Finite Group Databasebeta

← #36585819

Subgroups — #36585819

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152255—21no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152169—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35#19152081C2211yescharacteristic
36#19151779—24no—
37#19151769—24no—
38#19151760—21no—
39#19151760—21no—
40#19151743—21no—
41#19151743—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151512—22no—
54#19151505C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151471—22no—
57C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C22×#41×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89—24no—
65#575×C89—24no—
66C2×#137×C89—21no—
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
72C2×#135×C89—21no—
73C2×#135×C89—21no—
74C22×M16×C89C2211yescharacteristic
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—21no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D89—21no—
86#15668043—22no—
87#15668043—41no—
88#15668038—22no—
89#15668038—41no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668010—22no—
97#15668010—21no—
98#15668010—22no—
99#15668010—41no—
100#15667999—22no—
101#15667999—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—41no—
104#15667995—22no—
105#15667995—21no—
106#15667993—22no—
107#15667993—22no—
108#15667993—22no—
109#15667991—22no—
110#15667991—22no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667988—22no—
121#15667988—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986D411yescharacteristic
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667984—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667983—22no—
129#15667983—21no—
130#15667981—22no—
131#15667981—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133D4×Dic89—22no—
134D4×Dic89—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—22no—
145C2×#13083553D412yes—
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89—22no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89D412yes—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153#15667939—22no—
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—22no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167#15667919—22no—
168#15667919—21no—
169C2×#41×C89—21no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—22no—
172C2×#41×C89—22no—
173C2×#41×C89—22no—
174C2×#41×C89—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89—41no—
182C2×#41×C89—41no—
183C2×#41×C89D411yescharacteristic
184C2×#41×C89D411yescharacteristic
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89D411yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89—21no—
191C22×D4×C89D411yescharacteristic
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89—21no—
194C23×C4×C89—21no—
195C23×C4×C89C2311yescharacteristic
196#137×C89—28no—
197#137×C89—22no—
198#137×C89—22no—
199#137×C89—22no—
200#137×C89D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
206#135×C89—28no—
207#135×C89—28no—
208C2×Q16×C89—21no—
209C2×Q16×C89—21no—
210C2×SD16×C89—21no—
211C2×SD16×C89—21no—
212C2×SD16×C89—21no—
213C2×SD16×C89—21no—
214C2×D8×C89—21no—
215C2×D8×C89—21no—
216C2×M16×C89—21no—
217C2×M16×C89—22no—
218C2×M16×C89—22no—
219C2×M16×C89C2311yescharacteristic
220C2×M16×C89C2311yescharacteristic
221C22×C8×C89—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083573—44no—
229#13083573—44no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C22×Dic89—22no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89C2×D412yes—
255C22×Dic89C2×D412yes—
256C2×C4×D89—22no—
257C2×C4×D89—21no—
258#13083564—42no—
259#13083562—42no—
260#13083561—42no—
261#13083559—42no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—22no—
280#13083553—44no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—44no—
291C22⋊Dic89—44no—
292C22⋊Dic89—42no—
293#13083551—22no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296C4×Dic89—22no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—24no—
308#41×C89—24no—
309#41×C89—22no—
310#41×C89—22no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—41no—
318#41×C89—41no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89—42no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89—42no—
327#41×C89C2×D412yes—
328#41×C89C2×D412yes—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—22no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—41no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C2×D412yes—
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—41no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89—42no—
354C2×D4×C89—42no—
355C2×D4×C89—42no—
356C2×D4×C89—41no—
357C2×D4×C89—41no—
358C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C89C2×D412yes—
360C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—42no—
372C22×C4×C89—42no—
373C22×C4×C89—42no—
374C22×C4×C89—42no—
375C22×C4×C89—41no—
376C22×C4×C89—41no—
377C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89C2411yescharacteristic
383Q16×C89—24no—
384Q16×C89—24no—
385SD16×C89—24no—
386SD16×C89—24no—
387SD16×C89—24no—
388SD16×C89—24no—
389D8×C89—24no—
390D8×C89—24no—
391M16×C89—24no—
392M16×C89—21no—
393M16×C89—21no—
394M16×C89C2×D412yes—
395M16×C89C2×D412yes—
396C2×C8×C89—24no—
397C2×C8×C89—21no—
398C2×C8×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—42no—
409C23×C89—42no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—81no—
413C23×C89#12011yescharacteristic
414C23×C89#12011yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C22×D89—21no—
417Q8×C89—21no—
418Q8×C89—21no—
419Q8×C89—22no—
420Q8×C89—21no—
421Q8×C89—22no—
422Q8×C89—42no—
423Q8×C89—41no—
424Q8×C89—41no—
425Q8×C89#12012yes—
426D4×C89—22no—
427D4×C89—22no—
428D4×C89—21no—
429D4×C89—22no—
430D4×C89—21no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—22no—
433D4×C89—42no—
434D4×C89—42no—
435D4×C89—42no—
436D4×C89—44no—
437D4×C89—44no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89#12012yes—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—22no—
455C2×C4×C89—22no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—22no—
458C2×C4×C89—42no—
459C2×C4×C89—42no—
460C2×C4×C89—42no—
461C2×C4×C89—44no—
462C2×C4×C89—44no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89#12011yescharacteristic
468C2×C4×C89#12011yescharacteristic
469C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D89—42no—
476C22⋊D89—44no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—81no—
480C22⋊D89—82no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—21no—
486C2×Dic89—22no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—44no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—42no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—82no—
497D356—21no—
498D356—21no—
499C4×D89—44no—
500C4×D89—41no—
501C4×D89—41no—
502Dic178—21no—
503Dic178—21no—
504Dic178—44no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—41no—
508Dic178—41no—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—22no—
511#10623494—41no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—22no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—44no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—81no—
530C22×C89—81no—
531C22×C89—82no—
532C22×C89—84no—
533C22×C89—81no—
534C22×C89—81no—
535C22×C89C2×#12011yescharacteristic
536C22×C89D4211yescharacteristic
537C22×C89D4211yescharacteristic
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C4×C89—22no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—21no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—42no—
546C4×C89C2×#12011yescharacteristic
547C4×C89#53411yescharacteristic
548C4×C89D4211yescharacteristic
549C4×C89D4211yescharacteristic
550Dic89—42no—
551Dic89—41no—
552Dic89—42no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—81no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—41no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89—42no—
563C2×C89—82no—
564C2×C89—81no—
565C2×C89#240311yescharacteristic
566C2×C89#301811yescharacteristic
567C2×C89#302011yescharacteristic
568D89—81no—
569C2×#575D8911yescharacteristic, complemented
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41C2×D8911yescharacteristic
587C22×#41C2×D8911yescharacteristic
588#575—24no—
589#575—24no—
590C2×#137—21no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137C2×D8911yescharacteristic
593C2×#137C2×D8911yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
597C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
598C2×#135—21no—
599C2×#135—21no—
600C22×M16C2×D8911yescharacteristic
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1782no—
604#547—1781no—
605#546—1782no—
606#546—1781no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—891no—
616C2×C22⋊Q8—1781no—
617#520—891no—
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104—891no—
629C2×#104—891no—
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391—891no—
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343—891no—
641#343—891no—
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—891no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1781no—
666C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—1781no—
672C22×Q8—1781no—
673C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×D4C22×D8911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—3561no—
687#137—1782no—
688#137C22⋊D8914yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—3561no—
694AGL(1,ℤ/8)—1782no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—891no—
714C2×M16—891no—
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—3561no—
719C4⋊Q8—1782no—
720C4⋊Q8—1782no—
721C4⋊Q8—1781no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1782no—
725#124—1781no—
726#123—1782no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1782no—
730#123—1781no—
731C22⋊Q8—891no—
732C22⋊Q8—891no—
733C22⋊Q8—1781no—
734C22⋊Q8—1781no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1782no—
737C22⋊Q8—1782no—
738C22⋊Q8—1782no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1781no—
742C22⋊Q8—1781no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—891no—
745#121—891no—
746#121—1781no—
747#121—1782no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1781no—
752#120—1782no—
753#120—1781no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—1782no—
756C4×D4—1782no—
757C4×D4—1782no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—892no—
764C2×C4⋊C4—891no—
765C2×C4⋊C4—1781no—
766C2×C4⋊C4—1782no—
767C2×C4⋊C4—1782no—
768C2×C22⋊C4—892no—
769C2×C22⋊C4—1782no—
770C2×C22⋊C4—1782no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1782no—
773C2×C42—891no—
774C2×C42—891no—
775#104—3561no—
776#104—3561no—
777#104—1782no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—1782no—
790#95—1781no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D8911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—3562no—
817#41—3562no—
818#41—3562no—
819#41—3562no—
820#41—3564no—
821#41—3564no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41C2×C22⋊D8912yes—
827#41C2×C22⋊D8912yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—891no—
837C2×Q8—3562no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3562no—
841C2×Q8—1782no—
842C2×Q8—1781no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—891no—
870C2×D4—1782no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1782no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
877C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—892no—
895C22×C4—892no—
896C22×C4—1782no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1782no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1782no—
902C22×C4D4×D8911yescharacteristic
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4D4×D8911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—3562no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—3562no—
916SD16—3562no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—3562no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1781no—
924M16—1781no—
925M16—1781no—
926M16—1781no—
927M16C2×C22⋊D8912yes—
928M16C2×C22⋊D8912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—891no—
935C4⋊C4—891no—
936C4⋊C4—3564no—
937C4⋊C4—1782no—
938C4⋊C4—1782no—
939C4⋊C4—1782no—
940C4⋊C4—1782no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1781no—
944C4⋊C4—1781no—
945C4⋊C4—1781no—
946C4⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—3564no—
948C22⋊C4—3564no—
949C22⋊C4—3562no—
950C22⋊C4—1782no—
951C22⋊C4—1782no—
952C22⋊C4—1782no—
953C22⋊C4—1782no—
954C22⋊C4—1782no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C42—1782no—
963C42—1781no—
964C42—1781no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1781no—
983C23#1566798011yescharacteristic
984C23#1566798011yescharacteristic
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—3564no—
995Q8—3561no—
996Q8—3561no—
997Q8—3561no—
998Q8—3561no—
999Q8—1781no—
1000Q8—1781no—
1001Q8#1566798112yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—3562no—
1019D4—3564no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—1781no—
1023D4—1781no—
1024D4—7121no—
1025D4—7122no—
1026D4#1566798112yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—3564no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3564no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3562no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1782no—
1063C2×C4—1782no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1782no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—7122no—
1070C2×C4#1566798011yescharacteristic
1071C2×C4#1566798011yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805711yescharacteristic
1077C2×C4#1566805711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—3561no—
1081C8—3561no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—3561no—
1105C22—3561no—
1106C22—3561no—
1107C22C2×#1566798011yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—3562no—
1116C4—3562no—
1117C4—3561no—
1118C4—3561no—
1119C4—3561no—
1120C4—3562no—
1121C4—7121no—
1122C4C2×#1566798111yescharacteristic
1123C4#1915215711yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356211yescharacteristic
1135C2#2602959811yescharacteristic
1136C2#2602961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#575×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#575D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033932C2semidirect
2. C2×#19151779C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029494C2semidirect
5. #26023876C2semidirect
6. #26021297C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
15. C2×#575×C89C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15668010C22semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151505C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
200. #137×C89D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
569. C2×#575D89semidirect
584. C89#23881semidirect
688. #137C22⋊D89semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
C2×#191517792
C2×#191517692
#260294942
#260238762
#260212972
#260212922
#260212852
#260212712
#260207202
#260206302
#260206232
#260205542
#260201962
C2×#575×C892
#2388189