Finite Group Databasebeta

← #36585807

Subgroups — #36585807

Order 22784.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033927C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668041—21no—
25#137×D89—24no—
26#137×D89—24no—
27C2×Q16×D89—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152261—21no—
31#19152254—21no—
32#19152250—21no—
33#19152248—22no—
34#19152245—21no—
35#19152237—22no—
36#19152177—21no—
37#19152171—21no—
38#19152169C2211yescharacteristic
39C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
41#19152108—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667992C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic
46#19151782—24no—
47#19151779—24no—
48#19151752—21no—
49#19151752—21no—
50#19151735—21no—
51#19151735—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#19151608C2211yescharacteristic, complemented
57#19151607C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151519—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151472—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—22no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573D411yescharacteristic
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90#41×D89—41no—
91C22×Dic178—21no—
92C22×Dic178—21no—
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C22×Dic178C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D89—22no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C2×Q8×D89—22no—
102C2×Q8×D89—41no—
103C2×Q8×D89—41no—
104C2×Q8×D89D411yescharacteristic
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89D411yescharacteristic
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89C2311yescharacteristic
110#15668045—22no—
111#15668045D414yescomplemented
112#15668044—28no—
113#15668043—22no—
114#15668043D414yescomplemented
115#15668042—22no—
116#15668042—22no—
117#15668042—22no—
118#15668042—41no—
119#15668041—28no—
120C2×Dic356—21no—
121C2×#13083564—21no—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083564—21no—
124Q16×D89—28no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083561—21no—
129SD16×D89—28no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15668012—22no—
137#15668012—41no—
138#15668011—22no—
139#15668010—21no—
140#15668010—22no—
141#15668010—41no—
142#15667999—21no—
143#15667998—22no—
144#15667997—22no—
145#15667994—22no—
146#15667994—22no—
147#15667993—22no—
148#15667993—21no—
149#15667992—21no—
150#15667992—21no—
151#15667992—21no—
152#15667992—21no—
153#15667991—21no—
154#15667991—21no—
155#15667990—22no—
156#15667989—22no—
157#15667989—22no—
158#15667988D411yescharacteristic
159#15667988D411yescharacteristic
160#15667985—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983—22no—
163#15667983D411yescharacteristic
164#15667983D411yescharacteristic
165#15667980—22no—
166#15667980—21no—
167#15667977—21no—
168D4×Dic89—22no—
169#15667974—21no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171C4×C22⋊D89—21no—
172C4×C22⋊D89—22no—
173#15667972—22no—
174#15667971C2311yescharacteristic
175#15667970—21no—
176C2×C4⋊Dic89—22no—
177C2×C4⋊Dic89D412yes—
178C2×#13083553—22no—
179C4⋊C4×D89—22no—
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×#13083551—21no—
182C2×#13083551D412yes—
183C22⋊C4×D89—22no—
184C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
185#15667940—22no—
186#15667939—22no—
187#15667939—41no—
188#15667938—22no—
189#15667937—21no—
190#15667937—21no—
191#15667936—21no—
192#15667936—21no—
193#15667930—22no—
194#15667930—22no—
195#15667924—21no—
196#15667924—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204#137×C89—22no—
205#137×C89—41no—
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×Q16×C89—21no—
208C2×SD16×C89—21no—
209C2×SD16×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—41no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083575—22no—
225#13083575—41no—
226#13083574—21no—
227#13083574—21no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231#13083574—42no—
232#13083574C2×D412yes—
233#13083574C2×D412yes—
234#13083573—22no—
235#13083573—41no—
236#13083573—42no—
237#13083573—42no—
238#13083573—42no—
239#13083573—42no—
240#13083573—44no—
241#13083573—44no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—21no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178—22no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—21no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—21no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—42no—
256C2×Dic178—42no—
257C2×Dic178—42no—
258C2×Dic178—41no—
259C2×Dic178—41no—
260C2×Dic178—42no—
261C2×Dic178C2×D412yes—
262C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
263Q8×D89—24no—
264Q8×D89—24no—
265Q8×D89—22no—
266Q8×D89—41no—
267Q8×D89—42no—
268Q8×D89—42no—
269Q8×D89—42no—
270Q8×D89—42no—
271Q8×D89—42no—
272Q8×D89—42no—
273Q8×D89—42no—
274Q8×D89—42no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—22no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283D4×D89—22no—
284D4×D89—41no—
285D4×D89—42no—
286D4×D89—42no—
287C22×Dic89—22no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89—21no—
291C22×Dic89C2×D412yes—
292C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—22no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—22no—
302C2×C4×D89—42no—
303C2×C4×D89—42no—
304C2×C4×D89—42no—
305C2×C4×D89—42no—
306C2×C4×D89—41no—
307C2×C4×D89—41no—
308C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
312Dic356—24no—
313#13083564—24no—
314#13083564—24no—
315#13083564—42no—
316#13083563—24no—
317#13083562—24no—
318#13083562—42no—
319#13083561—24no—
320#13083558—21no—
321#13083558—21no—
322#13083558—21no—
323#13083558C2×D412yes—
324#13083557—24no—
325C2×#10623494—21no—
326C2×#10623494—21no—
327C8×D89—24no—
328C4⋊Dic89—22no—
329C4⋊Dic89—22no—
330C4⋊Dic89—44no—
331C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
333#13083553—22no—
334#13083553—22no—
335#13083553—22no—
336#13083553—21no—
337#13083553—21no—
338#13083553—44no—
339C22⋊Dic89—22no—
340C22⋊Dic89—22no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344#13083551—22no—
345#13083551—24no—
346#13083551—22no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—22no—
350C4×Dic89—22no—
351C4×Dic89—21no—
352C4×Dic89—21no—
353C4×Dic89—21no—
354#41×C89—21no—
355#41×C89—21no—
356#41×C89—21no—
357#41×C89—21no—
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362C2×Q8×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C89C2×D412yes—
370C2×D4×C89—21no—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—22no—
373C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89C2×D412yes—
380C22×C4×C89C2411yescharacteristic
381Q16×C89—24no—
382Q16×C89—42no—
383SD16×C89—24no—
384SD16×C89—42no—
385M16×C89—21no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89C2×D412yes—
389C2×C8×C89—21no—
390C2×C8×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—22no—
392C4⋊C4×C89—21no—
393C4⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—22no—
395C22⋊C4×C89—22no—
396C42×C89—21no—
397C42×C89—21no—
398C23×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89C22×D411yescharacteristic
401C22×D89—21no—
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—42no—
407C22×D89—42no—
408C22×D89—81no—
409C22×D89#12011yescharacteristic
410C22×D89#12011yescharacteristic
411Q8×C89—22no—
412Q8×C89—21no—
413Q8×C89—21no—
414Q8×C89—22no—
415Q8×C89—21no—
416Q8×C89—21no—
417Q8×C89—41no—
418Q8×C89—41no—
419D4×C89—21no—
420D4×C89—21no—
421D4×C89—21no—
422D4×C89—21no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—41no—
427D4×C89—82no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—42no—
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D89—22no—
449C22⋊D89—22no—
450C22⋊D89—42no—
451C22⋊D89—42no—
452C22⋊D89—44no—
453C22⋊D89—42no—
454C22⋊D89—81no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—22no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—42no—
466C2×Dic89—44no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89#12011yescharacteristic
472C2×Dic89#12011yescharacteristic
473D356—21no—
474D356—42no—
475D356#12012yes—
476C4×D89—21no—
477C4×D89—21no—
478C4×D89—21no—
479C4×D89—21no—
480C4×D89—21no—
481C4×D89—21no—
482C4×D89—21no—
483C4×D89—21no—
484C4×D89—22no—
485C4×D89—22no—
486C4×D89—42no—
487C4×D89—42no—
488C4×D89—44no—
489C4×D89—44no—
490C4×D89—44no—
491C4×D89—82no—
492Dic178—21no—
493Dic178—22no—
494Dic178—22no—
495Dic178—42no—
496Dic178—44no—
497Dic178—44no—
498Dic178—44no—
499Dic178—41no—
500Dic178—41no—
501Dic178—41no—
502Dic178—41no—
503Dic178—41no—
504Dic178—41no—
505Dic178#12012yes—
506C8×C89—22no—
507C8×C89—41no—
508#10623494—22no—
509#10623494—41no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—21no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89C2×#12011yescharacteristic
519C22×C89D4211yescharacteristic
520C22×C89D4211yescharacteristic
521C2×D89—21no—
522C2×D89—21no—
523C2×D89—21no—
524C2×D89—22no—
525C2×D89—21no—
526C2×D89—21no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—84no—
532C2×D89#45612yescomplemented
533C4×C89—42no—
534C4×C89—41no—
535C4×C89—42no—
536C4×C89—41no—
537C4×C89—42no—
538C4×C89C2×#12011yescharacteristic
539C4×C89#53411yescharacteristic
540C4×C89D4211yescharacteristic
541C4×C89D4211yescharacteristic
542Dic89—22no—
543Dic89—21no—
544Dic89—21no—
545Dic89—42no—
546Dic89—42no—
547Dic89—42no—
548Dic89—41no—
549Dic89—41no—
550#23880—891nomaximal, Sylow
551C2×C89—21no—
552C2×C89—21no—
553C2×C89—81no—
554C2×C89—81no—
555C2×C89#240311yescharacteristic
556C2×C89C2×#45611yescharacteristic
557C2×C89#302211yescharacteristic
558D89—22no—
559D89—41no—
560D89—42no—
561C22×#137—891no—
562#3489—891no—
563C2×#456—891no—
564C2×#456—891no—
565#3004—891no—
566#2434—891no—
567#2007—891no—
568#2007D8911yescharacteristic, complemented
569#2005—891no—
570#2005—891no—
571#1901—891no—
572#1882—891no—
573#1882—891no—
574#1871—891no—
575#1789—891no—
576C89#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4—891no—
578C22×#41—891no—
579C23×Q8—891no—
580C2×#137—891no—
581C2×#137—891no—
582C2×#137—891no—
583C2×#137—891no—
584C2×#137—1781no—
585C2×#137—1781no—
586C2×#137—1784no—
587C2×#137—1784no—
588C2×#137C2×D8911yescharacteristic
589C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C22×Q16—1781no—
591C22×SD16—1781no—
592C22×M16—891no—
593D4×Q8—1781no—
594#548—1781no—
595#547—1782no—
596#547—1781no—
597#546—1782no—
598#546—1781no—
599#537—1781no—
600#537C2×D8911yescharacteristic
601#536—891no—
602#536—1781no—
603C2×C4⋊Q8—891no—
604C2×C4⋊Q8—891no—
605#525—891no—
606#525—1781no—
607C2×C22⋊Q8—891no—
608C2×C22⋊Q8—1781no—
609#520—891no—
610#456—1784no—
611#456—1784no—
612#451—1781no—
613#451—1781no—
614#448—1781no—
615#448—1781no—
616C2×#104—891no—
617C2×#104—891no—
618C2×#104—891no—
619C2×#104—891no—
620C2×#104C2×D8911yescharacteristic
621C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
622#419—891no—
623#419—891no—
624C2×#101—891no—
625C2×#101—891no—
626#407—891no—
627#395—1782no—
628#391—891no—
629#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
630#385—1782no—
631C4×C22⋊C4—891no—
632#343—891no—
633#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
634#339—891no—
635#339—891no—
6362−1+4—3561no—
6372−1+4—3561no—
6382−1+4—1782no—
6392−1+4—1782no—
640C2×#41—891no—
641C2×#41—891no—
642C2×#41—891no—
643C2×#41—3561no—
644C2×#41—3561no—
645C2×#41—1781no—
646C2×#41—1781no—
647C2×#41—1782no—
648C2×#41—1781no—
649C2×#41—1782no—
650C2×#41—1782no—
651C2×#41—1781no—
652C2×#41C22×D8911yescharacteristic
653C2×#41C22×D8911yescharacteristic
654C22×Q8—891no—
655C22×Q8—891no—
656C22×Q8—891no—
657C22×Q8—3561no—
658C22×Q8—3561no—
659C22×Q8—1781no—
660C22×Q8—1781no—
661C22×Q8—1781no—
662C22×Q8—1781no—
663C22×Q8—1781no—
664C22×Q8—1781no—
665C22×Q8—1782no—
666C22×Q8—1782no—
667C22×Q8—1781no—
668C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
669C22×D4—891no—
670C22×D4—1781no—
671C23×C4—891no—
672C23×C4—1781no—
673C23×C4—1781no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—22no—
677#137—41no—
678#137—894no—
679#137—894no—
680#137—3561no—
681#137—1782no—
682#137—1782no—
683#137—1788no—
684#137—1782no—
685#137—1788no—
686#137—1782no—
687#137—1782no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—1781no—
691C2×Q16—1788no—
692C2×Q16—1781no—
693C2×Q16—1781no—
694C2×Q16—1781no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—1781no—
698C2×SD16—1788no—
699C2×SD16—1781no—
700C2×SD16—1781no—
701C2×SD16—1781no—
702C2×M16—891no—
703C2×M16—891no—
704C2×M16—1781no—
705C2×M16—1782no—
706C2×M16—1782no—
707C2×M16C22×D8911yescharacteristic
708C2×M16C22×D8911yescharacteristic
709C22×C8—1781no—
710C4⋊Q8—3561no—
711C4⋊Q8—3561no—
712C4⋊Q8—1782no—
713C4⋊Q8—1782no—
714C4⋊Q8—1782no—
715C4⋊Q8—1781no—
716#124—1782no—
717#124—1781no—
718#123—1782no—
719#123—1782no—
720#123—1782no—
721#123—1781no—
722#123—1782no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—891no—
726C22⋊Q8—891no—
727C22⋊Q8—1782no—
728C22⋊Q8—1782no—
729C22⋊Q8—1781no—
730C22⋊Q8—1781no—
731C22⋊Q8—1781no—
732C22⋊Q8—1781no—
733C22⋊Q8—1782no—
734C22⋊Q8—1781no—
735C22⋊Q8—1781no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—891no—
740#121—891no—
741#121—1782no—
742#121—1782no—
743#121—1782no—
744#120—1781no—
745#120—1782no—
746C4×Q8—1781no—
747C4×D4—1782no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751C4×D4—1782no—
752C4×D4—1782no—
753#117—891no—
754#117—1781no—
755C2×C4⋊C4—892no—
756C2×C4⋊C4—1781no—
757C2×C4⋊C4—1782no—
758C2×C4⋊C4—1782no—
759C2×C4⋊C4—1782no—
760C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—892no—
762C2×C22⋊C4—1782no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C42—891no—
765C2×C42C22×D8911yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—41no—
768#104—3561no—
769#104—1782no—
770#104—1782no—
771#104—1782no—
772#103—1781no—
773#103—1781no—
774#103—1781no—
775#103—1781no—
776#101—1782no—
777#101—1782no—
778C22⋊C8—1781no—
779C22⋊C8—1781no—
780#95—22no—
781#95—1781no—
782#95—1782no—
783C24—891no—
784C24—1781no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—892no—
794#41—892no—
795#41—3562no—
796#41—3562no—
797#41—3562no—
798#41—3562no—
799#41—3562no—
800#41—3562no—
801#41—3561no—
802#41—3562no—
803#41—3562no—
804#41—3564no—
805#41—3564no—
806#41—3561no—
807#41—1782no—
808#41—1782no—
809#41—1781no—
810#41—1781no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—891no—
817C2×Q8—892no—
818C2×Q8—3562no—
819C2×Q8—3561no—
820C2×Q8—3561no—
821C2×Q8—3562no—
822C2×Q8—3562no—
823C2×Q8—3562no—
824C2×Q8—3562no—
825C2×Q8—3562no—
826C2×Q8—3562no—
827C2×Q8—3562no—
828C2×Q8—3561no—
829C2×Q8—3562no—
830C2×Q8—3562no—
831C2×Q8—3562no—
832C2×Q8—3562no—
833C2×Q8—1781no—
834C2×Q8—1782no—
835C2×Q8—1782no—
836C2×Q8—1784no—
837C2×Q8—1784no—
838C2×Q8—1781no—
839C2×Q8—1781no—
840C2×Q8—1781no—
841C2×Q8—1781no—
842C2×Q8—1781no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8—1781no—
849C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
851C2×Q8D4×D8912yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—891no—
856C2×D4—3562no—
857C2×D4—3562no—
858C2×D4—3561no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1782no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1782no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4D4×D8911yescharacteristic
868C2×D4D4×D8911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—892no—
879C22×C4—3562no—
880C22×C4—3561no—
881C22×C4—3561no—
882C22×C4—3562no—
883C22×C4—3562no—
884C22×C4—3562no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1782no—
888C22×C4—1782no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1782no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4D4×D8912yes—
899C22×C4C23×D8911yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—3562no—
903Q16—1784no—
904Q16—1784no—
905Q16—1784no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—3562no—
909SD16—1784no—
910SD16—1784no—
911SD16—1784no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—892no—
916M16—1784no—
917M16—1781no—
918M16—1781no—
919M16—1781no—
920M16D4×D8912yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1784no—
924C2×C8—1781no—
925C2×C8—1781no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—891no—
930C4⋊C4—891no—
931C4⋊C4—3564no—
932C4⋊C4—3564no—
933C4⋊C4—1782no—
934C4⋊C4—1782no—
935C4⋊C4—1781no—
936C4⋊C4—1781no—
937C4⋊C4—1782no—
938C4⋊C4—1782no—
939C4⋊C4—1782no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—1782no—
943C22⋊C4—1782no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1784no—
947C22⋊C4—1782no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1782no—
951C22⋊C4—1782no—
952C22⋊C4—1781no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—1782no—
956C42—1781no—
957C42—1781no—
958C42—1781no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—891no—
962C23—891no—
963C23—3561no—
964C23—3562no—
965C23—3562no—
966C23—1782no—
967C23—1781no—
968C23—1781no—
969C23—1781no—
970C23—7121no—
971C23C2×D4×D8911yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—22no—
977Q8—21no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—892no—
981Q8—3564no—
982Q8—3564no—
983Q8—3564no—
984Q8—3562no—
985Q8—3561no—
986Q8—3561no—
987Q8—3561no—
988Q8—3561no—
989Q8—3561no—
990Q8—3561no—
991Q8—1782no—
992Q8—1782no—
993Q8—1781no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—892no—
1004D4—3562no—
1005D4—3562no—
1006D4—3564no—
1007D4—3562no—
1008D4—3562no—
1009D4—1782no—
1010D4—1782no—
1011D4—1781no—
1012D4—7121no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—891no—
1028C2×C4—891no—
1029C2×C4—3564no—
1030C2×C4—3564no—
1031C2×C4—3564no—
1032C2×C4—3562no—
1033C2×C4—3562no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3564no—
1039C2×C4—3562no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1781no—
1045C2×C4—1781no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1781no—
1048C2×C4—1781no—
1049C2×C4—1781no—
1050C2×C4—1781no—
1051C2×C4—1781no—
1052C2×C4—1781no—
1053C2×C4—1781no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1781no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—7122no—
1061C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1065C2×C4#1566805711yescharacteristic
1066C2×C4#1566805811yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—3561no—
1070C8—1782no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—892no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3561no—
1083C22—3561no—
1084C22—1781no—
1085C22—1781no—
1086C22—1781no—
1087C22—1782no—
1088C22—1781no—
1089C22—1781no—
1090C22—7124no—
1091C22#120×D8911yescharacteristic
1092C22#1915223211yescharacteristic
1093C22#1915223311yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—3562no—
1100C4—3561no—
1101C4—3561no—
1102C4—3562no—
1103C4—3562no—
1104C4—1781no—
1105C4—1781no—
1106C4—1782no—
1107C4#120×D8911yescharacteristic
1108C4#1915215611yescharacteristic
1109C4#1915223011yescharacteristic
1110C4#1915223211yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—3561no—
1116C2—3562no—
1117C2—1782no—
1118C2#2602356111yescharacteristic
1119C2#456×D8911yescharacteristic
1120C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#23880
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D89C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26029484C2semidirect
6. #26023895C2semidirect
7. #26021299C2semidirect
8. #26021287C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
23. C2×#15668042C22semidirect
39. C2×#15668012C22semidirect
40. C2×#15668010C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151608C22semidirect
57. #19151607C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #391×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
111. #15668045D4semidirect
114. #15668043D4semidirect
532. C2×D89#456semidirect
568. #2007D89semidirect
576. C89#23880semidirect
589. C2×#137C2×D89semidirect
621. C2×#104C2×D89semidirect
629. #391C2×D89semidirect
633. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D892
#260339272
C2×#191517822
C2×#191517792
#260294842
#260238952
#260212992
#260212872
#260212852
#260207192
#260206242
#260206202
#260205512
#260201942
C89×#20072
#2388089