Finite Group Databasebeta

← #36585796

Subgroups — #36585796

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668039—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×D8×D89—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152261—21no—
31#19152254—21no—
32#19152250—21no—
33#19152248—22no—
34#19152245—21no—
35#19152237—22no—
36#19152177—21no—
37#19152171—21no—
38#19152169C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
41#19152108—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667992C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic, complemented
46#19151772—24no—
47#19151769—24no—
48#19151747—21no—
49#19151747—21no—
50#19151730—21no—
51#19151730—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#19151604C2211yescharacteristic, complemented
57#19151603C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151514—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151453—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—22no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573D411yescharacteristic
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91#41×D89—41no—
92C22×Dic178—21no—
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89D411yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—41no—
106C2×D4×D89—41no—
107C2×D4×D89D411yescharacteristic
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89C2311yescharacteristic
110#15668040—22no—
111#15668040D414yescomplemented
112#15668039—28no—
113#15668038—22no—
114#15668038D414yescomplemented
115#15668037—22no—
116#15668037—22no—
117#15668037—22no—
118#15668037—41no—
119#15668036—28no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—21no—
124SD16×D89—28no—
125C2×D712—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083559—21no—
128C2×#13083559—21no—
129D8×D89—28no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15668011—22no—
137#15668010—21no—
138#15668000—22no—
139#15668000—41no—
140#15667999—21no—
141#15667999—22no—
142#15667999—41no—
143#15667998—22no—
144#15667997—22no—
145#15667994—22no—
146#15667994—22no—
147#15667993—22no—
148#15667993—21no—
149#15667992—21no—
150#15667992—21no—
151#15667992—21no—
152#15667992—21no—
153#15667991—21no—
154#15667991—21no—
155#15667990—22no—
156#15667989—22no—
157#15667989—22no—
158#15667988D411yescharacteristic
159#15667988D411yescharacteristic
160#15667985—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983—22no—
163#15667983D411yescharacteristic
164#15667983D411yescharacteristic
165#15667980—22no—
166#15667980—21no—
167#15667977—21no—
168D4×Dic89—22no—
169#15667974—21no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171C4×C22⋊D89—21no—
172C4×C22⋊D89—22no—
173#15667972—22no—
174#15667971C2311yescharacteristic
175#15667970—21no—
176C2×C4⋊Dic89D412yes—
177C4⋊C4×D89—22no—
178C4⋊C4×D89—21no—
179C2×C22⋊Dic89—22no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—22no—
182C2×#13083551—22no—
183C2×#13083551D412yes—
184C22⋊C4×D89—22no—
185C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
186#15667940—22no—
187#15667939—22no—
188#15667939—41no—
189#15667938—22no—
190#15667934—21no—
191#15667934—21no—
192#15667933—21no—
193#15667933—21no—
194#15667930—22no—
195#15667930—22no—
196#15667924—21no—
197#15667924—21no—
198#15667919—21no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
206C2×SD16×C89—21no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×D8×C89—21no—
209C2×D8×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89—22no—
219C2×C42×C89C2311yescharacteristic
220#104×C89—22no—
221#104×C89—41no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—42no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—44no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89—82no—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083575—22no—
232#13083575—41no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—42no—
236#13083574—42no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574C2×D412yes—
240#13083574C2×D412yes—
241#13083573—22no—
242#13083573—41no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—44no—
248#13083573—44no—
249C2×Dic178—22no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—21no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—42no—
258C2×Dic178—42no—
259C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
260Q8×D89—22no—
261Q8×D89—41no—
262Q8×D89—42no—
263Q8×D89—42no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356C2×D412yes—
271C2×D356C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—42no—
279C2×C22⋊D89—42no—
280C2×C22⋊D89—41no—
281C2×C22⋊D89—41no—
282D4×D89—24no—
283D4×D89—24no—
284D4×D89—22no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—42no—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294C22×Dic89—22no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89C2×D412yes—
298C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—22no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—22no—
308C2×C4×D89—42no—
309C2×C4×D89—42no—
310C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
314#13083563—24no—
315#13083562—24no—
316#13083561—24no—
317#13083561—42no—
318D712—24no—
319#13083559—24no—
320#13083559—24no—
321#13083559—42no—
322#13083558—21no—
323#13083558—21no—
324#13083558—21no—
325#13083558C2×D412yes—
326#13083557—24no—
327C2×#10623494—21no—
328C2×#10623494—21no—
329C8×D89—24no—
330C4⋊Dic89—22no—
331C4⋊Dic89—22no—
332C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
334#13083553—22no—
335#13083553—22no—
336#13083553—22no—
337#13083553—21no—
338#13083553—21no—
339C22⋊Dic89—22no—
340C22⋊Dic89—22no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—44no—
345#13083551—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—22no—
350#13083551—44no—
351#13083551—42no—
352#13083551—82no—
353C4×Dic89—22no—
354C4×Dic89—21no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C24×C89—21no—
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—22no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C89C2×D412yes—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89C2×D412yes—
383C22×C4×C89C2411yescharacteristic
384SD16×C89—24no—
385SD16×C89—42no—
386D8×C89—24no—
387D8×C89—42no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89—21no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89C2×D412yes—
392C2×C8×C89—21no—
393C2×C8×C89—21no—
394C4⋊C4×C89—22no—
395C4⋊C4×C89—21no—
396C4⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—22no—
398C22⋊C4×C89—22no—
399C22⋊C4×C89—82no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89C22×D411yescharacteristic
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—44no—
418C22×D89—44no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—88no—
429C22×D89—88no—
430C22×D89—82no—
431C22×D89#12011yescharacteristic
432C22×D89#12011yescharacteristic
433Q8×C89—21no—
434Q8×C89—21no—
435Q8×C89—21no—
436Q8×C89—21no—
437D4×C89—21no—
438D4×C89—22no—
439D4×C89—21no—
440D4×C89—21no—
441D4×C89—22no—
442D4×C89—21no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—41no—
446D4×C89—41no—
447D4×C89—41no—
448D4×C89—41no—
449D4×C89—82no—
450C2×C4×C89—22no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—42no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D89—22no—
468C22⋊D89—22no—
469C22⋊D89—42no—
470C22⋊D89—42no—
471C22⋊D89—44no—
472C22⋊D89—44no—
473C22⋊D89—44no—
474C22⋊D89—42no—
475C22⋊D89—81no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—42no—
485C2×Dic89—44no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89#12011yescharacteristic
490C2×Dic89#12011yescharacteristic
491D356—22no—
492D356—21no—
493D356—22no—
494D356—42no—
495D356—41no—
496D356—41no—
497D356#12012yes—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—21no—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—22no—
507C4×D89—22no—
508C4×D89—42no—
509C4×D89—42no—
510C4×D89—44no—
511C4×D89—82no—
512Dic178—21no—
513Dic178—42no—
514Dic178—44no—
515Dic178—41no—
516Dic178—41no—
517Dic178—41no—
518Dic178—41no—
519Dic178#12012yes—
520C8×C89—22no—
521C8×C89—41no—
522#10623494—22no—
523#10623494—41no—
524C22×C89—21no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—44no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—82no—
535C22×C89—81no—
536C22×C89—81no—
537C22×C89C2×#12011yescharacteristic
538C22×C89D4211yescharacteristic
539C22×C89D4211yescharacteristic
540C2×D89—21no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—22no—
544C2×D89—21no—
545C2×D89—21no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—44no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—84no—
553C2×D89—88no—
554C2×D89—88no—
555C2×D89—82no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89#45412yescomplemented
559C4×C89—41no—
560C4×C89—41no—
561C4×C89—42no—
562C4×C89—81no—
563C4×C89C2×#12011yescharacteristic
564C4×C89#53411yescharacteristic
565C4×C89D4211yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567Dic89—22no—
568Dic89—21no—
569Dic89—21no—
570Dic89—42no—
571Dic89—41no—
572Dic89—41no—
573Dic89—81no—
574#23879—891nomaximal, Sylow
575C2×C89—21no—
576C2×C89—21no—
577C2×C89—82no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—81no—
580C2×C89#240311yescharacteristic
581C2×C89C2×#45411yescharacteristic
582C2×C89#302111yescharacteristic
583D89—22no—
584D89—41no—
585D89—42no—
586D89—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
588#3489—891no—
589C2×#454—891no—
590C2×#454—891no—
591#3003—891no—
592#2435—891no—
593#2006—891no—
594#2006D8911yescharacteristic, complemented
595#2003—891no—
596#2003—891no—
597#1901—891no—
598#1883—891no—
599#1883—891no—
600#1871—891no—
601#1789—891no—
602C89#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—891no—
604C22×#41—891no—
605C23×D4—891no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C22×SD16—1781no—
617C22×D8—1781no—
618C22×M16—891no—
619D4×Q8—1781no—
620#548—1781no—
621#547—1782no—
622#547—1781no—
623#546—1782no—
624#546—1781no—
625#537—1781no—
626#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
627#536—891no—
628#536—1781no—
629C2×#124—891no—
630C2×#124—891no—
631#525—891no—
632#525—1781no—
633C2×C22⋊Q8—891no—
634C2×C22⋊Q8—1781no—
635#520—891no—
636#454—1784no—
637#454—1784no—
638#450—1781no—
639#450—1781no—
640#447—1781no—
641#447—1781no—
642C2×#104—891no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#418—891no—
649#418—891no—
650C2×#101—891no—
651C2×#101—891no—
652#407—891no—
653#394—1782no—
654#390—891no—
655#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
656#379—1782no—
657C4×C22⋊C4—891no—
658#343—891no—
659#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#339—891no—
661#339—891no—
662C25—1781no—
6632−1+4—3561no—
6642−1+4—3561no—
6652−1+4—1782no—
6662−1+4—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—3561no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—1781no—
673C2×#41—1781no—
674C2×#41—1782no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1782no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41C22×D8911yescharacteristic
680C2×#41C22×D8911yescharacteristic
681C22×Q8—891no—
682C22×Q8—891no—
683C22×Q8—1781no—
684C22×Q8—1781no—
685C22×D4—891no—
686C22×D4—891no—
687C22×D4—3561no—
688C22×D4—3561no—
689C22×D4—1781no—
690C22×D4—1781no—
691C22×D4—1781no—
692C22×D4—1781no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1782no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4C22×D8911yescharacteristic
698C23×C4—891no—
699C23×C4—1781no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—894no—
705AGL(1,ℤ/8)—894no—
706AGL(1,ℤ/8)—3561no—
707AGL(1,ℤ/8)—1782no—
708AGL(1,ℤ/8)—1782no—
709AGL(1,ℤ/8)—1788no—
710AGL(1,ℤ/8)—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—1788no—
712AGL(1,ℤ/8)—1782no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1781no—
717C2×SD16—1788no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×SD16—1781no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1781no—
724C2×D8—1788no—
725C2×D8—1781no—
726C2×D8—1781no—
727C2×D8—1781no—
728C2×M16—891no—
729C2×M16—891no—
730C2×M16—1781no—
731C2×M16—1782no—
732C2×M16—1782no—
733C2×M16C22×D8911yescharacteristic
734C2×M16C22×D8911yescharacteristic
735C22×C8—1781no—
736C4⋊Q8—1782no—
737C4⋊Q8—1781no—
738#124—3561no—
739#124—3561no—
740#124—1782no—
741#124—1782no—
742#124—1782no—
743#124—1781no—
744#123—1782no—
745#123—1782no—
746#123—1782no—
747#123—1781no—
748#123—1782no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—891no—
753C22⋊Q8—1782no—
754C22⋊Q8—1782no—
755C22⋊Q8—1781no—
756C22⋊Q8—1781no—
757C22⋊Q8—1781no—
758C22⋊Q8—1781no—
759C22⋊Q8—1782no—
760C22⋊Q8—1781no—
761C22⋊Q8—1781no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—891no—
766#121—891no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1782no—
770#120—1781no—
771#120—1782no—
772C4×Q8—1781no—
773C4×D4—1782no—
774C4×D4—1781no—
775C4×D4—1781no—
776C4×D4—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779#117—891no—
780#117—1781no—
781C2×C4⋊C4—892no—
782C2×C4⋊C4—1781no—
783C2×C4⋊C4—1782no—
784C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—892no—
787C2×C22⋊C4—1782no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3561no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#102—1781no—
801#102—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#101—1782no—
805#101—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809C24—21no—
810C24—891no—
811C24—3562no—
812C24—3561no—
813C24—3561no—
814C24—3562no—
815C24—3564no—
816C24—1781no—
817C24—1781no—
818C24—7122no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—892no—
828#41—892no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3561no—
836#41—3562no—
837#41—3562no—
838#41—3564no—
839#41—3564no—
840#41—3561no—
841#41—1782no—
842#41—1782no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845C2×Q8—891no—
846C2×Q8—3562no—
847C2×Q8—3562no—
848C2×Q8—3562no—
849C2×Q8—3562no—
850C2×Q8—3561no—
851C2×Q8—1781no—
852C2×Q8—1782no—
853C2×Q8—1782no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×Q8—1781no—
858C2×Q8—1781no—
859C2×Q8—1781no—
860C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
861C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—891no—
871C2×D4—892no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3561no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3561no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1782no—
888C2×D4—1784no—
889C2×D4—1784no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1782no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4D4×D8911yescharacteristic
901C2×D4D4×D8911yescharacteristic
902C2×D4D4×D8912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—891no—
907C22×C4—891no—
908C22×C4—891no—
909C22×C4—891no—
910C22×C4—891no—
911C22×C4—892no—
912C22×C4—3562no—
913C22×C4—3562no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1781no—
916C22×C4—1782no—
917C22×C4—1782no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1782no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4D4×D8912yes—
927C22×C4C23×D8911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—3562no—
937D8—1784no—
938D8—1784no—
939D8—1784no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—892no—
944M16—1784no—
945M16—1781no—
946M16—1781no—
947M16—1781no—
948M16D4×D8912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1784no—
952C2×C8—1781no—
953C2×C8—1781no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—891no—
958C4⋊C4—891no—
959C4⋊C4—1782no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1781no—
962C4⋊C4—1781no—
963C4⋊C4—1782no—
964C4⋊C4—1782no—
965C4⋊C4—1782no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—3562no—
970C22⋊C4—3564no—
971C22⋊C4—3564no—
972C22⋊C4—1782no—
973C22⋊C4—1782no—
974C22⋊C4—1781no—
975C22⋊C4—1781no—
976C22⋊C4—1782no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—7122no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1782no—
986C42—1781no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—891no—
997C23—891no—
998C23—3561no—
999C23—3562no—
1000C23—3562no—
1001C23—3562no—
1002C23—3564no—
1003C23—3564no—
1004C23—3562no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—7121no—
1013C23—7128no—
1014C23—7122no—
1015C23—7128no—
1016C23—7122no—
1017C23—7122no—
1018C23—7122no—
1019C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—892no—
1025Q8—3564no—
1026Q8—3562no—
1027Q8—3561no—
1028Q8—3561no—
1029Q8—3561no—
1030Q8—3561no—
1031Q8—1781no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—892no—
1046D4—3562no—
1047D4—3562no—
1048D4—3564no—
1049D4—3564no—
1050D4—3564no—
1051D4—3562no—
1052D4—3562no—
1053D4—3561no—
1054D4—3561no—
1055D4—1782no—
1056D4—1782no—
1057D4—1781no—
1058D4—1782no—
1059D4—1782no—
1060D4—7121no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—891no—
1074C2×C4—3564no—
1075C2×C4—3562no—
1076C2×C4—3562no—
1077C2×C4—3564no—
1078C2×C4—3562no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1781no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1782no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—7122no—
1101C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4#1566805711yescharacteristic
1106C2×C4#1566805811yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—3561no—
1110C8—1782no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—892no—
1125C22—3562no—
1126C22—3562no—
1127C22—3564no—
1128C22—3561no—
1129C22—3561no—
1130C22—3562no—
1131C22—1781no—
1132C22—1781no—
1133C22—1782no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7122no—
1138C22—7124no—
1139C22—7128no—
1140C22—7128no—
1141C22—7121no—
1142C22—7121no—
1143C22#120×D8911yescharacteristic
1144C22#1915223211yescharacteristic
1145C22#1915223311yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—3561no—
1151C4—3561no—
1152C4—3562no—
1153C4—1781no—
1154C4—1781no—
1155C4—1782no—
1156C4—7121no—
1157C4#120×D8911yescharacteristic
1158C4#1915215611yescharacteristic
1159C4#1915223011yescharacteristic
1160C4#1915223211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—81no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—3561no—
1167C2—3562no—
1168C2—1782no—
1169C2—7122no—
1170C2#2602356111yescharacteristic
1171C2#454×D8911yescharacteristic
1172C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#23879
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033927C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26029477C2semidirect
6. #26023902C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021273C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
38. #19152169C22semidirect
39. C2×#15668000C22semidirect
40. C2×#15667999C22semidirect
45. #19152079C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. #19151604C22semidirect
57. #19151603C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. #537×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #390×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
111. #15668040D4semidirect
114. #15668038D4semidirect
558. C2×D89#454semidirect
594. #2006D89semidirect
602. C89#23879semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
626. #537C2×D89semidirect
646. C2×#104C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
655. #390C2×D89semidirect
659. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339272
C2×#191517722
C2×#191517692
#260294772
#260239022
#260212942
#260212732
#260212712
#260207192
#260206312
#260206272
#260205512
#260201942
C89×#20062
#2387989