Finite Group Databasebeta

← #36585832

Subgroups — #36585832

Order 22784.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19#19152398—24no—
20#19152398—24no—
21C2×#15668045—21no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668034—21no—
30C2×#15668034—21no—
31#19152261—21no—
32#19152258—21no—
33#19152250—21no—
34#19152249—22no—
35#19152239—21no—
36#19152238—22no—
37#19152179C2211yescharacteristic
38#19152178—21no—
39#19152172C2211yescharacteristic
40#19152171—21no—
41C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
43#19152111—21no—
44#19152109C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D89—21no—
46#19152079C2211yescharacteristic
47#19151783—24no—
48#19151773—24no—
49#19151762—21no—
50#19151762—21no—
51#19151745—21no—
52#19151745—21no—
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
59#19151608C2211yescharacteristic, complemented
60#19151604C2211yescharacteristic, complemented
61#19151513—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151469—22no—
65C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151359C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C89C2211yescharacteristic
73#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668060—22no—
76#15668060—22no—
77#15668060—41no—
78#15668060—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—22no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—21no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574—41no—
94C2×#13083574—41no—
95C2×#13083574—41no—
96C2×#13083574D411yescharacteristic
97C2×#13083574D411yescharacteristic
98C2×#13083574C2311yescharacteristic
99C2×#13083574C2311yescharacteristic
100C2×#13083574C2311yescharacteristic
101C22×Dic178D411yescharacteristic
102C22×Dic178C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D89—21no—
104C2×Q8×D89—21no—
105C22×D356D411yescharacteristic
106C22×D356C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D89—21no—
108C22×C22⋊D89—21no—
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89—21no—
111#15668045—28no—
112#15668045—22no—
113#15668045—22no—
114#15668045—22no—
115#15668045—22no—
116#15668045—41no—
117#15668045D414yescomplemented
118#15668040—28no—
119#15668040—22no—
120#15668040—22no—
121#15668040—22no—
122#15668040—22no—
123#15668040—41no—
124#15668040D414yescomplemented
125#15668034—28no—
126#15668034—28no—
127C2×Dic356—21no—
128C2×Dic356—21no—
129C2×Dic356—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563—21no—
135C2×#13083563—21no—
136C2×D712—21no—
137C2×D712—21no—
138C2×D712—21no—
139#15668011—22no—
140#15668010—21no—
141#15668010—22no—
142#15668010—41no—
143#15668001—21no—
144#15668001—22no—
145#15668001—41no—
146#15667998—22no—
147#15667997—22no—
148#15667997—22no—
149#15667995—22no—
150#15667995—21no—
151#15667994—22no—
152#15667992—21no—
153#15667992—21no—
154#15667991D411yescharacteristic
155#15667991D411yescharacteristic
156#15667990—22no—
157#15667990—22no—
158#15667989—22no—
159#15667988—21no—
160#15667988—21no—
161#15667987—22no—
162#15667987—21no—
163#15667987—21no—
164#15667986—22no—
165#15667986D411yescharacteristic
166#15667986D411yescharacteristic
167#15667985—22no—
168#15667985—22no—
169#15667982—22no—
170#15667981—21no—
171#15667977—21no—
172#15667974—22no—
173#15667974—21no—
174C4×C22⋊D89—22no—
175C4×C22⋊D89—21no—
176C4×C22⋊D89—21no—
177#15667972—22no—
178#15667971C2311yescharacteristic
179#15667970—21no—
180C2×#13083553—22no—
181C4⋊C4×D89—22no—
182C4⋊C4×D89—21no—
183C2×C22⋊Dic89—21no—
184C2×#13083551—22no—
185C2×#13083551—22no—
186C22⋊C4×D89—22no—
187C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
189#15667938—22no—
190#15667938—22no—
191#15667938—22no—
192#15667938—22no—
193#15667938—41no—
194#15667938—41no—
195#15667937—21no—
196#15667937—21no—
197#15667934—21no—
198#15667934—21no—
199#15667919—21no—
200#15667919—22no—
201C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
202C23×C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×M16×C89—21no—
204C2×M16×C89—22no—
205C2×M16×C89—22no—
206C2×M16×C89C2311yescharacteristic
207C2×M16×C89C2311yescharacteristic
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C22×C8×C89—21no—
211C22⋊Q8×C89—21no—
212C22⋊Q8×C89—21no—
213C22⋊Q8×C89—21no—
214C22⋊Q8×C89—21no—
215C2×C4⋊C4×C89D412yes—
216C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89D412yes—
218#101×C89—22no—
219#101×C89—22no—
220C22⋊C8×C89—21no—
221C22⋊C8×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224#13083575—42no—
225#13083575—42no—
226#13083575—42no—
227#13083575—42no—
228#13083574—21no—
229#13083574—21no—
230#13083574—24no—
231#13083574—24no—
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—21no—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—21no—
238#13083574—21no—
239#13083574—21no—
240#13083574—22no—
241#13083574—22no—
242#13083574—41no—
243#13083574—41no—
244#13083574—42no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083574—42no—
248#13083574—42no—
249#13083574—42no—
250#13083574—42no—
251#13083574—42no—
252#13083574—44no—
253#13083574—44no—
254#13083574—42no—
255#13083574—42no—
256#13083574C2×D412yes—
257#13083574C2×D412yes—
258C2×Dic178—21no—
259C2×Dic178—21no—
260C2×Dic178—21no—
261C2×Dic178—21no—
262C2×Dic178—22no—
263C2×Dic178—22no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—41no—
267C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic178C2×D412yes—
270C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
271Q8×D89—42no—
272Q8×D89—42no—
273Q8×D89—42no—
274Q8×D89—42no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—21no—
278C2×D356—21no—
279C2×D356—22no—
280C2×D356—22no—
281C2×D356—21no—
282C2×D356—21no—
283C2×D356—22no—
284C2×D356—41no—
285C2×D356C2×D411yescharacteristic
286C2×D356C2×D411yescharacteristic
287C2×D356C2×D412yes—
288C2×D356C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D89—21no—
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292C2×C22⋊D89—21no—
293C2×C22⋊D89—21no—
294C2×C22⋊D89—21no—
295C2×C22⋊D89—21no—
296C2×C22⋊D89—42no—
297C2×C22⋊D89—42no—
298C2×C22⋊D89—42no—
299C2×C22⋊D89—42no—
300C2×C22⋊D89—41no—
301C2×C22⋊D89—41no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89—21no—
304C22×Dic89—21no—
305C22×Dic89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—22no—
308C2×C4×D89—22no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—22no—
314C2×C4×D89—42no—
315C2×C4×D89—42no—
316C2×C4×D89—42no—
317C2×C4×D89—42no—
318C2×C4×D89—41no—
319C2×C4×D89—41no—
320Dic356—24no—
321Dic356—24no—
322Dic356—42no—
323#13083563—24no—
324#13083563—24no—
325#13083563—24no—
326#13083563—24no—
327#13083563—42no—
328#13083563—42no—
329D712—24no—
330D712—24no—
331D712—42no—
332C4⋊Dic89—22no—
333C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
335#13083553—22no—
336#13083553—22no—
337#13083553—22no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—44no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—42no—
345#13083551—22no—
346#13083551—22no—
347#13083551—22no—
348#13083551—22no—
349#13083551—22no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—44no—
353#13083551—44no—
354C4×Dic89—22no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C24×C89C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C89—21no—
362C2×Q8×C89—21no—
363C2×Q8×C89—21no—
364C2×Q8×C89—21no—
365C2×Q8×C89—21no—
366C2×Q8×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89C2×D412yes—
378C22×C4×C89C2411yescharacteristic
379M16×C89—24no—
380M16×C89—21no—
381M16×C89—21no—
382M16×C89—21no—
383M16×C89—21no—
384M16×C89—21no—
385M16×C89—21no—
386M16×C89C2×D412yes—
387M16×C89C2×D412yes—
388C2×C8×C89—24no—
389C2×C8×C89—21no—
390C2×C8×C89—21no—
391C2×C8×C89—21no—
392C2×C8×C89—21no—
393C4⋊C4×C89—22no—
394C4⋊C4×C89—22no—
395C4⋊C4×C89—21no—
396C4⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—22no—
398C22⋊C4×C89—22no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89#12011yescharacteristic
404C23×C89#12011yescharacteristic
405C23×C89C22×D411yescharacteristic
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—42no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—81no—
417Q8×C89—41no—
418Q8×C89—41no—
419Q8×C89—41no—
420Q8×C89—41no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—42no—
436C2×C4×C89#12011yescharacteristic
437C2×C4×C89#12011yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D89—22no—
445C22⋊D89—22no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—42no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—44no—
450C22⋊D89—44no—
451C22⋊D89—41no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—81no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—42no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471D356—21no—
472D356—22no—
473D356—21no—
474D356—21no—
475D356—21no—
476D356—22no—
477D356—21no—
478D356—42no—
479D356—44no—
480D356—41no—
481D356—41no—
482D356—82no—
483D356#12012yes—
484C4×D89—22no—
485C4×D89—22no—
486C4×D89—42no—
487C4×D89—44no—
488C4×D89—42no—
489C4×D89—44no—
490C4×D89—44no—
491C4×D89—44no—
492C4×D89—41no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—41no—
496C4×D89—82no—
497Dic178—21no—
498Dic178—21no—
499Dic178—22no—
500Dic178—21no—
501Dic178—21no—
502Dic178—22no—
503Dic178—21no—
504Dic178—42no—
505Dic178—44no—
506Dic178—41no—
507Dic178—41no—
508Dic178#12012yes—
509C8×C89—22no—
510C8×C89—22no—
511C8×C89—41no—
512C8×C89—41no—
513C22×C89—21no—
514C22×C89—21no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89C2×#12011yescharacteristic
524C22×C89D4211yescharacteristic
525C22×C89D4211yescharacteristic
526C2×D89—22no—
527C2×D89—41no—
528C2×D89—41no—
529C2×D89—44no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—41no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—84no—
538C2×D89—82no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C4×C89—21no—
542C4×C89—21no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89C2×#12011yescharacteristic
546C4×C89#53411yescharacteristic
547C4×C89D4211yescharacteristic
548C4×C89D4211yescharacteristic
549Dic89—22no—
550Dic89—42no—
551Dic89—41no—
552Dic89—41no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—81no—
557#23881—891nomaximal, Sylow
558C2×C89—21no—
559C2×C89—21no—
560C2×C89—41no—
561C2×C89—41no—
562C2×C89#240311yescharacteristic
563C2×C89#301811yescharacteristic
564C2×C89#302011yescharacteristic
565D89—42no—
566D89—81no—
567D89—82no—
568D89—81no—
569C2×#575—891no—
570#3489—891no—
571C2×#456—891no—
572C2×#454—891no—
573#3005—891no—
574#2432—891no—
575#2007—891no—
576#2006—891no—
577#2005—891no—
578#2003—891no—
579#1901D8911yescharacteristic, complemented
580#1883—891no—
581#1882—891no—
582#1871—891no—
583#1789—891no—
584C89#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—891no—
586C22×#41—891no—
587C22×#41—891no—
588#575—1784no—
589#575—1784no—
590C2×#137—891no—
591C2×#137—891no—
592C2×#137—891no—
593C2×#137—1781no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
598C2×#135—1781no—
599C2×#135—1781no—
600C22×M16C2×D8911yescharacteristic
601D4×Q8—1781no—
602#548—1781no—
603#547—1781no—
604#547—1782no—
605#546—1781no—
606#546—1782no—
607#537—891no—
608#537—1781no—
609#536—891no—
610#536—1781no—
611C2×C4⋊Q8—891no—
612C2×#124—891no—
613#525—891no—
614#525—1781no—
615C2×C22⋊Q8—1781no—
616C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
617#520—891no—
618#456—1784no—
619#454—1784no—
620#452—1781no—
621#452—1781no—
622#449—1781no—
623#449—1781no—
624C2×#104—891no—
625C2×#104—891no—
626C2×#104—891no—
627C2×#104—891no—
628C2×#104—891no—
629C2×#104—891no—
630#419—891no—
631#418—891no—
632C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
633C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
634#407C2×D8911yescharacteristic
635#394—1782no—
636#391—891no—
637#390—891no—
638#385—1782no—
639C4×C22⋊C4—891no—
640#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
642#339—891no—
643#339—891no—
6442−1+4—3561no—
6452−1+4—3561no—
6462−1+4—1782no—
6472−1+4—1782no—
648C2×#41—891no—
649C2×#41—891no—
650C2×#41—891no—
651C2×#41—891no—
652C2×#41—891no—
653C2×#41—3561no—
654C2×#41—3561no—
655C2×#41—3561no—
656C2×#41—3561no—
657C2×#41—1782no—
658C2×#41—1782no—
659C2×#41—1782no—
660C2×#41—1782no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C2×#41—1781no—
665C2×#41—1781no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41—1781no—
668C2×#41—1782no—
669C2×#41—1781no—
670C22×Q8—891no—
671C22×Q8—891no—
672C22×Q8—1781no—
673C22×Q8—1781no—
674C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C23×C4—1781no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682#137—894no—
683#137—3561no—
684#137—1782no—
685#137—1782no—
686#137—1782no—
687#137—1788no—
688#137—1782no—
689AGL(1,ℤ/8)—894no—
690AGL(1,ℤ/8)—3561no—
691AGL(1,ℤ/8)—1782no—
692AGL(1,ℤ/8)—1782no—
693AGL(1,ℤ/8)—1782no—
694AGL(1,ℤ/8)—1788no—
695AGL(1,ℤ/8)—1782no—
696#135—1788no—
697#135—1788no—
698C2×Q16—1781no—
699C2×Q16—1781no—
700C2×Q16—1781no—
701C2×SD16—1781no—
702C2×SD16—1781no—
703C2×SD16—1781no—
704C2×SD16—1781no—
705C2×SD16—1781no—
706C2×SD16—1781no—
707C2×D8—1781no—
708C2×D8—1781no—
709C2×D8—1781no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D8911yescharacteristic
714C2×M16C22×D8911yescharacteristic
715C2×M16C22×D8911yescharacteristic
716C2×M16C22×D8911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—3561no—
719C4⋊Q8—1782no—
720C4⋊Q8—1782no—
721C4⋊Q8—1781no—
722#124—3561no—
723#124—1782no—
724#124—1782no—
725#124—1781no—
726#123—1782no—
727#123—1782no—
728#123—1782no—
729#123—1781no—
730#123—1782no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—891no—
736C22⋊Q8—891no—
737C22⋊Q8—1782no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1782no—
741C22⋊Q8—1782no—
742C22⋊Q8—1781no—
743C22⋊Q8—1781no—
744#121—891no—
745#121—891no—
746#121—1782no—
747#121—1782no—
748#121—1781no—
749#121—1781no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#120—1782no—
753#120—1781no—
754C4×Q8—1781no—
755C4×D4—1782no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1782no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1782no—
761#117—891no—
762#117—1781no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C4⋊C4—1782no—
765C2×C4⋊C4—1782no—
766C2×C4⋊C4D35612yes—
767C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—1782no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1782no—
771C2×C22⋊C4—1782no—
772C2×C22⋊C4D35612yes—
773C2×C42—891no—
774C2×C42—891no—
775#104—3561no—
776#104—3561no—
777#104—1782no—
778#104—1782no—
779#104—1782no—
780#104—1782no—
781#103—1781no—
782#103—1781no—
783#102—1781no—
784#102—1781no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1781no—
790#95—1782no—
791C24—1781no—
792C24—1781no—
793C24C2×D35611yescharacteristic
794#41—892no—
795#41—892no—
796#41—3562no—
797#41—3562no—
798#41—3562no—
799#41—3562no—
800#41—3562no—
801#41—3562no—
802#41—3562no—
803#41—3562no—
804#41—3564no—
805#41—3564no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3562no—
809#41—3562no—
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—1782no—
815#41—1782no—
816#41—1784no—
817#41—1784no—
818#41—1781no—
819#41—1781no—
820#41—1781no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824#41—1781no—
825#41—1781no—
826#41—1781no—
827#41—1781no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—891no—
835C2×Q8—891no—
836C2×Q8—891no—
837C2×Q8—892no—
838C2×Q8—3561no—
839C2×Q8—3562no—
840C2×Q8—3562no—
841C2×Q8—3562no—
842C2×Q8—3562no—
843C2×Q8—1782no—
844C2×Q8—1782no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—1781no—
847C2×Q8—1781no—
848C2×Q8—1781no—
849C2×Q8—1781no—
850C2×Q8—1781no—
851C2×D4—891no—
852C2×D4—891no—
853C2×D4—891no—
854C2×D4—892no—
855C2×D4—3561no—
856C2×D4—3562no—
857C2×D4—3561no—
858C2×D4—3561no—
859C2×D4—3562no—
860C2×D4—3562no—
861C2×D4—3562no—
862C2×D4—1782no—
863C2×D4—1782no—
864C2×D4—1782no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4—1781no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—3562no—
883C22×C4—3562no—
884C22×C4—3562no—
885C22×C4—3562no—
886C22×C4—3561no—
887C22×C4—3561no—
888C22×C4—1782no—
889C22×C4—1782no—
890C22×C4—1782no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4D4×D8911yescharacteristic
901C22×C4D4×D8911yescharacteristic
902C22×C4D4×D8911yescharacteristic
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4C2×D35612yes—
905C22×C4C2×D35611yescharacteristic
906C22×C4C2×D35612yes—
907C22×C4C23×D8911yescharacteristic
908Q16—3562no—
909Q16—1784no—
910Q16—1784no—
911SD16—3562no—
912SD16—3562no—
913SD16—1784no—
914SD16—1784no—
915SD16—1784no—
916SD16—1784no—
917D8—3562no—
918D8—1784no—
919D8—1784no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D8912yes—
928M16D4×D8912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—891no—
939C4⋊C4—891no—
940C4⋊C4—3564no—
941C4⋊C4—1782no—
942C4⋊C4—1782no—
943C4⋊C4—1782no—
944C4⋊C4—1782no—
945C4⋊C4—1781no—
946C4⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—3564no—
950C22⋊C4—3564no—
951C22⋊C4—3562no—
952C22⋊C4—1782no—
953C22⋊C4—1782no—
954C22⋊C4—1782no—
955C22⋊C4—1782no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C42—1782no—
963C42—1781no—
964C42—1781no—
965C42—1781no—
966C42—1781no—
967C42—1781no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—3562no—
973C23—3562no—
974C23—3562no—
975C23—3562no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—1782no—
979C23—1781no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—7121no—
983C23#1566798211yescharacteristic
984C23#1566798211yescharacteristic
985C23C22×D35611yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—892no—
991Q8—3562no—
992Q8—3564no—
993Q8—3561no—
994Q8—3561no—
995Q8—1781no—
996Q8—1781no—
997Q8—1782no—
998Q8—1781no—
999Q8—1782no—
1000Q8—1781no—
1001Q8—1781no—
1002D4—892no—
1003D4—3562no—
1004D4—3564no—
1005D4—3564no—
1006D4—3564no—
1007D4—3562no—
1008D4—3562no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3562no—
1014D4—3561no—
1015D4—3561no—
1016D4—1782no—
1017D4—1782no—
1018D4—1781no—
1019D4—1781no—
1020D4—1781no—
1021D4—1782no—
1022D4—1781no—
1023D4—1782no—
1024D4—1781no—
1025D4—7122no—
1026D4—7121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—3564no—
1043C2×C4—3564no—
1044C2×C4—3562no—
1045C2×C4—3562no—
1046C2×C4—3564no—
1047C2×C4—3564no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3562no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—7122no—
1070C2×C4#1566798211yescharacteristic
1071C2×C4#1566798211yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1076C2×C4#1566805811yescharacteristic
1077C2×C4#1566805811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—3564no—
1093C22—3561no—
1094C22—3561no—
1095C22—3561no—
1096C22—3561no—
1097C22—3561no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3562no—
1101C22—3561no—
1102C22—1782no—
1103C22—7122no—
1104C22—7124no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22C2×#1566798211yescharacteristic
1108C22D4×D35611yescharacteristic
1109C22D4×D35611yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—3562no—
1115C4—3561no—
1116C4—3561no—
1117C4—3562no—
1118C4—3561no—
1119C4—3561no—
1120C4—1782no—
1121C4—7121no—
1122C4#120×D8911yescharacteristic
1123C4#1915215911yescharacteristic
1124C4#1915223211yescharacteristic
1125C4#1915223211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—3562no—
1131C2—7121no—
1132C2—7122no—
1133C2—7121no—
1134C2#2602356411yescharacteristic
1135C2#2602960511yescharacteristic
1136C2#2602961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#23881
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152398C2semidirect
2. #26033928C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. C2×#19151773C2semidirect
5. #26029497C2semidirect
6. #26023881C2semidirect
7. #26021301C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021290C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020554C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
41. C2×#15668010C22semidirect
42. C2×#15668001C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. C2×#15667938C22semidirect
59. #19151608C22semidirect
60. #19151604C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151359C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
73. #343×C89C22semidirect
74. #343×C89C22semidirect
117. #15668045D4semidirect
124. #15668040D4semidirect
579. #1901D89semidirect
584. C89#23881semidirect
632. C2×#101C2×D89semidirect
633. C2×#101C2×D89semidirect
640. #343C2×D89semidirect
641. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
#260339282
C2×#191517832
C2×#191517732
#260294972
#260238812
#260213012
#260212962
#260212902
#260212762
#260206272
#260206202
#260205542
#260201952
C89×#19012
#2388189