Finite Group Databasebeta

← #36585799

Subgroups — #36585799

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668036—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×D8×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D89—21no—
30#19152259—21no—
31#19152247—22no—
32#19152247—21no—
33#19152236—22no—
34#19152236—21no—
35#19152176—21no—
36#19152176C2211yescharacteristic, complemented
37#19152172—21no—
38#19152172C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
40#19152105—21no—
41#19152105C2211yescharacteristic
42C2×#15667988—21no—
43C2×#15667988C2211yescharacteristic
44#19152081C2211yescharacteristic, complemented
45#19151771—24no—
46#19151747—21no—
47#19151747—21no—
48#19151730—21no—
49#19151730—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151513—22no—
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151453—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66#19151358C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C89—24no—
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573D411yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—41no—
84#41×D89—41no—
85C2×Q8×D89D411yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89—41no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668039—28no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108#15668037D414yescomplemented
109#15668036—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114SD16×D89—28no—
115C2×D712—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119D8×D89—28no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083557—21no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89—22no—
125C2×C8×D89—21no—
126#15668010—22no—
127#15668010—21no—
128#15668001—22no—
129#15668001—21no—
130#15668001—22no—
131#15668001—41no—
132#15667995—22no—
133#15667995—22no—
134#15667995—22no—
135#15667993—22no—
136#15667993—21no—
137#15667991—22no—
138#15667991—21no—
139#15667988—22no—
140#15667988—22no—
141#15667988—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667988—21no—
145#15667988—21no—
146#15667988—21no—
147#15667988—21no—
148#15667988D411yescharacteristic
149#15667988D411yescharacteristic
150#15667986—22no—
151#15667986—21no—
152#15667984—22no—
153#15667984—22no—
154#15667984—22no—
155#15667983—21no—
156#15667983D411yescharacteristic
157#15667983D411yescharacteristic
158#15667980—22no—
159#15667980—21no—
160Q8×Dic89—21no—
161D4×Dic89—22no—
162D4×Dic89—21no—
163C4×C22⋊D89—22no—
164C4×C22⋊D89—22no—
165C4×C22⋊D89—21no—
166C4×C22⋊D89—21no—
167#15667971—21no—
168#15667971C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic89—21no—
170C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×#13083553—22no—
172C2×#13083553D412yes—
173C2×C22⋊Dic89—22no—
174C2×#13083551—22no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—22no—
177C2×#13083551—22no—
178C2×#13083551D412yes—
179C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
180#15667940—41no—
181#15667939—22no—
182#15667939—22no—
183#15667938—41no—
184#15667934—21no—
185#15667934—21no—
186#15667933—21no—
187#15667933—21no—
188#15667931—22no—
189#15667924—21no—
190#15667924—21no—
191#15667919—21no—
1922−1+4×C89—22no—
1932−1+4×C89—22no—
1942−1+4×C89—41no—
1952−1+4×C89—41no—
196C2×#41×C89—21no—
197C2×#41×C89—21no—
198C2×#41×C89—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89—21no—
202C22×Q8×C89—21no—
203C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
204C22×D4×C89C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
209C2×SD16×C89—21no—
210C2×SD16×C89—21no—
211C2×D8×C89—21no—
212C2×D8×C89—21no—
213C2×M16×C89C2311yescharacteristic
214C2×M16×C89C2311yescharacteristic
215#124×C89—22no—
216#124×C89—41no—
217C2×C22⋊C4×C89—22no—
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—22no—
221#101×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—42no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—44no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89—82no—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083575—22no—
232#13083575—41no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083573—22no—
240#13083573—41no—
241#13083573—42no—
242#13083573—42no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245Q8×D89—22no—
246Q8×D89—41no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356C2×D411yescharacteristic
254C2×D356C2×D412yes—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—42no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265D4×D89—24no—
266D4×D89—24no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277C22×Dic89—22no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D412yes—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295#13083563—24no—
296#13083562—24no—
297#13083561—24no—
298#13083561—42no—
299D712—24no—
300#13083559—24no—
301#13083559—24no—
302#13083559—42no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558C2×D412yes—
307#13083557—24no—
308C2×#10623494—21no—
309C2×#10623494—21no—
310C8×D89—24no—
311C4⋊Dic89—22no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
316#13083553—22no—
317#13083553—22no—
318#13083553—22no—
319#13083553—22no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—22no—
323C22⋊Dic89—22no—
324C22⋊Dic89—22no—
325C22⋊Dic89—21no—
326C22⋊Dic89—21no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—82no—
329#13083551—22no—
330#13083551—22no—
331#13083551—22no—
332#13083551—22no—
333#13083551—21no—
334#13083551—21no—
335#13083551—22no—
336#13083551—44no—
337#13083551—42no—
338#13083551—82no—
339C4×Dic89—22no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—21no—
342C4×Dic89—21no—
343C24×C89—21no—
344#41×C89—21no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348#41×C89—21no—
349#41×C89—21no—
350#41×C89—42no—
351#41×C89—42no—
352#41×C89—44no—
353#41×C89—44no—
354#41×C89—42no—
355#41×C89—42no—
356#41×C89C2×D412yes—
357#41×C89C2×D412yes—
358C2×Q8×C89—22no—
359C2×Q8×C89—21no—
360C2×Q8×C89—21no—
361C2×Q8×C89—21no—
362C2×Q8×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—42no—
366C2×Q8×C89—42no—
367C2×Q8×C89—42no—
368C2×Q8×C89—42no—
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—22no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C89C2×D412yes—
381C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—22no—
384C22×C4×C89—22no—
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89—21no—
387C22×C4×C89C2×D412yes—
388C22×C4×C89C2411yescharacteristic
389SD16×C89—24no—
390SD16×C89—42no—
391D8×C89—24no—
392D8×C89—42no—
393M16×C89—21no—
394M16×C89—21no—
395M16×C89—21no—
396M16×C89C2×D412yes—
397C2×C8×C89—21no—
398C2×C8×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—44no—
400C42×C89—21no—
401C42×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89C22×D411yescharacteristic
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—44no—
418C22×D89—44no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—81no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—88no—
429C22×D89—88no—
430C22×D89—82no—
431C22×D89#12011yescharacteristic
432C22×D89#12011yescharacteristic
433Q8×C89—21no—
434Q8×C89—21no—
435Q8×C89—21no—
436Q8×C89—44no—
437Q8×C89—41no—
438Q8×C89—41no—
439Q8×C89—41no—
440Q8×C89—41no—
441Q8×C89#12012yes—
442D4×C89—22no—
443D4×C89—22no—
444D4×C89—22no—
445D4×C89—21no—
446D4×C89—21no—
447D4×C89—22no—
448D4×C89—21no—
449D4×C89—44no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89#12012yes—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—22no—
457C2×C4×C89—22no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—22no—
460C2×C4×C89—22no—
461C2×C4×C89—22no—
462C2×C4×C89—44no—
463C2×C4×C89—44no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D89—42no—
476C22⋊D89—44no—
477C22⋊D89—44no—
478C22⋊D89—42no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—42no—
482C22⋊D89—81no—
483C22⋊D89—82no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—21no—
486C2×Dic89—21no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—21no—
489C2×Dic89—21no—
490C2×Dic89—42no—
491C2×Dic89—42no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—82no—
496C2×Dic89#12011yescharacteristic
497C2×Dic89#12011yescharacteristic
498D356—21no—
499D356—22no—
500D356—21no—
501D356—22no—
502D356—42no—
503D356—41no—
504D356—41no—
505C4×D89—21no—
506C4×D89—21no—
507C4×D89—21no—
508C4×D89—21no—
509C4×D89—21no—
510C4×D89—21no—
511C4×D89—21no—
512C4×D89—21no—
513C4×D89—42no—
514C4×D89—42no—
515C4×D89—41no—
516C4×D89—41no—
517Dic178—21no—
518Dic178—21no—
519Dic178—42no—
520C8×C89—22no—
521C8×C89—41no—
522#10623494—22no—
523#10623494—41no—
524C22×C89—21no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—22no—
527C22×C89—44no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—42no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—82no—
535C22×C89—81no—
536C22×C89—81no—
537C22×C89C2×#12011yescharacteristic
538C22×C89D4211yescharacteristic
539C22×C89D4211yescharacteristic
540C2×D89—21no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—21no—
544C2×D89—21no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—44no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—84no—
553C2×D89—88no—
554C2×D89—88no—
555C2×D89—82no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89#45412yescomplemented
559C4×C89—22no—
560C4×C89—42no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—81no—
563C4×C89C2×#12011yescharacteristic
564C4×C89#53411yescharacteristic
565C4×C89D4211yescharacteristic
566C4×C89D4211yescharacteristic
567Dic89—21no—
568Dic89—21no—
569Dic89—41no—
570Dic89—41no—
571Dic89—42no—
572Dic89—41no—
573Dic89—81no—
574#23879—891nomaximal, Sylow
575C2×C89—21no—
576C2×C89—21no—
577C2×C89—42no—
578C2×C89—82no—
579C2×C89—81no—
580C2×C89#240311yescharacteristic
581C2×C89C2×#45411yescharacteristic
582C2×C89#302111yescharacteristic
583D89—22no—
584D89—41no—
585D89—81no—
586D89—82no—
587C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
588#3489—891no—
589C2×#454—891no—
590C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
591#3003—891no—
592#2435—891no—
593#2006—891no—
594#2006—891no—
595#2003—891no—
596#2003—891no—
597#1901—891no—
598#1883—891no—
599#1883—891no—
600#1871—891no—
601#1789—891no—
602C89#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
604C22×#41—891no—
605C23×D4—891no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C22×SD16—1781no—
617C22×D8—1781no—
618C22×M16—891no—
619D4×Q8—1781no—
620#548—1781no—
621#547—1782no—
622#547—1781no—
623#546—1782no—
624#546—1781no—
625#537—891no—
626#537—1781no—
627#536—891no—
628#536—1781no—
629C2×#124—891no—
630C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
631#525—891no—
632#525—1781no—
633C2×C22⋊Q8—891no—
634C2×C22⋊Q8—1781no—
635#520—891no—
636#454—24no—
637#454—1784no—
638#450—1781no—
639#450—1781no—
640#447—1781no—
641#447—1781no—
642C2×#104—891no—
643C2×#104—891no—
644C2×#104—891no—
645C2×#104—891no—
646C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#418—891no—
649#418—891no—
650C2×#101—891no—
651C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
652#407—891no—
653#394—1782no—
654#390—891no—
655#390—891no—
656#379—1782no—
657C4×C22⋊C4—891no—
658#343—891no—
659#343—891no—
660#339—891no—
661#339—891no—
662C25—1781no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—891no—
671C2×#41—891no—
672C2×#41—891no—
673C2×#41—3561no—
674C2×#41—3561no—
675C2×#41—1781no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1782no—
678C2×#41—1782no—
679C2×#41C22×D8911yescharacteristic
680C2×#41C22×D8911yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—891no—
684C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
685C22×D4—891no—
686C22×D4—891no—
687C22×D4—3561no—
688C22×D4—3561no—
689C22×D4—1781no—
690C22×D4—1781no—
691C22×D4—1781no—
692C22×D4—1781no—
693C22×D4—1781no—
694C22×D4—1782no—
695C22×D4—1781no—
696C22×D4—1782no—
697C22×D4C22×D8911yescharacteristic
698C23×C4—891no—
699C23×C4—1781no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—894no—
704AGL(1,ℤ/8)—3561no—
705AGL(1,ℤ/8)—1782no—
706AGL(1,ℤ/8)—1782no—
707AGL(1,ℤ/8)—1788no—
708AGL(1,ℤ/8)—1782no—
709AGL(1,ℤ/8)—1788no—
710AGL(1,ℤ/8)—1782no—
711AGL(1,ℤ/8)—1782no—
712AGL(1,ℤ/8)—1782no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1781no—
717C2×SD16—1788no—
718C2×SD16—1781no—
719C2×SD16—1781no—
720C2×SD16—1781no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1781no—
724C2×D8—1788no—
725C2×D8—1781no—
726C2×D8—1781no—
727C2×D8—1781no—
728C2×M16—891no—
729C2×M16—891no—
730C2×M16—1781no—
731C2×M16—1782no—
732C2×M16—1782no—
733C2×M16C22×D8911yescharacteristic
734C2×M16C22×D8911yescharacteristic
735C22×C8—1781no—
736C4⋊Q8—1781no—
737C4⋊Q8—1782no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—3561no—
741#124—1782no—
742#124—1781no—
743#124—1782no—
744#123—1782no—
745#123—1782no—
746#123—1781no—
747#123—1782no—
748#123—1782no—
749C22⋊Q8—891no—
750C22⋊Q8—891no—
751C22⋊Q8—1781no—
752C22⋊Q8—1781no—
753C22⋊Q8—1781no—
754C22⋊Q8—1782no—
755C22⋊Q8—1781no—
756C22⋊Q8—1781no—
757C22⋊Q8—1781no—
758C22⋊Q8—1781no—
759C22⋊Q8—1782no—
760C22⋊Q8—1782no—
761C22⋊Q8—1781no—
762#121—891no—
763#121—891no—
764#121—1781no—
765#121—1782no—
766#121—1782no—
767#121—1782no—
768#121—1782no—
769#121—1781no—
770#120—1781no—
771#120—1782no—
772C4×Q8—1781no—
773C4×D4—1781no—
774C4×D4—1781no—
775C4×D4—1782no—
776C4×D4—1782no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1781no—
779#117—891no—
780#117—1781no—
781C2×C4⋊C4—892no—
782C2×C4⋊C4—891no—
783C2×C4⋊C4—1781no—
784C2×C4⋊C4—1782no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—892no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792C2×C42—891no—
793C2×C42C22×D8911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3561no—
797#104—3561no—
798#104—1782no—
799#104—1782no—
800#102—1781no—
801#102—1781no—
802#102—1781no—
803#102—1781no—
804#101—22no—
805#101—1782no—
806C22⋊C8—1781no—
807C22⋊C8—1781no—
808#95—1781no—
809C24—21no—
810C24—891no—
811C24—3562no—
812C24—3561no—
813C24—3561no—
814C24—3562no—
815C24—3564no—
816C24—1781no—
817C24—1781no—
818C24—7122no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—3562no—
832#41—3562no—
833#41—3562no—
834#41—3562no—
835#41—3561no—
836#41—3561no—
837#41—1782no—
838#41—1782no—
839#41—1781no—
840#41—1781no—
841#41—1781no—
842#41—1781no—
843#41D4×D8912yes—
844#41C2×C22⋊D8912yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—891no—
857C2×Q8—3561no—
858C2×Q8—1781no—
859C2×Q8—1782no—
860C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
861C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—891no—
871C2×D4—892no—
872C2×D4—3561no—
873C2×D4—3561no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3561no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1784no—
888C2×D4—1784no—
889C2×D4—1781no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1781no—
892C2×D4—1782no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1781no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4D4×D8911yescharacteristic
901C2×D4D4×D8911yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—891no—
909C22×C4—891no—
910C22×C4—891no—
911C22×C4—891no—
912C22×C4—891no—
913C22×C4—892no—
914C22×C4—3562no—
915C22×C4—3562no—
916C22×C4—1781no—
917C22×C4—1781no—
918C22×C4—1781no—
919C22×C4—1781no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1782no—
926C22×C4D4×D8912yes—
927C22×C4C23×D8911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3562no—
931SD16—1784no—
932SD16—1784no—
933SD16—1784no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—3562no—
937D8—1784no—
938D8—1784no—
939D8—1784no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—892no—
944M16—1784no—
945M16—1781no—
946M16—1781no—
947M16—1781no—
948M16C2×C22⋊D8912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1784no—
952C2×C8—1781no—
953C2×C8—1781no—
954C4⋊C4—891no—
955C4⋊C4—891no—
956C4⋊C4—1782no—
957C4⋊C4—1782no—
958C4⋊C4—1781no—
959C4⋊C4—1781no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C4⋊C4—1782no—
963C4⋊C4—1782no—
964C4⋊C4—1781no—
965C4⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—3564no—
968C22⋊C4—3562no—
969C22⋊C4—1782no—
970C22⋊C4—1782no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—1782no—
974C22⋊C4—1782no—
975C22⋊C4—1782no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1781no—
981C22⋊C4—7122no—
982C22⋊C4—7122no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1782no—
986C42—1781no—
987C42—1781no—
988C42—1781no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—891no—
997C23—891no—
998C23—3561no—
999C23—3562no—
1000C23—3562no—
1001C23—3562no—
1002C23—3562no—
1003C23—3564no—
1004C23—3564no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—1782no—
1008C23—1782no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—7121no—
1013C23—7128no—
1014C23—7122no—
1015C23—7128no—
1016C23—7122no—
1017C23—7122no—
1018C23—7122no—
1019C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—3562no—
1029Q8—1781no—
1030Q8—1781no—
1031Q8#1566798012yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—3562no—
1045D4—3562no—
1046D4—3562no—
1047D4—3561no—
1048D4—3561no—
1049D4—3562no—
1050D4—3564no—
1051D4—3564no—
1052D4—3561no—
1053D4—3561no—
1054D4—1781no—
1055D4—1782no—
1056D4—1781no—
1057D4—1782no—
1058D4—7122no—
1059D4—7121no—
1060D4#1566798012yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—891no—
1076C2×C4—891no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3562no—
1079C2×C4—3562no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3562no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4—1781no—
1088C2×C4—1782no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—1781no—
1091C2×C4—1781no—
1092C2×C4—1781no—
1093C2×C4—1781no—
1094C2×C4—1781no—
1095C2×C4—1781no—
1096C2×C4—1781no—
1097C2×C4—1781no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—7122no—
1101C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1105C2×C4#1566805711yescharacteristic
1106C2×C4#1566805711yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—3561no—
1110C8—1782no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—892no—
1125C22—3562no—
1126C22—3562no—
1127C22—3564no—
1128C22—3561no—
1129C22—3561no—
1130C22—3561no—
1131C22—3562no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7122no—
1138C22—7124no—
1139C22—7128no—
1140C22—7128no—
1141C22—7121no—
1142C22—7121no—
1143C22#120×D8911yescharacteristic
1144C22#1915223011yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—3561no—
1151C4—3562no—
1152C4—3561no—
1153C4—3561no—
1154C4—1781no—
1155C4—1781no—
1156C4—7121no—
1157C4C2×#1566798011yescharacteristic
1158C4#1915215811yescharacteristic
1159C4#1915223011yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—81no—
1165C2—82no—
1166C2—3561no—
1167C2—1782no—
1168C2—7121no—
1169C2—7122no—
1170C2#2602356311yescharacteristic
1171C2#454×D8911yescharacteristic
1172C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#23879
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2semidirect
2. #26033925C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029477C2semidirect
5. #26023900C2semidirect
6. #26021295C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021276C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
22. C2×#15668037C22semidirect
36. #19152176C22semidirect
38. #19152172C22semidirect
39. C2×#15668001C22semidirect
44. #19152081C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
55. #19151603C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. #19151358C22semidirect
67. C2×2−1+4×C89C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. C2×#124×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. C2×#101×C89C22semidirect
108. #15668037D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
558. C2×D89#454semidirect
590. C2×#454D89semidirect
602. C89#23879semidirect
603. C2×2−1+4C2×D89semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
630. C2×#124C2×D89semidirect
646. C2×#104C2×D89semidirect
647. C2×#104C2×D89semidirect
651. C2×#101C2×D89semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260339252
C2×#191517712
#260294772
#260239002
#260212952
#260212922
#260212762
#260212742
#260207172
#260206302
#260206262
#260205512
#260201942
C2×#454×C892
#2387989