—
133C2×#13083561—21no—
134C2×D712—21no—
135C2×D712—21no—
136C2×#13083559—21no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083557—21no—
140M16×D89—22no—
141M16×D89—22no—
142C2×C8×D89—21no—
143#15668008—22no—
144#15668008—22no—
145#15668008—41no—
146#15667998—22no—
147#15667996—21no—
148#15667994—22no—
149#15667992D411yescharacteristic, complemented
150#15667992D411yescharacteristic, complemented
151#15667991—21no—
152#15667989—22no—
153#15667988—21no—
154#15667987D411yescharacteristic, complemented
155#15667987D411yescharacteristic, complemented
156#15667986—21no—
157#15667985—22no—
158#15667985—22no—
159#15667984—22no—
160#15667984—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983—22no—
163#15667983—21no—
164#15667983—21no—
165#15667983—21no—
166#15667983—21no—
167#15667983—21no—
168#15667982—22no—
169#15667982—21no—
170#15667980—22no—
171#15667980—22no—
172C4×Dic178—21no—
173C4×D356—21no—
174C4×D356—21no—
175C4×D356—21no—
176D4×Dic89—22no—
177#15667972—22no—
178#15667972—22no—
179#15667970—21no—
180C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D89—21no—
182C2×C22⋊Dic89D412yes—
183C2×#13083551—21no—
184C2×#13083551—22no—
185C22⋊C4×D89—22no—
186C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
187#15667940—22no—
188#15667940—22no—
189#15667939—41no—
190#15667938—22no—
191#15667938—22no—
192#15667932—21no—
193#15667932—21no—
194#15667929—22no—
195#15667924—21no—
196#15667924—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204C2×Q16×C89—21no—
205C2×SD16×C89—21no—
206C2×M16×C89C2311yescharacteristic
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208#127×C89—21no—
209#124×C89—21no—
210#124×C89—22no—
211#124×C89—41no—
212#121×C89—21no—
213#121×C89—21no—
214#120×C89—22no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89—22no—
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—41no—
219#103×C89—21no—
220#103×C89—21no—
221#100×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—22no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083575—24no—
227#13083575—24no—
228#13083575—22no—
229#13083575—41no—
230#13083575—42no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083575—42no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—21no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574C2×D412yes—
245#13083574C2×D412yes—
246#13083573—22no—
247#13083573—41no—
248#13083573—42no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253#13083573—42no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257Q8×D89—22no—
258Q8×D89—41no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—42no—
268C2×D356—42no—
269C2×D356—41no—
270C2×D356—41no—
271C2×D356C2×D411yescharacteristic
272C2×D356C2×D411yescharacteristic
273C2×D356C2×D412yescomplemented
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—22no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—22no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—22no—
281C2×C22⋊D89—22no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—44no—
284C2×C22⋊D89—44no—
285C2×C22⋊D89—44no—
286C2×C22⋊D89—44no—
287C2×C22⋊D89—82no—
288C2×C22⋊D89—82no—
289D4×D89—22no—
290D4×D89—41no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—84no—
298C22×Dic89—22no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic89C2×D412yes—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89—42no—
314C2×C4×D89—42no—
315C2×C4×D89—42no—
316C2×C4×D89—41no—
317C2×C4×D89—41no—
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
322#13083564—24no—
323#13083564—42no—
324#13083563—24no—
325#13083563—42no—
326#13083561—24no—
327#13083561—24no—
328#13083561—42no—
329D712—24no—
330D712—42no—
331#13083559—24no—
332#13083558—21no—
333#13083558—21no—
334#13083558—21no—
335#13083558C2×D412yescomplemented
336#13083557—24no—
337C2×#10623494—21no—
338C2×#10623494—21no—
339C8×D89—24no—
340C4⋊Dic89—21no—
341C4⋊Dic89—21no—
342C4⋊Dic89—21no—
343C4⋊Dic89—21no—
344#13083553—22no—
345#13083553—22no—
346C22⋊Dic89—22no—
347C22⋊Dic89—22no—
348C22⋊Dic89—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—22no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—42no—
356#13083551—82no—
357C4×Dic89—22no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C24×C89C2×D412yes—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364#41×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—22no—
374C2×D4×C89—22no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89C2411yescharacteristic
386Q16×C89—24no—
387SD16×C89—24no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89C2×D412yescomplemented
392C2×C8×C89—21no—
393C2×C8×C89—21no—
394C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
395C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89—22no—
397C22⋊C4×C89—22no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—44no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—42no—
409C23×C89C22×D411yescharacteristic
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—42no—
419C22×D89—44no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—22no—
430Q8×C89—21no—
431Q8×C89—21no—
432Q8×C89—22no—
433Q8×C89—41no—
434Q8×C89—41no—
435D4×C89—21no—
436D4×C89—21no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—82no—
444D4×C89—82no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—22no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D89—22no—
463C22⋊D89—22no—
464C22⋊D89—42no—
465C22⋊D89—42no—
466C22⋊D89—44no—
467C22⋊D89—44no—
468C22⋊D89—44no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—82no—
472C22⋊D89—82no—
473C22⋊D89—88no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—42no—
481C2×Dic89—44no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—42no—
485C2×Dic89#12011yescharacteristic
486C2×Dic89#12011yescharacteristic
487D356—22no—
488D356—21no—
489D356—21no—
490D356—22no—
491D356—21no—
492D356—42no—
493D356—42no—
494D356—44no—
495D356—44no—
496D356—41no—
497D356—41no—
498D356—81no—
499D356#12012yes—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—21no—
507C4×D89—21no—
508C4×D89—22no—
509C4×D89—22no—
510C4×D89—42no—
511C4×D89—42no—
512C4×D89—44no—
513C4×D89—44no—
514C4×D89—41no—
515C4×D89—41no—
516C4×D89—82no—
517Dic178—21no—
518Dic178—21no—
519Dic178—21no—
520Dic178—42no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—42no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—82no—
535C22×C89—82no—
536C22×C89C2×#12011yescharacteristic
537C22×C89D4211yescharacteristic
538C22×C89D4211yescharacteristic
539C2×D89—21no—
540C2×D89—21no—
541C2×D89—22no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—21no—
544C2×D89—21no—
545C2×D89—21no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—41no—
548C2×D89—44no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—41no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—84no—
556C2×D89—82no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—41no—
561C4×C89—42no—
562C4×C89—41no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—81no—
565C4×C89C2×#12011yescharacteristic
566C4×C89#53411yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568C4×C89D4211yescharacteristic
569Dic89—22no—
570Dic89—21no—
571Dic89—21no—
572Dic89—42no—
573Dic89—41no—
574Dic89—42no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—82no—
580C2×C89#240311yescharacteristic
581C2×C89#301811yescharacteristic
582C2×C89#301911yescharacteristic
583D89—41no—
584D89—41no—
585D89—42no—
586D89—82no—
587D89—81no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004D8911yescharacteristic, complemented
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—1781no—
612C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1782no—
625D42—1781no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—1781no—
629#535C2×D8911yescharacteristic
630C2×#127—891no—
631C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339—891no—
662#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1782no—
682C2×#41—1782no—
683C2×#41—1782no—
684C2×#41—1782no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4—891no—
691C22×D4—892no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1781no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4—1782no—
699C22×D4—1782no—
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—891no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4—1781no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—894no—
707#137—3561no—
708#137—1782no—
709#137—1788no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1782no—
716AGL(1,ℤ/8)—1788no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1781no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—21no—
741#127—3561no—
742#127—1782no—
743#127—1782no—
744#124—21no—
745#124—22no—
746#124—41no—
747#124—1782no—
748#123—1781no—
749#123—1782no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1782no—
753C22⋊Q8—1781no—
754C22⋊Q8—1781no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—891no—
758#121—891no—
759#121—1782no—
760#121—1782no—
761#121—1781no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1782no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1782no—
770#121—1781no—
771#120—22no—
772#120—1781no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1781no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1782no—
781C4×D4—1782no—
782C4×D4—1782no—
783#117—1781no—
784#117C22×D8911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—891no—
786C2×C4⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—892no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—22no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1782no—
810C24—891no—
811C24—1781no—
812C24—1782no—
813C24—1781no—
814C24D4×D8912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—892no—
820#41—892no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—3562no—
825#41—3561no—
826#41—3562no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3561no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—1782no—
838#41—1782no—
839#41—1784no—
840#41—1784no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—891no—
853C2×Q8—891no—
854C2×Q8—3561no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1782no—
857C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D8912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—891no—
869C2×D4—891no—
870C2×D4—892no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3561no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3564no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3564no—
882C2×D4—3561no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1782no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1782no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1782no—
898C2×D4—1782no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7122no—
906C2×D4—7124no—
907C2×D4D4×D8911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—891no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—891no—
914C22×C4—891no—
915C22×C4—891no—
916C22×C4—892no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3561no—
919C22×C4—3561no—
920C22×C4—3562no—
921C22×C4—3562no—
922C22×C4—3562no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1782no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—3562no—
938Q16—1784no—
939SD16—24no—
940SD16—3562no—
941SD16—3562no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—892no—
952M16—1784no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16—1781no—
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—1781no—
963C4⋊C4—1781no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—3562no—
975C22⋊C4—1781no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1782no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1782no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—891no—
998C23—891no—
999C23—3562no—
1000C23—3562no—
1001C23—3561no—
1002C23—3561no—
1003C23—3564no—
1004C23—3562no—
1005C23—3562no—
1006C23—3561no—
1007C23—3561no—
1008C23—1782no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7121no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—892no—
1024Q8—3562no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1781no—
1027Q8—1781no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—892no—
1039D4—3564no—
1040D4—3564no—
1041D4—3562no—
1042D4—3562no—
1043D4—3564no—
1044D4—3564no—
1045D4—3561no—
1046D4—3561no—
1047D4—3564no—
1048D4—3562no—
1049D4—3562no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—1782no—
1053D4—1782no—
1054D4—1781no—
1055D4—1781no—
1056D4—1781no—
1057D4—1782no—
1058D4—1782no—
1059D4—7121no—
1060D4—7122no—
1061D4—7122no—
1062D4—7128no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—891no—
1075C2×C4—891no—
1076C2×C4—3564no—
1077C2×C4—3564no—
1078C2×C4—3562no—
1079C2×C4—3562no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3564no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3562no—
1086C2×C4—3562no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4—1782no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—7122no—
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805711yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3561no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—3564no—
1125C22—3561no—
1126C22—3561no—
1127C22—3561no—
1128C22—3561no—
1129C22—3562no—
1130C22—3561no—
1131C22—14244no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—1782no—
1138C22—1781no—
1139C22—7121no—
1140C22—7121no—
1141C22—7122no—
1142C22—7124no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915223011yescharacteristic
1147C22#1915223211yescharacteristic
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—3562no—
1154C4—3562no—
1155C4—3561no—
1156C4—1781no—
1157C4—1781no—
1158C4—1782no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215611yescharacteristic
1161C4#1915223211yescharacteristic
1162C4#1915223311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—3562no—
1168C2—3561no—
1169C2—3561no—
1170C2—7121no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602356111yescharacteristic
1173C2#2602960211yescharacteristic
1174C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033919C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029498C2semidirect
6. #26023874C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
17. C22×#13083575C22semidirect
23. C2×#15668043C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
27. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
40. C2×#15668008C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151602C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
68. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. #419×C89C22semidirect
73. C2×#100×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
87. C2×#13083575D4semidirect
94. C2×#13083573D4semidirect
99. C2×Q8×D89D4semidirect
109. C2×D4×D89D4semidirect
117. #15668043D4semidirect
121. #15668040D4semidirect
149. #15667992D4semidirect
150. #15667992D4semidirect
154. #15667987D4semidirect
155. #15667987D4semidirect
273. C2×D356C2×D4semidirect
335. #13083558C2×D4semidirect
371. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
391. M16×C89C2×D4semidirect
596. #2004D89semidirect
603. C89#23878semidirect
612. C2×#137C2×D89semidirect
631. C2×#124C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
649. #419C2×D89semidirect
652. C2×#100C2×D89semidirect
662. #339C2×D89semidirect
858. C2×Q8D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339192
C2×#191517752
C2×#191517682
#260294982
#260238742
#260212972
#260212952
#260212652
#260207122
#260206292
#260206182
#260205532
#260201942
C89×#20042
#2387889