Finite Group Databasebeta

← #36585795

Subgroups — #36585795

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
19#19152398—24no—
20#19152398—24no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668034—21no—
30C2×#15668034—21no—
31#19152266—21no—
32#19152254—21no—
33#19152245—21no—
34#19152238—22no—
35#19152232—21no—
36D4×C22⋊D89—22no—
37#19152179C2211yescharacteristic
38#19152177—21no—
39#19152165C2211yescharacteristic
40#19152164—21no—
41C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
43#19152109C2211yescharacteristic
44#19152108—21no—
45#121×D89—21no—
46#19152079C2211yescharacteristic
47#19151778—24no—
48#19151768—24no—
49#19151762—21no—
50#19151762—21no—
51#19151745—21no—
52#19151745—21no—
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
59#19151608C2211yescharacteristic, complemented
60#19151604C2211yescharacteristic, complemented
61#19151506—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151474—22no—
65C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151359C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—41no—
90C2×#13083574—41no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96C2×#13083574C2311yescharacteristic
97C2×#13083574C2311yescharacteristic
98C2×#13083573—21no—
99C2×#13083573—21no—
100C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
101C22×Dic178C2311yescharacteristic
102C22×D356D411yescharacteristic, complemented
103C22×D356C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D89—21no—
105C22×C22⋊D89—22no—
106C22×C22⋊D89—21no—
107C22×C22⋊D89—22no—
108C2×D4×D89—21no—
109C2×D4×D89—21no—
110C2×D4×D89—22no—
111C22×C4×D89—21no—
112C22×C4×D89—21no—
113#15668045—28no—
114#15668045—22no—
115#15668045—22no—
116#15668045—22no—
117#15668045—22no—
118#15668045—41no—
119#15668045D414yescomplemented
120#15668040—28no—
121#15668040—22no—
122#15668040—22no—
123#15668040—22no—
124#15668040—22no—
125#15668040—41no—
126#15668040D414yescomplemented
127#15668034—28no—
128#15668034—28no—
129C2×Dic356—21no—
130C2×Dic356—21no—
131C2×Dic356—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563—21no—
135C2×#13083563—21no—
136C2×#13083563—21no—
137C2×#13083563—21no—
138C2×D712—21no—
139C2×D712—21no—
140C2×D712—21no—
141#15668008—22no—
142#15668008—21no—
143#15668008—22no—
144#15668008—41no—
145#15667999—21no—
146#15667999—22no—
147#15667999—41no—
148#15667998—22no—
149#15667995—21no—
150#15667994—22no—
151#15667992—21no—
152#15667992—21no—
153#15667991D411yescharacteristic, complemented
154#15667991D411yescharacteristic, complemented
155#15667989—22no—
156#15667987—21no—
157#15667987—21no—
158#15667986—22no—
159#15667986D411yescharacteristic, complemented
160#15667986D411yescharacteristic, complemented
161#15667985—22no—
162#15667985—22no—
163#15667984—22no—
164#15667984—22no—
165#15667983—22no—
166#15667983—21no—
167#15667983—21no—
168#15667982—22no—
169#15667981—22no—
170#15667981—21no—
171#15667980—22no—
172#15667980—22no—
173#15667977—21no—
174D4×Dic89—22no—
175#15667974—21no—
176C4×C22⋊D89—22no—
177C4×C22⋊D89—21no—
178C4×C22⋊D89—21no—
179#15667972—22no—
180#15667971C2311yescharacteristic
181#15667970—21no—
182C4⋊C4×D89—21no—
183C2×C22⋊Dic89—21no—
184C2×C22⋊Dic89—22no—
185C2×#13083551—22no—
186C22⋊C4×D89—22no—
187C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
189#15667938—22no—
190#15667938—22no—
191#15667938—22no—
192#15667938—22no—
193#15667938—41no—
194#15667938—41no—
195#15667937—21no—
196#15667937—21no—
197#15667934—21no—
198#15667934—21no—
199#15667919—21no—
200#15667919—22no—
201C22×D4×C89D412yes—
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203C23×C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×M16×C89—21no—
205C2×M16×C89—22no—
206C2×M16×C89—22no—
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C22×C8×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213#121×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89D412yes—
218#100×C89—22no—
219#100×C89—22no—
220C22⋊C8×C89—21no—
221C22⋊C8×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—22no—
225#13083574—21no—
226#13083574—21no—
227#13083574—24no—
228#13083574—24no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—22no—
238#13083574—22no—
239#13083574—41no—
240#13083574—41no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083574—42no—
251#13083574C2×D412yes—
252#13083574C2×D412yes—
253#13083573—42no—
254#13083573—42no—
255#13083573—42no—
256#13083573—42no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—21no—
259C2×Dic178—21no—
260C2×Dic178—21no—
261C2×Dic178—22no—
262C2×Dic178—21no—
263C2×Dic178—21no—
264C2×Dic178—41no—
265C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic178C2×D412yescomplemented
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—22no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—22no—
277C2×D356—41no—
278C2×D356C2×D411yescharacteristic
279C2×D356C2×D411yescharacteristic
280C2×D356C2×D411yescharacteristic
281C2×D356C2×D412yescomplemented
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—22no—
284C2×C22⋊D89—22no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—21no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289C2×C22⋊D89—21no—
290C2×C22⋊D89—22no—
291C2×C22⋊D89—22no—
292C2×C22⋊D89—21no—
293C2×C22⋊D89—42no—
294C2×C22⋊D89—44no—
295C2×C22⋊D89—42no—
296C2×C22⋊D89—42no—
297C2×C22⋊D89—44no—
298C2×C22⋊D89—44no—
299C2×C22⋊D89—42no—
300C2×C22⋊D89—41no—
301C2×C22⋊D89—41no—
302C2×C22⋊D89—44no—
303C2×C22⋊D89—82no—
304D4×D89—42no—
305D4×D89—42no—
306D4×D89—42no—
307D4×D89—42no—
308D4×D89—84no—
309C22×Dic89—22no—
310C22×Dic89—21no—
311C22×Dic89—21no—
312C22×Dic89—21no—
313C22×Dic89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—22no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89—42no—
323C2×C4×D89—42no—
324C2×C4×D89—41no—
325C2×C4×D89—41no—
326Dic356—24no—
327Dic356—24no—
328Dic356—42no—
329#13083563—24no—
330#13083563—24no—
331#13083563—24no—
332#13083563—24no—
333#13083563—42no—
334#13083563—42no—
335D712—24no—
336D712—24no—
337D712—42no—
338C4⋊Dic89—22no—
339C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
341#13083553—22no—
342#13083553—21no—
343#13083553—21no—
344C22⋊Dic89—22no—
345C22⋊Dic89—22no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—44no—
350C22⋊Dic89—42no—
351#13083551—22no—
352#13083551—22no—
353#13083551—22no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—82no—
357C4×Dic89—22no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C24×C89C2×D412yes—
364C24×C89C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C89—22no—
366C2×D4×C89—22no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—82no—
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C89C2×D412yes—
384C22×C4×C89C2411yescharacteristic
385M16×C89—24no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89C2×D412yescomplemented
393M16×C89C2×D412yescomplemented
394C2×C8×C89—24no—
395C2×C8×C89—21no—
396C2×C8×C89—21no—
397C2×C8×C89—21no—
398C2×C8×C89—21no—
399C4⋊C4×C89—21no—
400C4⋊C4×C89—21no—
401C22⋊C4×C89—22no—
402C22⋊C4×C89—22no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—22no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89—42no—
412C23×C89#12011yescharacteristic
413C23×C89#12011yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—44no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—81no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429D4×C89—44no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—82no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—42no—
447C2×C4×C89#12011yescharacteristic
448C2×C4×C89#12011yescharacteristic
449C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D89—22no—
456C22⋊D89—22no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—44no—
459C22⋊D89—42no—
460C22⋊D89—44no—
461C22⋊D89—42no—
462C22⋊D89—44no—
463C22⋊D89—44no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—81no—
469C22⋊D89—82no—
470C22⋊D89—82no—
471C22⋊D89—88no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—42no—
480C2×Dic89—44no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488D356—21no—
489D356—22no—
490D356—21no—
491D356—21no—
492D356—21no—
493D356—22no—
494D356—21no—
495D356—42no—
496D356—41no—
497D356—41no—
498D356—82no—
499D356#12012yes—
500C4×D89—22no—
501C4×D89—22no—
502C4×D89—42no—
503C4×D89—42no—
504C4×D89—44no—
505C4×D89—44no—
506C4×D89—41no—
507C4×D89—41no—
508C4×D89—41no—
509C4×D89—41no—
510C4×D89—82no—
511Dic178—21no—
512Dic178—21no—
513Dic178—22no—
514Dic178—21no—
515Dic178—21no—
516Dic178—22no—
517Dic178—21no—
518Dic178—42no—
519Dic178—41no—
520Dic178—41no—
521Dic178#12012yes—
522C8×C89—22no—
523C8×C89—22no—
524C8×C89—41no—
525C8×C89—41no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—21no—
533C22×C89—21no—
534C22×C89—42no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—81no—
538C22×C89—81no—
539C22×C89—82no—
540C22×C89—82no—
541C22×C89C2×#12011yescharacteristic
542C22×C89D4211yescharacteristic
543C22×C89D4211yescharacteristic
544C2×D89—22no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—44no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—41no—
553C2×D89—41no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—84no—
556C2×D89—82no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—164no—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89C2×#12011yescharacteristic
564C4×C89#53411yescharacteristic
565C4×C89D4211yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567Dic89—22no—
568Dic89—42no—
569Dic89—41no—
570Dic89—42no—
571Dic89—41no—
572Dic89—41no—
573Dic89—41no—
574Dic89—81no—
575#23878—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—41no—
579C2×C89—41no—
580C2×C89—82no—
581C2×C89#240311yescharacteristic
582C2×C89#301811yescharacteristic
583C2×C89#301911yescharacteristic
584D89—42no—
585D89—82no—
586D89—81no—
587D89—81no—
588C2×#575—891no—
589#3488—891no—
590C2×#455—891no—
591C2×#453—891no—
592#3005—891no—
593#2431—891no—
594#2007—891no—
595#2006—891no—
596#2004—891no—
597#2002—891no—
598#1900D8911yescharacteristic, complemented
599#1883—891no—
600#1882—891no—
601#1871—891no—
602#1789—891no—
603C89#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—891no—
605C22×#41—891no—
606C22×#41—891no—
607#575—1784no—
608#575—1784no—
609C2×#137—891no—
610C2×#137—891no—
611C2×#137—891no—
612C2×#137—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
617C2×#135—1781no—
618C2×#135—1781no—
619C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
620#550—1781no—
621#548—1781no—
622#546—1781no—
623#546—1782no—
624D42—1781no—
625D42—1782no—
626#537—891no—
627#537—1781no—
628#535—891no—
629#535—1781no—
630C2×#127—891no—
631C2×#124—891no—
632#525—891no—
633#525—1781no—
634C2×#121—1781no—
635C2×#121C2×D8911yescharacteristic
636#520—891no—
637#455—1784no—
638#453—1784no—
639#452—1781no—
640#452—1781no—
641#449—1781no—
642#449—1781no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104—891no—
648C2×#104—891no—
649#419—891no—
650#418—891no—
651C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
652C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
653#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
654#392—1782no—
655#391—891no—
656#390—891no—
657#386—1782no—
658C4×C22⋊C4—891no—
659#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
661#339—891no—
662#339—891no—
663H(5,𝔽2)—3561no—
664H(5,𝔽2)—3561no—
665H(5,𝔽2)—1782no—
666H(5,𝔽2)—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—891no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—3561no—
676C2×#41—1782no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1782no—
679C2×#41—1782no—
680C2×#41—1781no—
681C2×#41—1781no—
682C2×#41—1781no—
683C2×#41—1781no—
684C2×#41—1781no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41—1781no—
688C22×Q8—891no—
689C22×Q8—891no—
690C22×D4—891no—
691C22×D4—891no—
692C22×D4—1781no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1782no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1781no—
697C22×D4—1782no—
698C22×D4—1782no—
699C22×D4D35612yes—
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C23×C4—1781no—
702C23×C4—1781no—
703C23×C4C22×D8911yescharacteristic
704#137—894no—
705#137—3561no—
706#137—1782no—
707#137—1782no—
708#137—1782no—
709#137—1788no—
710#137—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—894no—
712AGL(1,ℤ/8)—3561no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714AGL(1,ℤ/8)—1782no—
715AGL(1,ℤ/8)—1782no—
716AGL(1,ℤ/8)—1788no—
717AGL(1,ℤ/8)—1782no—
718#135—1788no—
719#135—1788no—
720C2×Q16—1781no—
721C2×Q16—1781no—
722C2×Q16—1781no—
723C2×SD16—1781no—
724C2×SD16—1781no—
725C2×SD16—1781no—
726C2×SD16—1781no—
727C2×SD16—1781no—
728C2×SD16—1781no—
729C2×D8—1781no—
730C2×D8—1781no—
731C2×D8—1781no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16C22×D8911yescharacteristic
736C2×M16C22×D8911yescharacteristic
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3561no—
741#127—1782no—
742#127—1781no—
743#127—1782no—
744#124—3561no—
745#124—1782no—
746#124—1782no—
747#124—1781no—
748#123—1782no—
749#123—1781no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—1782no—
753C22⋊Q8—1781no—
754C22⋊Q8—1781no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—891no—
760#121—891no—
761#121—1782no—
762#121—1782no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1782no—
770#121—1782no—
771#120—1782no—
772#120—1782no—
773#120—1782no—
774#120—1781no—
775#120—1782no—
776C4×Q8—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1781no—
781C4×D4—1781no—
782C4×D4—1782no—
783#117—891no—
784#117—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—1782no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4D35612yes—
792C2×C42—891no—
793C2×C42—891no—
794#104—3561no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#103—1781no—
801#103—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#100—22no—
805#100—22no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1781no—
809#95—1782no—
810C24—1782no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24C2×D35612yes—
814C24C2×D35611yescharacteristic
815#41—892no—
816#41—892no—
817#41—3562no—
818#41—3562no—
819#41—3562no—
820#41—3562no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—3562no—
825#41—3561no—
826#41—3561no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—1782no—
834#41—1782no—
835#41—1784no—
836#41—1784no—
837#41—1781no—
838#41—1781no—
839#41—1781no—
840#41—1781no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845#41—1781no—
846#41—1781no—
847C2×Q8—891no—
848C2×Q8—891no—
849C2×Q8—891no—
850C2×Q8—892no—
851C2×Q8—3561no—
852C2×Q8—1782no—
853C2×Q8—1781no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8—1781no—
858C2×Q8—1781no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—891no—
869C2×D4—891no—
870C2×D4—891no—
871C2×D4—892no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3561no—
877C2×D4—3561no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3564no—
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3562no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1782no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1782no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1782no—
898C2×D4—1782no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—7122no—
907C2×D4—7124no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—3562no—
913C22×C4—3562no—
914C22×C4—3562no—
915C22×C4—3562no—
916C22×C4—3561no—
917C22×C4—3561no—
918C22×C4—1782no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1782no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1781no—
928C22×C4—1781no—
929C22×C4D4×D8911yescharacteristic
930C22×C4D4×D8911yescharacteristic
931C22×C4D4×D8911yescharacteristic
932C22×C4D4×D8911yescharacteristic
933C22×C4C2×D35611yescharacteristic
934C22×C4C2×D35612yes—
935C22×C4C23×D8911yescharacteristic
936Q16—3562no—
937Q16—1784no—
938Q16—1784no—
939SD16—3562no—
940SD16—3562no—
941SD16—1784no—
942SD16—1784no—
943SD16—1784no—
944SD16—1784no—
945D8—3562no—
946D8—1784no—
947D8—1784no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—21no—
953M16—21no—
954M16—21no—
955M16D4×D8912yescomplemented
956M16D4×D8912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—891no—
965C4⋊C4—891no—
966C4⋊C4—1782no—
967C4⋊C4—1782no—
968C4⋊C4—1781no—
969C4⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—3564no—
973C22⋊C4—3562no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1782no—
977C22⋊C4—1782no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1781no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—7122no—
985C42—1782no—
986C42—1781no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C42—1781no—
990C42—1781no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—3562no—
1001C23—3562no—
1002C23—3562no—
1003C23—3562no—
1004C23—3564no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—7121no—
1012C23—7122no—
1013C23—7122no—
1014C23#1566798211yescharacteristic
1015C23#1566798211yescharacteristic
1016C23C22×D35611yescharacteristic
1017Q8—892no—
1018Q8—3562no—
1019Q8—3561no—
1020Q8—3561no—
1021Q8—1781no—
1022Q8—1781no—
1023Q8—1782no—
1024Q8—1781no—
1025Q8—1781no—
1026Q8—1782no—
1027Q8—1781no—
1028D4—44no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—82no—
1034D4—892no—
1035D4—3562no—
1036D4—3564no—
1037D4—3564no—
1038D4—3562no—
1039D4—3562no—
1040D4—3564no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3561no—
1045D4—3562no—
1046D4—3564no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—1782no—
1050D4—1782no—
1051D4—1781no—
1052D4—1781no—
1053D4—1781no—
1054D4—1782no—
1055D4—1781no—
1056D4—1781no—
1057D4—1782no—
1058D4—7122no—
1059D4—7121no—
1060D4—7122no—
1061D4—7122no—
1062D4—7128no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—3564no—
1076C2×C4—3564no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3562no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3562no—
1084C2×C4—3564no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—1782no—
1093C2×C4—1782no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—7122no—
1102C2×C4#1566798211yescharacteristic
1103C2×C4#1566798211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1108C2×C4#1566805811yescharacteristic
1109C2×C4#1566805811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—3564no—
1130C22—3561no—
1131C22—3561no—
1132C22—3561no—
1133C22—3561no—
1134C22—3561no—
1135C22—3561no—
1136C22—3562no—
1137C22—3561no—
1138C22—3561no—
1139C22—14244no—
1140C22—1782no—
1141C22—7122no—
1142C22—7124no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22C2×#1566798211yescharacteristic
1146C22D4×D35611yescharacteristic
1147C22D4×D35611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—3562no—
1152C4—3561no—
1153C4—3561no—
1154C4—3561no—
1155C4—3562no—
1156C4—3561no—
1157C4—1782no—
1158C4—7121no—
1159C4#120×D8911yescharacteristic
1160C4#1915215911yescharacteristic
1161C4#1915223211yescharacteristic
1162C4#1915223211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—3562no—
1169C2—7121no—
1170C2—7122no—
1171C2—7121no—
1172C2#2602356411yescharacteristic
1173C2#2602960511yescharacteristic
1174C2#2602961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#23878
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. #26033917C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029497C2semidirect
6. #26023872C2semidirect
7. #26021301C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021283C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
18. C22×#13083574C22semidirect
23. C2×#15668045C22semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
41. C2×#15668008C22semidirect
42. C2×#15667999C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. C2×#15667938C22semidirect
59. #19151608C22semidirect
60. #19151604C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151359C22semidirect
68. C22×M16×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #407×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
93. C2×#13083574D4semidirect
94. C2×#13083574D4semidirect
100. C22×Dic178D4semidirect
102. C22×D356D4semidirect
119. #15668045D4semidirect
126. #15668040D4semidirect
153. #15667991D4semidirect
154. #15667991D4semidirect
159. #15667986D4semidirect
160. #15667986D4semidirect
268. C2×Dic178C2×D4semidirect
281. C2×D356C2×D4semidirect
392. M16×C89C2×D4semidirect
393. M16×C89C2×D4semidirect
598. #1900D89semidirect
603. C89#23878semidirect
619. C22×M16C2×D89semidirect
651. C2×#100C2×D89semidirect
652. C2×#100C2×D89semidirect
653. #407C2×D89semidirect
659. #343C2×D89semidirect
660. #343C2×D89semidirect
955. M16D4×D89semidirect
956. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260339172
C2×#191517782
C2×#191517682
#260294972
#260238722
#260213012
#260212962
#260212832
#260212692
#260206272
#260206202
#260205542
#260201952
C89×#19002
#2387889