Finite Group Databasebeta

← #36585825

Subgroups — #36585825

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668032—21no—
28C2×#15668032—21no—
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19151781—24no—
33#19151771—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44#19151606C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48#19151562C2211yescharacteristic
49#19151513—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151469—22no—
53C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C89—21no—
61#548×C89—21no—
62#547×C89—21no—
63#547×C89—22no—
64#546×C89—21no—
65#546×C89—22no—
66#537×C89—21no—
67#537×C89C2211yescharacteristic
68#536×C89—21no—
69#536×C89C2211yescharacteristic
70#525×C89—21no—
71#525×C89C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C89—21no—
73C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
74#520×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668043—28no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042—22no—
91#15668042—22no—
92#15668042—41no—
93#15668042D414yescomplemented
94#15668038—28no—
95#15668037—22no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—41no—
100#15668037D414yescomplemented
101#15668032—28no—
102#15668032—28no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083558—22no—
116C2×#13083558—22no—
117C2×#13083558—21no—
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C22×#10623494—21no—
123#15668010—22no—
124#15668010—41no—
125#15668001—22no—
126#15668001—41no—
127C2×#13083553—22no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667939—22no—
137#15667939—41no—
138#15667939—41no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667931—22no—
144#15667931—22no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—22no—
1492−1+4×C89—22no—
1502−1+4×C89—22no—
1512−1+4×C89—41no—
1522−1+4×C89—41no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—41no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89D411yescharacteristic
163C2×#41×C89D411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89—21no—
169C22×Q8×C89D411yescharacteristic
170C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89D411yescharacteristic
173C23×C4×C89—21no—
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C89—22no—
176C4⋊Q8×C89—21no—
177#124×C89—22no—
178#124×C89—21no—
179#123×C89—22no—
180#123×C89—22no—
181#123×C89—22no—
182#123×C89—21no—
183#123×C89—22no—
184C22⋊Q8×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—22no—
186C22⋊Q8×C89—22no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
197#121×C89—22no—
198#121×C89—22no—
199#121×C89—22no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—22no—
203#121×C89D411yescharacteristic
204#121×C89D411yescharacteristic
205#120×C89—22no—
206#120×C89—21no—
207C4×Q8×C89—21no—
208C4×D4×C89—22no—
209C4×D4×C89—22no—
210C4×D4×C89—21no—
211C4×D4×C89—22no—
212C4×D4×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89—21no—
218C2×C4⋊C4×C89D412yes—
219C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C89—22no—
221C2×C22⋊C4×C89D412yes—
222C23×D89—21no—
223#13083574—24no—
224#13083574—24no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178C2×D412yes—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D412yes—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254#13083564—24no—
255#13083564—24no—
256#13083564—42no—
257#13083562—24no—
258#13083562—24no—
259#13083562—42no—
260#13083561—24no—
261#13083561—24no—
262#13083561—42no—
263#13083559—24no—
264#13083559—24no—
265#13083559—42no—
266#13083558—24no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C2×D412yes—
274#13083558C2×D412yes—
275C2×#10623494—24no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280#13083553—44no—
281C22⋊Dic89—42no—
282#13083551—44no—
283#13083551—44no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—22no—
293#41×C89—22no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—41no—
305#41×C89—41no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—44no—
311#41×C89—44no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89C2×D412yes—
315#41×C89C2×D412yes—
316C2×Q8×C89—22no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—22no—
325C2×Q8×C89—41no—
326C2×Q8×C89—42no—
327C2×Q8×C89—42no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—41no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—22no—
356C22×C4×C89—22no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—22no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—42no—
364C22×C4×C89—42no—
365C22×C4×C89C2×D412yes—
366C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2411yescharacteristic
373C4⋊C4×C89—22no—
374C4⋊C4×C89—22no—
375C4⋊C4×C89—22no—
376C4⋊C4×C89—22no—
377C4⋊C4×C89—21no—
378C4⋊C4×C89—22no—
379C4⋊C4×C89—22no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C4⋊C4×C89—21no—
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
384C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
385C22⋊C4×C89—22no—
386C22⋊C4×C89—22no—
387C22⋊C4×C89—22no—
388C22⋊C4×C89—22no—
389C22⋊C4×C89—22no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—22no—
392C22⋊C4×C89—22no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C42×C89—22no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—81no—
409C23×C89#12011yescharacteristic
410C23×C89#12011yescharacteristic
411C23×C89C22×D411yescharacteristic
412C22×D89—22no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417Q8×C89—21no—
418Q8×C89—21no—
419Q8×C89—21no—
420Q8×C89—21no—
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—42no—
423Q8×C89—44no—
424Q8×C89—41no—
425Q8×C89—41no—
426Q8×C89—41no—
427Q8×C89—41no—
428Q8×C89#12012yes—
429D4×C89—22no—
430D4×C89—22no—
431D4×C89—21no—
432D4×C89—21no—
433D4×C89—21no—
434D4×C89—21no—
435D4×C89—21no—
436D4×C89—42no—
437D4×C89—42no—
438D4×C89—42no—
439D4×C89—42no—
440D4×C89—44no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—81no—
446D4×C89—82no—
447D4×C89#12012yes—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—21no—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—22no—
460C2×C4×C89—22no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—22no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—22no—
469C2×C4×C89—42no—
470C2×C4×C89—42no—
471C2×C4×C89—42no—
472C2×C4×C89—44no—
473C2×C4×C89—44no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—42no—
479C2×C4×C89—82no—
480C2×C4×C89#12011yescharacteristic
481C2×C4×C89#12011yescharacteristic
482C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D89—44no—
489C22⋊D89—44no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499D356—22no—
500D356—22no—
501D356—41no—
502D356—41no—
503C4×D89—44no—
504C4×D89—44no—
505Dic178—22no—
506Dic178—22no—
507Dic178—41no—
508Dic178—41no—
509#10623494—22no—
510#10623494—22no—
511#10623494—41no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—22no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—81no—
531C22×C89—81no—
532C22×C89—84no—
533C22×C89C2×#12011yescharacteristic
534C22×C89D4211yescharacteristic
535C22×C89D4211yescharacteristic
536C2×D89—44no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—21no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—22no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89C2×#12011yescharacteristic
551C4×C89#53411yescharacteristic
552C4×C89D4211yescharacteristic
553C4×C89D4211yescharacteristic
554Dic89—42no—
555Dic89—42no—
556Dic89—81no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—41no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89—42no—
563C2×C89—81no—
564C2×C89—81no—
565C2×C89#240311yescharacteristic
566C2×C89#301811yescharacteristic
567C2×C89#302011yescharacteristic
568D89—82no—
569C2×#575—891no—
570#3489D8911yescharacteristic, complemented
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
586C22×#41—891no—
587C22×#41C2×D8911yescharacteristic
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137—891no—
593C2×#137—1781no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16—891no—
601D4×Q8—21no—
602#548—21no—
603#547—21no—
604#547—22no—
605#546—21no—
606#546—22no—
607#537—21no—
608#537C2×D8911yescharacteristic
609#536—21no—
610#536C2×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—21no—
614#525C2×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—21no—
616C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
617#520C2×D8911yescharacteristic
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104—891no—
629C2×#104—891no—
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391—891no—
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343—891no—
641#343—891no—
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—3561no—
658C2×#41—3561no—
659C2×#41—1782no—
660C2×#41—1782no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1781no—
665C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×#41C22×D8911yescharacteristic
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—891no—
673C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682#137—894no—
683#137—3561no—
684#137—1782no—
685#137—1782no—
686#137—1788no—
687#137—1782no—
688#137—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1788no—
694AGL(1,ℤ/8)—1782no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—1781no—
699C2×Q16—1781no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—1781no—
702C2×SD16—1781no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—891no—
711C2×M16—891no—
712C2×M16—891no—
713C2×M16—891no—
714C2×M16—1782no—
715C2×M16—1782no—
716C2×M16—1781no—
717C22×C8—1781no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—3561no—
721C4⋊Q8—1782no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—3561no—
725#124—1782no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D8911yescharacteristic
751#121C22⋊D8911yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D8911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
767C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1782no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
773C2×C42—891no—
774C2×C42—891no—
775#104—3561no—
776#104—3561no—
777#104—1782no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—1781no—
790#95—1782no—
791C24—21no—
792C24—1781no—
793C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—3562no—
819#41—3562no—
820#41—3562no—
821#41—3562no—
822#41—3562no—
823#41—3562no—
824#41—1784no—
825#41—1784no—
826#41D4×D8912yes—
827#41D4×D8912yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—892no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—892no—
866C2×D4—3562no—
867C2×D4—3561no—
868C2×D4—3561no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—3562no—
894C22×C4—3562no—
895C22×C4—3561no—
896C22×C4—3561no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
901C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—3562no—
909Q16—1784no—
910Q16—1784no—
911SD16—3562no—
912SD16—3562no—
913SD16—1784no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—892no—
921M16—892no—
922M16—1781no—
923M16—1781no—
924M16—1781no—
925M16—1781no—
926M16—1784no—
927M16—1781no—
928M16—1781no—
929C2×C8—1781no—
930C2×C8—1781no—
931C2×C8—1784no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—3564no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—3564no—
960C22⋊C4—3564no—
961C22⋊C4—3562no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1781no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—3562no—
979C23—3562no—
980C23—3561no—
981C23—3561no—
982C23—1782no—
983C23#1566798111yescharacteristic
984C23#1566798111yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—3561no—
998Q8—3561no—
999Q8—1782no—
1000Q8—1782no—
1001Q8#1566798012yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—3564no—
1021D4—3564no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—1782no—
1025D4—1782no—
1026D4#1566798012yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—3564no—
1060C2×C4—3564no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—1782no—
1070C2×C4#1566798111yescharacteristic
1071C2×C4#1566798111yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805711yescharacteristic
1077C2×C4#1566805711yescharacteristic
1078C8—3561no—
1079C8—3561no—
1080C8—1782no—
1081C8—1782no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—3564no—
1103C22—3562no—
1104C22—7122no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22C2×#1566798111yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—3562no—
1120C4—3562no—
1121C4—7121no—
1122C4C2×#1566798011yescharacteristic
1123C4#1915215711yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—7122no—
1134C2#2602356211yescharacteristic
1135C2#2602960111yescharacteristic
1136C2#2602961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3489C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3489D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152396C2semidirect
2. C2×#19151781C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029492C2semidirect
5. #26023881C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021286C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020555C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
15. C89×#3489C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. #19151606C22semidirect
45. #19151602C22semidirect
46. C2×#15667931C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
93. #15668042D4semidirect
100. #15668037D4semidirect
570. #3489D89semidirect
584. C89#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191517812
C2×#191517712
#260294922
#260238812
#260212992
#260212942
#260212862
#260212722
#260207212
#260206282
#260206212
#260205552
#260201962
C89×#34892
#2388189