Finite Group Databasebeta

← #36585798

Subgroups — #36585798

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×D8×D89—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#19152263—21no—
32#19152256—21no—
33#19152251—21no—
34#19152246—22no—
35#19152241—21no—
36#19152240—22no—
37#19152178—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic, complemented
39#19152171—21no—
40C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
41#19152111—21no—
42#19152110C2211yescharacteristic
43C2×#15667988C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D89—21no—
45#19152078C2211yescharacteristic, complemented
46#19151773—24no—
47#19151770—24no—
48#19151750—21no—
49#19151750—21no—
50#19151733—21no—
51#19151733—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151602C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151513—22no—
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151453—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
69#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76#15668060—22no—
77#15668060—22no—
78#15668060—41no—
79#15668060—41no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575D411yescharacteristic
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—21no—
88C2×#13083573D411yescharacteristic
89#41×D89—22no—
90#41×D89—22no—
91#41×D89—41no—
92#41×D89—41no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89D411yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—41no—
106C2×D4×D89—41no—
107C2×D4×D89D411yescharacteristic
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89C2311yescharacteristic
110#15668040—22no—
111#15668040—22no—
112#15668040—41no—
113#15668040D414yescomplemented
114#15668039—28no—
115#15668038—22no—
116#15668038—22no—
117#15668038—41no—
118#15668038D414yescomplemented
119#15668037—22no—
120#15668037—22no—
121#15668036—28no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083561—21no—
127SD16×D89—28no—
128C2×D712—21no—
129C2×D712—21no—
130C2×#13083559—21no—
131C2×#13083559—21no—
132C2×#13083559—21no—
133D8×D89—28no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083557—21no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C2×C8×D89—21no—
140#15668011—22no—
141#15668001—22no—
142#15668001—41no—
143#15667998—22no—
144#15667997—22no—
145#15667997—22no—
146#15667996—21no—
147#15667994—22no—
148#15667992D411yescharacteristic
149#15667992D411yescharacteristic
150#15667991—21no—
151#15667990—22no—
152#15667990—22no—
153#15667989—22no—
154#15667988—21no—
155#15667988—21no—
156#15667988—21no—
157#15667988—21no—
158#15667988—21no—
159#15667987—22no—
160#15667987D411yescharacteristic
161#15667987D411yescharacteristic
162#15667986—21no—
163#15667985—22no—
164#15667985—22no—
165#15667984—22no—
166#15667983—21no—
167#15667982—22no—
168#15667982—21no—
169C4×Dic178—21no—
170C4×D356—21no—
171C4×D356—21no—
172C4×D356—21no—
173#15667974—22no—
174#15667972—22no—
175#15667972—22no—
176#15667970—21no—
177C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
178C2×#13083553D412yes—
179C4⋊C4×D89—22no—
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—22no—
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551—22no—
185C2×#13083551D412yes—
186C22⋊C4×D89—22no—
187C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
188#15667940—22no—
189#15667940—22no—
190#15667939—41no—
191#15667938—22no—
192#15667938—22no—
193#15667932—21no—
194#15667932—21no—
195#15667931—22no—
196#15667924—21no—
197#15667924—21no—
198#15667919—21no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204C2×SD16×C89—21no—
205C2×D8×C89—21no—
206C2×M16×C89C2311yescharacteristic
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C89—21no—
209#124×C89—21no—
210#124×C89—22no—
211#124×C89—41no—
212#123×C89—22no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214C22⋊Q8×C89—21no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89—22no—
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—41no—
219#102×C89—21no—
220#102×C89—21no—
221#101×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—42no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—44no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89—82no—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083575—22no—
232#13083575—41no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083575—42no—
236#13083575—42no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—44no—
246#13083574—44no—
247#13083574C2×D412yes—
248#13083574C2×D412yes—
249#13083573—22no—
250#13083573—41no—
251#13083573—42no—
252#13083573—42no—
253C2×Dic178—22no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
257Q8×D89—22no—
258Q8×D89—41no—
259Q8×D89—42no—
260Q8×D89—42no—
261Q8×D89—42no—
262Q8×D89—42no—
263C2×D356—21no—
264C2×D356—21no—
265C2×D356—21no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—22no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356C2×D411yescharacteristic
273C2×D356C2×D412yes—
274C2×D356C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—22no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—42no—
281C2×C22⋊D89—42no—
282C2×C22⋊D89—41no—
283C2×C22⋊D89—41no—
284D4×D89—24no—
285D4×D89—24no—
286D4×D89—22no—
287D4×D89—41no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic89C2×D412yes—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—22no—
306C2×C4×D89—22no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—22no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
317#13083563—24no—
318#13083563—42no—
319#13083562—24no—
320#13083562—42no—
321#13083561—24no—
322D712—24no—
323D712—42no—
324#13083559—24no—
325#13083559—24no—
326#13083559—42no—
327#13083558—21no—
328#13083558—21no—
329#13083558—21no—
330#13083558C2×D412yes—
331#13083557—24no—
332C2×#10623494—21no—
333C2×#10623494—21no—
334C8×D89—24no—
335C4⋊Dic89—21no—
336C4⋊Dic89—21no—
337C4⋊Dic89—21no—
338C4⋊Dic89—21no—
339#13083553—22no—
340#13083553—22no—
341#13083553—22no—
342#13083553—22no—
343C22⋊Dic89—22no—
344C22⋊Dic89—82no—
345#13083551—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—22no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—44no—
354#13083551—42no—
355#13083551—82no—
356C4×Dic89—22no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C24×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C89C2×D412yes—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89C2×D412yes—
382C22×C4×C89C2411yescharacteristic
383SD16×C89—24no—
384D8×C89—24no—
385M16×C89—21no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89C2×D412yes—
389C2×C8×C89—21no—
390C2×C8×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—22no—
392C4⋊C4×C89—22no—
393C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C89—22no—
396C22⋊C4×C89—22no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—44no—
399C42×C89—21no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—42no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89C22×D411yescharacteristic
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—44no—
418C22×D89—44no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—88no—
429C22×D89—88no—
430C22×D89—82no—
431C22×D89#12011yescharacteristic
432C22×D89#12011yescharacteristic
433Q8×C89—21no—
434Q8×C89—21no—
435Q8×C89—41no—
436Q8×C89—41no—
437Q8×C89—41no—
438Q8×C89—41no—
439D4×C89—21no—
440D4×C89—22no—
441D4×C89—21no—
442D4×C89—22no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—41no—
446D4×C89—41no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—22no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—22no—
452C2×C4×C89—22no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D89—22no—
465C22⋊D89—22no—
466C22⋊D89—42no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—44no—
469C22⋊D89—44no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—82no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—42no—
479C2×Dic89—42no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89#12011yescharacteristic
484C2×Dic89#12011yescharacteristic
485D356—22no—
486D356—21no—
487D356—21no—
488D356—21no—
489D356—22no—
490D356—42no—
491D356—44no—
492D356—42no—
493D356—41no—
494D356—41no—
495D356—81no—
496D356#12012yes—
497C4×D89—21no—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—21no—
500C4×D89—21no—
501C4×D89—21no—
502C4×D89—21no—
503C4×D89—21no—
504C4×D89—21no—
505C4×D89—22no—
506C4×D89—22no—
507C4×D89—42no—
508C4×D89—42no—
509C4×D89—44no—
510C4×D89—44no—
511C4×D89—41no—
512C4×D89—41no—
513C4×D89—82no—
514Dic178—21no—
515Dic178—21no—
516Dic178—21no—
517Dic178—42no—
518Dic178—44no—
519Dic178#12012yes—
520C8×C89—22no—
521C8×C89—41no—
522#10623494—22no—
523#10623494—41no—
524C22×C89—21no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—44no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—42no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—82no—
532C22×C89—81no—
533C22×C89—81no—
534C22×C89C2×#12011yescharacteristic
535C22×C89D4211yescharacteristic
536C22×C89D4211yescharacteristic
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—21no—
540C2×D89—22no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—44no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—84no—
553C2×D89—88no—
554C2×D89—88no—
555C2×D89—82no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89#45412yescomplemented
559C4×C89—42no—
560C4×C89—41no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—41no—
563C4×C89—81no—
564C4×C89C2×#12011yescharacteristic
565C4×C89#53411yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567C4×C89D4211yescharacteristic
568Dic89—22no—
569Dic89—21no—
570Dic89—21no—
571Dic89—41no—
572Dic89—42no—
573Dic89—81no—
574#23879—891nomaximal, Sylow
575C2×C89—21no—
576C2×C89—21no—
577C2×C89—82no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89#240311yescharacteristic
580C2×C89C2×#45411yescharacteristic
581C2×C89#302111yescharacteristic
582D89—22no—
583D89—41no—
584D89—42no—
585D89—81no—
586D89—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
588#3489—891no—
589C2×#454—891no—
590C2×#454—891no—
591#3003—891no—
592#2435—891no—
593#2006—891no—
594#2006—891no—
595#2003—891no—
596#2003D8911yescharacteristic, complemented
597#1901—891no—
598#1883—891no—
599#1883—891no—
600#1871—891no—
601#1789—891no—
602C89#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4—891no—
604C22×#41—891no—
605C23×D4—891no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
616C22×SD16—1781no—
617C22×D8—1781no—
618C22×M16—891no—
619D4×Q8—1781no—
620#548—1781no—
621#547—1782no—
622#547—1781no—
623#546—1782no—
624#546—1781no—
625#537—891no—
626#537—1781no—
627#536—1781no—
628#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
629C2×#124—891no—
630C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
631#525—891no—
632#525—1781no—
633C2×C22⋊Q8—891no—
634C2×C22⋊Q8—1781no—
635#520—891no—
636#454—1784no—
637#454—1784no—
638#450—1781no—
639#450—1781no—
640#447—1781no—
641#447—1781no—
642C2×#104—891no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104—891no—
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#418—891no—
649#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
650C2×#101—891no—
651C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
652#407—891no—
653#394—1782no—
654#390—891no—
655#390—891no—
656#379—1782no—
657C4×C22⋊C4—891no—
658#343—891no—
659#343—891no—
660#339—891no—
661#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
662C25—1781no—
6632−1+4—3561no—
6642−1+4—3561no—
6652−1+4—1782no—
6662−1+4—1782no—
667C2×#41—891no—
668C2×#41—891no—
669C2×#41—891no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—3561no—
672C2×#41—3561no—
673C2×#41—1781no—
674C2×#41—1781no—
675C2×#41—1782no—
676C2×#41—1782no—
677C2×#41—1781no—
678C2×#41—1781no—
679C2×#41—1782no—
680C2×#41C22×D8911yescharacteristic
681C22×Q8—891no—
682C22×Q8—1781no—
683C22×Q8—1781no—
684C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
685C22×D4—891no—
686C22×D4—891no—
687C22×D4—3561no—
688C22×D4—3561no—
689C22×D4—1781no—
690C22×D4—1781no—
691C22×D4—1781no—
692C22×D4—1781no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1782no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4C22×D8911yescharacteristic
698C23×C4—891no—
699C23×C4—1781no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—894no—
703AGL(1,ℤ/8)—894no—
704AGL(1,ℤ/8)—3561no—
705AGL(1,ℤ/8)—3561no—
706AGL(1,ℤ/8)—1782no—
707AGL(1,ℤ/8)—1782no—
708AGL(1,ℤ/8)—1782no—
709AGL(1,ℤ/8)—1788no—
710AGL(1,ℤ/8)—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—1788no—
712AGL(1,ℤ/8)—1782no—
713AGL(1,ℤ/8)—1782no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1781no—
716C2×SD16—1781no—
717C2×SD16—1788no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×SD16—1781no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—1781no—
723C2×D8—1781no—
724C2×D8—1788no—
725C2×D8—1781no—
726C2×D8—1781no—
727C2×D8—1781no—
728C2×M16—891no—
729C2×M16—891no—
730C2×M16—1781no—
731C2×M16—1782no—
732C2×M16—1782no—
733C2×M16C22×D8911yescharacteristic
734C2×M16C22×D8911yescharacteristic
735C22×C8—1781no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—1782no—
738#124—21no—
739#124—22no—
740#124—41no—
741#124—3561no—
742#124—1782no—
743#124—1782no—
744#123—22no—
745#123—1781no—
746#123—1782no—
747#123—1782no—
748#123—1782no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—891no—
752C22⋊Q8—891no—
753C22⋊Q8—1782no—
754C22⋊Q8—1782no—
755C22⋊Q8—1782no—
756C22⋊Q8—1781no—
757C22⋊Q8—1781no—
758C22⋊Q8—1781no—
759C22⋊Q8—1781no—
760C22⋊Q8—1781no—
761C22⋊Q8—1781no—
762#121—891no—
763#121—891no—
764#121—1782no—
765#121—1782no—
766#121—1782no—
767#121—1781no—
768#121—1782no—
769#121—1781no—
770#120—1781no—
771#120—1782no—
772C4×Q8—1781no—
773C4×D4—1781no—
774C4×D4—1781no—
775C4×D4—1781no—
776C4×D4—1782no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779#117—1781no—
780#117C22×D8911yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—892no—
782C2×C4⋊C4—891no—
783C2×C4⋊C4—1782no—
784C2×C4⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—892no—
787C2×C22⋊C4—1782no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3561no—
796#104—1782no—
797#104—1782no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#101—22no—
805#101—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809C24—21no—
810C24—891no—
811C24—3562no—
812C24—3561no—
813C24—3561no—
814C24—3562no—
815C24—3564no—
816C24—1781no—
817C24—1781no—
818C24—7122no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—892no—
824#41—892no—
825#41—3564no—
826#41—3564no—
827#41—3562no—
828#41—3562no—
829#41—3562no—
830#41—3562no—
831#41—3561no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3561no—
835#41—3562no—
836#41—3562no—
837#41—1782no—
838#41—1782no—
839#41—1781no—
840#41—1781no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41—1781no—
844#41—1781no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—891no—
852C2×Q8—891no—
853C2×Q8—3562no—
854C2×Q8—3562no—
855C2×Q8—3561no—
856C2×Q8—3562no—
857C2×Q8—3562no—
858C2×Q8—1781no—
859C2×Q8—1782no—
860C2×Q8—1782no—
861C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—891no—
869C2×D4—891no—
870C2×D4—892no—
871C2×D4—3561no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3561no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1782no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1782no—
890C2×D4—1784no—
891C2×D4—1784no—
892C2×D4—1781no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1781no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4D4×D8911yescharacteristic
902C2×D4D4×D8912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—891no—
906C22×C4—891no—
907C22×C4—891no—
908C22×C4—891no—
909C22×C4—891no—
910C22×C4—892no—
911C22×C4—3562no—
912C22×C4—3562no—
913C22×C4—1781no—
914C22×C4—1781no—
915C22×C4—1782no—
916C22×C4—1782no—
917C22×C4—1782no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4D4×D8912yes—
927C22×C4C23×D8911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—3562no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934D8—24no—
935D8—3562no—
936D8—3562no—
937D8—1784no—
938D8—1784no—
939D8—1784no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—892no—
944M16—1784no—
945M16—1781no—
946M16—1781no—
947M16—1781no—
948M16D4×D8912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1784no—
952C2×C8—1781no—
953C2×C8—1781no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1782no—
957C4⋊C4—1782no—
958C4⋊C4—1781no—
959C4⋊C4—1781no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C4⋊C4—1781no—
963C4⋊C4—1781no—
964C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
965C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—3564no—
971C22⋊C4—3562no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—1781no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—7122no—
982C22⋊C4—7122no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—1782no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—891no—
996C23—891no—
997C23—3561no—
998C23—3562no—
999C23—3562no—
1000C23—3562no—
1001C23—3564no—
1002C23—3564no—
1003C23—3562no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—1782no—
1007C23—1782no—
1008C23—1781no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—7121no—
1013C23—7128no—
1014C23—7122no—
1015C23—7128no—
1016C23—7122no—
1017C23—7122no—
1018C23—7122no—
1019C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—892no—
1027Q8—3564no—
1028Q8—3562no—
1029Q8—1781no—
1030Q8—1781no—
1031Q8—1781no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—892no—
1041D4—3562no—
1042D4—3564no—
1043D4—3562no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3564no—
1047D4—3564no—
1048D4—3562no—
1049D4—3562no—
1050D4—3561no—
1051D4—3561no—
1052D4—1782no—
1053D4—1782no—
1054D4—1781no—
1055D4—1781no—
1056D4—1781no—
1057D4—1782no—
1058D4—1782no—
1059D4—7121no—
1060D4—7122no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—891no—
1074C2×C4—3564no—
1075C2×C4—3564no—
1076C2×C4—3562no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3562no—
1081C2×C4—3562no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—1782no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4—1781no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1782no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—7122no—
1101C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1105C2×C4#1566805711yescharacteristic
1106C2×C4#1566805811yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—3561no—
1110C8—1782no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—892no—
1122C22—3562no—
1123C22—3562no—
1124C22—3564no—
1125C22—3561no—
1126C22—3561no—
1127C22—3561no—
1128C22—3561no—
1129C22—3561no—
1130C22—3562no—
1131C22—1781no—
1132C22—1781no—
1133C22—1782no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7122no—
1138C22—7124no—
1139C22—7128no—
1140C22—7128no—
1141C22—7121no—
1142C22—7121no—
1143C22#120×D8911yescharacteristic
1144C22#1915223011yescharacteristic
1145C22#1915223211yescharacteristic
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—3562no—
1152C4—3561no—
1153C4—1781no—
1154C4—1781no—
1155C4—1782no—
1156C4—7121no—
1157C4#120×D8911yescharacteristic
1158C4#1915215611yescharacteristic
1159C4#1915223211yescharacteristic
1160C4#1915223311yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—3561no—
1166C2—3562no—
1167C2—1782no—
1168C2—7121no—
1169C2—7122no—
1170C2#2602356111yescharacteristic
1171C2#454×D8911yescharacteristic
1172C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#23879
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033930C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029481C2semidirect
6. #26023900C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
38. #19152176C22semidirect
40. C2×#15668001C22semidirect
45. #19152078C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151602C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
69. #536×C89C22semidirect
70. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. #418×C89C22semidirect
73. C2×#101×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
113. #15668040D4semidirect
118. #15668038D4semidirect
558. C2×D89#454semidirect
596. #2003D89semidirect
602. C89#23879semidirect
628. #536C2×D89semidirect
630. C2×#124C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
649. #418C2×D89semidirect
651. C2×#101C2×D89semidirect
661. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339302
C2×#191517732
C2×#191517702
#260294812
#260239002
#260212952
#260212922
#260212722
#260207172
#260206292
#260206252
#260205532
#260201942
C89×#20032
#2387989