Finite Group Databasebeta

← #36585833

Subgroups — #36585833

Order 22784.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152407—22no—
20#19152405—22no—
21#19152402—22no—
22#19152400—22no—
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic, complemented
30#19152245—22no—
31#19152241—22no—
32#19152233—22no—
33#19152232—22no—
34#19152165C2211yescharacteristic
35#19152158—22no—
36#19152110C2211yescharacteristic
37#19152110C2211yescharacteristic, complemented
38#19152105C2211yescharacteristic, complemented
39#19152105C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D89—22no—
41#19152072C2211yescharacteristic, complemented
42#19151789—22no—
43#19151786—22no—
44#19151769—22no—
45#19151764—22no—
46#19151750—22no—
47#19151747—22no—
48#19151733—22no—
49#19151730—22no—
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51#19151615C2211yescharacteristic, complemented
52#19151614C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151603C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151580C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151561C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62#19151355C2211yescharacteristic, complemented
63#19151354C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72#15668060—21no—
73#15668059—21no—
74#15668059—21no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—21no—
78#15668058—21no—
79#15668058—41no—
80#15668058—41no—
81#15668057—22no—
82#15668057—21no—
83C2×#13083575D412yescomplemented
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—24no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—41no—
100C2×D4×D89—41no—
101C2×D4×D89D412yescomplemented
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668044—24no—
104#15668043—21no—
105#15668042—21no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668039—24no—
109#15668039—24no—
110#15668038—21no—
111#15668038—22no—
112#15668038—41no—
113#15668037—22no—
114#15668037—22no—
115#15668037—21no—
116#15668036—24no—
117#15668035—24no—
118#15668033—24no—
119#15668032—22no—
120C2×#13083563D412yescomplemented
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083561D412yescomplemented
123SD16×D89—24no—
124C2×D712D412yescomplemented
125C2×#13083559—21no—
126C2×#13083559D412yescomplemented
127D8×D89—24no—
128#15668020—22no—
129#15668018—22no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132M16×D89—22no—
133#15668008D412yescomplemented
134#15667999D412yescomplemented
135#15667996—21no—
136#15667996D412yes—
137#15667994—24no—
138#15667993—21no—
139#15667993—21no—
140#15667992—21no—
141#15667992—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667985—24no—
147#15667983—24no—
148#15667983—22no—
149#15667983—21no—
150#15667983—21no—
151#15667982—24no—
152#15667982—21no—
153#15667982D412yes—
154#15667981—22no—
155#15667980—24no—
156#15667980—24no—
157#15667980—21no—
158#15667980—21no—
159C4×D356—22no—
160C4×D356—22no—
161C4×D356—41no—
162#15667974—22no—
163C4×C22⋊D89—22no—
164C4×C22⋊D89—41no—
165#15667971C2311yescharacteristic
166#15667971C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—24no—
168C22⋊C4×D89—22no—
169#15667939—22no—
170#15667939—41no—
171#15667938—22no—
172#15667934—22no—
173#15667933—22no—
174#15667932—22no—
175#15667930—21no—
176#15667928—21no—
177#15667926—22no—
178#15667926—22no—
179#15667924—22no—
180#15667924—22no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C22×D4×C89C2311yescharacteristic
184#137×C89—21no—
185#137×C89—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190#135×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195#127×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#121×C89—22no—
198#120×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—41no—
202#102×C89—22no—
203#99×C89—22no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—24no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—42no—
208C23×D89—42no—
209C23×D89—84no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—22no—
212#13083575—24no—
213#13083575—42no—
214#13083575—41no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083573—22no—
230#13083573—41no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—41no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—22no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×D356C2×D412yes—
249C2×D356C2×D412yes—
250C2×D356C2×D412yes—
251C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—24no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—24no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C2×C22⋊D89C2×D412yes—
262D4×D89—22no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—41no—
268D4×D89—44no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—44no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—88no—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—24no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89C2×D412yes—
287#13083564—22no—
288#13083563—24no—
289#13083562—22no—
290#13083562—42no—
291#13083561—22no—
292#13083561—24no—
293D712—24no—
294#13083559—22no—
295#13083559—24no—
296#13083559—42no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083557—24no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494C2×D412yescomplemented
304C8×D89—24no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—22no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—41no—
309#13083553—22no—
310#13083553—41no—
311C22⋊Dic89—22no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—24no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—41no—
316#13083551—22no—
317#13083551—24no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—41no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89C2×D412yes—
325C24×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—24no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D412yes—
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350Q16×C89—22no—
351SD16×C89—22no—
352SD16×C89—22no—
353SD16×C89—42no—
354D8×C89—22no—
355D8×C89—42no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—24no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89C2×D412yes—
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—82no—
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—44no—
385C22×D89—48no—
386C22×D89—48no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—84no—
389C22×D89—84no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89—84no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89—84no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89#12012yes—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—84no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—48no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—84no—
437C22⋊D89—82no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89#12012yes—
446D356—21no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—22no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—44no—
454D356—42no—
455D356—44no—
456D356—82no—
457D356#12014yes—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—22no—
460C4×D89—44no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—84no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—42no—
475C8×C89—22no—
476C8×C89—41no—
477#10623494—22no—
478#10623494—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—44no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—22no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—24no—
496C2×D89—44no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—816no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—164no—
508C2×D89—162no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89C2×#12011yescharacteristic
514C4×C89#53411yescharacteristic
515C4×C89D4211yescharacteristic
516C4×C89D4211yescharacteristic
517Dic89—22no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#23882—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89#240311yescharacteristic
530D89—42no—
531D89—44no—
532D89—42no—
533D89—81no—
534#3585—891no—
535#3484—891no—
536#3025—891no—
537#3021—891no—
538#3003—891no—
539#3003—891no—
540#2010—891no—
541#2010—891no—
542#2008—891no—
543#2008D8911yescharacteristic, complemented
544#1910—891no—
545#1904—891no—
546#1904—891no—
547#1891—891no—
548#1795—891no—
549C89#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—891no—
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C23×D4—891no—
553#577—1782no—
554#577—1782no—
555#576—1782no—
556#576—1782no—
557#575—891no—
558#575—1782no—
559#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#568—891no—
566#546—1782no—
567#546—1782no—
568D42—1782no—
569D42—1782no—
570#535—891no—
571#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#534—1782no—
573#525—891no—
574#525—891no—
575#525—891no—
576#525—891no—
577C2×#120—1782no—
578#518—891no—
579#458—1782no—
580B(4,𝔽2)—1782no—
581#454—1782no—
582#453—1782no—
583#450—1782no—
584#450—1782no—
585#447—1782no—
586#447—1782no—
587#421—891no—
588#421—891no—
589#421—891no—
590#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#418—891no—
592#418—891no—
593#418—891no—
594#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#413—891no—
596#410—891no—
597#410—891no—
598#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#407—891no—
600#407—891no—
601#344—891no—
602#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
603H(3,ℤ/4)—891no—
604H(3,ℤ/4)—891no—
605C25—1781no—
6062−1+4—1781no—
6072−1+4—1781no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—3561no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41C22×D8911yescharacteristic
625C2×#41C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—892no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—3561no—
629C22×D4—3561no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1784no—
637C22×D4—1782no—
638C22×D4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4—891no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1784no—
643#137—1781no—
644#137—1781no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—1782no—
651AGL(1,ℤ/8)—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—1784no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1784no—
655AGL(1,ℤ/8)—1784no—
656AGL(1,ℤ/8)—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1781no—
660#135—22no—
661#135—1782no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—892no—
666C2×SD16—892no—
667C2×SD16—1784no—
668C2×SD16—1781no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—892no—
671C2×D8—892no—
672C2×D8—1784no—
673C2×D8—1781no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—892no—
683#124—21no—
684#124—892no—
685#123—892no—
686#123—1781no—
687#123—1784no—
688#123—1781no—
689#123—1781no—
690C22⋊Q8—1781no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694#121—22no—
695#121—1784no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1782no—
700#121—1784no—
701#121—1781no—
702#120—22no—
703#120—892no—
704#120—1781no—
705#120—1784no—
706#120—1781no—
707#120—1781no—
708#120—1784no—
709#120—1784no—
710#120—1782no—
711C4×D4—3561no—
712C4×D4—3561no—
713C4×D4—1782no—
714C4×D4—1782no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1782no—
717#117—891no—
718#117—891no—
719#117C22×D8911yescharacteristic
720#117C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1784no—
722C2×C22⋊C4—1782no—
723#104—41no—
724#104—3561no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#102—22no—
728#102—1782no—
729#102—1782no—
730#102—1782no—
731#101—1781no—
732#100—1781no—
733#99—22no—
734#99—1782no—
735#99—1782no—
736C22⋊C8—1782no—
737C22⋊C8—1782no—
738C24—21no—
739C24—891no—
740C24—3562no—
741C24—3562no—
742C24—1782no—
743C24—1784no—
744C24—1781no—
745C24—7124no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3561no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—1782no—
766#41—1784no—
767#41—1782no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776C2×Q8—891no—
777C2×Q8—891no—
778C2×Q8—3561no—
779C2×Q8—3561no—
780C2×Q8—1782no—
781C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
782C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—892no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—892no—
794C2×D4—892no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3564no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1784no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1784no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7128no—
828C2×D4D4×D8912yes—
829C2×D4D4×D8911yescharacteristic
830C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—892no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—3562no—
836C22×C4—1782no—
837C22×C4—1784no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1782no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—3562no—
852SD16—1784no—
853SD16—1782no—
854SD16—1784no—
855SD16—1782no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—3562no—
859D8—1784no—
860D8—1784no—
861D8—1782no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1784no—
867M16—1781no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—892no—
873C2×C8—1784no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8D4×D8912yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—3561no—
879C4⋊C4—3561no—
880C4⋊C4—1782no—
881C4⋊C4—1782no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—3561no—
887C22⋊C4—3561no—
888C22⋊C4—3561no—
889C22⋊C4—3561no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1784no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4D4×D8912yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—892no—
902C42—1781no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—892no—
910C23—3562no—
911C23—3562no—
912C23—3568no—
913C23—3568no—
914C23—3564no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23—1782no—
919C23—1781no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—7124no—
923C23—7122no—
924C23—7124no—
925C23—7124no—
926C23—7124no—
927C23—7124no—
928C23—7124no—
929C23C2×D4×D8911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—3562no—
935Q8—1781no—
936Q8—1781no—
937Q8—1781no—
938Q8—1781no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—894no—
953D4—3562no—
954D4—3564no—
955D4—3564no—
956D4—3568no—
957D4—3562no—
958D4—3564no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3562no—
962D4—3564no—
963D4—1782no—
964D4—1782no—
965D4—1782no—
966D4—1782no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—1782no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—7122no—
973D4—7124no—
974D4—7122no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—892no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3564no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1782no—
1002C2×C4—7124no—
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1007C2×C4#1566805711yescharacteristic
1008C2×C4#1566805811yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—3561no—
1012C8—1782no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—3562no—
1023C22—3564no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—14244no—
1030C22—14242no—
1031C22—1782no—
1032C22—1782no—
1033C22—1782no—
1034C22—1782no—
1035C22—1784no—
1036C22—7122no—
1037C22—7122no—
1038C22—7121no—
1039C22—71216no—
1040C22#120×D8911yescharacteristic
1041C22#1915223211yescharacteristic
1042C22#1915223311yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—3562no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#120×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4#1915223011yescharacteristic
1055C4#1915223211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3562no—
1063C2—3564no—
1064C2—3562no—
1065C2—7121no—
1066C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#23882
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26033886C2semidirect
3. #26029646C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. #26029481C2semidirect
6. #26029477C2semidirect
7. #26021318C2semidirect
8. #26021316C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26020776C2semidirect
11. #26020742C2semidirect
12. #26020738C2semidirect
13. #26020669C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C22×D4×D89C22semidirect
24. #19152396C22semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
29. #19152364C22semidirect
37. #19152110C22semidirect
38. #19152105C22semidirect
39. #19152105C22semidirect
41. #19152072C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. #19151615C22semidirect
52. #19151614C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. #19151603C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
56. #19151580C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. #19151561C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
62. #19151355C22semidirect
63. #19151354C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. #535×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #344×C89C22semidirect
83. C2×#13083575D4semidirect
101. C2×D4×D89D4semidirect
120. C2×#13083563D4semidirect
122. C2×#13083561D4semidirect
124. C2×D712D4semidirect
126. C2×#13083559D4semidirect
133. #15668008D4semidirect
134. #15667999D4semidirect
235. C2×Dic178C2×D4semidirect
251. C2×D356C2×D4semidirect
303. C2×#10623494C2×D4semidirect
335. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
346. C2×D4×C89C2×D4semidirect
361. C2×C8×C89C2×D4semidirect
543. #2008D89semidirect
549. C89#23882semidirect
559. #575C2×D89semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
571. #535C2×D89semidirect
590. #421C2×D89semidirect
594. #418C2×D89semidirect
598. #410C2×D89semidirect
602. #344C2×D89semidirect
782. C2×Q8D4×D89semidirect
830. C2×D4D4×D89semidirect
875. C2×C8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260338862
#260296462
#260296212
#260294812
#260294772
#260213182
#260213162
#260213052
#260207762
#260207422
#260207382
#260206692
#260202212
C89×#20082
#2388289