Finite Group Databasebeta

← #36585829

Subgroups — #36585829

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152397—24no—
19#19152397—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668035—21no—
27C2×#15668033—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D89—21no—
30#19152259—21no—
31#19152247—22no—
32#19152247—21no—
33#19152236—22no—
34#19152236—21no—
35#19152176—21no—
36#19152176C2211yescharacteristic
37#19152172—21no—
38#19152172C2211yescharacteristic
39C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
40#19152105—21no—
41#19152105C2211yescharacteristic
42C2×#15667988—21no—
43C2×#15667988C2211yescharacteristic
44#19152081C2211yescharacteristic
45#19151771—24no—
46#19151759—21no—
47#19151759—21no—
48#19151742—21no—
49#19151742—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151607C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151515—22no—
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151469—22no—
62C4×#13083551C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66#19151358C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#456×C89—24no—
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—22no—
81C2×#13083575—41no—
82C2×#13083575—41no—
83C2×#13083575D411yescharacteristic
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573D411yescharacteristic
88#41×D89—22no—
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91#41×D89—41no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×D356—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668044—28no—
101#15668043—22no—
102#15668043—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668039—28no—
106#15668037—22no—
107#15668037—22no—
108#15668037—41no—
109#15668037D414yescomplemented
110#15668035—28no—
111#15668033—28no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083557—21no—
123M16×D89—22no—
124M16×D89—22no—
125C2×C8×D89—21no—
126#15668010—22no—
127#15668010—21no—
128#15668001—22no—
129#15668001—21no—
130#15668001—22no—
131#15668001—41no—
132#15667995—22no—
133#15667995—22no—
134#15667995—22no—
135#15667993—22no—
136#15667993—21no—
137#15667991—22no—
138#15667991—21no—
139#15667988—22no—
140#15667988—22no—
141#15667988—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667988—21no—
145#15667988—21no—
146#15667988—21no—
147#15667988—21no—
148#15667988D411yescharacteristic
149#15667988D411yescharacteristic
150#15667986—22no—
151#15667986—21no—
152#15667984—22no—
153#15667984—22no—
154#15667984—22no—
155#15667983—21no—
156#15667983D411yescharacteristic
157#15667983D411yescharacteristic
158#15667980—22no—
159#15667980—21no—
160Q8×Dic89—21no—
161D4×Dic89—22no—
162D4×Dic89—21no—
163C4×C22⋊D89—22no—
164C4×C22⋊D89—22no—
165C4×C22⋊D89—21no—
166C4×C22⋊D89—21no—
167#15667971—21no—
168#15667971C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic89—21no—
170C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×#13083553—22no—
172C2×#13083553D412yes—
173C2×#13083551—22no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—22no—
176C2×#13083551—22no—
177C2×#13083551D412yes—
178C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
179#15667940—41no—
180#15667939—22no—
181#15667939—22no—
182#15667938—41no—
183#15667936—21no—
184#15667936—21no—
185#15667934—21no—
186#15667934—21no—
187#15667931—22no—
188#15667924—21no—
189#15667924—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—22no—
1922−1+4×C89—22no—
1932−1+4×C89—22no—
1942−1+4×C89—41no—
1952−1+4×C89—41no—
196C2×#41×C89—21no—
197C2×#41×C89—21no—
198C2×#41×C89—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C2×#41×C89C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C89—21no—
202C22×Q8×C89—21no—
203C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
205#137×C89—22no—
206#137×C89—22no—
207#137×C89—41no—
208#137×C89D414yescomplemented
209C2×Q16×C89—21no—
210C2×Q16×C89—21no—
211C2×SD16×C89—21no—
212C2×SD16×C89—21no—
213C2×M16×C89C2311yescharacteristic
214C2×M16×C89C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C89—22no—
216C4⋊Q8×C89—41no—
217C2×C4⋊C4×C89—22no—
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—22no—
221#101×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083575—24no—
226#13083575—24no—
227#13083575—22no—
228#13083575—41no—
229#13083575—42no—
230#13083575—42no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083573—22no—
242#13083573—41no—
243#13083573—42no—
244#13083573—42no—
245C2×Dic178—21no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247Q8×D89—22no—
248Q8×D89—41no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356—41no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×D356C2×D412yes—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—22no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—41no—
288C2×C4×D89—41no—
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293#13083564—24no—
294#13083563—24no—
295#13083561—24no—
296#13083561—24no—
297#13083561—42no—
298D712—24no—
299#13083559—24no—
300#13083559—42no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558C2×D412yes—
305#13083557—24no—
306C2×#10623494—21no—
307C2×#10623494—21no—
308C8×D89—24no—
309C4⋊Dic89—22no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—21no—
312C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
314#13083553—22no—
315#13083553—22no—
316#13083553—22no—
317#13083553—22no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—22no—
321C22⋊Dic89—22no—
322C22⋊Dic89—22no—
323C22⋊Dic89—21no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—21no—
326#13083551—22no—
327#13083551—22no—
328#13083551—22no—
329#13083551—22no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—22no—
333#13083551—44no—
334#13083551—44no—
335#13083551—42no—
336C4×Dic89—22no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340#41×C89—21no—
341#41×C89—21no—
342#41×C89—21no—
343#41×C89—21no—
344#41×C89—21no—
345#41×C89—21no—
346#41×C89—42no—
347#41×C89—42no—
348#41×C89—44no—
349#41×C89—44no—
350#41×C89—42no—
351#41×C89—42no—
352#41×C89C2×D412yes—
353#41×C89C2×D412yes—
354C2×Q8×C89—22no—
355C2×Q8×C89—21no—
356C2×Q8×C89—21no—
357C2×Q8×C89—21no—
358C2×Q8×C89—21no—
359C2×Q8×C89—21no—
360C2×Q8×C89—21no—
361C2×Q8×C89—21no—
362C2×Q8×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—42no—
367C2×Q8×C89—42no—
368C2×Q8×C89—42no—
369C2×Q8×C89—42no—
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C89C2×D412yes—
372C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—22no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—22no—
380C22×C4×C89—22no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89C2×D412yes—
385C22×C4×C89C2411yescharacteristic
386Q16×C89—24no—
387Q16×C89—42no—
388SD16×C89—24no—
389SD16×C89—42no—
390M16×C89—21no—
391M16×C89—21no—
392M16×C89—21no—
393M16×C89C2×D412yes—
394C2×C8×C89—21no—
395C2×C8×C89—21no—
396C4⋊C4×C89—44no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—42no—
409C22×D89—42no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—81no—
415C22×D89#12011yescharacteristic
416C22×D89#12011yescharacteristic
417Q8×C89—21no—
418Q8×C89—22no—
419Q8×C89—22no—
420Q8×C89—21no—
421Q8×C89—21no—
422Q8×C89—44no—
423Q8×C89—41no—
424Q8×C89—41no—
425Q8×C89—41no—
426Q8×C89—41no—
427Q8×C89—41no—
428Q8×C89—41no—
429Q8×C89#12012yes—
430D4×C89—22no—
431D4×C89—22no—
432D4×C89—21no—
433D4×C89—21no—
434D4×C89—21no—
435D4×C89—44no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89#12012yes—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—22no—
445C2×C4×C89—22no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—22no—
448C2×C4×C89—44no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—44no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D89—42no—
463C22⋊D89—42no—
464C22⋊D89—42no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—82no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—42no—
476C2×Dic89—42no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—82no—
481C2×Dic89#12011yescharacteristic
482C2×Dic89#12011yescharacteristic
483D356—22no—
484D356—21no—
485D356—21no—
486D356—22no—
487D356—42no—
488D356—44no—
489D356—44no—
490D356—41no—
491D356—41no—
492C4×D89—21no—
493C4×D89—21no—
494C4×D89—21no—
495C4×D89—21no—
496C4×D89—21no—
497C4×D89—21no—
498C4×D89—21no—
499C4×D89—21no—
500C4×D89—42no—
501C4×D89—44no—
502C4×D89—44no—
503C4×D89—42no—
504C4×D89—41no—
505C4×D89—41no—
506Dic178—21no—
507Dic178—21no—
508Dic178—42no—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—41no—
511#10623494—22no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—22no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89C2×#12011yescharacteristic
522C22×C89D4211yescharacteristic
523C22×C89D4211yescharacteristic
524C2×D89—21no—
525C2×D89—21no—
526C2×D89—21no—
527C2×D89—21no—
528C2×D89—21no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—44no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—22no—
542C4×C89—42no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89C2×#12011yescharacteristic
547C4×C89#53411yescharacteristic
548C4×C89D4211yescharacteristic
549C4×C89D4211yescharacteristic
550Dic89—21no—
551Dic89—21no—
552Dic89—41no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—81no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—42no—
561C2×C89—81no—
562C2×C89#240311yescharacteristic
563C2×C89#301811yescharacteristic
564C2×C89#302011yescharacteristic
565D89—41no—
566D89—41no—
567D89—82no—
568D89—81no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
586C22×#41—891no—
587C22×#41—891no—
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—1781no—
592C2×#137C2×D8911yescharacteristic
593C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16—891no—
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1782no—
604#547—1781no—
605#546—1782no—
606#546—1781no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#124—891no—
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—891no—
616C2×C22⋊Q8—1781no—
617#520—891no—
618#456—24no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104C2×D8911yescharacteristic
629C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391—891no—
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343—891no—
641#343—891no—
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—891no—
652C2×#41—891no—
653C2×#41—891no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—3561no—
656C2×#41—3561no—
657C2×#41—3561no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1782no—
667C2×#41—1782no—
668C2×#41C22×D8911yescharacteristic
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—891no—
673C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4—1781no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—1782no—
686#137—1788no—
687#137—1782no—
688#137C22⋊D8914yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1788no—
694AGL(1,ℤ/8)—1782no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—891no—
711C2×M16—891no—
712C2×M16—1781no—
713C2×M16—1782no—
714C2×M16—1782no—
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—1781no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1781no—
721C4⋊Q8—1782no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1781no—
725#124—1782no—
726#123—1782no—
727#123—1782no—
728#123—1781no—
729#123—1782no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—891no—
732C22⋊Q8—891no—
733C22⋊Q8—1781no—
734C22⋊Q8—1781no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1782no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1782no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—891no—
745#121—891no—
746#121—1781no—
747#121—1782no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1781no—
752#120—1781no—
753#120—1782no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1782no—
758C4×D4—1782no—
759C4×D4—1782no—
760C4×D4—1781no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—892no—
765C2×C4⋊C4—891no—
766C2×C4⋊C4—1781no—
767C2×C4⋊C4—1782no—
768C2×C22⋊C4—892no—
769C2×C22⋊C4—1782no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4—1782no—
773C2×C42—891no—
774C2×C42C22×D8911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—3561no—
778#104—3561no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—22no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—1781no—
790#95—1782no—
791C24—891no—
792C24—1781no—
793C24—1781no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—3562no—
807#41—3562no—
808#41—3562no—
809#41—3562no—
810#41—3561no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3561no—
816#41—3562no—
817#41—3562no—
818#41—1784no—
819#41—1784no—
820#41—1782no—
821#41—1782no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41D4×D8912yes—
827#41C2×C22⋊D8912yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—891no—
845C2×Q8—3561no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1782no—
848C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
849C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—891no—
855C2×D4—892no—
856C2×D4—3562no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3561no—
859C2×D4—3562no—
860C2×D4—3562no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—3561no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1782no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1782no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4D4×D8911yescharacteristic
877C2×D4D4×D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—891no—
887C22×C4—891no—
888C22×C4—891no—
889C22×C4—892no—
890C22×C4—3562no—
891C22×C4—3562no—
892C22×C4—3562no—
893C22×C4—3561no—
894C22×C4—3561no—
895C22×C4—3562no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1782no—
906C22×C4D4×D8912yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1784no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—3562no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—892no—
924M16—1784no—
925M16—1781no—
926M16—1781no—
927M16—1781no—
928M16C2×C22⋊D8912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1784no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—891no—
936C4⋊C4—891no—
937C4⋊C4—1782no—
938C4⋊C4—1782no—
939C4⋊C4—1781no—
940C4⋊C4—1781no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1782no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4—1781no—
946C4⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—3564no—
948C22⋊C4—3562no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—1782no—
951C22⋊C4—1782no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1782no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1782no—
960C22⋊C4—1782no—
961C22⋊C4—1781no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1782no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—891no—
971C23—891no—
972C23—3562no—
973C23—3562no—
974C23—3562no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3562no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—1782no—
981C23—1781no—
982C23—1781no—
983C23—1781no—
984C23—7121no—
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—3562no—
999Q8—1781no—
1000Q8—1781no—
1001Q8#1566798012yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—3562no—
1011D4—3564no—
1012D4—3564no—
1013D4—3562no—
1014D4—3562no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3562no—
1018D4—3561no—
1019D4—3561no—
1020D4—1781no—
1021D4—1782no—
1022D4—1782no—
1023D4—1781no—
1024D4—7122no—
1025D4—7121no—
1026D4#1566798012yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—891no—
1045C2×C4—891no—
1046C2×C4—3562no—
1047C2×C4—3562no—
1048C2×C4—3564no—
1049C2×C4—3564no—
1050C2×C4—3562no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3562no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—7122no—
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805711yescharacteristic
1077C2×C4#1566805711yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3561no—
1081C8—1782no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—3564no—
1091C22—3561no—
1092C22—3561no—
1093C22—3561no—
1094C22—3562no—
1095C22—1781no—
1096C22—1781no—
1097C22—1781no—
1098C22—1781no—
1099C22—1781no—
1100C22—1781no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7122no—
1104C22—7124no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22#120×D8911yescharacteristic
1108C22#1915223011yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—3562no—
1116C4—3561no—
1117C4—3561no—
1118C4—3561no—
1119C4—1781no—
1120C4—1781no—
1121C4—7121no—
1122C4C2×#1566798011yescharacteristic
1123C4#1915215811yescharacteristic
1124C4#1915223011yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—3561no—
1131C2—3561no—
1132C2—7122no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356311yescharacteristic
1135C2#2602960411yescharacteristic
1136C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033925C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029493C2semidirect
5. #26023877C2semidirect
6. #26021297C2semidirect
7. #26021295C2semidirect
8. #26021288C2semidirect
9. #26021276C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020551C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
25. C2×#15668037C22semidirect
39. C2×#15668001C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151607C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. #19151358C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. C2×#101×C89C22semidirect
109. #15668037D4semidirect
208. #137×C89D4semidirect
571. C2×#456D89semidirect
584. C89#23881semidirect
593. C2×#137C2×D89semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
629. C2×#104C2×D89semidirect
633. C2×#101C2×D89semidirect
688. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339252
C2×#191517712
#260294932
#260238772
#260212972
#260212952
#260212882
#260212762
#260207172
#260206262
#260206232
#260205512
#260201942
C2×#456×C892
#2388189