Finite Group Databasebeta

← #36585793

Subgroups — #36585793

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
19#19152398—24no—
20#19152398—24no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668034—21no—
30C2×#15668034—21no—
31#19152269—21no—
32#19152257—21no—
33#19152244—21no—
34#19152240—22no—
35D4×D356—21no—
36#19152230—22no—
37#19152178—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152167C2211yescharacteristic
40#19152164—21no—
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19152111—21no—
44C2×#15667986C2211yescharacteristic
45#121×D89—21no—
46#19152078C2211yescharacteristic
47#19151777—24no—
48#19151767—24no—
49#19151758—21no—
50#19151758—21no—
51#19151741—21no—
52#19151741—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic
54C2×#15667940C2211yescharacteristic
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151606C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151562C2211yescharacteristic, complemented
62#19151507—22no—
63#19151504C2211yescharacteristic, complemented
64#19151500C2211yescharacteristic, complemented
65#19151476—22no—
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151366C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574—41no—
94C2×#13083574—41no—
95C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
97C2×#13083574C2311yescharacteristic
98C2×#13083574C2311yescharacteristic
99C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic178C2311yescharacteristic
101C22×D356—21no—
102C22×D356—22no—
103C22×D356D411yescharacteristic, complemented
104C22×D356C2311yescharacteristic
105C22×D356C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D89—21no—
107C22×C22⋊D89—21no—
108C22×C22⋊D89D412yes—
109C2×D4×D89—22no—
110C2×D4×D89—22no—
111C2×D4×D89—21no—
112C22×C4×D89—21no—
113C22×C4×D89—21no—
114#15668045—28no—
115#15668045—22no—
116#15668045—22no—
117#15668045—22no—
118#15668045D414yescomplemented
119#15668042—22no—
120#15668042—41no—
121#15668040—28no—
122#15668040—22no—
123#15668040—22no—
124#15668040—22no—
125#15668040D414yescomplemented
126#15668037—22no—
127#15668037—41no—
128#15668034—28no—
129#15668034—28no—
130C2×Dic356—21no—
131C2×Dic356—21no—
132C2×#13083564—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563—21no—
135C2×#13083563—21no—
136C2×#13083563—21no—
137C2×#13083562—21no—
138C2×#13083561—21no—
139C2×D712—21no—
140C2×D712—21no—
141C2×#13083559—21no—
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144#15668009—21no—
145#15668009—22no—
146#15668009—41no—
147#15668008—22no—
148#15668000—21no—
149#15668000—22no—
150#15668000—41no—
151#15667998—22no—
152#15667997—22no—
153#15667991—21no—
154#15667990—22no—
155#15667988—21no—
156#15667987—22no—
157#15667987—21no—
158#15667987—21no—
159#15667986—21no—
160#15667986—21no—
161#15667986—21no—
162#15667986—21no—
163#15667986—21no—
164#15667985—22no—
165#15667985—22no—
166#15667985—22no—
167#15667984—22no—
168#15667984—22no—
169#15667983—21no—
170#15667982—22no—
171#15667982—22no—
172#15667982—22no—
173#15667980—22no—
174C4×Dic178—21no—
175C4×D356—21no—
176#15667974—22no—
177#15667972—22no—
178#15667972—22no—
179#15667970—21no—
180C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D89—21no—
182C2×#13083551—22no—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551D412yes—
185C22⋊C4×D89—22no—
186#15667940—22no—
187#15667940—22no—
188#15667940—41no—
189#15667940—41no—
190#15667935—21no—
191#15667935—21no—
192#15667932—21no—
193#15667932—21no—
194#15667928—22no—
195#15667928—22no—
196C22⋊#10623494—21no—
197C22⋊#10623494—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C23×C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×M16×C89—21no—
202C2×M16×C89—22no—
203C2×M16×C89—22no—
204C2×M16×C89C2311yescharacteristic
205C2×M16×C89C2311yescharacteristic
206C22×C8×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
210#121×C89D411yescharacteristic, complemented
211#121×C89D411yescharacteristic, complemented
212#120×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214C4×D4×C89—21no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89—21no—
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—22no—
221#95×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—22no—
225C23×D89C2×D412yes—
226#13083575—42no—
227#13083575—42no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—24no—
231#13083574—24no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—22no—
237#13083574—22no—
238#13083574—41no—
239#13083574—41no—
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083574—42no—
251#13083574—42no—
252#13083574C2×D412yes—
253#13083574C2×D412yes—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—22no—
259C2×Dic178—21no—
260C2×Dic178—21no—
261C2×Dic178—41no—
262C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic178C2×D412yescomplemented
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—22no—
270C2×D356—22no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—21no—
279C2×D356—22no—
280C2×D356—22no—
281C2×D356—41no—
282C2×D356—42no—
283C2×D356—42no—
284C2×D356—44no—
285C2×D356—44no—
286C2×D356—82no—
287C2×D356C2×D411yescharacteristic
288C2×D356C2×D411yescharacteristic
289C2×D356C2×D412yescomplemented
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—22no—
292C2×C22⋊D89—22no—
293C2×C22⋊D89—21no—
294C2×C22⋊D89—21no—
295C2×C22⋊D89—21no—
296C2×C22⋊D89—22no—
297C2×C22⋊D89—22no—
298C2×C22⋊D89—42no—
299C2×C22⋊D89—42no—
300C2×C22⋊D89—42no—
301C2×C22⋊D89—42no—
302C2×C22⋊D89—41no—
303C2×C22⋊D89—41no—
304C2×C22⋊D89—82no—
305D4×D89—42no—
306D4×D89—42no—
307D4×D89—44no—
308D4×D89—44no—
309D4×D89—84no—
310C22×Dic89—21no—
311C22×Dic89—21no—
312C22×Dic89C2×D412yes—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—22no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—22no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89—42no—
323C2×C4×D89—41no—
324C2×C4×D89—41no—
325Dic356—24no—
326Dic356—24no—
327#13083564—42no—
328#13083563—24no—
329#13083563—24no—
330#13083563—24no—
331#13083563—24no—
332#13083562—42no—
333#13083561—42no—
334D712—24no—
335D712—24no—
336#13083559—42no—
337#13083558—21no—
338#13083558—21no—
339#13083558—21no—
340#13083558—21no—
341C2×#10623494—21no—
342C2×#10623494—21no—
343C4⋊Dic89—21no—
344C4⋊Dic89—21no—
345#13083553—22no—
346#13083553—22no—
347C22⋊Dic89—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—22no—
351#13083551—22no—
352#13083551—22no—
353#13083551—22no—
354#13083551—44no—
355#13083551—82no—
356C4×Dic89—22no—
357C24×C89C2×D411yescharacteristic
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C89—21no—
364C2×D4×C89—21no—
365C2×D4×C89—21no—
366C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—21no—
372C22×C4×C89—21no—
373C22×C4×C89—21no—
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2411yescharacteristic
380M16×C89—24no—
381M16×C89—21no—
382M16×C89—21no—
383M16×C89C2×D412yescomplemented
384M16×C89C2×D412yescomplemented
385C2×C8×C89—24no—
386C2×C8×C89—21no—
387C2×C8×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—42no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—21no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89#12011yescharacteristic
409C23×C89#12011yescharacteristic
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C22×D89—21no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—44no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—42no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—81no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—21no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—21no—
433D4×C89—42no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—81no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89#12011yescharacteristic
459C2×C4×C89#12011yescharacteristic
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D89—22no—
467C22⋊D89—22no—
468C22⋊D89—42no—
469C22⋊D89—44no—
470C22⋊D89—42no—
471C22⋊D89—44no—
472C22⋊D89—44no—
473C22⋊D89—44no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—82no—
477C22⋊D89—82no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—42no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—42no—
486D356—21no—
487D356—22no—
488D356—21no—
489D356—21no—
490D356—22no—
491D356—42no—
492D356—44no—
493D356—41no—
494D356—41no—
495D356—41no—
496D356—41no—
497D356—41no—
498D356—41no—
499D356—82no—
500D356—82no—
501D356—88no—
502D356#12012yes—
503C4×D89—22no—
504C4×D89—22no—
505C4×D89—42no—
506C4×D89—44no—
507C4×D89—42no—
508C4×D89—44no—
509C4×D89—44no—
510C4×D89—41no—
511C4×D89—41no—
512C4×D89—82no—
513Dic178—21no—
514Dic178—21no—
515Dic178—22no—
516Dic178—21no—
517Dic178—22no—
518Dic178—42no—
519Dic178—41no—
520Dic178—41no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—22no—
524#10623494—41no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—21no—
533C22×C89—21no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—41no—
537C22×C89—81no—
538C22×C89—81no—
539C22×C89C2×#12011yescharacteristic
540C22×C89D4211yescharacteristic
541C22×C89D4211yescharacteristic
542C2×D89—22no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—44no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—84no—
554C2×D89—82no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—81no—
567C4×C89C2×#12011yescharacteristic
568C4×C89#53411yescharacteristic
569C4×C89D4211yescharacteristic
570C4×C89D4211yescharacteristic
571Dic89—22no—
572Dic89—41no—
573Dic89—42no—
574Dic89—42no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—41no—
579C2×C89—41no—
580C2×C89—81no—
581C2×C89#240311yescharacteristic
582C2×C89#301811yescharacteristic
583C2×C89#301911yescharacteristic
584D89—42no—
585D89—82no—
586D89—81no—
587D89—82no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871D8911yescharacteristic, complemented
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1781no—
625D42—1782no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—1781no—
633#525C2×D8911yescharacteristic
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
659#343—891no—
660#343—891no—
661#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
662#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—1782no—
676C2×#41—1782no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1782no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1781no—
682C2×#41—1781no—
683C2×#41—1781no—
684C2×#41—1781no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8—891no—
690C22×D4—892no—
691C22×D4—891no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—891no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1782no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4—1781no—
699C22×D4—1781no—
700C22×D4—1781no—
701C23×C4—1781no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4C22×D8911yescharacteristic
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1788no—
709#137—1782no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1788no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—1781no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—891no—
736C2×M16—891no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1781no—
743#127—1782no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1781no—
747#124—1782no—
748#123—21no—
749#123—1782no—
750C22⋊Q8—1782no—
751C22⋊Q8—1781no—
752C22⋊Q8—1781no—
753C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
755#121—1782no—
756#121—1782no—
757#121—1782no—
758#121—1782no—
759#121—1781no—
760#121—1782no—
761#121—1782no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121D35611yescharacteristic, complemented
770#121D35611yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1782no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1782no—
781C4×D4—1782no—
782C4×D4—1782no—
783#117—1781no—
784#117C22×D8911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—891no—
786C2×C4⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—892no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42C22×D8911yescharacteristic
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3561no—
797#104—3561no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—21no—
809#95—1782no—
810C24—892no—
811C24—1782no—
812C24—1781no—
813C24—1781no—
814C24D4×D8911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—892no—
820#41—892no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—3562no—
825#41—3562no—
826#41—3562no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3561no—
830#41—3561no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—1782no—
838#41—1782no—
839#41—1784no—
840#41—1784no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—891no—
848C2×Q8—891no—
849C2×Q8—892no—
850C2×Q8—3561no—
851C2×Q8—1782no—
852C2×Q8—1781no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8—1781no—
858C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—891no—
863C2×D4—891no—
864C2×D4—892no—
865C2×D4—3561no—
866C2×D4—3564no—
867C2×D4—3562no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3564no—
870C2×D4—3564no—
871C2×D4—3564no—
872C2×D4—3562no—
873C2×D4—3561no—
874C2×D4—3561no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—1782no—
881C2×D4—1782no—
882C2×D4—1782no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1782no—
885C2×D4—1782no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1782no—
891C2×D4—1782no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7122no—
906C2×D4—7124no—
907C2×D4C2×D35611yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—892no—
916C22×C4—3562no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3562no—
919C22×C4—3562no—
920C22×C4—3561no—
921C22×C4—3561no—
922C22×C4—1782no—
923C22×C4—1782no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4D4×D8911yescharacteristic
931C22×C4D4×D8911yescharacteristic
932C22×C4D4×D8911yescharacteristic
933C22×C4C2×D35611yescharacteristic
934C22×C4C2×D35611yescharacteristic
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—3562no—
940SD16—3562no—
941SD16—1784no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1781no—
952M16—1781no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16D4×D8912yescomplemented
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1781no—
968C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—3564no—
977C22⋊C4—1782no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1782no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1782no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—3562no—
997C23—3562no—
998C23—3562no—
999C23—3562no—
1000C23—3562no—
1001C23—3562no—
1002C23—3564no—
1003C23—3561no—
1004C23—3561no—
1005C23—1782no—
1006C23—1782no—
1007C23—1781no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—7121no—
1012C23—7122no—
1013C23—7122no—
1014C23#1566798211yescharacteristic
1015C23#1566798211yescharacteristic
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—892no—
1020Q8—3562no—
1021Q8—3561no—
1022Q8—3561no—
1023Q8—1781no—
1024Q8—1782no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1782no—
1027Q8—1781no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—892no—
1035D4—3562no—
1036D4—3564no—
1037D4—3564no—
1038D4—3564no—
1039D4—3564no—
1040D4—3562no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3562no—
1044D4—3564no—
1045D4—3561no—
1046D4—3561no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—3561no—
1050D4—3561no—
1051D4—1782no—
1052D4—1782no—
1053D4—1781no—
1054D4—1781no—
1055D4—1782no—
1056D4—1781no—
1057D4—1782no—
1058D4—7122no—
1059D4—7122no—
1060D4—7128no—
1061D4—7122no—
1062D4—7122no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—3564no—
1085C2×C4—3564no—
1086C2×C4—3562no—
1087C2×C4—3562no—
1088C2×C4—3564no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3562no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3562no—
1095C2×C4—1782no—
1096C2×C4—1782no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—7122no—
1102C2×C4#1566798211yescharacteristic
1103C2×C4#1566798211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1108C2×C4#1566805811yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—3561no—
1113C8—3561no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—3564no—
1128C22—3561no—
1129C22—3561no—
1130C22—3561no—
1131C22—3562no—
1132C22—3562no—
1133C22—3561no—
1134C22—3562no—
1135C22—3561no—
1136C22—3562no—
1137C22—14244no—
1138C22—1782no—
1139C22—7122no—
1140C22—7122no—
1141C22—7122no—
1142C22—7124no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22C2×#1566798211yescharacteristic
1146C22#1915223211yescharacteristic
1147C22#1915223211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—3562no—
1156C4—3562no—
1157C4—3561no—
1158C4—1782no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215911yescharacteristic
1161C4D4×D35611yescharacteristic
1162C4D4×D35611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—3562no—
1169C2—7122no—
1170C2—7122no—
1171C2—7121no—
1172C2#2602356411yescharacteristic
1173C2#2602960311yescharacteristic
1174C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. #26033913C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029492C2semidirect
6. #26023871C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021284C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020715C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020622C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
18. C22×#13083574C22semidirect
23. C2×#15668045C22semidirect
24. C2×#15668042C22semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151606C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151562C22semidirect
63. #19151504C22semidirect
64. #19151500C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151366C22semidirect
68. C22×M16×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
73. #339×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
95. C2×#13083574D4semidirect
96. C2×#13083574D4semidirect
99. C22×Dic178D4semidirect
103. C22×D356D4semidirect
118. #15668045D4semidirect
125. #15668040D4semidirect
208. C22⋊Q8×C89D4semidirect
209. C22⋊Q8×C89D4semidirect
210. #121×C89D4semidirect
211. #121×C89D4semidirect
264. C2×Dic178C2×D4semidirect
289. C2×D356C2×D4semidirect
383. M16×C89C2×D4semidirect
384. M16×C89C2×D4semidirect
601. #1871D89semidirect
603. C89#23878semidirect
619. C22×M16C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
648. C2×#104C2×D89semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
661. #339C2×D89semidirect
662. #339C2×D89semidirect
753. C22⋊Q8D356semidirect
754. C22⋊Q8D356semidirect
769. #121D356semidirect
770. #121D356semidirect
955. M16D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260339132
C2×#191517772
C2×#191517672
#260294922
#260238712
#260213002
#260212952
#260212842
#260212702
#260207152
#260206292
#260206222
#260201972
C89×#18712
#2387889