Finite Group Databasebeta

← #36585826

Subgroups — #36585826

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668035—21no—
28C2×#15668033—21no—
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#19152261—21no—
31#19152254—21no—
32#19152250—21no—
33#19152248—22no—
34#19152245—21no—
35#19152237—22no—
36#19152177—21no—
37#19152171—21no—
38#19152169C2211yescharacteristic
39C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
41#19152108—21no—
42#19152105C2211yescharacteristic
43C2×#15667992C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D89—21no—
45#19152079C2211yescharacteristic
46#19151779—24no—
47#19151772—24no—
48#19151759—21no—
49#19151759—21no—
50#19151742—21no—
51#19151742—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#19151607C2211yescharacteristic, complemented
57#19151604C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic
61#19151516—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151472—22no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic
65#19151367C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—22no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083575—41no—
87C2×#13083575D411yescharacteristic
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083573—21no—
92C2×#13083573—22no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573D411yescharacteristic
95#41×D89—22no—
96#41×D89—22no—
97#41×D89—41no—
98#41×D89—41no—
99C22×Dic178—21no—
100C22×Dic178C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D89—21no—
102C2×Q8×D89D411yescharacteristic
103C22×D356—21no—
104C22×D356C2311yescharacteristic
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89D411yescharacteristic
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89C2311yescharacteristic
110#15668044—28no—
111#15668043—22no—
112#15668043D414yescomplemented
113#15668040—22no—
114#15668040D414yescomplemented
115#15668039—28no—
116#15668037—22no—
117#15668037—22no—
118#15668037—22no—
119#15668037—41no—
120#15668035—28no—
121#15668033—28no—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×D712—21no—
128C2×#13083559—21no—
129C2×#13083559—21no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133M16×D89—22no—
134M16×D89—22no—
135C2×C8×D89—21no—
136#15668011—22no—
137#15668010—21no—
138#15668010—22no—
139#15668010—41no—
140#15668000—22no—
141#15668000—41no—
142#15667999—21no—
143#15667998—22no—
144#15667997—22no—
145#15667994—22no—
146#15667994—22no—
147#15667993—22no—
148#15667993—21no—
149#15667992—21no—
150#15667992—21no—
151#15667992—21no—
152#15667992—21no—
153#15667991—21no—
154#15667991—21no—
155#15667990—22no—
156#15667989—22no—
157#15667989—22no—
158#15667988D411yescharacteristic
159#15667988D411yescharacteristic
160#15667985—22no—
161#15667984—22no—
162#15667983—22no—
163#15667983D411yescharacteristic
164#15667983D411yescharacteristic
165#15667980—22no—
166#15667980—21no—
167#15667977—21no—
168D4×Dic89—22no—
169#15667974—21no—
170C4×C22⋊D89—21no—
171C4×C22⋊D89—21no—
172C4×C22⋊D89—22no—
173#15667972—22no—
174#15667971C2311yescharacteristic
175#15667970—21no—
176C2×C4⋊Dic89D412yes—
177C2×#13083553—22no—
178C4⋊C4×D89—22no—
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—22no—
182C2×#13083551—22no—
183C2×#13083551D412yes—
184C22⋊C4×D89—22no—
185C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
186#15667940—22no—
187#15667939—22no—
188#15667939—41no—
189#15667938—22no—
190#15667936—21no—
191#15667936—21no—
192#15667934—21no—
193#15667934—21no—
194#15667930—22no—
195#15667930—22no—
196#15667924—21no—
197#15667924—21no—
198#15667919—21no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
202#137×C89—22no—
203#137×C89—22no—
204#137×C89—22no—
205#137×C89—41no—
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×Q16×C89—21no—
208C2×SD16×C89—21no—
209C2×SD16×C89—21no—
210C2×M16×C89C2311yescharacteristic
211C2×M16×C89C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214#121×C89—21no—
215#121×C89—21no—
216#121×C89—22no—
217C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—41no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083575—24no—
226#13083575—24no—
227#13083575—22no—
228#13083575—41no—
229#13083575—42no—
230#13083575—42no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083574C2×D412yes—
242#13083574C2×D412yes—
243#13083573—22no—
244#13083573—41no—
245#13083573—42no—
246#13083573—42no—
247#13083573—42no—
248#13083573—42no—
249#13083573—44no—
250#13083573—44no—
251C2×Dic178—22no—
252C2×Dic178—21no—
253C2×Dic178—21no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—21no—
259C2×Dic178—42no—
260C2×Dic178—42no—
261C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
262Q8×D89—22no—
263Q8×D89—41no—
264Q8×D89—42no—
265Q8×D89—42no—
266C2×D356—21no—
267C2×D356—21no—
268C2×D356—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—21no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—42no—
273C2×D356—42no—
274C2×D356—41no—
275C2×D356—41no—
276C2×D356C2×D412yes—
277C2×D356C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—22no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284D4×D89—22no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—42no—
287D4×D89—42no—
288C22×Dic89—22no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89—21no—
291C22×Dic89C2×D412yes—
292C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—22no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—22no—
302C2×C4×D89—42no—
303C2×C4×D89—42no—
304C2×C4×D89—42no—
305C2×C4×D89—42no—
306C2×C4×D89—41no—
307C2×C4×D89—41no—
308C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
312#13083564—24no—
313#13083563—24no—
314#13083561—24no—
315#13083561—24no—
316#13083561—42no—
317D712—24no—
318#13083559—24no—
319#13083559—42no—
320#13083558—21no—
321#13083558—21no—
322#13083558—21no—
323#13083558C2×D412yes—
324#13083557—24no—
325C2×#10623494—21no—
326C2×#10623494—21no—
327C8×D89—24no—
328C4⋊Dic89—22no—
329C4⋊Dic89—22no—
330C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
332#13083553—22no—
333#13083553—22no—
334#13083553—22no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—44no—
338C22⋊Dic89—22no—
339C22⋊Dic89—22no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343#13083551—22no—
344#13083551—22no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—22no—
348#13083551—44no—
349#13083551—44no—
350#13083551—42no—
351C4×Dic89—22no—
352C4×Dic89—21no—
353C4×Dic89—21no—
354C4×Dic89—21no—
355#41×C89—21no—
356#41×C89—21no—
357#41×C89—21no—
358#41×C89—21no—
359#41×C89—21no—
360#41×C89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C89C2×D412yes—
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—22no—
374C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89C2×D412yes—
381C22×C4×C89C2411yescharacteristic
382Q16×C89—24no—
383Q16×C89—42no—
384SD16×C89—24no—
385SD16×C89—42no—
386M16×C89—21no—
387M16×C89—21no—
388M16×C89—21no—
389M16×C89C2×D412yes—
390C2×C8×C89—21no—
391C2×C8×C89—21no—
392C4⋊C4×C89—22no—
393C4⋊C4×C89—21no—
394C4⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—22no—
396C22⋊C4×C89—22no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—42no—
409C22×D89—42no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—81no—
415C22×D89#12011yescharacteristic
416C22×D89#12011yescharacteristic
417Q8×C89—22no—
418Q8×C89—21no—
419Q8×C89—21no—
420Q8×C89—22no—
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—21no—
423Q8×C89—41no—
424Q8×C89—41no—
425D4×C89—21no—
426D4×C89—21no—
427D4×C89—21no—
428D4×C89—21no—
429D4×C89—41no—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—82no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—42no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D89—22no—
455C22⋊D89—22no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—42no—
459C22⋊D89—44no—
460C22⋊D89—81no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—22no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—42no—
471C2×Dic89—44no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89#12011yescharacteristic
475C2×Dic89#12011yescharacteristic
476D356—22no—
477D356—21no—
478D356—22no—
479D356—42no—
480D356—44no—
481D356—44no—
482D356—41no—
483D356—41no—
484D356#12012yes—
485C4×D89—21no—
486C4×D89—21no—
487C4×D89—21no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—21no—
492C4×D89—21no—
493C4×D89—22no—
494C4×D89—22no—
495C4×D89—42no—
496C4×D89—42no—
497C4×D89—44no—
498C4×D89—44no—
499C4×D89—44no—
500C4×D89—82no—
501Dic178—21no—
502Dic178—42no—
503Dic178—44no—
504Dic178—41no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—41no—
508Dic178#12012yes—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—41no—
511#10623494—22no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89C2×#12011yescharacteristic
522C22×C89D4211yescharacteristic
523C22×C89D4211yescharacteristic
524C2×D89—21no—
525C2×D89—21no—
526C2×D89—22no—
527C2×D89—21no—
528C2×D89—21no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—21no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—44no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—41no—
542C4×C89—41no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—81no—
546C4×C89C2×#12011yescharacteristic
547C4×C89#53411yescharacteristic
548C4×C89D4211yescharacteristic
549C4×C89D4211yescharacteristic
550Dic89—22no—
551Dic89—21no—
552Dic89—21no—
553Dic89—42no—
554Dic89—42no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—81no—
561C2×C89—81no—
562C2×C89#240311yescharacteristic
563C2×C89#301811yescharacteristic
564C2×C89#302011yescharacteristic
565D89—41no—
566D89—41no—
567D89—42no—
568D89—82no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007D8911yescharacteristic, complemented
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41—891no—
587C22×#41—891no—
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—1781no—
592C2×#137C2×D8911yescharacteristic
593C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16—891no—
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1782no—
604#547—1781no—
605#546—1782no—
606#546—1781no—
607#537—1781no—
608#537C2×D8911yescharacteristic
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—891no—
616C2×C22⋊Q8—1781no—
617#520—891no—
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104C2×D8911yescharacteristic
629C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343—891no—
641#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—891no—
651C2×#41—3561no—
652C2×#41—3561no—
653C2×#41—3561no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—1781no—
656C2×#41—1781no—
657C2×#41—1781no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1782no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1782no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1782no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—891no—
672C22×Q8—1781no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4—1781no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—894no—
687#137—1788no—
688#137—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1782no—
694AGL(1,ℤ/8)—1788no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—891no—
711C2×M16—891no—
712C2×M16—1781no—
713C2×M16—1782no—
714C2×M16—1782no—
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—1781no—
718C4⋊Q8—3561no—
719C4⋊Q8—1782no—
720C4⋊Q8—1782no—
721C4⋊Q8—1781no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1782no—
725#124—1781no—
726#123—1782no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1781no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—891no—
734C22⋊Q8—891no—
735C22⋊Q8—1782no—
736C22⋊Q8—1782no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1781no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—891no—
748#121—891no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#120—1781no—
753#120—1782no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—1782no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1782no—
760C4×D4—1782no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—892no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4—1782no—
767C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—892no—
769C2×C22⋊C4—1782no—
770C2×C22⋊C4—1782no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1782no—
773C2×C42—891no—
774C2×C42C22×D8911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—3561no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—22no—
790#95—1781no—
791C24—891no—
792C24—1781no—
793C24—1781no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—892no—
803#41—892no—
804#41—3562no—
805#41—3562no—
806#41—3562no—
807#41—3562no—
808#41—3562no—
809#41—3562no—
810#41—3561no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3564no—
814#41—3564no—
815#41—3562no—
816#41—3562no—
817#41—3562no—
818#41—3562no—
819#41—3561no—
820#41—3562no—
821#41—3562no—
822#41—1782no—
823#41—1782no—
824#41—1784no—
825#41—1784no—
826#41—1781no—
827#41—1781no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—891no—
834C2×Q8—3562no—
835C2×Q8—3562no—
836C2×Q8—3562no—
837C2×Q8—3562no—
838C2×Q8—3561no—
839C2×Q8—1781no—
840C2×Q8—1782no—
841C2×Q8—1782no—
842C2×Q8—1781no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
849C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D8912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—891no—
855C2×D4—892no—
856C2×D4—3562no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3561no—
859C2×D4—3562no—
860C2×D4—3562no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—3561no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1782no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1782no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4D4×D8911yescharacteristic
877C2×D4D4×D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—891no—
883C22×C4—891no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—891no—
887C22×C4—892no—
888C22×C4—3562no—
889C22×C4—3561no—
890C22×C4—3561no—
891C22×C4—3562no—
892C22×C4—3562no—
893C22×C4—3562no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1782no—
897C22×C4—1782no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1782no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4D4×D8912yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1784no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—3562no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—892no—
924M16—1784no—
925M16—1781no—
926M16—1781no—
927M16—1781no—
928M16D4×D8912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1784no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—891no—
938C4⋊C4—891no—
939C4⋊C4—3564no—
940C4⋊C4—1782no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1781no—
943C4⋊C4—1781no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4—1782no—
946C4⋊C4—1782no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—3562no—
951C22⋊C4—3564no—
952C22⋊C4—1782no—
953C22⋊C4—1782no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1782no—
960C22⋊C4—1782no—
961C22⋊C4—1781no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1782no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—891no—
971C23—891no—
972C23—3562no—
973C23—3562no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3562no—
977C23—3562no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—1782no—
981C23—1781no—
982C23—1781no—
983C23—1781no—
984C23—7121no—
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—892no—
995Q8—3564no—
996Q8—3562no—
997Q8—3561no—
998Q8—3561no—
999Q8—3561no—
1000Q8—3561no—
1001Q8—1781no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—892no—
1012D4—3564no—
1013D4—3564no—
1014D4—3562no—
1015D4—3562no—
1016D4—3564no—
1017D4—3562no—
1018D4—3562no—
1019D4—3561no—
1020D4—3561no—
1021D4—1782no—
1022D4—1782no—
1023D4—1781no—
1024D4—1782no—
1025D4—1782no—
1026D4—7121no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—891no—
1042C2×C4—891no—
1043C2×C4—3564no—
1044C2×C4—3564no—
1045C2×C4—3564no—
1046C2×C4—3562no—
1047C2×C4—3562no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3564no—
1051C2×C4—3562no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1781no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1782no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—7122no—
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805711yescharacteristic
1077C2×C4#1566805811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3561no—
1081C8—1782no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—3564no—
1091C22—3561no—
1092C22—3561no—
1093C22—3562no—
1094C22—1781no—
1095C22—1781no—
1096C22—1781no—
1097C22—1781no—
1098C22—1782no—
1099C22—1781no—
1100C22—1781no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7122no—
1104C22—7124no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22#120×D8911yescharacteristic
1108C22#1915223211yescharacteristic
1109C22#1915223311yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—3562no—
1116C4—3561no—
1117C4—3561no—
1118C4—3562no—
1119C4—1781no—
1120C4—1781no—
1121C4—1782no—
1122C4#120×D8911yescharacteristic
1123C4#1915215611yescharacteristic
1124C4#1915223011yescharacteristic
1125C4#1915223211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—3562no—
1131C2—3561no—
1132C2—3561no—
1133C2—7122no—
1134C2#2602356111yescharacteristic
1135C2#2602960211yescharacteristic
1136C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033927C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029493C2semidirect
6. #26023879C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
39. C2×#15668010C22semidirect
40. C2×#15668000C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
56. #19151607C22semidirect
57. #19151604C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
65. #19151367C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. #391×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
112. #15668043D4semidirect
114. #15668040D4semidirect
575. #2007D89semidirect
584. C89#23881semidirect
593. C2×#137C2×D89semidirect
629. C2×#104C2×D89semidirect
636. #391C2×D89semidirect
641. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339272
C2×#191517792
C2×#191517722
#260294932
#260238792
#260212942
#260212852
#260212732
#260207192
#260206272
#260206242
#260205512
#260201942
C89×#20072
#2388189