Finite Group Databasebeta

← #36585831

Subgroups — #36585831

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#41×D89C2211yescharacteristic
19#19152397—24no—
20#19152397—24no—
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668035—21no—
29C2×#15668033—21no—
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31Q8×D356—21no—
32#19152260—21no—
33#19152252—22no—
34#19152252—21no—
35#19152243—22no—
36#19152243—21no—
37#19152179—21no—
38#19152179C2211yescharacteristic
39#19152174—21no—
40#19152174C2211yescharacteristic
41C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19152110—21no—
44#19152110C2211yescharacteristic
45C2×#15667992—21no—
46C2×#15667992C2211yescharacteristic
47#19151779—24no—
48#19151772—24no—
49#19151763—21no—
50#19151763—21no—
51#19151746—21no—
52#19151746—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667939C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151602C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61#19151561C2211yescharacteristic
62#19151516—22no—
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151472—22no—
65C4×#13083551C2211yescharacteristic
66#19151367C2211yescharacteristic, complemented
67#19151357C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—41no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083575—22no—
85C2×#13083575—41no—
86C2×#13083575—41no—
87C2×#13083575D411yescharacteristic
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—22no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573D411yescharacteristic
96#41×D89—22no—
97#41×D89—22no—
98#41×D89—41no—
99#41×D89—41no—
100C22×Dic178—21no—
101C22×Dic178C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D89—21no—
103C2×Q8×D89D411yescharacteristic
104C22×D356—21no—
105C22×D356C2311yescharacteristic
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89D411yescharacteristic
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89C2311yescharacteristic
111#15668044—28no—
112#15668043—22no—
113#15668043—22no—
114#15668043—22no—
115#15668043—41no—
116#15668040—22no—
117#15668040—22no—
118#15668040—22no—
119#15668040—41no—
120#15668039—28no—
121#15668037—22no—
122#15668037D414yescomplemented
123#15668035—28no—
124#15668033—28no—
125C2×#13083564—21no—
126C2×#13083564—21no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083561—21no—
130C2×#13083561—21no—
131C2×#13083561—21no—
132C2×D712—21no—
133C2×D712—21no—
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083557—21no—
138M16×D89—22no—
139M16×D89—22no—
140C2×C8×D89—21no—
141#15668012—22no—
142#15668012—21no—
143#15668010—22no—
144#15668010—41no—
145#15668000—22no—
146#15668000—21no—
147#15668000—22no—
148#15668000—41no—
149#15667996—22no—
150#15667996—22no—
151#15667996—22no—
152#15667996—22no—
153#15667996—21no—
154#15667992—22no—
155#15667992—22no—
156#15667992—22no—
157#15667992—21no—
158#15667992—21no—
159#15667992—21no—
160#15667992—21no—
161#15667992—21no—
162#15667992—21no—
163#15667992—21no—
164#15667992—21no—
165#15667992D411yescharacteristic
166#15667992D411yescharacteristic
167#15667987—22no—
168#15667987—21no—
169#15667987—21no—
170#15667987D411yescharacteristic
171#15667987D411yescharacteristic
172#15667986—22no—
173#15667986—22no—
174#15667986—22no—
175#15667982—22no—
176#15667982—21no—
177C4×D356—22no—
178C4×D356—22no—
179C4×D356—21no—
180C4×D356—21no—
181C2×C4⋊Dic89—22no—
182C2×C4⋊Dic89D412yes—
183C2×#13083553—22no—
184C2×#13083551—22no—
185C2×#13083551—21no—
186C2×#13083551—22no—
187C2×#13083551—22no—
188C2×#13083551D412yes—
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190#15667940—22no—
191#15667940—41no—
192#15667939—22no—
193#15667938—22no—
194#15667938—41no—
195#15667932—21no—
196#15667932—21no—
197#15667930—22no—
198#15667930—22no—
199#15667924—21no—
200#15667924—21no—
201#15667919—21no—
202C2×#41×C89C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—22no—
205#137×C89D414yescomplemented
206C2×Q16×C89—21no—
207C2×SD16×C89—21no—
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C89—21no—
211C4×D4×C89—21no—
212C4×D4×C89—22no—
213#117×C89—21no—
214#117×C89C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C89—21no—
216C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218#104×C89—22no—
219#103×C89—21no—
220#103×C89—21no—
221#95×C89—22no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083575—24no—
226#13083575—24no—
227#13083575—22no—
228#13083575—41no—
229#13083575—42no—
230#13083575—42no—
231#13083575—42no—
232#13083575—42no—
233#13083575—42no—
234#13083575—42no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—21no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—42no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083573—22no—
248#13083573—41no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251#13083573—44no—
252#13083573—44no—
253#13083573—42no—
254#13083573—42no—
255C2×Dic178—22no—
256C2×Dic178—21no—
257C2×Dic178—21no—
258C2×Dic178—21no—
259C2×Dic178—21no—
260C2×Dic178—21no—
261C2×Dic178—21no—
262C2×Dic178—21no—
263C2×Dic178—42no—
264C2×Dic178—42no—
265C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
267Q8×D89—22no—
268Q8×D89—41no—
269Q8×D89—42no—
270Q8×D89—42no—
271C2×D356—21no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—22no—
279C2×D356—21no—
280C2×D356—42no—
281C2×D356—42no—
282C2×D356—41no—
283C2×D356—41no—
284C2×D356C2×D411yescharacteristic
285C2×D356C2×D411yescharacteristic
286C2×D356C2×D412yes—
287C2×C22⋊D89—22no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289C2×C22⋊D89—21no—
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292D4×D89—22no—
293D4×D89—41no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—42no—
296C22×Dic89—22no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89C2×D412yes—
300C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—22no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—42no—
311C2×C4×D89—42no—
312C2×C4×D89—42no—
313C2×C4×D89—42no—
314C2×C4×D89—41no—
315C2×C4×D89—41no—
316C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
320#13083564—24no—
321#13083564—42no—
322#13083563—24no—
323#13083563—42no—
324#13083561—24no—
325#13083561—24no—
326#13083561—42no—
327D712—24no—
328D712—42no—
329#13083559—24no—
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558—21no—
333#13083558C2×D412yes—
334#13083557—24no—
335C2×#10623494—21no—
336C2×#10623494—21no—
337C8×D89—24no—
338C4⋊Dic89—22no—
339C4⋊Dic89—22no—
340C4⋊Dic89—22no—
341C4⋊Dic89—22no—
342C4⋊Dic89—21no—
343C4⋊Dic89—21no—
344C4⋊Dic89—22no—
345#13083553—44no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—22no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—22no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—44no—
357#13083551—44no—
358#13083551—42no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361#41×C89—21no—
362#41×C89—21no—
363#41×C89C2×D412yes—
364#41×C89C2×D412yes—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C2×Q8×C89—21no—
368C2×Q8×C89—21no—
369C2×Q8×C89—21no—
370C2×Q8×C89C2×D412yes—
371C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C89—21no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—22no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89C2×D412yes—
379C22×C4×C89C2411yescharacteristic
380Q16×C89—24no—
381SD16×C89—24no—
382M16×C89—21no—
383M16×C89—21no—
384M16×C89—21no—
385M16×C89C2×D412yes—
386C2×C8×C89—21no—
387C2×C8×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—22no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C89—22no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C42×C89—22no—
396C42×C89—21no—
397C42×C89—21no—
398C42×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89C22×D411yescharacteristic
401C22×D89—21no—
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—42no—
409C22×D89—42no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—81no—
415C22×D89#12011yescharacteristic
416C22×D89#12011yescharacteristic
417Q8×C89—21no—
418Q8×C89—22no—
419Q8×C89—22no—
420Q8×C89—41no—
421Q8×C89—41no—
422Q8×C89#12012yes—
423D4×C89—22no—
424D4×C89—22no—
425D4×C89—21no—
426D4×C89#12012yes—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—42no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—82no—
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D89—42no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—44no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—42no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—44no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89#12011yescharacteristic
467C2×Dic89#12011yescharacteristic
468D356—22no—
469D356—21no—
470D356—21no—
471D356—21no—
472D356—22no—
473D356—21no—
474D356—42no—
475D356—42no—
476D356—44no—
477D356—44no—
478D356—41no—
479D356—41no—
480D356—81no—
481D356—82no—
482C4×D89—21no—
483C4×D89—21no—
484C4×D89—21no—
485C4×D89—21no—
486C4×D89—21no—
487C4×D89—21no—
488C4×D89—21no—
489C4×D89—21no—
490C4×D89—42no—
491C4×D89—44no—
492C4×D89—44no—
493C4×D89—42no—
494C4×D89—44no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—41no—
498C4×D89—41no—
499Dic178—21no—
500Dic178—21no—
501Dic178—21no—
502Dic178—21no—
503Dic178—42no—
504Dic178—44no—
505Dic178—41no—
506Dic178—41no—
507Dic178—41no—
508Dic178—41no—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—41no—
511#10623494—22no—
512#10623494—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—22no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89C2×#12011yescharacteristic
519C22×C89D4211yescharacteristic
520C22×C89D4211yescharacteristic
521C2×D89—21no—
522C2×D89—21no—
523C2×D89—21no—
524C2×D89—21no—
525C2×D89—21no—
526C2×D89—21no—
527C2×D89—44no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—22no—
542C4×C89—42no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—81no—
547C4×C89C2×#12011yescharacteristic
548C4×C89#53411yescharacteristic
549C4×C89D4211yescharacteristic
550C4×C89D4211yescharacteristic
551Dic89—21no—
552Dic89—21no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—42no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—42no—
561C2×C89#240311yescharacteristic
562C2×C89#301811yescharacteristic
563C2×C89#302011yescharacteristic
564D89—41no—
565D89—41no—
566D89—81no—
567D89—82no—
568D89—81no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901—891no—
580#1883—891no—
581#1882D8911yescharacteristic, complemented
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41—891no—
587C22×#41—891no—
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137—1781no—
593C2×#137C2×D8911yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16—891no—
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1782no—
604#547—1781no—
605#546—1782no—
606#546—1781no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—891no—
616C2×C22⋊Q8—1781no—
617#520C2×D8911yescharacteristic
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104—891no—
629C2×#104C2×D8911yescharacteristic
630#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
631#418—891no—
632C2×#101—891no—
633C2×#101—891no—
634#407—891no—
635#394—1782no—
636#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343—891no—
641#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
642#339—891no—
643#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—891no—
651C2×#41—891no—
652C2×#41—3561no—
653C2×#41—3561no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—3561no—
656C2×#41—1781no—
657C2×#41—1781no—
658C2×#41—1781no—
659C2×#41—1781no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1782no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1782no—
665C2×#41—1782no—
666C2×#41—1782no—
667C2×#41—1782no—
668C2×#41—1781no—
669C2×#41C22×D8911yescharacteristic
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—891no—
672C22×Q8—1781no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4—1781no—
682#137—22no—
683#137—3561no—
684#137—1782no—
685#137—1782no—
686#137—1788no—
687#137—1782no—
688#137D35614yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1788no—
694AGL(1,ℤ/8)—1782no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1781no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1781no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—891no—
711C2×M16—891no—
712C2×M16—1781no—
713C2×M16—1782no—
714C2×M16—1782no—
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—1781no—
718C4⋊Q8—3561no—
719C4⋊Q8—1781no—
720C4⋊Q8—1782no—
721C4⋊Q8—1782no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1781no—
725#124—1782no—
726#123—1781no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1782no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—891no—
732C22⋊Q8—891no—
733C22⋊Q8—1781no—
734C22⋊Q8—1781no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1781no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1782no—
740C22⋊Q8—1782no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1781no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—891no—
745#121—891no—
746#121—1781no—
747#121—1781no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#120—1781no—
753#120—1782no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1782no—
760C4×D4—1782no—
761#117—21no—
762#117C22×D8911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—892no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4—1782no—
767C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—892no—
769C2×C22⋊C4—1782no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4—1782no—
773C2×C42—891no—
774C2×C42C22×D8911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—3561no—
777#104—3561no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—1782no—
786#101—1782no—
787C22⋊C8—1781no—
788C22⋊C8—1781no—
789#95—22no—
790#95—1781no—
791C24—891no—
792C24—1781no—
793C24—1781no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—3562no—
797#41—3562no—
798#41—3562no—
799#41—3562no—
800#41—3562no—
801#41—3562no—
802#41—3562no—
803#41—3562no—
804#41—3564no—
805#41—3564no—
806#41—3561no—
807#41—3562no—
808#41—3562no—
809#41—3562no—
810#41—3562no—
811#41—3561no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—1784no—
815#41—1784no—
816#41—1782no—
817#41—1782no—
818#41—1781no—
819#41—1781no—
820#41—1781no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41D4×D8912yes—
827#41C2×D35612yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—891no—
834C2×Q8—891no—
835C2×Q8—3562no—
836C2×Q8—3562no—
837C2×Q8—3562no—
838C2×Q8—3562no—
839C2×Q8—3561no—
840C2×Q8—1781no—
841C2×Q8—1782no—
842C2×Q8—1782no—
843C2×Q8—1781no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8—1781no—
849C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
850C2×Q8C2×D35612yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—891no—
853C2×D4—891no—
854C2×D4—892no—
855C2×D4—3562no—
856C2×D4—3561no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3562no—
859C2×D4—3562no—
860C2×D4—3562no—
861C2×D4—3561no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1782no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1782no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1782no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4D4×D8911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—891no—
883C22×C4—891no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—891no—
887C22×C4—892no—
888C22×C4—3562no—
889C22×C4—3562no—
890C22×C4—3562no—
891C22×C4—3561no—
892C22×C4—3561no—
893C22×C4—3562no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1782no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1782no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4D4×D8912yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—3562no—
910Q16—1784no—
911SD16—24no—
912SD16—3562no—
913SD16—3562no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—892no—
924M16—1784no—
925M16—1781no—
926M16—1781no—
927M16—1781no—
928M16C2×D35612yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1784no—
932C2×C8—1781no—
933C2×C8—1781no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—3564no—
938C4⋊C4—1782no—
939C4⋊C4—1782no—
940C4⋊C4—1781no—
941C4⋊C4—1781no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1782no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—3562no—
951C22⋊C4—3564no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1782no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1782no—
959C22⋊C4—1782no—
960C22⋊C4—1782no—
961C22⋊C4—1782no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—891no—
970C23—891no—
971C23—3562no—
972C23—3562no—
973C23—3562no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3562no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—1782no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—1781no—
983C23—1781no—
984C23—7121no—
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—3564no—
992Q8—3562no—
993Q8—3561no—
994Q8—3561no—
995Q8—3561no—
996Q8—3561no—
997Q8—1781no—
998Q8—1781no—
999Q8—1781no—
1000Q8—1781no—
1001Q8#1566798212yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—3562no—
1006D4—3564no—
1007D4—3564no—
1008D4—3562no—
1009D4—3564no—
1010D4—3562no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—3561no—
1015D4—3562no—
1016D4—3561no—
1017D4—3561no—
1018D4—1781no—
1019D4—1781no—
1020D4—1782no—
1021D4—1781no—
1022D4—1782no—
1023D4—1781no—
1024D4—7122no—
1025D4—7121no—
1026D4#1566798212yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—891no—
1042C2×C4—891no—
1043C2×C4—3564no—
1044C2×C4—3562no—
1045C2×C4—3562no—
1046C2×C4—3564no—
1047C2×C4—3564no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3564no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3562no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1076C2×C4#1566805811yescharacteristic
1077C2×C4#1566805811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3561no—
1081C8—1782no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—3564no—
1088C22—3561no—
1089C22—3561no—
1090C22—3561no—
1091C22—3561no—
1092C22—3561no—
1093C22—3561no—
1094C22—3562no—
1095C22—1781no—
1096C22—1781no—
1097C22—1781no—
1098C22—1781no—
1099C22—1781no—
1100C22—1781no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7122no—
1104C22—7124no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22#120×D8911yescharacteristic
1108C22#1915223211yescharacteristic
1109C22D4×D35611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—3562no—
1117C4—3561no—
1118C4—3561no—
1119C4—3562no—
1120C4—1781no—
1121C4—1781no—
1122C4C2×#1566798211yescharacteristic
1123C4#1915215911yescharacteristic
1124C4#1915223211yescharacteristic
1125C4D4×D35611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—3561no—
1130C2—3561no—
1131C2—7121no—
1132C2—7122no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356411yescharacteristic
1135C2#2602960211yescharacteristic
1136C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152397C2semidirect
2. #26033933C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029498C2semidirect
6. #26023879C2semidirect
7. #26021298C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020553C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
23. C2×#15668043C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
41. C2×#15668010C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151602C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
66. #19151367C22semidirect
67. #19151357C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #339×C89C22semidirect
122. #15668037D4semidirect
205. #137×C89D4semidirect
581. #1882D89semidirect
584. C89#23881semidirect
630. #419C2×D89semidirect
636. #391C2×D89semidirect
641. #343C2×D89semidirect
643. #339C2×D89semidirect
688. #137D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523972
#260339332
C2×#191517792
C2×#191517722
#260294982
#260238792
#260212982
#260212962
#260212892
#260212772
#260207192
#260206282
#260205532
#260201942
C89×#18822
#2388189