Subgroups — #36585803

Order 22784.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26029478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668037	—	2	1	no	—
14	C₂×#15668037	—	2	1	no	—
15	C₂×#15668037	—	2	8	no	—
16	C₂×#15668037	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15668037	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668037	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#13083561	—	2	1	no	—
20	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
21	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151771	—	2	8	no	—
24	#19151748	—	2	1	no	—
25	#19151748	—	2	1	no	—
26	#19151731	—	2	1	no	—
27	#19151731	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151602	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667931	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151515	—	2	2	no	—
35	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151453	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151367	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
43	#548×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#547×C₈₉	—	2	1	no	—
45	#547×C₈₉	—	2	2	no	—
46	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
47	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
48	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
49	#537×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#536×C₈₉	—	2	1	no	—
51	#536×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
53	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#520×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
66	#15668037	—	2	8	no	—
67	#15668037	—	2	8	no	—
68	#15668037	—	2	4	no	—
69	#15668037	—	2	4	no	—
70	#15668037	—	2	4	no	—
71	#15668037	—	2	4	no	—
72	#15668037	—	4	2	no	—
73	#15668037	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#13083561	—	2	8	no	—
75	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
79	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
84	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
87	#15668001	—	2	4	no	—
88	#15668001	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#15667939	—	2	4	no	—
94	#15667939	—	2	4	no	—
95	#15667939	—	4	2	no	—
96	#15667932	—	2	2	no	—
97	#15667932	—	2	2	no	—
98	#15667931	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
101	#15667919	—	2	1	no	—
102	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
103	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
127	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
128	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
129	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
130	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
131	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
132	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#121×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
164	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	#13083561	—	2	8	no	—
194	#13083561	—	2	8	no	—
195	#13083561	—	4	4	no	—
196	#13083559	—	2	8	no	—
197	#13083559	—	2	8	no	—
198	#13083559	—	4	4	no	—
199	#13083558	—	2	4	no	—
200	#13083558	—	2	2	no	—
201	#13083558	—	2	2	no	—
202	#13083558	—	2	2	no	—
203	#13083558	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
205	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
206	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	#13083551	—	4	8	no	—
209	#13083551	—	8	4	no	—
210	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
215	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
216	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
217	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
218	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
219	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
220	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
222	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
223	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
224	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
225	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
226	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
227	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
228	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
229	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
330	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
333	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
337	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
338	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
340	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
353	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
354	D₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	D₃₅₆	—	2	4	no	—
391	D₃₅₆	—	2	4	no	—
392	D₃₅₆	—	4	4	no	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	D₃₅₆	—	4	2	no	—
395	D₃₅₆	—	4	2	no	—
396	#10623494	—	2	4	no	—
397	#10623494	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	complemented
417	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
423	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
424	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
438	Dic₈₉	—	8	2	no	—
439	#23879	—	89	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
445	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
446	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
449	D₈₉	—	8	4	no	—
450	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
451	#3489	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#454	—	89	2	no	—
453	#3003	—	89	1	no	—
454	#2435	—	89	1	no	—
455	#2006	—	89	2	no	—
456	#2003	—	89	2	no	—
457	#1901	—	89	1	no	—
458	#1883	—	89	2	no	—
459	#1871	—	89	1	no	—
460	#1789	—	89	1	no	—
461	C₈₉	#23879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
472	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
474	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
475	#548	—	2	1	no	—
476	#547	—	2	1	no	—
477	#547	—	2	2	no	—
478	#546	—	2	1	no	—
479	#546	—	2	2	no	—
480	#537	—	2	1	no	—
481	#537	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#536	—	2	1	no	—
483	#536	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#124	—	89	2	no	—
485	#525	—	2	1	no	—
486	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	#520	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#454	—	178	8	no	—
491	#450	—	178	1	no	—
492	#450	—	178	1	no	—
493	#447	—	178	1	no	—
494	#447	—	178	1	no	—
495	C₂×#104	—	89	2	no	—
496	C₂×#104	—	89	2	no	—
497	C₂×#104	—	89	2	no	—
498	#418	—	89	2	no	—
499	C₂×#101	—	89	2	no	—
500	#407	—	89	1	no	—
501	#394	—	178	2	no	—
502	#390	—	89	2	no	—
503	#379	—	178	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
505	#343	—	89	2	no	—
506	#339	—	89	2	no	—
507	C₂⁵	—	178	1	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	2	1	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	2	4	no	—
516	C₂×#41	—	4	2	no	—
517	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	AGL(1,ℤ/8)	—	89	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	356	2	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×D₈	—	178	2	no	—
551	C₂×D₈	—	178	8	no	—
552	C₂×D₈	—	178	2	no	—
553	C₂×D₈	—	178	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	356	2	no	—
564	#124	—	178	4	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	1	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	#121	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	#120	—	2	2	no	—
592	#120	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
612	#104	—	356	2	no	—
613	#104	—	178	4	no	—
614	#104	—	178	4	no	—
615	#102	—	178	2	no	—
616	#102	—	178	2	no	—
617	#101	—	178	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
620	#95	—	178	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	356	4	no	—
623	C₂⁴	—	356	4	no	—
624	C₂⁴	—	356	1	no	—
625	C₂⁴	—	356	1	no	—
626	C₂⁴	—	178	2	no	—
627	C₂⁴	—	712	2	no	—
628	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	1	no	—
638	#41	—	4	1	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	8	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	89	4	no	—
673	C₂×D₄	—	356	2	no	—
674	C₂×D₄	—	356	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	356	4	no	—
677	C₂×D₄	—	356	4	no	—
678	C₂×D₄	—	356	1	no	—
679	C₂×D₄	—	356	1	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	2	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	178	2	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	SD₁₆	—	356	4	no	—
712	SD₁₆	—	178	8	no	—
713	SD₁₆	—	178	8	no	—
714	D₈	—	356	4	no	—
715	D₈	—	178	8	no	—
716	D₈	—	178	8	no	—
717	M₁₆	—	89	4	no	—
718	M₁₆	—	178	2	no	—
719	M₁₆	—	178	2	no	—
720	M₁₆	—	178	4	no	—
721	M₁₆	—	178	2	no	—
722	C₂×C₈	—	178	2	no	—
723	C₂×C₈	—	178	4	no	—
724	C₂×C₈	—	178	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	178	2	no	—
755	C₄²	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	8	1	no	—
765	C₂³	—	356	4	no	—
766	C₂³	—	356	4	no	—
767	C₂³	—	356	4	no	—
768	C₂³	—	356	4	no	—
769	C₂³	—	356	2	no	—
770	C₂³	—	356	2	no	—
771	C₂³	—	178	4	no	—
772	C₂³	—	712	2	no	—
773	C₂³	—	712	2	no	—
774	C₂³	—	712	2	no	—
775	C₂³	—	712	16	no	—
776	C₂³	—	712	2	no	—
777	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	#15667980	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	8	1	no	—
803	D₄	—	8	2	no	—
804	D₄	—	356	4	no	—
805	D₄	—	356	4	no	—
806	D₄	—	356	2	no	—
807	D₄	—	356	2	no	—
808	D₄	—	178	4	no	—
809	D₄	—	178	4	no	—
810	D₄	#15667980	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
846	C₈	—	356	2	no	—
847	C₈	—	178	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	356	8	no	—
867	C₂²	—	356	4	no	—
868	C₂²	—	712	4	no	—
869	C₂²	—	712	8	no	—
870	C₂²	—	712	8	no	—
871	C₂²	—	712	2	no	—
872	C₂²	—	712	2	no	—
873	C₂²	#19151771	1	2	yes	complemented
874	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	712	2	no	—
886	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
888	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	712	4	no	—
896	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#19151771	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#26029624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3489	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3489	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668037	C₂	semidirect
2. C₂×#19151771	C₂	semidirect
3. #26029478	C₂	semidirect
4. #26023904	C₂	semidirect
5. #26021294	C₂	semidirect
6. #26021272	C₂	semidirect
7. #26020721	C₂	semidirect
8. #26020628	C₂	semidirect
9. #26020555	C₂	semidirect
10. #26020196	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3489	C₂	semidirect
18. C₂×#15668037	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
31. #19151602	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667931	C₂²	semidirect
35. #19151499	C₂²	semidirect
38. #19151367	C₂²	semidirect
39. #19151357	C₂²	semidirect
40. C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂²	semidirect
49. #537×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #536×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #520×C₈₉	C₂²	semidirect
73. #15668037	D₄	semidirect
416. C₂²×C₈₉	#454	semidirect
451. #3489	D₈₉	semidirect
461. C₈₉	#23879	semidirect
462. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₉	semidirect
481. #537	C₂×D₈₉	semidirect
483. #536	C₂×D₈₉	semidirect
489. #520	C₂×D₈₉	semidirect
873. C₂²	#19151771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668037	2
C₂×#19151771	2
#26029478	2
#26023904	2
#26021294	2
#26021272	2
#26020721	2
#26020628	2
#26020555	2
#26020196	2
C₈₉×#3489	2
#23879	89