Finite Group Databasebeta

← #36585824

Subgroups — #36585824

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152396—24no—
19#19152396—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C2×#15668032—21no—
30C22×#13083558C2211yescharacteristic
31#19152261—21no—
32#19152258—21no—
33#19152250—21no—
34#19152249—22no—
35#19152239—21no—
36#19152238—22no—
37#19152179C2211yescharacteristic
38#19152178—21no—
39#19152172C2211yescharacteristic
40#19152171—21no—
41#19152111—21no—
42#19152109C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D89—21no—
44#19152079C2211yescharacteristic
45#19151780—24no—
46#19151770—24no—
47#19151760—21no—
48#19151760—21no—
49#19151743—21no—
50#19151743—21no—
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic
54C2×#15667940C2211yescharacteristic
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
57#19151607C2211yescharacteristic, complemented
58#19151603C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
61#19151562C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C89C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
70#394×C89—22no—
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C89—22no—
74C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75#15668060—22no—
76#15668060—22no—
77#15668060—41no—
78#15668060—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—22no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574—41no—
88C2×#13083574D411yescharacteristic
89C2×#13083574D411yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C22×Dic178D411yescharacteristic
94C2×Q8×D89—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C22×D356D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043—22no—
103#15668043—41no—
104#15668043D414yescomplemented
105#15668042—28no—
106#15668038—22no—
107#15668038—22no—
108#15668038—22no—
109#15668038—22no—
110#15668038—41no—
111#15668038D414yescomplemented
112#15668037—28no—
113#15668032—28no—
114#15668032—28no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083559—21no—
125C2×#13083559—21no—
126C2×#13083559—21no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558—22no—
129C2×#13083558—21no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C22×#10623494—21no—
135#15668011—22no—
136#15668010—21no—
137#15668001—21no—
138#15667998—22no—
139#15667997—22no—
140#15667997—22no—
141#15667995—22no—
142#15667995—21no—
143#15667994—22no—
144#15667992—21no—
145#15667992—21no—
146#15667991D411yescharacteristic
147#15667991D411yescharacteristic
148#15667990—22no—
149#15667990—22no—
150#15667989—22no—
151#15667988—21no—
152#15667988—21no—
153#15667987—22no—
154#15667987—21no—
155#15667987—21no—
156#15667986—22no—
157#15667986D411yescharacteristic
158#15667986D411yescharacteristic
159#15667985—22no—
160#15667985—22no—
161#15667982—22no—
162#15667981—21no—
163#15667977—21no—
164#15667974—22no—
165#15667974—21no—
166C4×C22⋊D89—22no—
167C4×C22⋊D89—21no—
168C4×C22⋊D89—21no—
169#15667972—22no—
170#15667971C2311yescharacteristic
171#15667970—21no—
172C4⋊C4×D89—22no—
173C4⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—22no—
175#15667940—22no—
176#15667940—22no—
177#15667940—22no—
178#15667940—22no—
179#15667940—41no—
180#15667940—41no—
181#15667936—21no—
182#15667936—21no—
183#15667933—21no—
184#15667933—21no—
185#15667931—22no—
186#15667931—22no—
187C22⋊#10623494—21no—
188C22⋊#10623494—21no—
189C2×#41×C89—22no—
190C2×#41×C89—22no—
191C2×#41×C89—21no—
192C2×#41×C89—21no—
193C2×#41×C89—21no—
194C2×#41×C89—21no—
195C2×#41×C89—41no—
196C2×#41×C89—41no—
197C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
199C22×D4×C89—21no—
200C22×D4×C89C2311yescharacteristic
201C23×C4×C89—21no—
202C23×C4×C89C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C89—22no—
204C4⋊Q8×C89—41no—
205#124×C89—22no—
206#124×C89—41no—
207C22⋊Q8×C89—21no—
208C22⋊Q8×C89—21no—
209C22⋊Q8×C89—21no—
210C22⋊Q8×C89—21no—
211C2×C4⋊C4×C89—22no—
212C2×C4⋊C4×C89D412yes—
213C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—22no—
216C2×C22⋊C4×C89—22no—
217C2×C22⋊C4×C89D412yes—
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219C2×C42×C89C2311yescharacteristic
220#95×C89—21no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223#13083575—42no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083574—21no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—22no—
238#13083574—22no—
239#13083574—41no—
240#13083574—41no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—44no—
246#13083574—44no—
247#13083574C2×D412yes—
248#13083574C2×D412yes—
249C2×Dic178—22no—
250C2×Dic178—22no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178—41no—
253C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
256Q8×D89—42no—
257Q8×D89—42no—
258Q8×D89—42no—
259Q8×D89—42no—
260C2×D356—22no—
261C2×D356—22no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356—22no—
264C2×D356—41no—
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×D356C2×D411yescharacteristic
267C2×D356C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—42no—
276C2×C22⋊D89—42no—
277C22×Dic89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—42no—
288#13083564—24no—
289#13083564—24no—
290#13083564—42no—
291#13083562—24no—
292#13083562—24no—
293#13083562—42no—
294#13083561—24no—
295#13083561—24no—
296#13083561—42no—
297#13083559—24no—
298#13083559—24no—
299#13083559—42no—
300#13083558—24no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083558C2×D412yes—
309C2×#10623494—24no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494—21no—
314C4⋊Dic89—22no—
315C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
317#13083553—22no—
318#13083553—22no—
319#13083553—22no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322C22⋊Dic89—21no—
323C22⋊Dic89—21no—
324C22⋊Dic89—21no—
325#13083551—22no—
326#13083551—22no—
327#13083551—22no—
328#13083551—22no—
329#13083551—22no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332C4×Dic89—22no—
333C4×Dic89—21no—
334C24×C89—21no—
335C24×C89C2×D411yescharacteristic
336#41×C89—24no—
337#41×C89—24no—
338#41×C89—42no—
339#41×C89—42no—
340#41×C89—42no—
341#41×C89—42no—
342#41×C89—42no—
343#41×C89—42no—
344C2×Q8×C89—21no—
345C2×Q8×C89—21no—
346C2×Q8×C89—21no—
347C2×Q8×C89—21no—
348C2×Q8×C89—21no—
349C2×Q8×C89—21no—
350C2×Q8×C89—21no—
351C2×Q8×C89—21no—
352C2×Q8×C89—21no—
353C2×Q8×C89—21no—
354C2×Q8×C89—21no—
355C2×Q8×C89C2×D412yes—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—42no—
362C2×D4×C89—42no—
363C2×D4×C89—41no—
364C2×D4×C89—41no—
365C2×D4×C89C2×D412yes—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—21no—
372C22×C4×C89—21no—
373C22×C4×C89—42no—
374C22×C4×C89—42no—
375C22×C4×C89—41no—
376C22×C4×C89—41no—
377C22×C4×C89C2×D412yes—
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C89C2×D412yes—
384C22×C4×C89C2411yescharacteristic
385C4⋊C4×C89—22no—
386C4⋊C4×C89—22no—
387C4⋊C4×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—44no—
390C22⋊C4×C89—22no—
391C22⋊C4×C89—22no—
392C22⋊C4×C89—44no—
393C22⋊C4×C89—44no—
394C22⋊C4×C89—42no—
395C42×C89—21no—
396C42×C89—21no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—22no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—42no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89#12011yescharacteristic
409C23×C89#12011yescharacteristic
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—81no—
417Q8×C89—22no—
418Q8×C89—22no—
419Q8×C89—41no—
420Q8×C89—41no—
421Q8×C89—41no—
422Q8×C89—41no—
423Q8×C89—41no—
424Q8×C89—41no—
425D4×C89—22no—
426D4×C89—22no—
427D4×C89—44no—
428D4×C89—44no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—22no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—44no—
448C2×C4×C89—44no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—42no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89#12011yescharacteristic
458C2×C4×C89#12011yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D89—22no—
466C22⋊D89—22no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—42no—
469C22⋊D89—42no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—41no—
473C22⋊D89—41no—
474C22⋊D89—81no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—42no—
481D356—21no—
482D356—21no—
483D356—21no—
484D356—21no—
485D356—21no—
486D356—42no—
487D356—44no—
488D356—82no—
489D356#12012yes—
490C4×D89—22no—
491C4×D89—22no—
492C4×D89—42no—
493C4×D89—44no—
494C4×D89—42no—
495C4×D89—44no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—41no—
498C4×D89—41no—
499C4×D89—41no—
500C4×D89—82no—
501Dic178—21no—
502Dic178—21no—
503Dic178—21no—
504Dic178—21no—
505Dic178—21no—
506Dic178—42no—
507Dic178—44no—
508Dic178#12012yes—
509#10623494—22no—
510#10623494—22no—
511#10623494—41no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—44no—
522C22×C89—42no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—82no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89—81no—
528C22×C89C2×#12011yescharacteristic
529C22×C89D4211yescharacteristic
530C22×C89D4211yescharacteristic
531C2×D89—22no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—41no—
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—84no—
541C4×C89—21no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—42no—
546C4×C89—42no—
547C4×C89—81no—
548C4×C89C2×#12011yescharacteristic
549C4×C89#53411yescharacteristic
550C4×C89D4211yescharacteristic
551C4×C89D4211yescharacteristic
552Dic89—22no—
553Dic89—41no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—41no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89—82no—
563C2×C89#240311yescharacteristic
564C2×C89#301811yescharacteristic
565C2×C89#302011yescharacteristic
566D89—42no—
567D89—81no—
568D89—81no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432D8911yescharacteristic, complemented
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41—891no—
587C22×#41C2×D8911yescharacteristic
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137—891no—
593C2×#137—1781no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16—891no—
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1781no—
604#547—1782no—
605#546—1781no—
606#546—1782no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—1781no—
616C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
617#520—891no—
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104—891no—
629C2×#104—891no—
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—22no—
636#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
638#385—22no—
639C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
640#343—891no—
641#343—891no—
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—891no—
657C2×#41—891no—
658C2×#41—891no—
659C2×#41—891no—
660C2×#41—891no—
661C2×#41—3561no—
662C2×#41—3561no—
663C2×#41—1782no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1781no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41—1782no—
669C2×#41—1781no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—1781no—
672C22×Q8—1781no—
673C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4C22×D8911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682#137—894no—
683#137—3561no—
684#137—1782no—
685#137—1782no—
686#137—1782no—
687#137—1788no—
688#137—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1782no—
694AGL(1,ℤ/8)—1788no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—1781no—
699C2×Q16—1781no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—1781no—
702C2×SD16—1781no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—891no—
711C2×M16—891no—
712C2×M16—891no—
713C2×M16—891no—
714C2×M16—1782no—
715C2×M16—1782no—
716C2×M16—1781no—
717C22×C8—1781no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1782no—
721C4⋊Q8—1781no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1782no—
725#124—1781no—
726#123—1782no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1781no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—891no—
736C22⋊Q8—891no—
737C22⋊Q8—1782no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1782no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1781no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—891no—
745#121—891no—
746#121—1782no—
747#121—1782no—
748#121—1781no—
749#121—1781no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#120—1782no—
753#120—1781no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—1782no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1782no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1782no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
767C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
773C2×C42C22×D8911yescharacteristic
774C2×C42C22×D8911yescharacteristic
775#104—3561no—
776#104—3561no—
777#104—1782no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1781no—
793C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—892no—
803#41—892no—
804#41—3562no—
805#41—3562no—
806#41—3564no—
807#41—3564no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—1782no—
817#41—1782no—
818#41—1781no—
819#41—1781no—
820#41—1781no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41—1781no—
827#41—1781no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—891no—
840C2×Q8—891no—
841C2×Q8—891no—
842C2×Q8—3561no—
843C2×Q8—3562no—
844C2×Q8—3562no—
845C2×Q8—3562no—
846C2×Q8—3562no—
847C2×Q8—1782no—
848C2×Q8—1782no—
849C2×Q8—1781no—
850C2×Q8D4×D8912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—891no—
861C2×D4—891no—
862C2×D4—891no—
863C2×D4—3561no—
864C2×D4—3562no—
865C2×D4—3562no—
866C2×D4—1782no—
867C2×D4—1782no—
868C2×D4—1782no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4D4×D8912yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—3562no—
890C22×C4—3562no—
891C22×C4—1782no—
892C22×C4—1782no—
893C22×C4—1782no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4D4×D8911yescharacteristic
901C22×C4D4×D8911yescharacteristic
902C22×C4D4×D8911yescharacteristic
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
905C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—3562no—
909Q16—1784no—
910Q16—1784no—
911SD16—3562no—
912SD16—3562no—
913SD16—1784no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—892no—
921M16—892no—
922M16—1781no—
923M16—1781no—
924M16—1781no—
925M16—1781no—
926M16—1784no—
927M16—1781no—
928M16—1781no—
929C2×C8—1781no—
930C2×C8—1781no—
931C2×C8—1784no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—891no—
940C4⋊C4—891no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1782no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4—1781no—
946C4⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1782no—
953C22⋊C4—1782no—
954C22⋊C4—1782no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1782no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—3562no—
978C23—3562no—
979C23—1781no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—7121no—
983C23#1566798011yescharacteristic
984C23#1566798011yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—892no—
995Q8—3562no—
996Q8—3564no—
997Q8—1781no—
998Q8—1781no—
999Q8—1781no—
1000Q8—1781no—
1001Q8—1781no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—892no—
1009D4—3562no—
1010D4—3564no—
1011D4—3562no—
1012D4—3562no—
1013D4—3561no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3562no—
1018D4—1782no—
1019D4—1782no—
1020D4—1781no—
1021D4—1781no—
1022D4—1781no—
1023D4—1781no—
1024D4—1781no—
1025D4—7122no—
1026D4—7121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—3562no—
1054C2×C4—3562no—
1055C2×C4—3564no—
1056C2×C4—3564no—
1057C2×C4—3562no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—7122no—
1070C2×C4#1566798011yescharacteristic
1071C2×C4#1566798011yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805711yescharacteristic
1077C2×C4#1566805711yescharacteristic
1078C8—3561no—
1079C8—3561no—
1080C8—1782no—
1081C8—1782no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3561no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—3561no—
1105C22—1782no—
1106C22—7124no—
1107C22C2×#1566798011yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—3561no—
1118C4—3561no—
1119C4—3561no—
1120C4—3561no—
1121C4—1782no—
1122C4#120×D8911yescharacteristic
1123C4#1915215811yescharacteristic
1124C4#1915223011yescharacteristic
1125C4#1915223011yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—3562no—
1132C2—7121no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356311yescharacteristic
1135C2#2602960011yescharacteristic
1136C2#2602961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2432C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2432D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. #26033928C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029494C2semidirect
6. #26021298C2semidirect
7. #26021293C2semidirect
8. #26021288C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020552C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#2432C2semidirect
22. C2×#15668043C22semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151607C22semidirect
58. #19151603C22semidirect
59. C2×#15667931C22semidirect
60. C2×#15667931C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
104. #15668043D4semidirect
111. #15668038D4semidirect
574. #2432D89semidirect
584. C89#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
612. C2×#124C2×D89semidirect
636. #391C2×D89semidirect
637. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
#260339282
C2×#191517802
C2×#191517702
#260294942
#260212982
#260212932
#260212882
#260212742
#260207212
#260206312
#260206242
#260205522
#260201972
C89×#24322
#2388189