Finite Group Databasebeta

← #36585830

Subgroups — #36585830

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19#19152398—24no—
20#19152398—24no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668034—21no—
30C2×#15668034—21no—
31D4×Dic178—21no—
32#19152257—21no—
33#19152253—21no—
34#19152246—22no—
35#19152244—21no—
36#19152235—22no—
37#19152177—21no—
38#19152176C2211yescharacteristic
39#19152174C2211yescharacteristic
40#19152171—21no—
41C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19152108—21no—
44C2×#15667991C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D89—21no—
46#19152078C2211yescharacteristic
47#19151782—24no—
48#19151772—24no—
49#19151758—21no—
50#19151758—21no—
51#19151741—21no—
52#19151741—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic
54C2×#15667940C2211yescharacteristic
55C2×#15667940C2211yescharacteristic
56C2×#15667940C2211yescharacteristic
57#19151606C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61#19151562C2211yescharacteristic
62#19151514—22no—
63#19151504C2211yescharacteristic, complemented
64#19151500C2211yescharacteristic, complemented
65#19151472—22no—
66#19151366C2211yescharacteristic, complemented
67#19151366C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—41no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574—41no—
94C2×#13083574D411yescharacteristic
95C2×#13083574D411yescharacteristic
96C2×#13083574C2311yescharacteristic
97C2×#13083574C2311yescharacteristic
98C2×#13083573—22no—
99C2×#13083573—21no—
100C22×Dic178—21no—
101C22×Dic178D411yescharacteristic
102C22×Dic178C2311yescharacteristic
103C22×Dic178C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D89—21no—
105C22×D356D411yescharacteristic
106C22×D356C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D89—21no—
108C22×C22⋊D89—21no—
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111#15668045—28no—
112#15668045—22no—
113#15668045—22no—
114#15668045—22no—
115#15668045D414yescomplemented
116#15668042—22no—
117#15668042—41no—
118#15668040—28no—
119#15668040—22no—
120#15668040—22no—
121#15668040—22no—
122#15668040D414yescomplemented
123#15668037—22no—
124#15668037—41no—
125#15668034—28no—
126#15668034—28no—
127C2×Dic356—21no—
128C2×Dic356—21no—
129C2×#13083564—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083562—21no—
135C2×#13083561—21no—
136C2×D712—21no—
137C2×D712—21no—
138C2×#13083559—21no—
139C2×#13083558C2311yescharacteristic
140C2×#13083558C2311yescharacteristic
141#15668012—21no—
142#15668012—22no—
143#15668012—41no—
144#15668011—22no—
145#15668000—21no—
146#15668000—22no—
147#15668000—41no—
148#15667998—22no—
149#15667997—22no—
150#15667996—22no—
151#15667994—22no—
152#15667994—22no—
153#15667992—21no—
154#15667992—21no—
155#15667991—21no—
156#15667991—21no—
157#15667991—21no—
158#15667991—21no—
159#15667991—21no—
160#15667990—22no—
161#15667989—22no—
162#15667989—22no—
163#15667988—21no—
164#15667986—21no—
165#15667985—22no—
166#15667984—22no—
167#15667984—22no—
168#15667983—22no—
169#15667983—21no—
170#15667980—22no—
171C4×Dic178—21no—
172C4×D356—21no—
173D4×Dic89—22no—
174#15667972—22no—
175#15667972—22no—
176#15667970—21no—
177C2×C4⋊Dic89—22no—
178C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
179C2×#13083553D412yes—
180C4⋊C4×D89—22no—
181C4⋊C4×D89—21no—
182C2×C22⋊Dic89D412yes—
183C2×#13083551—22no—
184C2×#13083551—22no—
185C22⋊C4×D89—22no—
186#15667940—22no—
187#15667940—22no—
188#15667940—41no—
189#15667940—41no—
190#15667935—21no—
191#15667935—21no—
192#15667932—21no—
193#15667932—21no—
194#15667930—22no—
195#15667930—22no—
196C22⋊#10623494—21no—
197C22⋊#10623494—21no—
198#15667919—22no—
199C2×#41×C89C2311yescharacteristic
200C23×C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×M16×C89—21no—
202C2×M16×C89—22no—
203C2×M16×C89—22no—
204C2×M16×C89C2311yescharacteristic
205C2×M16×C89C2311yescharacteristic
206C22×C8×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
210#121×C89D411yescharacteristic
211#121×C89D411yescharacteristic
212#120×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214C4×D4×C89—21no—
215#117×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89—21no—
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218C2×C42×C89C2311yescharacteristic
219#104×C89—22no—
220#104×C89—22no—
221#95×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—24no—
227#13083574—24no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—21no—
231#13083574—21no—
232#13083574—22no—
233#13083574—22no—
234#13083574—41no—
235#13083574—41no—
236#13083574—42no—
237#13083574—42no—
238#13083574—42no—
239#13083574—42no—
240#13083574—42no—
241#13083574—42no—
242#13083574—42no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574C2×D412yes—
249#13083574C2×D412yes—
250#13083573—42no—
251#13083573—42no—
252#13083573—44no—
253#13083573—44no—
254C2×Dic178—21no—
255C2×Dic178—21no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—22no—
259C2×Dic178—22no—
260C2×Dic178—21no—
261C2×Dic178—21no—
262C2×Dic178—21no—
263C2×Dic178—21no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—21no—
267C2×Dic178—21no—
268C2×Dic178—41no—
269C2×Dic178—42no—
270C2×Dic178—42no—
271C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic178C2×D412yes—
273C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
274Q8×D89—42no—
275Q8×D89—42no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—21no—
279C2×D356—21no—
280C2×D356—22no—
281C2×D356—21no—
282C2×D356—21no—
283C2×D356—41no—
284C2×D356C2×D411yescharacteristic
285C2×D356C2×D412yes—
286C2×D356C2×D411yescharacteristic
287C2×C22⋊D89—21no—
288C2×C22⋊D89—22no—
289C2×C22⋊D89—21no—
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292C2×C22⋊D89—22no—
293C2×C22⋊D89—42no—
294C2×C22⋊D89—42no—
295C2×C22⋊D89—42no—
296C2×C22⋊D89—42no—
297C2×C22⋊D89—41no—
298C2×C22⋊D89—41no—
299C22×Dic89—22no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89C2×D412yes—
303C22×Dic89C2×D412yes—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—22no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—22no—
310C2×C4×D89—42no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89—42no—
314C2×C4×D89—41no—
315C2×C4×D89—41no—
316Dic356—24no—
317Dic356—24no—
318#13083564—42no—
319#13083563—24no—
320#13083563—24no—
321#13083563—24no—
322#13083563—24no—
323#13083562—42no—
324#13083561—42no—
325D712—24no—
326D712—24no—
327#13083559—42no—
328#13083558—21no—
329#13083558—21no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332C2×#10623494—21no—
333C2×#10623494—21no—
334C4⋊Dic89—22no—
335C4⋊Dic89—22no—
336C4⋊Dic89—21no—
337C4⋊Dic89—21no—
338C4⋊Dic89—44no—
339#13083553—22no—
340#13083553—22no—
341#13083553—22no—
342#13083553—22no—
343C22⋊Dic89—22no—
344C22⋊Dic89—22no—
345C22⋊Dic89—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—44no—
351#13083551—44no—
352C4×Dic89—22no—
353C24×C89C2×D411yescharacteristic
354#41×C89—21no—
355#41×C89—21no—
356#41×C89—21no—
357#41×C89—21no—
358C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2411yescharacteristic
376M16×C89—24no—
377M16×C89—21no—
378M16×C89—21no—
379M16×C89C2×D412yes—
380M16×C89C2×D412yes—
381C2×C8×C89—24no—
382C2×C8×C89—21no—
383C2×C8×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
387C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—42no—
394C42×C89—21no—
395C42×C89—21no—
396C42×C89—21no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89#12011yescharacteristic
405C23×C89#12011yescharacteristic
406C23×C89C22×D411yescharacteristic
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—42no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—81no—
417Q8×C89—21no—
418Q8×C89—21no—
419D4×C89—21no—
420D4×C89—21no—
421D4×C89—42no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—81no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89#12011yescharacteristic
447C2×C4×C89#12011yescharacteristic
448C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D89—22no—
455C22⋊D89—22no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—44no—
459C22⋊D89—44no—
460C22⋊D89—44no—
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—82no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—22no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—42no—
472C2×Dic89—44no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—42no—
476D356—21no—
477D356—22no—
478D356—21no—
479D356—21no—
480D356—22no—
481D356—42no—
482D356—41no—
483D356—41no—
484D356#12012yes—
485C4×D89—22no—
486C4×D89—22no—
487C4×D89—42no—
488C4×D89—42no—
489C4×D89—44no—
490C4×D89—44no—
491C4×D89—44no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—82no—
495Dic178—21no—
496Dic178—21no—
497Dic178—22no—
498Dic178—21no—
499Dic178—22no—
500Dic178—42no—
501Dic178—44no—
502Dic178—41no—
503Dic178—41no—
504Dic178—41no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—41no—
508Dic178#12012yes—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—22no—
511#10623494—41no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—41no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89C2×#12011yescharacteristic
527C22×C89D4211yescharacteristic
528C22×C89D4211yescharacteristic
529C2×D89—22no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—44no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—21no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—81no—
548C4×C89C2×#12011yescharacteristic
549C4×C89#53411yescharacteristic
550C4×C89D4211yescharacteristic
551C4×C89D4211yescharacteristic
552Dic89—22no—
553Dic89—41no—
554Dic89—42no—
555Dic89—42no—
556Dic89—42no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—41no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89—81no—
563C2×C89#240311yescharacteristic
564C2×C89#301811yescharacteristic
565C2×C89#302011yescharacteristic
566D89—42no—
567D89—82no—
568D89—81no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871D8911yescharacteristic, complemented
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41—891no—
587C22×#41—891no—
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137—891no—
593C2×#137—1781no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16C2×D8911yescharacteristic
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1782no—
604#547—1781no—
605#546—1782no—
606#546—1781no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—1781no—
614#525C2×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—891no—
616C2×C22⋊Q8—1781no—
617#520—891no—
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
629C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391—891no—
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
640#343—891no—
641#343—891no—
642#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
643#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—891no—
651C2×#41—891no—
652C2×#41—3561no—
653C2×#41—3561no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—3561no—
656C2×#41—1782no—
657C2×#41—1782no—
658C2×#41—1782no—
659C2×#41—1782no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1782no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1781no—
665C2×#41—1781no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41—1781no—
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—891no—
672C22×Q8—891no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8—1781no—
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C23×C4—1781no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682#137—894no—
683#137—3561no—
684#137—1782no—
685#137—1782no—
686#137—1788no—
687#137—1782no—
688#137—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1788no—
694AGL(1,ℤ/8)—1782no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—1781no—
699C2×Q16—1781no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—1781no—
702C2×SD16—1781no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—891no—
714C2×M16—891no—
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—3561no—
719C4⋊Q8—1782no—
720C4⋊Q8—1781no—
721C4⋊Q8—1782no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1781no—
725#124—1782no—
726#123—21no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1782no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—1782no—
732C22⋊Q8—1782no—
733C22⋊Q8—1782no—
734C22⋊Q8—1781no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1781no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1781no—
742C22⋊Q8D35611yescharacteristic
743C22⋊Q8D35611yescharacteristic
744#121—1782no—
745#121—1781no—
746#121—1782no—
747#121—1782no—
748#121—1782no—
749#121—1781no—
750#121D35611yescharacteristic
751#121D35611yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1782no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1782no—
759C4×D4—1782no—
760C4×D4—1782no—
761#117—1781no—
762#117C22×D8911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—892no—
764C2×C4⋊C4—891no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4—1782no—
767C2×C4⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—892no—
770C2×C22⋊C4—1782no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4—1782no—
773C2×C42C22×D8911yescharacteristic
774C2×C42C22×D8911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—3561no—
778#104—3561no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—21no—
790#95—1782no—
791C24—1781no—
792C24—1781no—
793C24D4×D8911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—892no—
799#41—892no—
800#41—3562no—
801#41—3562no—
802#41—3562no—
803#41—3562no—
804#41—3562no—
805#41—3562no—
806#41—3562no—
807#41—3562no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816#41—3564no—
817#41—3564no—
818#41—1782no—
819#41—1782no—
820#41—1784no—
821#41—1784no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41—1781no—
827#41—1781no—
828C2×Q8—891no—
829C2×Q8—891no—
830C2×Q8—892no—
831C2×Q8—3561no—
832C2×Q8—3562no—
833C2×Q8—3562no—
834C2×Q8—3562no—
835C2×Q8—3562no—
836C2×Q8—1782no—
837C2×Q8—1782no—
838C2×Q8—1781no—
839C2×Q8—1781no—
840C2×Q8—1781no—
841C2×Q8—1781no—
842C2×Q8—1781no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8—1781no—
849C2×Q8—1781no—
850C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—891no—
855C2×D4—891no—
856C2×D4—892no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3562no—
859C2×D4—3561no—
860C2×D4—3561no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—3562no—
863C2×D4—3562no—
864C2×D4—1782no—
865C2×D4—1782no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1782no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4C2×D35611yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—892no—
886C22×C4—892no—
887C22×C4—3562no—
888C22×C4—3562no—
889C22×C4—3562no—
890C22×C4—3562no—
891C22×C4—3561no—
892C22×C4—3561no—
893C22×C4—1782no—
894C22×C4—1782no—
895C22×C4—1782no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4D4×D8911yescharacteristic
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4D4×D8911yescharacteristic
905C22×C4C2×D35611yescharacteristic
906C22×C4C2×D35611yescharacteristic
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—3562no—
909Q16—1784no—
910Q16—1784no—
911SD16—3562no—
912SD16—3562no—
913SD16—1784no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1781no—
924M16—1781no—
925M16—1781no—
926M16—1781no—
927M16D4×D8912yes—
928M16D4×D8912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—3564no—
937C4⋊C4—1782no—
938C4⋊C4—1782no—
939C4⋊C4—1782no—
940C4⋊C4—1782no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1781no—
944C4⋊C4—1781no—
945C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—3564no—
954C22⋊C4—3564no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1782no—
958C22⋊C4—1782no—
959C22⋊C4—1782no—
960C22⋊C4—1782no—
961C22⋊C4—1782no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1782no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—3562no—
974C23—3562no—
975C23—3562no—
976C23—3562no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—1782no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—7121no—
983C23#1566798211yescharacteristic
984C23#1566798211yescharacteristic
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—892no—
989Q8—3562no—
990Q8—3564no—
991Q8—3561no—
992Q8—3561no—
993Q8—3561no—
994Q8—3561no—
995Q8—3561no—
996Q8—3561no—
997Q8—1781no—
998Q8—1782no—
999Q8—1782no—
1000Q8—1781no—
1001Q8—1781no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—892no—
1009D4—3562no—
1010D4—3564no—
1011D4—3564no—
1012D4—3562no—
1013D4—3564no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—3562no—
1017D4—3561no—
1018D4—3561no—
1019D4—1782no—
1020D4—1782no—
1021D4—1781no—
1022D4—1781no—
1023D4—1782no—
1024D4—1782no—
1025D4—1781no—
1026D4—7122no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—3564no—
1049C2×C4—3564no—
1050C2×C4—3562no—
1051C2×C4—3562no—
1052C2×C4—3564no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3562no—
1056C2×C4—3564no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3562no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1782no—
1063C2×C4—1782no—
1064C2×C4—1782no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—7122no—
1070C2×C4#1566798211yescharacteristic
1071C2×C4#1566798211yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1076C2×C4#1566805811yescharacteristic
1077C2×C4#1566805811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—3561no—
1081C8—3561no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—3564no—
1096C22—3561no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3562no—
1101C22—3561no—
1102C22—1782no—
1103C22—7122no—
1104C22—7124no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22C2×#1566798211yescharacteristic
1108C22#1915223211yescharacteristic
1109C22#1915223211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—3562no—
1118C4—3562no—
1119C4—3561no—
1120C4—3562no—
1121C4—1782no—
1122C4#120×D8911yescharacteristic
1123C4#1915215911yescharacteristic
1124C4D4×D35611yescharacteristic
1125C4D4×D35611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—3562no—
1132C2—7122no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356411yescharacteristic
1135C2#2602960311yescharacteristic
1136C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. #26033924C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029492C2semidirect
6. #26023880C2semidirect
7. #26021300C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021291C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020720C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020622C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
24. C2×#15668042C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
41. C2×#15668012C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
57. #19151606C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151504C22semidirect
64. #19151500C22semidirect
66. #19151366C22semidirect
67. #19151366C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
73. #339×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
115. #15668045D4semidirect
122. #15668040D4semidirect
582. #1871D89semidirect
584. C89#23881semidirect
628. C2×#104C2×D89semidirect
629. C2×#104C2×D89semidirect
642. #339C2×D89semidirect
643. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260339242
C2×#191517822
C2×#191517722
#260294922
#260238802
#260213002
#260212952
#260212912
#260212772
#260207202
#260206292
#260206222
#260201972
C89×#18712
#2388189