Finite Group Databasebeta

← #36585794

Subgroups — #36585794

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668035—21no—
29C2×#15668033—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19152270—21no—
32#19152260—21no—
33#19152243—22no—
34#19152243—21no—
35D4×D356—22no—
36D4×D356—21no—
37#19152179—21no—
38#19152179C2211yescharacteristic
39#19152167—21no—
40#19152167C2211yescharacteristic
41C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
43#19152110—21no—
44#19152110C2211yescharacteristic
45C2×#15667987—21no—
46C2×#15667987C2211yescharacteristic
47#19151774—24no—
48#19151767—24no—
49#19151763—21no—
50#19151763—21no—
51#19151746—21no—
52#19151746—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151561C2211yescharacteristic, complemented
62#19151508—22no—
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151476—22no—
65C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
66#19151367C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—21no—
85C2×#13083575—22no—
86C2×#13083575—41no—
87C2×#13083575—41no—
88C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—41no—
98#41×D89—41no—
99C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×D356—22no—
101C22×D356—21no—
102C22×D356—21no—
103C22×D356—22no—
104C22×D356D412yes—
105C22×D356C2311yescharacteristic
106C22×D356C2311yescharacteristic
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—22no—
109C2×D4×D89—21no—
110C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89—21no—
113C22×C4×D89C2311yescharacteristic
114#15668044—28no—
115#15668043—22no—
116#15668043—22no—
117#15668043—22no—
118#15668043—41no—
119#15668040—22no—
120#15668040—22no—
121#15668040—22no—
122#15668040—41no—
123#15668039—28no—
124#15668037—22no—
125#15668037D414yescomplemented
126#15668035—28no—
127#15668033—28no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083561—21no—
133C2×#13083561—21no—
134C2×#13083561—21no—
135C2×D712—21no—
136C2×D712—21no—
137C2×#13083559—21no—
138C2×#13083558C2311yescharacteristic
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083557—21no—
141M16×D89—22no—
142M16×D89—22no—
143C2×C8×D89—21no—
144#15668009—22no—
145#15668009—21no—
146#15668009—22no—
147#15668009—41no—
148#15668001—22no—
149#15668001—41no—
150#15668000—22no—
151#15668000—21no—
152#15667996—22no—
153#15667996—21no—
154#15667992—22no—
155#15667992—21no—
156#15667992—21no—
157#15667992D411yescharacteristic, complemented
158#15667992D411yescharacteristic, complemented
159#15667987—22no—
160#15667987—22no—
161#15667987—22no—
162#15667987—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667987—21no—
166#15667987—21no—
167#15667987—21no—
168#15667987—21no—
169#15667987—21no—
170#15667987D411yescharacteristic, complemented
171#15667987D411yescharacteristic, complemented
172#15667986—22no—
173#15667986—22no—
174#15667986—22no—
175#15667982—22no—
176#15667982—22no—
177#15667982—22no—
178#15667982—22no—
179#15667982—21no—
180C4×D356—22no—
181C4×D356—22no—
182C4×D356—21no—
183C4×D356—21no—
184C2×#13083551—22no—
185C2×#13083551—21no—
186C2×#13083551—22no—
187C2×#13083551—22no—
188C2×#13083551D412yes—
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190#15667940—22no—
191#15667940—41no—
192#15667939—22no—
193#15667938—22no—
194#15667938—41no—
195#15667932—21no—
196#15667932—21no—
197#15667928—22no—
198#15667928—22no—
199#15667924—21no—
200#15667924—21no—
201#15667919—21no—
202C2×#41×C89C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—22no—
205#137×C89D414yescomplemented
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C89—21no—
211C4×D4×C89—21no—
212C4×D4×C89—22no—
213#117×C89—21no—
214#117×C89C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C89—21no—
216C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—22no—
219#103×C89—21no—
220#103×C89—21no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—22no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89C2×D412yes—
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083575—24no—
228#13083575—24no—
229#13083575—22no—
230#13083575—41no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083575—42no—
236#13083575—42no—
237#13083575—42no—
238#13083575—42no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—21no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083574—42no—
251#13083573—22no—
252#13083573—41no—
253#13083573—42no—
254#13083573—42no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
258Q8×D89—22no—
259Q8×D89—41no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—22no—
265C2×D356—22no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—22no—
276C2×D356—22no—
277C2×D356—22no—
278C2×D356—21no—
279C2×D356—22no—
280C2×D356—42no—
281C2×D356—42no—
282C2×D356—42no—
283C2×D356—42no—
284C2×D356—41no—
285C2×D356—41no—
286C2×D356—44no—
287C2×D356—44no—
288C2×D356—84no—
289C2×D356—82no—
290C2×D356—82no—
291C2×D356C2×D411yescharacteristic
292C2×D356C2×D411yescharacteristic
293C2×D356C2×D412yescomplemented
294C2×C22⋊D89—22no—
295C2×C22⋊D89—21no—
296C2×C22⋊D89—21no—
297C2×C22⋊D89—21no—
298C2×C22⋊D89—21no—
299D4×D89—22no—
300D4×D89—41no—
301D4×D89—42no—
302D4×D89—42no—
303D4×D89—44no—
304D4×D89—44no—
305D4×D89—42no—
306D4×D89—42no—
307C22×Dic89—21no—
308C22×Dic89—21no—
309C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—22no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89—42no—
323C2×C4×D89—41no—
324C2×C4×D89—41no—
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
329#13083564—24no—
330#13083564—42no—
331#13083563—24no—
332#13083563—42no—
333#13083561—24no—
334#13083561—24no—
335#13083561—42no—
336D712—24no—
337D712—42no—
338#13083559—24no—
339#13083558—21no—
340#13083558—21no—
341#13083558—21no—
342#13083558C2×D412yescomplemented
343#13083557—24no—
344C2×#10623494—21no—
345C2×#10623494—21no—
346C8×D89—24no—
347C4⋊Dic89—22no—
348C4⋊Dic89—21no—
349C4⋊Dic89—21no—
350#13083551—22no—
351#13083551—22no—
352#13083551—22no—
353#13083551—22no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—22no—
358#13083551—21no—
359#13083551—22no—
360#13083551—44no—
361#13083551—42no—
362#13083551—82no—
363C4×Dic89—21no—
364C4×Dic89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—21no—
367#41×C89C2×D412yes—
368#41×C89C2×D412yes—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89—21no—
371C2×Q8×C89—21no—
372C2×Q8×C89—21no—
373C2×Q8×C89—21no—
374C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
375C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—22no—
382C22×C4×C89C2×D412yes—
383C22×C4×C89C2411yescharacteristic
384Q16×C89—24no—
385SD16×C89—24no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89C2×D412yescomplemented
390C2×C8×C89—21no—
391C2×C8×C89—21no—
392C4⋊C4×C89—22no—
393C4⋊C4×C89—21no—
394C4⋊C4×C89—21no—
395C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C89—22no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C42×C89—22no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C42×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89C22×D411yescharacteristic
405C22×D89—21no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—42no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—44no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—21no—
430Q8×C89—22no—
431Q8×C89—22no—
432Q8×C89—41no—
433Q8×C89—41no—
434Q8×C89#12012yes—
435D4×C89—22no—
436D4×C89—22no—
437D4×C89—21no—
438D4×C89#12012yes—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—42no—
452C2×C4×C89—82no—
453C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D89—42no—
460C22⋊D89—42no—
461C22⋊D89—44no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—42no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89#12011yescharacteristic
475C2×Dic89#12011yescharacteristic
476D356—22no—
477D356—21no—
478D356—21no—
479D356—21no—
480D356—22no—
481D356—21no—
482D356—42no—
483D356—44no—
484D356—44no—
485D356—42no—
486D356—44no—
487D356—44no—
488D356—41no—
489D356—41no—
490D356—41no—
491D356—41no—
492D356—41no—
493D356—41no—
494D356—81no—
495D356—82no—
496D356—82no—
497D356—82no—
498D356—82no—
499D356—88no—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—21no—
507C4×D89—21no—
508C4×D89—42no—
509C4×D89—44no—
510C4×D89—44no—
511C4×D89—42no—
512C4×D89—44no—
513C4×D89—41no—
514C4×D89—41no—
515C4×D89—41no—
516C4×D89—41no—
517Dic178—21no—
518Dic178—21no—
519Dic178—21no—
520Dic178—21no—
521Dic178—42no—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—41no—
524#10623494—22no—
525#10623494—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—22no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89C2×#12011yescharacteristic
532C22×C89D4211yescharacteristic
533C22×C89D4211yescharacteristic
534C2×D89—21no—
535C2×D89—21no—
536C2×D89—21no—
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—21no—
540C2×D89—44no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—41no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—41no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—84no—
554C2×D89—82no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—82no—
558C2×D89—82no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—22no—
561C4×C89—42no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—42no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89C2×#12011yescharacteristic
567C4×C89#53411yescharacteristic
568C4×C89D4211yescharacteristic
569C4×C89D4211yescharacteristic
570Dic89—21no—
571Dic89—21no—
572Dic89—41no—
573Dic89—41no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—42no—
579C2×C89#240311yescharacteristic
580C2×C89#301811yescharacteristic
581C2×C89#301911yescharacteristic
582D89—41no—
583D89—41no—
584D89—82no—
585D89—81no—
586D89—82no—
587D89—81no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900—891no—
599#1883—891no—
600#1882D8911yescharacteristic, complemented
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—1781no—
612C2×#137C2×D8911yescharacteristic
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16—891no—
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1782no—
623#546—1781no—
624D42—1781no—
625D42—1782no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—891no—
635C2×#121—1781no—
636#520C2×D8911yescharacteristic
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104C2×D8911yescharacteristic
649#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
650#418—891no—
651C2×#100—891no—
652C2×#100—891no—
653#407—891no—
654#392—1782no—
655#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343—891no—
660#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
661#339—891no—
662#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1781no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1781no—
682C2×#41—1782no—
683C2×#41—1782no—
684C2×#41—1782no—
685C2×#41—1782no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41C22×D8911yescharacteristic
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4—891no—
691C22×D4—892no—
692C22×D4—891no—
693C22×D4—891no—
694C22×D4—1781no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4—1781no—
699C22×D4—1782no—
700C22×D4—1781no—
701C23×C4—891no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4—1781no—
704#137—22no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1788no—
709#137—1782no—
710#137D35614yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1788no—
716AGL(1,ℤ/8)—1782no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—1781no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1781no—
743#127—1782no—
744#124—3561no—
745#124—1781no—
746#124—1782no—
747#124—1782no—
748#123—1781no—
749#123—1782no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1781no—
753C22⋊Q8—1781no—
754C22⋊Q8—1782no—
755#121—891no—
756#121—891no—
757#121—1781no—
758#121—1781no—
759#121—1781no—
760#121—1781no—
761#121—1781no—
762#121—1781no—
763#121—1782no—
764#121—1782no—
765#121—1782no—
766#121—1782no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#120—1781no—
772#120—1782no—
773#120—1782no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1782no—
782C4×D4—1782no—
783#117—21no—
784#117C22×D8911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—892no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—3561no—
796#104—3561no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—1782no—
805#100—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—22no—
809#95—1781no—
810C24—891no—
811C24—892no—
812C24—1781no—
813C24—1782no—
814C24—1781no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—3562no—
818#41—3562no—
819#41—3562no—
820#41—3562no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—3562no—
825#41—3561no—
826#41—3562no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3561no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—1784no—
834#41—1784no—
835#41—1782no—
836#41—1782no—
837#41—1781no—
838#41—1781no—
839#41—1781no—
840#41—1781no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41D4×D8912yes—
846#41C2×D35612yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—891no—
853C2×Q8—891no—
854C2×Q8—3561no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1782no—
857C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
858C2×Q8C2×D35612yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—891no—
861C2×D4—891no—
862C2×D4—892no—
863C2×D4—3562no—
864C2×D4—3562no—
865C2×D4—3562no—
866C2×D4—3564no—
867C2×D4—3561no—
868C2×D4—3561no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3564no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3562no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3564no—
875C2×D4—3564no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3561no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1782no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1782no—
882C2×D4—1781no—
883C2×D4—1782no—
884C2×D4—1782no—
885C2×D4—1782no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1782no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—7122no—
905C2×D4—7122no—
906C2×D4—7124no—
907C2×D4D4×D8911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—891no—
914C22×C4—891no—
915C22×C4—891no—
916C22×C4—891no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3562no—
919C22×C4—3562no—
920C22×C4—3561no—
921C22×C4—3561no—
922C22×C4—3562no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4D4×D8912yes—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—3562no—
938Q16—1784no—
939SD16—24no—
940SD16—3562no—
941SD16—3562no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—892no—
952M16—1784no—
953M16—1781no—
954M16—1781no—
955M16—1781no—
956M16C2×D35612yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1784no—
960C2×C8—1781no—
961C2×C8—1781no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1781no—
966C4⋊C4—1781no—
967C4⋊C4—1782no—
968C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—3562no—
973C22⋊C4—3564no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1782no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—891no—
993C23—891no—
994C23—3564no—
995C23—3562no—
996C23—3562no—
997C23—3562no—
998C23—3562no—
999C23—3562no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—3562no—
1003C23—3561no—
1004C23—3561no—
1005C23—1782no—
1006C23—1781no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1782no—
1010C23—1782no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7121no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—3562no—
1023Q8—1781no—
1024Q8—1781no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1781no—
1027Q8#1566798212yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—3564no—
1032D4—3562no—
1033D4—3564no—
1034D4—3564no—
1035D4—3564no—
1036D4—3562no—
1037D4—3564no—
1038D4—3562no—
1039D4—3561no—
1040D4—3561no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3562no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3561no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—3561no—
1050D4—1781no—
1051D4—1781no—
1052D4—1782no—
1053D4—1781no—
1054D4—1782no—
1055D4—1781no—
1056D4—7122no—
1057D4—7122no—
1058D4—7122no—
1059D4—7121no—
1060D4—7122no—
1061D4—7128no—
1062D4#1566798212yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—891no—
1078C2×C4—891no—
1079C2×C4—3564no—
1080C2×C4—3562no—
1081C2×C4—3562no—
1082C2×C4—3564no—
1083C2×C4—3564no—
1084C2×C4—3562no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1108C2×C4#1566805811yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3561no—
1113C8—1782no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—3564no—
1120C22—3561no—
1121C22—3562no—
1122C22—3561no—
1123C22—3562no—
1124C22—3561no—
1125C22—3561no—
1126C22—3561no—
1127C22—3562no—
1128C22—3562no—
1129C22—3561no—
1130C22—14244no—
1131C22—1781no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7121no—
1138C22—7121no—
1139C22—7122no—
1140C22—7122no—
1141C22—7122no—
1142C22—7124no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915223211yescharacteristic
1147C22D4×D35611yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—3561no—
1155C4—3561no—
1156C4—1781no—
1157C4—1781no—
1158C4—7121no—
1159C4C2×#1566798211yescharacteristic
1160C4#1915215911yescharacteristic
1161C4#1915223211yescharacteristic
1162C4D4×D35611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—3561no—
1167C2—3561no—
1168C2—7121no—
1169C2—7122no—
1170C2—7122no—
1171C2—7121no—
1172C2#2602356411yescharacteristic
1173C2#2602960411yescharacteristic
1174C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033922C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029498C2semidirect
6. #26023873C2semidirect
7. #26021298C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
17. C22×#13083575C22semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
23. C2×#15668043C22semidirect
24. C2×#15668040C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×M16×D89C22semidirect
41. C2×#15668009C22semidirect
42. C2×#15668001C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151561C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
65. C4×#13083551C22semidirect
66. #19151367C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
88. C2×#13083575D4semidirect
94. C2×#13083573D4semidirect
99. C2×Q8×D89D4semidirect
110. C2×D4×D89D4semidirect
125. #15668037D4semidirect
157. #15667992D4semidirect
158. #15667992D4semidirect
170. #15667987D4semidirect
171. #15667987D4semidirect
205. #137×C89D4semidirect
293. C2×D356C2×D4semidirect
342. #13083558C2×D4semidirect
375. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
389. M16×C89C2×D4semidirect
600. #1882D89semidirect
603. C89#23878semidirect
649. #419C2×D89semidirect
655. #391C2×D89semidirect
660. #343C2×D89semidirect
662. #339C2×D89semidirect
710. #137D356semidirect
858. C2×Q8C2×D356semidirect
956. M16C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339222
C2×#191517742
C2×#191517672
#260294982
#260238732
#260212982
#260212962
#260212822
#260212702
#260207142
#260206282
#260205532
#260201942
C89×#18822
#2387889