Finite Group Databasebeta

← #36585800

Subgroups — #36585800

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C212yesmaximal, complemented
4#26023899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021292C212yesmaximal, complemented
6#26021275C212yesmaximal, complemented
7#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020625C212yesmaximal, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14C2×#15668038—21no—
15C2×#15668038—21no—
16C2×#15668038—28no—
17C2×#15668038C2212yes—
18C2×#15668038C2212yes—
19C22×#13083562—21no—
20C22×#13083559—21no—
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22D4×Dic178—21no—
23#19152257—21no—
24#19152253—21no—
25#19152246—22no—
26#19152244—21no—
27#19152235—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic, complemented
30#19152174C2211yescharacteristic, complemented
31#19152171—21no—
32C2×#15667999C2212yescomplemented
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36#19152078C2211yescharacteristic, complemented
37#19151769—28no—
38C2×#15667939C2212yescomplemented
39C2×#15667938C2212yescomplemented
40C2×#15667938C2212yescomplemented
41C2×#15667930C2212yescomplemented
42#19151512—22no—
43#19151501C2212yescomplemented
44#19151454—22no—
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151366C2212yescomplemented
47#19151357C2212yescomplemented
48C23×D4×C89C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2212yescomplemented
50#525×C89C2211yescharacteristic
51#450×C89—21no—
52#450×C89—21no—
53#447×C89—21no—
54#447×C89—21no—
55#418×C89C2212yescomplemented
56#407×C89C2211yescharacteristic
57#15668059—24no—
58#15668059—42no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—24no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—42no—
64C2×#13083574D411yescharacteristic
65C2×#13083574D411yescharacteristic
66C2×#13083574C2311yescharacteristic
67C2×#13083574C2311yescharacteristic
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178D411yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668038—28no—
78#15668038—28no—
79#15668038—24no—
80#15668038—24no—
81#15668038—24no—
82#15668038D418yescomplemented
83C2×#13083562—28no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083559—28no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083558—24no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558C2312yes—
92C22×#10623494—21no—
93#15668012—21no—
94#15668011—22no—
95#15668000—21no—
96#15667999—24no—
97#15667999—42no—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667996—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—21no—
120#15667980—22no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×D356—21no—
123D4×Dic89—22no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553D412yes—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—24no—
132C2×C22⋊Dic89—24no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89D412yes—
135C22⋊C4×D89—22no—
136C2×C4×Dic89C2312yes—
137#15667939—24no—
138#15667938—24no—
139#15667938—42no—
140#15667930—24no—
141#15667919—21no—
142C25×C89—21no—
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—24no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—42no—
151C22×D4×C89C2312yes—
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—42no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C2×M16×C89C2312yes—
158#123×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161#121×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#120×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#102×C89—22no—
168#102×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172#13083574—22no—
173#13083574—22no—
174#13083574—22no—
175#13083574—22no—
176#13083574—22no—
177#13083574—41no—
178#13083574—41no—
179#13083574—44no—
180#13083574—42no—
181#13083574—44no—
182#13083574—42no—
183#13083574C2×D414yes—
184#13083573—44no—
185#13083573—48no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198Q8×D89—44no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89C2×D412yes—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—44no—
223#13083562—28no—
224#13083562—28no—
225#13083559—28no—
226#13083559—28no—
227#13083558—24no—
228#13083558—22no—
229#13083558C2×D414yes—
230C2×#10623494—24no—
231C2×#10623494—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—48no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—84no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C24×C89—22no—
254C24×C89—44no—
255C24×C89—44no—
256C24×C89—41no—
257C24×C89—41no—
258C24×C89—82no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—44no—
274C2×D4×C89—44no—
275C2×D4×C89—44no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—41no—
279C2×D4×C89—41no—
280C2×D4×C89C2×D414yes—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89—22no—
283C22×C4×C89—22no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291SD16×C89—44no—
292D8×C89—44no—
293M16×C89—22no—
294M16×C89—22no—
295C2×C8×C89—22no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—24no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—44no—
312C23×C89—44no—
313C23×C89—44no—
314C23×C89—44no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—82no—
318C23×C89—82no—
319C23×C89—82no—
320C23×C89—816no—
321C23×C89—82no—
322C23×C89#12011yescharacteristic
323C23×C89#12011yescharacteristic
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—81no—
330Q8×C89—22no—
331D4×C89—24no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—24no—
334D4×C89—44no—
335D4×C89—44no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—42no—
338D4×C89—42no—
339D4×C89—42no—
340D4×C89—81no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D412yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D89—24no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—24no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—42no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356#12012yes—
381C4×D89—24no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—82no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—42no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—42no—
395Dic178#12012yes—
396C8×C89—42no—
397#10623494—24no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—44no—
406C22×C89—48no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—44no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—84no—
412C22×C89—88no—
413C22×C89—88no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89#45412yescomplemented
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89D4212yes—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—84no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89#53411yescharacteristic
433C4×C89D4212yes—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—42no—
438Dic89—82no—
439#23879—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—22no—
441C2×C89—22no—
442C2×C89—41no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—84no—
445C2×C89#240311yescharacteristic
446C2×C89C2×#45411yescharacteristic
447C2×C89#302111yescharacteristic
448D89—42no—
449D89—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
451#3489—891no—
452C2×#454—892no—
453#3003D8911yescharacteristic, complemented
454#2435—891no—
455#2006—892no—
456#2003—892no—
457#1901—891no—
458#1883—892no—
459#1871—891no—
460#1789—891no—
461C89#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—891no—
463C22×#41—891no—
464C23×D4C2×D8911yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1788no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8912yescomplemented
471C22×SD16—1781no—
472C22×D8—1781no—
473C22×M16—891no—
474D4×Q8—1781no—
475#548—1781no—
476#547—1782no—
477#547—1781no—
478#546—1782no—
479#546—1781no—
480#537—891no—
481#537—1781no—
482#536—891no—
483#536—1781no—
484C2×#124—892no—
485#525—1781no—
486#525C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—1781no—
489#520—891no—
490#454—1788no—
491#450—21no—
492#450—21no—
493#447—21no—
494#447—21no—
495C2×#104—892no—
496C2×#104—892no—
497C2×#104—892no—
498#418C2×D8912yescomplemented
499C2×#101—892no—
500#407C2×D8911yescharacteristic
501#394—1782no—
502#390—892no—
503#379—1782no—
504C4×C22⋊C4—891no—
505#343—892no—
506#339—892no—
507C25—21no—
5082−1+4—3562no—
5092−1+4—1784no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3562no—
515C2×#41—1784no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1781no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41C22×D8911yescharacteristic
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—1781no—
525C22×Q8—1781no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8912yes—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4C22×D8911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—898no—
541AGL(1,ℤ/8)—1784no—
542AGL(1,ℤ/8)—1784no—
543AGL(1,ℤ/8)—1788no—
544AGL(1,ℤ/8)—1788no—
545AGL(1,ℤ/8)—1784no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1788no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—1782no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1788no—
554C2×M16—892no—
555C2×M16—1784no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16C22×D8912yes—
558C22×C8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560C4⋊Q8—1782no—
561#124—3562no—
562#124—1781no—
563#124—1782no—
564#124—1784no—
565#123—21no—
566#123—1782no—
567#123—1782no—
568#123—1782no—
569#123—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
583#121—1782no—
584#121—1781no—
585#121—1782no—
586#121—1782no—
587#121—1782no—
588#121—1781no—
589#121C22⋊D8911yescharacteristic
590#121C22⋊D8911yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1782no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1782no—
598C4×D4—1782no—
599C4×D4—1782no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—892no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1782no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—892no—
607C2×C22⋊C4—1782no—
608C2×C22⋊C4—1784no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1784no—
611C2×C42—892no—
612#104—3562no—
613#104—1784no—
614#104—1784no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—1784no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1781no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1781no—
628C24D4×D8911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—894no—
632#41—3564no—
633#41—3561no—
634#41—3561no—
635#41—3564no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—3568no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—3564no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1782no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8914yes—
689C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—3564no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—1788no—
713SD16—1788no—
714D8—44no—
715D8—1788no—
716D8—1788no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—894no—
720M16—1784no—
721M16—1782no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1784no—
724C2×C8—1782no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3568no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—7124no—
752C42—21no—
753C42—1782no—
754C42—1782no—
755C42—1782no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—3562no—
773C23—3562no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23#1566798011yescharacteristic
778C23#1566798011yescharacteristic
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—892no—
782Q8—3562no—
783Q8—3564no—
784Q8—3561no—
785Q8—3562no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—892no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3564no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—1784no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—7122no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—1784no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1784no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4#1566798011yescharacteristic
841C2×C4#1566798011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8912yes—
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805712yes—
846C8—42no—
847C8—1784no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—1782no—
872C22—7124no—
873C22#1915176912yescomplemented
874C22C2×#1566798011yescharacteristic
875C22#1915223012yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3562no—
882C4—3561no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—7122no—
886C4#120×D8911yescharacteristic
887C4#1915215811yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D8912yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—84no—
894C2—3562no—
895C2—7121no—
896C2#2602356311yescharacteristic
897C2C2×#1915176911yescharacteristic
898C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3003D89
hypocenterC89#23879
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668038C2semidirect
2. #26033924C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26023899C2semidirect
5. #26021292C2semidirect
6. #26021275C2semidirect
7. #26020718C2semidirect
8. #26020625C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020195C2semidirect
11. C89×#3003C2semidirect
12. C2×#15668059C22semidirect
29. #19152176C22semidirect
30. #19152174C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
36. #19152078C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667938C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
41. C2×#15667930C22semidirect
43. #19151501C22semidirect
46. #19151366C22semidirect
47. #19151357C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
55. #418×C89C22semidirect
82. #15668038D4semidirect
416. C22×C89#454semidirect
453. #3003D89semidirect
461. C89#23879semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
498. #418C2×D89semidirect
873. C22#19151769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680382
#260339242
C2×#191517692
#260238992
#260212922
#260212752
#260207182
#260206252
#260205552
#260201952
C89×#30032
#2387989