Subgroups — #36585797

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26029479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15668038	C₂²	1	2	yes	complemented
14	Q₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
15	#19152255	—	2	1	no	—
16	#19152247	—	2	2	no	—
17	#19152247	—	2	1	no	—
18	#19152242	—	2	2	no	—
19	#19152242	—	2	1	no	—
20	#19152176	—	2	1	no	—
21	#19152176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19152169	—	2	1	no	—
23	#19152169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667999	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19152109	—	2	1	no	—
26	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19152081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19151769	—	2	8	no	—
31	#19151749	—	2	1	no	—
32	#19151749	—	2	1	no	—
33	#19151732	—	2	1	no	—
34	#19151732	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151603	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151512	—	2	2	no	—
42	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151454	—	2	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15668059	—	2	4	no	—
58	#15668059	—	4	2	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
66	#15668038	—	2	4	no	—
67	#15668038	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
71	#15668010	—	2	2	no	—
72	#15668010	—	2	1	no	—
73	#15667999	—	2	2	no	—
74	#15667999	—	2	1	no	—
75	#15667999	—	2	4	no	—
76	#15667999	—	4	2	no	—
77	#15667995	—	2	2	no	—
78	#15667995	—	2	1	no	—
79	#15667993	—	2	2	no	—
80	#15667993	—	2	2	no	—
81	#15667993	—	2	2	no	—
82	#15667991	—	2	2	no	—
83	#15667991	—	2	2	no	—
84	#15667991	—	2	1	no	—
85	#15667991	—	2	1	no	—
86	#15667991	—	2	1	no	—
87	#15667991	—	2	1	no	—
88	#15667991	—	2	1	no	—
89	#15667991	—	2	1	no	—
90	#15667991	—	2	1	no	—
91	#15667991	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#15667991	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#15667988	—	2	2	no	—
94	#15667988	—	2	1	no	—
95	#15667986	—	2	1	no	—
96	#15667986	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#15667986	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#15667984	—	2	2	no	—
99	#15667984	—	2	2	no	—
100	#15667984	—	2	2	no	—
101	#15667983	—	2	2	no	—
102	#15667983	—	2	1	no	—
103	#15667981	—	2	2	no	—
104	#15667981	—	2	1	no	—
105	Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
112	#15667971	—	2	1	no	—
113	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#15667939	—	2	4	no	—
125	#15667939	—	4	2	no	—
126	#15667938	—	2	4	no	—
127	#15667933	—	2	2	no	—
128	#15667933	—	2	2	no	—
129	#15667930	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
132	#15667919	—	2	1	no	—
133	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
159	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
160	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
171	#13083574	—	2	2	no	—
172	#13083574	—	2	2	no	—
173	#13083574	—	4	4	no	—
174	#13083573	—	4	8	no	—
175	#13083573	—	4	2	no	—
176	#13083573	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
199	#13083562	—	4	4	no	—
200	#13083559	—	4	4	no	—
201	#13083558	—	2	2	no	—
202	#13083558	—	2	2	no	—
203	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13083553	—	2	2	no	—
210	#13083553	—	2	2	no	—
211	#13083553	—	2	2	no	—
212	#13083553	—	2	2	no	—
213	#13083553	—	2	1	no	—
214	#13083553	—	2	1	no	—
215	#13083553	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
228	#13083551	—	2	2	no	—
229	#13083551	—	2	1	no	—
230	#13083551	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
244	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
245	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
246	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
247	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
248	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
249	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
250	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
251	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
252	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
298	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
299	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
300	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
301	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
302	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
303	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	8	16	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
333	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
335	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	D₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
387	D₃₅₆	—	2	2	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
391	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
394	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
395	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
396	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
397	#10623494	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	complemented
421	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
433	Dic₈₉	—	4	1	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	1	no	—
438	Dic₈₉	—	8	2	no	—
439	#23879	—	89	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
445	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
446	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
449	D₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3489	—	89	1	no	—
452	C₂×#454	—	89	2	no	—
453	#3003	—	89	1	no	—
454	#2435	—	89	1	no	—
455	#2006	—	89	2	no	—
456	#2003	—	89	2	no	—
457	#1901	—	89	1	no	—
458	#1883	—	89	2	no	—
459	#1871	—	89	1	no	—
460	#1789	—	89	1	no	—
461	C₈₉	#23879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
463	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	D₄×Q₈	—	178	1	no	—
475	#548	—	178	1	no	—
476	#547	—	178	2	no	—
477	#547	—	178	1	no	—
478	#546	—	178	2	no	—
479	#546	—	178	1	no	—
480	#537	—	89	1	no	—
481	#537	—	178	1	no	—
482	#536	—	89	1	no	—
483	#536	—	178	1	no	—
484	C₂×#124	—	89	2	no	—
485	#525	—	89	1	no	—
486	#525	—	178	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
489	#520	—	89	1	no	—
490	#454	—	178	8	no	—
491	#450	—	178	1	no	—
492	#450	—	178	1	no	—
493	#447	—	178	1	no	—
494	#447	—	178	1	no	—
495	C₂×#104	—	89	2	no	—
496	C₂×#104	—	89	2	no	—
497	C₂×#104	—	89	2	no	—
498	#418	—	89	2	no	—
499	C₂×#101	—	89	2	no	—
500	#407	—	89	1	no	—
501	#394	—	178	2	no	—
502	#390	—	89	2	no	—
503	#379	—	178	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
505	#343	—	89	2	no	—
506	#339	—	89	2	no	—
507	C₂⁵	—	2	1	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	356	2	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	4	2	no	—
514	C₂×#41	—	89	1	no	—
515	C₂×#41	—	178	1	no	—
516	C₂×#41	—	178	2	no	—
517	C₂×#41	—	178	1	no	—
518	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	356	2	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
546	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	8	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	178	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
561	#124	—	356	2	no	—
562	#124	—	178	4	no	—
563	#124	—	178	2	no	—
564	#124	—	178	1	no	—
565	#123	—	178	2	no	—
566	#123	—	178	2	no	—
567	#123	—	178	2	no	—
568	#123	—	178	2	no	—
569	#123	—	178	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
583	#121	—	89	1	no	—
584	#121	—	89	1	no	—
585	#121	—	178	1	no	—
586	#121	—	178	2	no	—
587	#121	—	178	2	no	—
588	#121	—	178	2	no	—
589	#121	—	178	2	no	—
590	#121	—	178	1	no	—
591	#120	—	178	2	no	—
592	#120	—	178	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
594	C₄×D₄	—	178	2	no	—
595	C₄×D₄	—	178	2	no	—
596	C₄×D₄	—	178	2	no	—
597	C₄×D₄	—	178	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₄×D₄	—	178	1	no	—
600	#117	—	89	1	no	—
601	#117	—	178	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
612	#104	—	356	2	no	—
613	#104	—	178	4	no	—
614	#104	—	178	4	no	—
615	#102	—	178	2	no	—
616	#102	—	178	2	no	—
617	#101	—	178	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
620	#95	—	178	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	4	no	—
625	C₂⁴	—	4	1	no	—
626	C₂⁴	—	4	1	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	1	no	—
636	#41	—	4	1	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	356	4	no	—
639	#41	—	356	2	no	—
640	#41	—	356	2	no	—
641	#41	—	356	8	no	—
642	#41	—	178	2	no	—
643	#41	—	178	2	no	—
644	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	1	no	—
684	C₂×D₄	—	178	1	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	178	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	SD₁₆	—	2	8	no	—
712	SD₁₆	—	2	8	no	—
713	SD₁₆	—	356	4	no	—
714	D₈	—	2	8	no	—
715	D₈	—	2	8	no	—
716	D₈	—	356	4	no	—
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	2	2	no	—
719	M₁₆	—	178	2	no	—
720	M₁₆	—	178	2	no	—
721	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	178	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
752	C₄²	—	178	2	no	—
753	C₄²	—	178	2	no	—
754	C₄²	—	178	2	no	—
755	C₄²	—	178	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	8	2	no	—
772	C₂³	—	8	2	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	16	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	178	1	no	—
777	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	356	4	no	—
785	Q₈	—	356	1	no	—
786	Q₈	—	356	2	no	—
787	Q₈	—	356	1	no	—
788	Q₈	—	178	2	no	—
789	Q₈	#15667981	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	356	4	no	—
805	D₄	—	356	2	no	—
806	D₄	—	356	2	no	—
807	D₄	—	178	2	no	—
808	D₄	—	712	1	no	—
809	D₄	—	712	2	no	—
810	D₄	#15667981	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	356	4	no	—
826	C₂×C₄	—	356	4	no	—
827	C₂×C₄	—	356	1	no	—
828	C₂×C₄	—	356	1	no	—
829	C₂×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	712	2	no	—
840	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	356	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	8	8	no	—
867	C₂²	—	8	8	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	356	1	no	—
871	C₂²	—	356	1	no	—
872	C₂²	—	356	1	no	—
873	C₂²	#19151769	1	2	yes	complemented
874	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	356	1	no	—
881	C₄	—	356	2	no	—
882	C₄	—	356	1	no	—
883	C₄	—	356	1	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	712	2	no	—
886	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	8	4	no	—
895	C₂	—	712	1	no	—
896	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#19151769	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#26029621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033932	C₂	semidirect
2. C₂×#19151769	C₂	semidirect
3. #26029479	C₂	semidirect
4. #26023899	C₂	semidirect
5. #26021292	C₂	semidirect
6. #26021271	C₂	semidirect
7. #26020720	C₂	semidirect
8. #26020630	C₂	semidirect
9. #26020554	C₂	semidirect
10. #26020196	C₂	semidirect
11. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×#15668059	C₂²	semidirect
13. C₂×#15668038	C₂²	semidirect
21. #19152176	C₂²	semidirect
23. #19152169	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
29. #19152081	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
38. #19151603	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
42. #19151501	C₂²	semidirect
45. #19151366	C₂²	semidirect
46. #19151359	C₂²	semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	semidirect
420. C₂²×C₈₉	#454	semidirect
450. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₈₉	semidirect
461. C₈₉	#23879	semidirect
545. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	semidirect
873. C₂²	#19151769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033932	2
C₂×#19151769	2
#26029479	2
#26023899	2
#26021292	2
#26021271	2
#26020720	2
#26020630	2
#26020554	2
#26020196	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	2
#23879	89